重难点 7类百分数的常考题型（专项训练）数学新教材沪教版五四制六年级下册

重难点 7类百分数的常考题型 目录 题型一、百分数、小数和分数的互化 1 题型二、百分数、分数、小数和比的互化 2 题型三、含百分数的运算 4 题型四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 9 题型五、求一个数比另一个数多/少百分之几 13 题型六、求一个数的百分之几是多少 16 题型七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 18 题型一、百分数、小数和分数的互化 例1（24-25六年级下·上海宝山·月考）( )成=( )% 【答案】 六 60 【知识点】 百分数、小数和分数的互化 【分析】此题考查分数、成数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可． 根据分数与分数、小数之间的关系，小数与成数之间的关系，成数与百分数之间的关系，并利用分数的基本性质等知识即可得答案． 【详解】解：， 故答案为：六；60． 【变式1-1】（24-25六年级下·上海·月考）化成最简分数： ． 【答案】 【知识点】 百分数、小数和分数的互化 【分析】本题考查把百分数化成最简分数，熟练掌握把百分数化成最简分数的方法是解答本题的关键． 把百分数化成最简分数时，先将百分数写成分母是的分数，再进行约分即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【变式1-2】（24-25六年级下·上海·月考）化成百分数： ． 【答案】 【知识点】 百分数、小数和分数的互化 【分析】本题考查了将分数化成百分数，熟练掌握将分数化成百分数的方法是解答本题的关键． 把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号即可． 【详解】解：， 故答案为：． 【变式1-3】（2025六年级下·上海·专题练习）用阴影表示下列各百分数． 【答案】见详解 【知识点】 百分数、小数和分数的互化 【分析】本题考查了百分数的含义，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 理解百分数的含义，然后根据百分数的大小在图中涂上相应的部分，即可求解． 【详解】解：，第一个图形表示把一共大长方形平均分成份，其中的份涂色表示，即； ，第二个图形表示把一个圆平均分成份，其中的份涂色就表示，即； ，第三个图形表示把一个大长方形平均分成份，其中的份表示，即． 如图：（涂色方法不唯一） 题型二、百分数、分数、小数和比的互化 例2（2025六年级下·上海·专题练习）（ ）（ ）．括号内依次是：( )、( )、( ) 【答案】 1 16 25 【知识点】 百分数、分数、小数和比的互化 【分析】本题主要考查分数的基本性质的应用、一位或多位小数化分数（约分）、比与分数、除法的关系，熟练掌握比值的计算是解题的关键．小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号． 【详解】解： 即． 故答案为：． 【变式2-1】，请将正确答案填写在横线上： ， ， ， ． 【答案】 8 9 40 37.5 【知识点】 百分数、分数、小数和比的互化 【分析】本题考查比，小数，分数，百分数之间的转换，根据比，分数，除法之间的关系以及比的基本性质，进行转换即可． 【详解】解：； 故答案为：8，9，40，37.5 【变式2-2】 （①）（③）（④）（小数），题目中的①填 ，②填 ，③填 ，④填 【答案】 【知识点】 百分数、分数、小数和比的互化 【分析】本题考查分数与除法的关系，比值，熟练掌握比的意义和比值是解题的关键； 根据分数与除法的关系和比值运算求解即可； 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：；；； 【变式2-3】 （    ）∶（    ）（填小数），括号里分别填 ． 【答案】， ，， 【知识点】 百分数、分数、小数和比的互化 【分析】本题考查了比的性质，分数化小数，分数的性质；根据比的性质，分数化小数以及除法运算进行计算即可求解． 【详解】解： 故答案为：， ，，． 题型三、含百分数的运算 例3（24-25六年级下·上海·月考）（1）计算：； （2）求x的值：； （3）已知：，，求． 【答案】（1）；（2）；（3） 【知识点】含百分数的运算、 比的化简 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解比例，比例的基本性质． （1）先将转化为，转化为，再利用有理数的四则运算法则计算即可； （2）运用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）来解答即可； （3）先求出的整数比，再把b的份数化成一样即可． 【详解】解：（1） ； （2）， ， ， 解得：； （3）∵，， ∴，， ∴． 【变式3-1】（2025六年级下·上海·专题练习）一条围巾，如果卖100元，可赚，如果卖120元，可赚多少元？ 【答案】40元 【知识点】 利润问题、 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数、含百分数的运算 【分析】本题考查了含百分数的运算以及已知比一个数多/少百分之几是多少．解题的关键是先根据已知售价和利润率求出成本价． 如果卖100元，可赚，表示以进价（成本）为单位“1”，售价（100元）相当于进价的（），根据已知比一个数多百分之几是多少，求这个数用除法计算，用售价即可求出进价．再用120元减去进价即可求出可赚多少元． 【详解】 （元） 答：如果卖120元，可赚40元． 【变式3-2】（24-25六年级下·上海普陀·期中）某品牌电脑进价为每台4000元，商家准备以的盈利率定价出售． (1)求这台电脑的定价是多少元？ (2)后来商家搞促销活动，该品牌电脑按定价的八折出售，求打折以后商家的实际盈利率． 【答案】(1)这台电脑的定价是元； (2) 【知识点】含百分数的运算、 折扣问题、 利润问题 【分析】本题考查的是百分数乘法应用题． （1）根据商家准备以50%的盈利率定价出售进行列式计算即可； （2）根据利润除以进价乘以进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意可得， （元） 答：这台电脑的定价是元； （2）， 答：打折以后商家的实际盈利率为． 【变式3-3】（2025六年级下·上海·专题练习）下面是福佳乐超市各种饮品某一周销售量的调查统计图． (1)若饮品的销售总数是1200瓶，则各种饮品分别销售多少瓶？ (2)可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几？ (3)如果你是超市负责人，进下一周货时，你会怎样做？ 【答案】(1)可乐420瓶；牛奶180瓶；汽水300瓶；果汁60瓶；其他240瓶； (2)40%； (3)下周进货会多进些可乐 【知识点】含百分数的运算、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题主要考查了求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制， （1）根据题意，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算．用1200分别乘上饮料的占比即可； （2）用可乐的销售占比减去汽水的销售占比求出可乐比汽水多占总量的百分之几，最后用多占的百分率除以汽水的销售量占总量的百分之几即可； （3）根据扇形统计图可知，可乐的销售量最大，所以下周进货，会多进些可乐． 【详解】（1）解：可乐：（瓶） 牛奶：（瓶） 汽水：（瓶） 果汁：（瓶） 其他：（瓶） 答：可乐销售了420瓶，牛奶销售了180瓶，汽水销售了300瓶，果汁销售了60瓶，其他销售了240瓶． （2）解： 答：可乐的销售量比汽水的销售量多． （3）解：根据扇形统计图可知，可乐的销售量最大，所以下周进货，会多进些可乐．（答案合理即可） 【变式3-4】（2025六年级下·上海·专题练习）2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验．小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中． 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） （ ）人 (1)把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程． (2)先把下面的问题补充完整，再解答出来． 对（ ）实验最感兴趣的学生人数比对（ ）实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 【答案】(1)见详解 (2)观陀螺，动量守恒； 【知识点】含百分数的运算、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题考查了扇形统计图的特点及绘制、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、已知一个数的百分之几是多少，求这个数，熟练掌握这些知识是解答本题的关键． （1）从图中可知：以参加调查的总人数为单位“1”，已知A（球形火焰实验）有24人，占参加调查的总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用即可求出参加调查的总人数．D（观陀螺实验）占参加调查的总人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参加调查的总人数，即可求出D（观陀螺实验）的人数．已知B（奇妙“乒乓球”实验）有42人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用B（奇妙“乒乓球”实验）人数÷参加调查的总人数即可．再根据数据把不完整的统计表和统计图补充完整即可． （2）提出问题为：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？对动量守恒实验最感兴趣的学生人数为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，用观陀螺实验和动量守恒实验的人数差÷动量守恒实验的人数即可． 【详解】（1）参加调查的总人数：（人） B（奇妙“乒乓球”实验）： D（观陀螺实验）人数：（人） 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） 36人 （2）解：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 答：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多100%． 题型四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 例4（2025六年级下·上海·专题练习）在含盐的盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）． A．等于 B．小于 C．大于 D．无法判断 【答案】B 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），理解两种不同浓度的同种溶液相混合，混合后的浓度要大于原来较小的浓度，小于原来较大的浓度，是解题的关键． 根据含盐率盐的质量盐水的质量，用，求出新加入的盐水的含盐率，再判断即可． 【详解】解：后加入盐水的含盐率为： ， ∵， ∴在含盐的盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率大于，小于． 故答案为：B． 【变式4-1】（2025六年级下·上海·专题练习）一件商品的原价是200元，先涨价，再降价，这时商品的价格是( )元，现价是原价的( )，总体上比原价降了( )． 【答案】 182 91 9 【知识点】 比一个数多/少百分之几的数是多少、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题主要考查比一个数多/少百分之几的数是多少、求一个数是另一个数的百分之几等知识点，正确确定单位“1”成为解题的关键． 把这件商品的原价看作单位“1”，先涨价，则涨价后的价格是原价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用列式求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看作单位“1”，再降价，即现价是涨价后的价格，用涨价后的价格乘列式求出降价后的价格，即现价；求现价是原价的百分之几，用现价除以原价解答；用原价减去现价的差除以原价，求出总体上比原价降了百分之几即可． 【详解】解： （元）； ； ． 故答案为：182，91，9． 【变式4-2】（2025六年级下·上海·专题练习）俗语说“五谷杂粮壮身体”，因此要多吃杂粮．小麦就是五谷之一，用小麦可以磨出面粉，小麦的出粉率是( )． 【答案】 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），小麦出粉率＝面粉质量÷小麦质量，据此代入数值计算即可． 【详解】解： ， 所以小麦的出粉率是． 故答案为：． 【变式4-3】（2025六年级下·上海·专题练习）张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是( )． 六（1）班出勤人数：48人 请假：2人 【答案】96 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），先用出勤人数请假人数，求出六（1）班的总人数，再根据出勤率出勤人数总人数，代入数据，即可求出六（1）班当天的出勤率． 【详解】解： ， 六（1）班当天的出勤率是． 故答案为：96． 【变式4-4】（2025六年级下·上海·专题练习）王师傅加工一批零件，第一次加工了48个零件，经检验有6个不合格，第一次加工零件合格率是( )．第二次他又加工了72个零件，也有6个不合格，王师傅这两次加工零件的总合格率是( )． 【答案】 90 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题考查了求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），理解合格率的概念“合格率合格零件个数加工零件个数”是解题的关键． （1）用加工零件个数不合格零件个数，求出合格零件个数，再用合格零件个数加工总个数，即解答． （2）用第一次加工零件个数第二次加工零件个数，求出两次加工零件总个数，再减去两次不合格零件个数，求出两次合格零件个数，再用两次零件合格个数两次加工零件总个数，即解答． 【详解】解：根据题意： 第一次加工零件合格率是 ， 王师傅这两次加工零件的总合格率是 ， ∴王师傅第一次加工零件合格率是，王师傅这两次加工零件的总合格率是， 故答案为：，90． 【变式4-5】（2025六年级下·上海·专题练习）张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率为；下午加工的零件中24个合格，合格率为．张师傅这一天加工零件的合格率是多少？ 【答案】 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、 求一个数的百分之几是多少、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)等知识点，根据：合格率=合格的数量÷总数量，则合格的数量总数量合格率；总数量合格的数量合格率，张师傅上午加工零件合格的数量上午加工零件数量上午的合格率，张师傅下午加工零件的总数量下午加工合格的数量下午的合格率，一天加工零件的合格率一天合格的数量加工一天的总零件数量，代入数据计算即可． 【详解】上午合格产品数：(个) 下午加工零件总个数：(个) 一天加工零件的合格率： 答：一天零件的合格率是． 【变式4-6】（2025六年级下·上海·专题练习）节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的．某品牌节水水龙头在广告中写到“至少节水”．为了验证该广告是否真实，亮亮进行了实测，得到了下表中的数据．该广告是否为虚假广告？请通过计算说明． 型号 标准型 节水型 用水量 12升 9升 【答案】不是 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几，节水的意思是节水型水龙头的用水量比标准型少，将标准型的水量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，即用标准型的用水量与节水型的用水量的差除以标准型的用水量，所得的百分率与比较即可，结果大于或等于则不是虚假广告，结果小于则是虚假广告；据此解答． 【详解】解： 答：该广告不是虚假广告． 题型五、求一个数比另一个数多/少百分之几 例5 一个长方体木块的长、宽、高分别是5分米，4分米，3分米．如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了 %． 【答案】 【知识点】 求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活应用，百分数的意义及应用，先求出长方体和正方体的体积，根据求一个数比另一个数少百分之几，用除法解答． 【详解】长方体体积立方分米， 锯成的最大的正方体棱长为3，正方体体积立方分米， 体积比原来减少， 故答案为：． 【变式5-1】 （1）甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少 %； （2）计划投资比实际少5万元，计划投资15万元，实际比计划多 %； （3）某市今年上半年的工业总产值是1800亿元，计划全年总产值是4000亿元，下半年相对于上半年的总产值增长率是 （除不尽的百分号前保留1位小数）； （4）某校六年级的男生比女生多，则女生比男生少 %． 【答案】 60 33.3 25 【知识点】 求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】（1）根据求一个比另一个数少百分之几，用除法，列式计算即可； （2）根据求一个比另一个数少百分之几，用除法，列式计算即可； （3）用下半年总产值比上半年增加的产值除以上半年总产值，列式计算即可； （4）设女生人数为3份，则男生人数为4份，所以女生比男生少1份，列式计算即可． 【详解】解：（1）， 故答案为：60；               （2） ， 故答案为：33.3； （3） ，    故答案为：； （4）设女生人数为3份，则男生人数为4份， ， 故答案为：25． 【点睛】考察百分数的应用：甲比乙多(少)百分之几，注意公式的准确运用． 【变式5-2】 从甲堆煤中，取出给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几？ 【答案】40% 【知识点】 求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】将甲堆原有吨数当作单位“1”，从甲堆煤中取出，给乙堆，乙堆比甲堆少2个，用少的分率除以单位“1”即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查甲比乙少百分之几的运用，本题注意对甲、乙重量的合理选取． 【变式5-3】 振华公司将一项加工零件的任务分配给甲、乙两个工厂共同完成． (1)甲完成了加工任务的，乙完成了加工任务的时，此时甲、乙尚未加工的零件个数相同．求甲、乙两个工厂需要加工的零件个数之比； (2)在（1）的条件下，若需要加工的零件个数共24500个．求乙工厂需要加工的零件个数； (3)在（1）、（2）的条件下，乙工厂又加工了一部分零件，剩下的任务由甲工厂完成，已知甲工厂又加工的零件个数比乙工厂加工的零件个数的倍少1000个，求乙工厂又加工的零件个数比甲工厂又加工的零件个数少几分之几？ 【答案】(1) (2)12500个 (3) 【知识点】 按比例分配问题、比的应用、 求一个数比另一个数多/少百分之几、其他问题(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了比例以及比的性质，分数的应用，一元一次方程的应用等知识，理解题意，明确题目中的数量关系是解题关键． （1）设甲工厂需要加工的零件为a个，乙工厂需要加工的零件为b个，根据甲完成了加工任务的，乙完成了加工任务的时，此时甲、乙尚未加工的零件个数相同，可得关于a、b的等式，整理后化为比例式即可求解； （2）根据比的意义列式即可求解； （3）设乙工厂又加工的零件为x个，则乙工厂一共加工个零件，甲工厂一共加工个零件，甲工厂又加工的零件数为个，根据题意列出方程，解得，进而得出甲工厂又加工个零件，根据分数的意义列式计算即可求解． 【详解】（1）解：设甲工厂需要加工的零件为a个，乙工厂需要加工的零件为b个， ∵甲完成了加工任务的，乙完成了加工任务的时，此时甲、乙尚未加工的零件个数相同， ∴， ∴， ∴． 答：甲、乙两个工厂需要加工的零件个数之比为； （2）解：（个）． 答：乙工厂需要加工的零件为12500个； （3）解：设乙工厂又加工的零件为x个，则乙工厂一共加工个零件，甲工厂一共加工个零件， ∴甲工厂又加工的零件数为个； ∵甲工厂又加工的零件个数比乙工厂又加工的零件个数的倍少1000个， ∴， 解得， ∴乙工厂又加工7500个零件，甲工厂又加工（个）， ∴， ∴乙工厂又加工的零件个数比甲工厂又加工的零件个数少． 题型六、求一个数的百分之几是多少 例6 今年入冬以来病毒肆虐，很多班级缺席严重，六年级（1）班共有学生40人，最严重的一天出勤率仅为，这一天六年级（1）班有 人请假． 【答案】22 【知识点】 求一个数的百分之几是多少、含百分数的运算 【分析】本题考查了百分数的应用，理解出勤率的意义是解题的关键．用学生人数乘以出勤率求得出勤人数，再用班级总人数减去出勤人数即为请假人数． 【详解】解：（人） 故答案为：22． 【变式6-1】（2025六年级下·上海·专题练习）东东和宁宁参加打字比赛，要打字的文稿．分钟后，东东打了，宁宁还剩个字没打，谁打得快？（用两种方法解答） 【答案】东东；过程见解析 【知识点】 求一个数的百分之几是多少、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】本题考查百分数的应用，方法一：用文稿的总字数减去宁宁还剩的字数，求出宁宁打了多少字，再用文稿的总字数乘以东东打的百分数，求出东东打了多少字，再比较即可； 方法二：用文稿的总字数减去宁宁还剩的字数，求出宁宁打了多少字，再除以文稿的总字数，求出宁宁打了百分之几，再与东东打的百分数比较即可．解题的关键是掌握：求一个数的百分之几是多少用乘法、求一个数是另一个数的百分之几用除法（百分率问题）． 【详解】解：方法一： （个）， （个）， 个个， 答：东东打得快； 方法二： （个）， ， ， 答：东东打得快． 【变式6-2】（2025六年级下·上海·专题练习）淘气的爸爸要出差，他购买了一张12月15日晚上的火车票，票价500元．12月14日下午5：00他接到通知出差任务取消，于是他在当天晚上办理了退票．按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表： 退票时间 开车前48小时以上 开车前小时 开车前24小时以内 手续费占票价的百分比 (1)淘气的爸爸退票后可以拿回多少元？ (2)你还有更好的退票方案吗？把你的思考过程写出来． 【答案】(1)400元 (2)见详解 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、 求一个数的百分之几是多少 【分析】本题考查求一个数的百分之几是多少，理解题意，正确列式是解答的关键． （1）根据题意，淘气的爸爸在开车前24小时以内退票，需要扣除退票手续费，把原来票价看作单位“1”，扣除手续费的，还剩，再用原来的票价乘．就是淘气爸爸退票后可以拿回的钱数． （2）由题可知，越早退票，拿回的钱数越多，据此解答． 【详解】（1）解：12月14日晚上到12月15日晚上是24小时，火车票发车时间是12月15日晚上，开车前时间为： （小时） （元） 答：淘气的爸爸退票后可以拿回400元． （2）解：他接到出差通知就办理退票，12月14日下午到12月15日下午是24小时，从12月15日下午到12月15日晚上，经过时间是： 20时时时 则开车前时间为：（小时） 开车前27小时在开车前24至48小时范围内，所以手续费占票价的百分比是， 拿回的钱数为： （元） 答：淘气的爸爸接到出差通知就退票可以拿回450元． 【变式6-3】 工程队维修一段900米长的道路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少．第三天修的比第二天的2倍少60米，求第三天修的米数比前两天修的米数的和少几分之几？ 【答案】第三天修的米数比前两天修的米数的和少 【知识点】 比一个数多/少百分之几的数是多少、 求一个数的百分之几是多少、 求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】根据题意，逐步进行计算即可． 【详解】第一天修的长度：(米)；第二天修的长度：(米)；第三天修的长度：(米)； 第三天修的米数比前两天修的米数的和少：． 即第三天修的米数比前两天修的米数的和少． 【点睛】本题考查了分数应用的有关计算，解题的关键是审清题意，分步有序地计算． 题型七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 例7 比多的是( )；( ) 的是． 【答案】 60 6 【知识点】 比一个数多/少百分之几的数是多少、 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】本题主要考查了百分数有关的计算，求比比多是多少，也就是求50的是多少，用乘法计算，用50乘；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用5100除以；再根据，把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；据此解答． 【详解】解：， 因此比多的是；的是， 故答案为：60；6． 【变式7-1】（2025六年级下·上海·专题练习）买来1000千克蘑菇，含水率是，经晾晒后含水率下降到，晾晒后蘑菇的质量是 千克． 【答案】400 【知识点】 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 【分析】本题考查百分数的应用．以总质量1000千克蘑菇为单位“1”，初始含水率为，因此干物质占总质量的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用即可求出干物质的质量；再以晾晒后蘑菇的质量为单位“1”，这时干物质占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用干物质的质量，即可求出晾晒后蘑菇的质量． 【详解】解： （千克） 即晾晒后蘑菇的重量是400千克． 故答案为：400． 【变式7-2】 某商场为店庆搞促销活动，所有商品一律打八折，小丽的妈妈花240元买了一件上衣． (1)这件上衣的原价是多少元？ (2)如果小丽的妈妈有贵宾卡，购买时可以再打九五折，那么按照这种购买方式，她在促销活动期间买这件衣服比原价节省了多少钱？ 【答案】(1)300元 (2)72元 【知识点】 已知一个数的百分之几是多少，求这个数、 折扣问题 【分析】（1）用240除以即可求得原价； （2）用240乘以求出最终购买价格，用原价减去该价格即可得到节省的钱数． 本题考查了百分数（折扣）的应用，熟悉打折概念是解题关键． 【详解】（1）解：（元） ∴这件上衣的原价是300元； （2）解：（元）， （元）， ∴她在促销活动期间买这件衣服比原价节省了72元． 2 / 20 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难点 7类百分数的常考题型 目录 题型一、百分数、小数和分数的互化 1 题型二、百分数、分数、小数和比的互化 2 题型三、含百分数的运算 4 题型四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 9 题型五、求一个数比另一个数多/少百分之几 13 题型六、求一个数的百分之几是多少 16 题型七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 18 题型一、百分数、小数和分数的互化 例1（24-25六年级下·上海宝山·月考）( )成=( )% 【变式1-1】（24-25六年级下·上海·月考）化成最简分数： ． 【变式1-2】（24-25六年级下·上海·月考）化成百分数： ． 【变式1-3】（2025六年级下·上海·专题练习）用阴影表示下列各百分数． 题型二、百分数、分数、小数和比的互化 例2（2025六年级下·上海·专题练习）（ ）（ ）．括号内依次是：( )、( )、( ) 【变式2-1】，请将正确答案填写在横线上： ， ， ， ． 【变式2-2】 （①）（③）（④）（小数），题目中的①填 ，②填 ，③填 ，④填 【变式2-3】 （    ）∶（    ）（填小数），括号里分别填 ． 题型三、含百分数的运算 例3（24-25六年级下·上海·月考）（1）计算：； （2）求x的值：； （3）已知：，，求． 【变式3-1】（2025六年级下·上海·专题练习）一条围巾，如果卖100元，可赚，如果卖120元，可赚多少元？ 【变式3-2】（24-25六年级下·上海普陀·期中）某品牌电脑进价为每台4000元，商家准备以的盈利率定价出售． (1)求这台电脑的定价是多少元？ (2)后来商家搞促销活动，该品牌电脑按定价的八折出售，求打折以后商家的实际盈利率． 【变式3-3】（2025六年级下·上海·专题练习）下面是福佳乐超市各种饮品某一周销售量的调查统计图． (1)若饮品的销售总数是1200瓶，则各种饮品分别销售多少瓶？ (2)可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几？ (3)如果你是超市负责人，进下一周货时，你会怎样做？ 【变式3-4】（2025六年级下·上海·专题练习）2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验．小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中． 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） （ ）人 (1)把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程． (2)先把下面的问题补充完整，再解答出来． 对（ ）实验最感兴趣的学生人数比对（ ）实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 题型四、求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 例4（2025六年级下·上海·专题练习）在含盐的盐水中加入25克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）． A．等于 B．小于 C．大于 D．无法判断 【变式4-1】（2025六年级下·上海·专题练习）一件商品的原价是200元，先涨价，再降价，这时商品的价格是( )元，现价是原价的( )，总体上比原价降了( )． 【变式4-2】（2025六年级下·上海·专题练习）俗语说“五谷杂粮壮身体”，因此要多吃杂粮．小麦就是五谷之一，用小麦可以磨出面粉，小麦的出粉率是( )． 【变式4-3】（2025六年级下·上海·专题练习）张老师统计了六（1）班参加学校合唱比赛的情况，六（1）班当天的出勤率是( )． 六（1）班出勤人数：48人 请假：2人 【变式4-4】（2025六年级下·上海·专题练习）王师傅加工一批零件，第一次加工了48个零件，经检验有6个不合格，第一次加工零件合格率是( )．第二次他又加工了72个零件，也有6个不合格，王师傅这两次加工零件的总合格率是( )． 【变式4-5】（2025六年级下·上海·专题练习）张师傅加工零件，上午加工了40个零件，合格率为；下午加工的零件中24个合格，合格率为．张师傅这一天加工零件的合格率是多少？ 【变式4-6】（2025六年级下·上海·专题练习）节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的．某品牌节水水龙头在广告中写到“至少节水”．为了验证该广告是否真实，亮亮进行了实测，得到了下表中的数据．该广告是否为虚假广告？请通过计算说明． 型号 标准型 节水型 用水量 12升 9升 题型五、求一个数比另一个数多/少百分之几 例5 一个长方体木块的长、宽、高分别是5分米，4分米，3分米．如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了 %． 【变式5-1】 （1）甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少 %； （2）计划投资比实际少5万元，计划投资15万元，实际比计划多 %； （3）某市今年上半年的工业总产值是1800亿元，计划全年总产值是4000亿元，下半年相对于上半年的总产值增长率是 （除不尽的百分号前保留1位小数）； （4）某校六年级的男生比女生多，则女生比男生少 %． 【变式5-2】 从甲堆煤中，取出给乙堆，这时两堆煤重量就相等了，原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几？ 【变式5-3】 振华公司将一项加工零件的任务分配给甲、乙两个工厂共同完成． (1)甲完成了加工任务的，乙完成了加工任务的时，此时甲、乙尚未加工的零件个数相同．求甲、乙两个工厂需要加工的零件个数之比； (2)在（1）的条件下，若需要加工的零件个数共24500个．求乙工厂需要加工的零件个数； (3)在（1）、（2）的条件下，乙工厂又加工了一部分零件，剩下的任务由甲工厂完成，已知甲工厂又加工的零件个数比乙工厂加工的零件个数的倍少1000个，求乙工厂又加工的零件个数比甲工厂又加工的零件个数少几分之几？ 题型六、求一个数的百分之几是多少 例6 今年入冬以来病毒肆虐，很多班级缺席严重，六年级（1）班共有学生40人，最严重的一天出勤率仅为，这一天六年级（1）班有 人请假． 【变式6-1】（2025六年级下·上海·专题练习）东东和宁宁参加打字比赛，要打字的文稿．分钟后，东东打了，宁宁还剩个字没打，谁打得快？（用两种方法解答） 【变式6-2】（2025六年级下·上海·专题练习）淘气的爸爸要出差，他购买了一张12月15日晚上的火车票，票价500元．12月14日下午5：00他接到通知出差任务取消，于是他在当天晚上办理了退票．按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表： 退票时间 开车前48小时以上 开车前小时 开车前24小时以内 手续费占票价的百分比 (1)淘气的爸爸退票后可以拿回多少元？ (2)你还有更好的退票方案吗？把你的思考过程写出来． 【变式6-3】 工程队维修一段900米长的道路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少．第三天修的比第二天的2倍少60米，求第三天修的米数比前两天修的米数的和少几分之几？ 题型七、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 例7 比多的是( )；( ) 的是． 【变式7-1】（2025六年级下·上海·专题练习）买来1000千克蘑菇，含水率是，经晾晒后含水率下降到，晾晒后蘑菇的质量是 千克． 【变式7-2】 某商场为店庆搞促销活动，所有商品一律打八折，小丽的妈妈花240元买了一件上衣． (1)这件上衣的原价是多少元？ (2)如果小丽的妈妈有贵宾卡，购买时可以再打九五折，那么按照这种购买方式，她在促销活动期间买这件衣服比原价节省了多少钱？ 2 / 20 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $