6.2.2向量的减法运算 练案-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.2.2　向量的减法运算

1.[2025·天津静海区高一阶段练] 在△ABC中,下列四式中正确的个数为 (　 )

①-=;

②-=;

③+=;

④-=.　　　　　　　　　　　　　　　

A.1  B.2

C.3  D.4

2.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O,设=a,=b,则可以表示为 (　 )

A.a+b B.a-b

C.b-a D.-a-b

3.(-)-(-)= (　 )

A. B.

C. D.

4.如图,记向量=a,=b,=c,则向量可以用a,b,c表示为 (　 )

A.a+b-c

B.a-b+c

C.b-a+c

D.b-a-c

5.[2025·北京东城区高一阶段练] 在△ABC中,||=|-|=|+|,则△ABC是 (　 )

A.等边三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

6.(多选题)[2025·德阳高一质检] 下列关于向量的加、减运算结果为0的是 (　 )

A.-+

B.-+-

C.-(-)

D.-+-

7.给出下列等式:①a+0=a;②b+a=a+b;③-(-a)=a;④a+(-a)=0;⑤a+(-b)=a-b.其中正确的序号为 　　　　. 

8.如图所示,已知O为平行四边形ABCD内一点,=a,=b,=c,则= 　　　　. 

9.(13分)化简:

(1)+-;

(2)+-++;

(3)(-)-.

 

 

10.已知任意两个非零向量a,b,则 (　 )

A.|a-b|=|a|+|b|

B.|a-b|=|a|-|b|

C.|a-b|≤|a|-|b|

D.|a-b|≤|a|+|b|

11.(多选题)已知△ABC为等腰直角三角形,且∠BAC=90°,则有 (　 )

A.|+|=|-|

B.|-|=|-|

C.|-|=|-|

D.|-|>|-|+|-|

12.若||=7,||=4,则||的取值范围是　　　　.