第二单元 第2课时 成数（教学设计）数学人教版六年级下册

第二单元 第2课时 成数 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是百分数知识在实际生活中的延伸与应用，连接分数、百分数与生活实际，帮助学生理解成数的意义及转化，为解决含百分数的实际问题提供支撑，是“数与代数”领域中“数的运算”与“实际问题解决”的重要结合点。 （2）内容呈现以生活情境为起点：先通过农业收成（小麦增产二成）引入成数概念，结合麦田收割机插图直观感受；再定义成数为“一个数是另一个数的十分之几”，并转化为百分数（如→10%，→35%）；接着扩展到汽车出口、铁路货运等行业应用；例题为已知去年用电量及今年节电二成五，求今年用电量（求比一个数少25%的数）；做一做是已知今年旅游人数及增长两成，求去年人数（已知比一个数多20%的数求原数）。 （3）编排特点：从生活实例抽象概念，再回归实际问题解决，例题与习题形成互补（减少vs增加、求现数vs求原数），逻辑线索清晰：生活情境→概念定义→转化百分数→两类实际问题解决，体现“从生活到数学再到生活”的理念。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、模型意识、应用意识三大核心素养，具体表现： （1）运算能力：将成数转化为百分数后，进行乘法）或除法%）运算，提升百分数四则运算的准确性与熟练度。 （2）模型意识：把成数问题转化为“求比一个数多/少百分之几的数”“已知比一个数多/少百分之几的数求原数”的百分数应用题模型，建立“原数×=现数”的数量关系模型。 （3）应用意识：通过农业、汽车、旅游等生活实例，让学生感受成数在实际中的广泛应用，学会用数学知识解决生活中的实际问题，体会数学的实用价值。 二、教学目标 1.经历认识成数的过程，理解成数意义，能进行成数与分数、百分数互化，解决简单实际问题。 2.通过解决成数相关问题，分析数量关系，提高问题解决能力，发展逻辑思维。 3.感受成数在生活中的应用，体会数学价值，培养用数学眼光观察生活的意识。 三、教学重难点 1.教学重点：掌握成数的意义，能将成数转化为或百分数；运用成数解决实际问题。 2.教学难点：理解成数实际问题中的数量关系，准确判断单位“1”，解决相关问题。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动：老师展示一张新闻标题截图（如“某品牌手机销量增长三成”），提问：“同学们，看到‘增长三成’这个词，你们觉得销量增加了多少？是30%吗？还是其他比例？为什么生活中常用‘成’而不是直接说百分数？” 学生活动：观察标题，思考并讨论，部分学生可能基于百分数知识猜测，产生分歧。 过渡语：教师引导：“大家的猜测很有趣，但答案不一。‘成’到底隐藏着什么数学秘密？今天我们就一起探索这个新朋友——成数，解开它的含义和计算方法。” 【设计意图： 利用生活新闻标题制造认知冲突，激发好奇心和探究欲；关联百分数旧知，搭建知识桥梁；明确学习目标（理解成数概念），为新课铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 理解成数的意义 活动1：情境导入，初识成数 教师活动：展示教材中金黄色麦田的插图，提问：“同学们，观察这幅图，报纸上提到‘今年我省小麦比去年增产二成’，你们知道‘二成’指的是什么吗？” 学生活动：自由发言，分享对“二成”的初步猜测（如“可能是增加了一部分”“大概是十分之二？”等）。 教师活动：引导学生阅读教材中关于成数的定义，提问：“成数表示什么？‘一成’‘二成’‘三成五’分别对应十分之几？改写成百分数是多少？” 学生活动：自学教材内容后，回答：“一成是，即10%；二成是，即20%；三成五是，即35%。” 教师归纳：“成数表示一个数是另一个数的十分之几，‘几成’就是十分之几，转化为百分数就是百分之几十。” 活动2：联系生活，巩固成数意义 教师活动：提问：“生活中还有哪些地方用到成数？比如教材提到的‘汽车出口总量比去年增加三成’‘铁路货运量比去年增加两成’，这些成数分别表示什么？” 学生活动：小组讨论，举例说明（如“增加三成就是增加30%”“增加两成就是增加20%”），并将成数转化为分数和百分数。 【设计意图：通过情境导入和自学，帮助学生建立成数与分数、百分数的联系，理解成数的本质意义；联系生活实例，让学生体会成数在实际中的应用，培养数学抽象素养和应用意识。】 学习任务二 应用成数解决实际问题 活动1：探究例题，掌握“求比一个数少百分之几的数” 教师活动：出示教材例题，提问：“‘节电二成五’是什么意思？今年用电量是去年的百分之几？” 学生活动：思考后回答：“节电二成五即节约25%，今年用电量是去年的%。” 教师活动：引导学生列式计算，提问：“如何用算式表示今年的用电量？” 学生活动：独立计算：=350×0.75=262.5（万千万时），小组交流计算过程。 活动2：解决“做一做”，掌握“已知比一个数多百分之几的数，求原数” 教师活动：出示题目：“某市2019年接待旅游总人数约为96万人次，比上一年增长两成。该市2018年接待旅游总人数约为多少万人次？”提问：“‘增长两成’是指2019年比2018年增长20%，2019年人数是2018年的百分之几？如何求2018年的人数？” 学生活动：独立思考，尝试用方程或除法解决：设2018年人数为万人次，则=96，解得；或=80。小组讨论不同方法，汇报结果。 【设计意图：通过例题和练习，让学生掌握成数在实际问题中的两种应用类型（求比一个数少百分之几的数、已知比一个数多百分之几的数求原数），培养问题解决能力和逻辑推理素养，体现数学的实用性。】 六、课堂练习 1.一成五改写成百分数是（ ）%，30%改写成成数是（ ）。 2.某农场去年产玉米500吨，今年增产三成，今年产玉米多少吨？ 3.某商店今年的营业额是120万元，比去年减少二成，去年的营业额是多少万元？ 4.七成就是十分之（ ），改写成百分数是（ ）%；二成三是十分之（ ），改写成百分数是（ ）%。 5.一辆自行车原价300元，现在降价二成出售，现在的售价是多少元？ 七、课堂小结 本节课我们认识了“成数”，知道成数表示一个数是另一个数的；学会了把成数转化为的分数，再改写成百分数；还掌握了用成数解决实际问题的方法，无论是求比原来多（少）几成的数，还是已知现在的数求原来的数，都可以利用百分数的相关知识来计算。希望同学们课后多留意生活中的成数，用所学知识解决更多实际问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.填空： （1）三成 = =（ ）%； （2）二成五 = =（ ）%； （3）60% =（ ）成； （4）12% =（ ）成（ ）。 2.某果园去年产苹果5000千克，今年比去年增产二成，今年产苹果多少千克？ 3.某商店今年的服装销量是960件，比去年减少二成，去年的服装销量是多少件？ 拓展性作业 4.小红家今年的燃气费是600元，比去年节约了一成五，今年比去年少交燃气费多少元？ 5.某公司一月份的销售额是200万元，二月份比一月份增长三成，三月份比二月份又增长二成，三月份的销售额是多少万元？ 参考答案 基础性作业 1.（1）30；（2）25；（3）六；（4）一、二 设计意图：巩固成数与分数、百分数的互化，强化对成数意义的理解，为后续应用奠定基础。 2.=6000（千克） 答：今年产苹果6000千克。 设计意图：应用“求比一个数多几成的数”的解题方法，巩固成数在实际问题中的正向应用。 3.=1200（件） 答：去年的服装销量是1200件。 设计意图：训练“已知比一个数少几成的数求原数”的逆向思维，掌握除法解决成数问题的方法。 拓展性作业 4.15%）-600≈105.88（元） 答：今年比去年少交燃气费105.88元。 设计意图：灵活运用成数知识，解决“求节约的具体金额”问题，避免机械套用公式，培养实际应用能力。 5.=200×1.3×1.2=312（万元） 答：三月份的销售额是312万元。 设计意图：综合考察连续增长的成数问题，提升学生分步计算和多步应用的能力，贴近生活中的商业场景。 九、板书设计 成数 1.成数的含义：表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成” 。 2.成数与分数/百分数转换： 一成 = = 10% 二成 = = 20% 三成五 = = 35% 3.成数的应用： （1）求比一个数少几成的数：去年用电量× → 350×=262.5 （2）求比一个数多几成的原数：今年旅游人数÷ → 96÷=80 核心方法：成数转化为百分数，再用分数/百分数应用题方法解决问题 ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $