单元知识小结-【培优好卷】2025-2026学年四年级下册数学(冀教版)

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 从不同方 根据物体形状判断观察的方向；视线垂直 从前面看子，看到 观察物体 向观察 于所要观察的平面。 的形状是（卫）。 根据图形 确定好从前面、上面和左面看到的图形才 从前面看是（口）可 搭立体图形 能拼搭出被观察的立体。 以由图形子拼成。 用含有字 字母可以表示固定数，也可以表示任意 辆汽车每小时行驶 母的式子 数；含有字母的式子既可以表示数量关 a千米，按这样的速 表示数 系，也可以表示某个数量。 度行驶了5小时， 共行驶了(5a)千米。 用字母表 长方形的面积公式：S=ab 长方形的周长公式：C=(a+b)×2 /8 用字母 示实际问 当a=8,b=6时，长 题和公式 正方形的面积公式：S=a 正方形的周长公式：C=4a 方形的面积是(48)。 示 解释含有字 18x可以解释为：当 母的式子表 含有字母的式子在不同的情境中所表示 示的意思 的具体的意义是不同的。 每千克苹果x元，买 18千克为18x元。 用字母表 加法交换律：a+b=b+a 17+39=(39)+17 示加法运 231+467=(467)+ 算定律 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 231 三位数乘 先用两位数个位上的数字去乘三位数，积的 两位数的 末位要和两位数的个位对齐，再用两位数十 365×49=17885 笔算方法 位上的数字去乘三位数，积的末位要和两位 27×403=10881 数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 如果一个数扩大10 积的变化 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘 倍，另一个数不变， 规律 个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以 相同的数。 积就扩大原来的 (10)倍。 数乘 因数末尾有 先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共 250×20=5000 0的三位数 有几个0，就在乘得的积的末尾添上几 330×50=16500 位 乘两位数 个0。 单价×数量=总价速度×时间=路程 甜甜5分钟走了315 数量关系 总价÷单价=数量路程÷速度=时间 米，她的速度是(63) 总价÷数量=单价路程÷时间=速度 米/分。 乘法运 1.乘法交换律：a×b=b×a 5×18=18×5 算律 2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) x×m×n=x×(m× 3.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 知识模块 要点提示 举例说明 角形具有稳定性，任意两边之和大于第 个等腰三角形的周 三角形 三边。按角分类，可分为锐角三角形、直 长是26厘米，腰长是 角三角形、钝角三角形；按边分类，可分为 10厘米，底边长是(8 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。 厘米或6厘米)。 任意三角形的内角和都是180°。 平行四边 两组对边分别平行的四边形叫做平行四 伸缩门是运用了平 形 边形。平行四边形具有不稳定性。 行四边形（不稳定 性)的性质 认识 只有一组对边平行的四边形叫梯形。分 周长是30分米的等 梯形 别平行的两条边叫上底、下底，另外两条 腰梯形，上底是8分 边叫做腰。 米，下底是10分米， 腰是(6)分米。 由简单图形组合而成的图形就是组合图 梯形可以分割成一 组合图形 形。同一个组合图形可以分割成不同的 个三角形和一个平 简单图形。 行四边形。(V) 把一个物体平均分成几份，其中的几份就 1.把12朵花平均分 是几分之几。分母相同的两个分数，分子 成4份，每份是这 大的分数比较大；分子相同的两个分数， 分数的 分母小的分数比较大。部分占整体几分 些花的()。 意义 之几佰同题，可以用来表不，用 直线上的点表示分数，右侧的点总比左侧 的点表示的分数大。 两个整数相除，可以用分数表示商，即a 6 分数与 ÷b=(6≠0)。反过来，分数也可以看 =(6)÷(7) 除法 8 意 作两个数相除，分数的分子相当于被除 =(8)÷(9) 数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 膿 分数的基 分数的分子和分母同时乘或除以相同的 先约分，再比较大小。 9 本性质、 数(0除外)，分数的大小不变。把一个分 约分、 数化成与它相等但分子、分母都比较小的 10 5 3 最大公 分数叫约分。几个数中公有的因数叫公 16=8 因数 因数。公因数中最大的一个，叫最大公因 数。求最大公因数可以用短除法。 10、9 16 24 分数加 同分母分数相加减，分母不变，分子相加 8 减法 减。如果有小括号，要先算小括号里面的。 17 知识模块 要点提示 小数的 小数由整数部分、小数点和小数部分 意义 组成。 小数和 把一个整体平均分成10份、100份、1000 分数的 份…这样的1份或几份可以用分母是 关系 10、100、1000…的分数来表示，也可以用 小数0.10.010.001、…来表示。 读（写）小数时，先读（写）整数部分，如果 整数部分是0，就直接读（写）0，中间的小 数 小数的 数点读（写）作点(.)。小数部分按照从 认识和 左往右的顺序依次读（写）出每一位上的 认识 比较大小 数，小数部分有几个0就读（写）出几个 零。比较小数的大小时，先比较整数部 分，若相同再比较小数部分。 小数的 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的 性质 大小不变。 在原数的万位或亿位后面，点上小数点，并 数的 在改写后的小数后面添上“万”字或“亿' 改写 字。如果改写后小数末尾有0，直接去掉； 如果原数的位数不够，用0补足。 复式条 用直条的长短表示数量的多少。根据 形统计 实际情况，复式条形统计图中的某些数 图的 据没有，可用中间有一条断线的大格 特点 表示。 复式条形统计图 读复式 看统计图上方的统计图名称；确定纵轴 条形统 上的单位长度，一个单位长度代表多 计图 少；确定横轴上的项目，每一项分别代 表什么；看直条对应的数据是多少。 制作复 会把数据分段整理，并用复式条形统计 式条形 图表示，能根据统计数据分析问题、说 统计图 明问题。 举例说明 知识模块 2元7角5分=(2.75元)》 3米4分米=(3.4)米 小数进 27分 位加法 (27) 元=(0.27)元 和退位 (100) 减法 1.3.76⑤读作：三点七六五 零点八七写作：0.87 小数加 2.把下面各数据按从大 到小的顺序排列。 和减法 连加和 0.5845.0840.5408 简便 5.084>0.584>0.5408 运算 化简下列小数。 连减、 10.010=(10.01) 加减 混合 把下面的数改写成以 运算 “万”为单位的数。 9360005=(936.0005)万 多边形的 某超市甲、乙两种饮料 边数与分 月销售情况统计图 割成的三 销售量（箱） 150 角形个 15 140 数、内角 130 I20 120 120 和之间 110 10 100 的关系 9 90 80 , 0 月二月三月 月卖出饮料共(210)瓶。 索 由5个数 组成的三 某工厂男、女人数统计图 园 位数和两 人数（人） 100 8d1 B8 四口▣男 位数乘积 80 40 B6☐女 的大小 8 第一第二第三 车间车间车间 由1组成 三个车间一共有(364)人。 的两个相 制作复式条形统计图 同因数相 时，要对数据进行整理。 乘的积的 (V) 规律 要点提示 举例说明 进位加法：相同数位对齐，小数点对齐，从 2.66+1.7=4.36 最低位算起，如果哪一位相加满十，就要向 2.66 前一位进1。小数的末尾有0，把0去掉。 +1.7 退位减法：相同数位对齐，从最低位减起， 4.36 哪一位不够减，从前一位退1，在本位上 加10再减。如果所得小数的末尾有0， 就把0去掉。 估算小数连加时，可以按“四舍五入法” 5.7+8.85+1.15 把每个小数都看成与它接近的整数进行 =5.7+(8.85+1.15) 计算。 =5.7+10 小数的连加计算，既可以用竖式计算，也 =15.7 可以选择简便算法进行脱式计算。 在只有减法的算式里，就按照从左到右的 27.73-(3.73+13.38) 顺序进行计算。带有括号的小数加减法 =27.73-3.73-13.38 混合运算，要先算括号内的，然后按照通 =10.62 常的运算方法进行计算。 1.五边形能分割成多少 一个多边形从一个顶点出发，画出线段的 个三角形？六边 条数=多边形的边数-3，分割成的三角 形呢？ 形个数=多边形的边数-2。 5-2=3(个) 多边形的内角和等于多边形能分割成的 6-2=3(个) 2.一个多边形的内角 三角形的个数与180°相乘。用字母表 和是1800°，这个多 示：多边形内角和=180°×(n-2)。 边形是（十二） 边形。 用5个非零数字组成一个三位数和一个 用5、6、7、8、9组成 两位数，先把5个数字由大到小编号①② 个三位数和一个两位 ③④⑤，要使两个数的乘积最大，三位数 数，它们的乘积最大 的编号排列为②③⑤，两位数的编号排列 是(875×96)，最小是 为①④；要使两个数的乘积最小，三位数 (689×57)。 的编号排列为④②①，两位数的编号排列 为⑤③。 两个相同的只含数字1的数相乘，一个因 找规律写结果。 1×1=1 数中有几个1，积就从1开始顺次写到 11×11=121 几，然后再递减写到1（每个因数中1的 111×111=12321 个数都不大于9)。 11111×11111=123454321 IV