3.3等可能事件的概率课后培优同步训练2025—2026学年北师大版七年级数学下册

3.3等可能事件的概率课后培优同步训练北师大版2025—2026学年七年级数学下册 一、选择题 1．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数为偶数的概率为（   ） A． B． C． D． 2．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，n个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为，则n的值是（   ） A．3 B．4 C．1 D．6 3．一个不透明的口袋中装有红球和白球共30个，它们除颜色外其他完全相同．通过多次随机摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中红球可能有（    ） A．15个 B．14个 C．13个 D．12个 4．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，玻璃球除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则布袋中白色球的个数可能是（    ） A．6 B． C． D． 5．陕西省境内有一株被称为“太上槐”的国槐，它以1300多年的树龄见证着沧海桑田中的文化传承．一个不透明的布袋中装有分别写着“太”字、“上”字和“槐”字的小球共20个，这些小球除所写文字不同外其余均相同．将布袋中的小球混匀后，随机从中摸出一个小球，记录小球上的文字后放回．不断重复这一过程，共摸了100次，其中有40次摸到写着“槐”字的小球，估计布袋中写着“槐”字的小球有（   ） A．12个 B．8个 C．6个 D．4个 6．一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的个红球和个黄球，从中随机摸出一个，要使摸到红球的概率是，需要向袋子中加入除颜色外其余均相同的小球，则下列方案不正确的是（    ） A．添加黄球个 B．添加红球个 C．添加红球个，黄球4个 D．添加红球个，黄球个 7．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中白色区域的概率是（   ） A． B． C． D． 8．盒子中有四个除颜色外一模一样的小球，其中两个红球，两个黄球．从中随机一次摸出2个球，刚好是“一个红球、一个黄球”的概率是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在一个不透明袋子中，装有40个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别．若从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中白球的个数是 ． 10．“立春、雨水、惊蛰、…、大寒”等24个节气中依次有6个节气分别属于春、夏、秋、冬四个季节，则从24个节气中随机选一个节气，这个节气恰好与今日同属于一个季节的概率是 ． 11．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则击中阴影区域的概率是 ． 12．从这九个自然数中任取两个不同的数，则它们的最大公约数为1的概率为 ． 三、解答题 13．由于包装人员的疏忽，在50包型号为L的衬衫中混进了型号为M的衬衫，数据如下： M号衬衫数 0 1 4 5 7 9 10 11 包数 7 3 10 15 5 4 3 3 从中任取1包，求下列事件发生的概率： (1)包中没有混入M号衬衫； (2)包中混入的M号衬衫数不超过5件； (3)包中混入的M号衬衫数超过9件． 14．如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”． (1)任意掷这枚骰子，求掷出面标有“6”的概率； (2)任意掷这枚骰子，求掷出面标有“2的倍数”的概率． 15．同时抛掷两枚质地均匀，大小、颜色完全相同的骰子，每个骰子的六个面依次标记着数字1，2，3，4，5，6，记下向上的点数． (1)列举出所有可能出现的结果，并计数一共有多少种？ (2)求两枚骰子向上的点数均为奇数的概率． 16．在一个不透明的盒子里装有分别标有数字，，0，1的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，先从盒子里随机摸出一个小球，记录数字后放回，再随机摸出一个小球，记录数字． (1)列出两次摸球的所有可能结果； (2)求两次摸出的小球上的数字之和为正数的概率． 17．在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，每个球除颜色外其余都相同． (1)任意摸出1个球，摸到红球是____________事件，摸到黄球是____________事件；（填“不可能”“必然”或“随机”） (2)从袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是多少？ (3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出1个球为黑球的概率是．求后来放入袋中的黑球的个数． 18．某班共有35名同学，其中参加音乐社团和美术社团的情况统计如下表（单位：人）．例如，表中数据6表示同时参加两个社团的同学有6人． 参加美术社团 未参加美术社团 参加音乐社团 6 5 未参加音乐社团 4 20 (1)从该班随机选1名同学，该同学两个社团都未参加的概率； (2)在同时参加两个社团的6名同学中，有4名男同学、、、，2名女同学、，现从中随机选取男、女同学各1人，求未被选中但被选中的概率． 参考答案 一、选择题 1．C 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 二、填空题 9．5 10． 11． 12．5 三、解答题 13．【详解】（1）解：没有混入的M号衬衫的包数是7包， 所以P（没有混入的M号衬衫）； （2）解：混入的M号衬衫数不超过5的包数是包， 所以P（混入的M号衬衫数不超过5）； （3）解：混入的M号衬衫数超过9的包数是包， 所以P（混入的M号衬衫数超过9）． 14．【详解】（1）解：∵骰子有20个面， 标有“6”的面数为面， 掷出“6”的概率是； （2）解：标有“2”的面数为2面，标有“4”的面数为4面，标有“6”的面数为5面，故掷出面标有“2的倍数”的有面， 掷出“2的倍数”的概率是． 15．【详解】（1）解：共有种情况 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）解：满足两枚骰子向上的点数均为奇数的结果有9个， 故两枚骰子向上的点数均为奇数的概率． 16．【详解】（1）解：两次摸球的所有可能结果有： ，，，，，，，，，，，，，，，， 共16种； （2）解：数字之和为正数的结果有： ，，， 共3种， ∴P(数字之和为正数) ． 17．【详解】（1）解：根据概念可得：任意摸出1个球，摸到红球是随机事件，摸到黄球是不可能事件； 故答案为：随机，不可能. （2）解：． 故摸到白球的概率是． （3）解：设后来放入袋中的黑球的个数是． 依题意得: ， 解得． 故后来放入袋中的黑球的个数是18． 18．【详解】（1）解：共有35种等可能结果，其中两个社团都未参加的等可能结果有20种， 所以从该班随机选1名同学，该同学两个社团都未参加的概率是； （2）解：列表如下： 共有8种等可能结果，其中未被选中但被选中的等可能结果有3种， 所以未被选中但被选中的概率． 学科网（北京）股份有限公司 $