5.3 实验：探究平抛运动的特点 专题训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

5.3实验：探究平抛运动的特点（专题训练） 一．平抛运动的概念（共8小题） 二．验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律（共5小题） 三．（共5小题） 四． （共5小题） 五．利用竖直挡板探究平抛运动的规律（共4小题） 一．平抛运动的概念（共8小题） 1．如图所示，在飞镖比赛中，某同学将飞镖从A点以初速度水平抛出击中飞镖盘上的B点，若想击中飞镖盘上的O点，忽略空气阻力。该同学可以采取的措施是（　　） A．换用质量稍大些的飞镖 B．掷出位置不变，适当增大 C．保持飞镖初速度和出手点高度不变，适当减小飞镖出手点到靶的水平距离 D．保持飞镖初速度和出手点到靶的水平距离不变，出手点高度适当降低一些 2．2025年11月11日，第15届全运会女子成年组四川队在澳门东亚运动会体育馆迎战卫冕冠军天津队，如图甲所示是四川队员拦球成功后并将球击回的情景。假设排球以水平速度被击回，越过球网落在对方场地上，如图乙所示，不计排球的大小。忽略空气阻力的作用，则排球在空中的运动是（　　） A．匀速运动 B．平抛运动 C．变加速运动 D．自由落体运动 3．如图所示，某人站在竖直靶面正前方，将飞镖水平投出，刚好击中靶心。不计空气阻力，关于飞镖在投出时位置高度的判断，下列说法中正确的是（　　） A．一定与靶心高度相同 B．可能与靶心高度相同 C．一定高于靶心高度 D．可能低于靶心高度 4．如图所示是探究平抛运动特点的实验装置。多次实验，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验说明（　　） A．A、B两球落地时的速度相同 B．A球在竖直方向上做自由落体运动 C．A球在水平方向上做匀速直线运动 D．A球是自由落体和匀速直线运动的合运动 5．（多选）关于抛体运动，下列说法正确的是（　　） A．抛体运动可能是曲线运动，也可能是直线运动 B．任何抛体运动都可以看成是两个分运动的合运动 C．斜抛或平抛运动是非匀变速曲线运动 D．竖直方向上的抛体运动都可以看成初速度不为零的匀变速直线运动 6．（多选）关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．做平抛运动的物体在任何两个相等的时间段内速度的变化量大小相等，方向不相同 C．两个质量不同的物体，同时从同一高度水平抛出，忽略空气阻力，则质量大的物体先落地 D．两个质量不同的物体，从同一高度以大小不同的水平速度抛出，忽略空气阻力，则两物体落在水平地面前瞬间竖直方向的速度相同 7．(1)如图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的是 A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其斜槽末端切线保持水平 C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 (2)小明同学采用如图乙所示的装置，击打金属片，把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 8．在某次研究平抛运动的实验中： 如图甲所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是________（多选）。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或“球心”）对应白纸上的位置即为原点。 (3)某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，根据图中数据判断，小球平抛的初速度为 m/s。 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值、，且，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 （用、、、坐标表示）。 二．验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律（共5小题） 9．频闪摄影也可用于“探究平抛运动的特点”，如图甲是用频闪相机拍下了三个小球同时从O点开始运动：A球做初速度为的平抛运动，B球做自由落体运动，C球（穿在水平光滑杆上）以速度做水平匀速运动。则（　　） A．甲图A球和C球进行对比与乙图研究的是同一个问题 B．甲图A球和B球进行对比与乙图研究的是同一个问题 10．（多选）某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，该同学选抛出点为坐标原点O，水平竖直建立直角坐标系，在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。下列说法中正确的有（   ） A．每次应在斜槽上的同一点释放钢球 B．坐标原点O在水平轨道末端端点处 C．若y1 = y2－y1 = y3－y2时，满足x1：x2：x3 = 1：2：3，则说明钢球在水平方向的运动是匀速直线运动 D．在轨迹上选取若干点获取数据，若画出的y－x2图像是一条过原点的直线，则说明钢球在水平方向的运动是匀速直线运动 11．某同学采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，底板上的标尺可以测得小球做平抛运动的水平位移x。 (1)若某次实验时，小球抛出点距底板的高度为h，水平位移为x，重力加速度为g，则小球的平抛初速度为 （用h、x、g表示）。 (2)为了记录平抛运动的轨迹（如图乙），以下做法合理的有___________。 A．为减小实验误差，斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．为测量小球做平抛运动的初速度，应先测出释放点到斜槽末端的高度 (3)如图乙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹，当地重力加速度g取10m/s2，小方格的边长L=4cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球经过b点时的速度为 m/s，小球抛出点的坐标为 。 12．如图1所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤打击L形弹性金属片，A球会沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落。 (1)甲同学想通过判断两球是否同时落地，来探究平抛运动在竖直方向的运动规律。下列方法最合适的是________ A．用眼睛看两球是否同时落地 B．用耳朵听两球是否同时落地 C．用秒表测两球下落时间是否相同 (2)乙同学用如图2所示的频闪照相法记录了两球落地前在不同时刻的位置，图中实线为正交的水平线和竖直线，且相邻竖直线间距相等。分析该照片，可得出的实验结论是________ A．仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 (3)丙同学想通过该频闪照片来测量当地的重力加速度。 ①获得A球在某连续三个时刻的位置如图3所示，b位置竖直方向在刻度尺上对应的位置如图4所示，其读数为 cm； ②若照相机的闪光频率为f，图3中a与b、b与c竖直方向的距离分别为和，照片上物体影像长度与物体实际长度的比值为k，则当地的重力加速度 （用题中所给的物理量表示）； ③若因器材原因导致A球抛出时速度方向不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”），简要说明理由： 。 13．在“探究平抛运动的特点”的实验中， (1)用图1装置进行实验，下列说法正确的是______（单选） A．仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 (2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是_______（单选） A．每次释放钢球的位置可以不同 B．调节挡板高度时必须等间距变化 C．钢球运动时不应与背板上的白纸相接触 D．在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 (3)如图3所示，某次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，实验记录了小球在运动中的3个点迹，则该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。（g取10m/s2，计算结果保留两位有效数字） 三．（共5小题） 14．用如图所示装置绘制小球做平抛运动的轨迹，关于此实验下列说法错误的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下 C．实验中需要记录小球平抛的起点位置 D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来 15．（多选）用如图甲所示的实验装置研究平抛运动。竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸，是可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，某次得到钢球做平抛运动的部分轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图乙中 B．每次释放小球的位置要相同 C．每次向下移动挡板的高度要相等 D．斜槽轨道必须光滑且斜槽末端要水平 16．某同学用图示装置研究平抛运动的特点： (1)为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是（　　） A．斜槽必须尽可能光滑 B．斜槽末端必须水平 C．每次小球要从同一位置由静止释放 D．小球释放的初始位置越高越好 (2)如图所示，是该同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为，a、b、c是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，则：（） ①频闪照相相邻闪光的时间间隔 s； ②小球水平抛出的初速度 ； ③小球经过c点时其竖直分速度大小为 。 17．用图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下，从点水平飞出后落在挡板上，钢球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列点迹，如图乙所示。用平滑曲线将各个点拟合，得到该平抛运动的部分轨迹如图丙所示。 (1)下列操作中，必要的是________。 A．调节斜槽末端水平 B．每次操作可从不同位置由静止释放钢球 C．尽可能减小斜槽与钢球之间的摩擦 (2)图乙中有一个点偏差较大，原因可能是该次实验________。 A．钢球释放的高度偏低 B．钢球释放的高度偏高 C．钢球没有从静止释放 D．挡板MN略有倾斜 (3)由图丙数据可得钢球平抛的初速度为 （取，结果保留两位有效数字）。 18．某小组同学做“探究平抛运动的特点”实验。          (1)为探究平抛运动竖直分运动的特点，用如图1所示的装置进行实验。用小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被释放，做自由落体运动。下列说法正确的是（　　） A．应改变装置的高度，多次实验 B．应改变小锤的打击力度，多次实验 C．该实验说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动 D．该实验说明A球在水平方向的分运动是匀速直线运动 (2)在上述实验研究结论的基础上，他们进一步采用图2所示的装置探究平抛运动的特点。小球沿斜槽滚下后从末端飞出，落在挡板上，小球挤压固定在背板上的复写纸，在白纸上留下痕迹。 ①关于本实验，下列说法正确的是( ) A．斜槽必须是光滑的 B．斜槽的末端应调成水平 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．建立坐标系时应以槽口的端点作为坐标原点 ②以小球的抛出点为原点、水平方向为轴、竖直方向为轴建立坐标系，描绘出小球做平抛运动的轨迹，如图3所示。在小球运动的轨迹上，测量出、三个点的坐标分别为和。如果坐标比例满足 ，说明小球抛出后在中相邻两点间运动的时间相等。同时，如果坐标比例还满足 ，则说明小球的水平分运动是匀速直线运动。 四． （共5小题） 19．两个小球位于同一高度，同时分别做平抛运动和自由落体运动的频闪照片如图所示。由图可知，平抛运动在竖直方向的分运动是（　　） A．自由落体运动 B．匀速直线运动 C．匀减速直线运动 D．变加速直线运动 20．（多选）下图是某实验小组探究平抛运动的特点时用频闪照相机拍到的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的所示，照片中每个小方格的边长为10cm。已知重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．为小球做平抛运动的抛出点 B．频闪照相机的拍照周期为 C．小球做平抛运动的初速度大小为 D．小球在处的速度大小为 21．用传感器和计算机可以方便地描绘出做平抛运动的物体的轨迹，从而研究平抛运动。设计原理如图甲所示，物体A能够在竖直平面内向接收装置B同时发射超声波脉冲和红外线脉冲信号，接收装置B与计算机相连，B1、B2各自测出收到超声波脉冲和红外线脉冲的时间差，计算机由此可以确定各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，描绘出做平抛运动物体的轨迹。 (1)在实验室条件下， （选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间；实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端 。 (2)如图乙所示为某次实验中用传感器和计算机描绘出的物体平抛运动的轨迹及有关数据，物体自坐标原点开始做平抛运动，计算机屏幕左边记录了抛体运动过程中的水平、竖直位移，右边显示加速度等按键。点击“加速度按键”，计算机显示运动中在竖直方向上的加速度。已知某点坐标，，由此可得物体到该点的时间为 s，本实验中物体做平抛运动的初速度的值是 m/s。（结果均保留两位小数） 22．某实验小组用频闪照片法测量平抛运动的水平速度和当地的重力加速度。 (1)实验过程中，先将频闪相机的频率设定为，再将小球从斜槽轨道上释放，利用频闪相机记录小球做平抛运动的过程。图中、、、为频闪照片上连续的四个点迹，以点为坐标原点，建立沿水平和竖直方向的直角坐标系，测量照片中的距离得到三个点的坐标为、、，已知照片的比例尺为。根据测量的数据计算出小球平抛的初速度为 m/s，当地的重力加速度为 （计算结果均保留3位有效数字）。 (2)若相机频闪的实际频率小于，则所测量的重力加速度结果 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 23．图甲是某种利用频闪照相“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球几乎同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍几乎同时地。 (1)关于本实验说法不正确的是 。 A．选择体积小、质量大的小球 B．斜槽轨道末段N端必须水平 C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 D．挡片质量要尽可能小 (2)借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻P、Q两球的竖直高度相同，可判断P球竖直方向做 运动。 (3)若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸和频闪相机记录P小球从斜槽末端飞出的轨迹，小球在某次平抛运动途中的几个位置如图丙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则频闪相机拍摄相邻两张照片的时间间隔是 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图丁所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。 (5)电磁铁用的铁芯可分为硬磁性材料和软磁性材料。硬磁性材料在磁场撤去后还会有很强的磁性，而软磁性材料在磁场撤去后就没有明显的磁性了。为了减小实验误差本实验中的电磁铁的铁芯应该用 （选填“硬”或“软”）磁性材料制作 五．利用竖直挡板探究平抛运动的规律（共4小题） 24．“探究平抛运动的特点”实验中，下列情况中不会影响实验探究结果的是（　　） A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平 C．装置的背板不竖直 D．小球受到空气阻力不能忽略 25．（多选）甲图是“探究平抛运动规律”的实验装置图 (1)为减小阻力对小球运动的影响，最好应采用_____。 A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．实心橡胶球 (2)让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列说法正确的是_____（多选）。 A．需要调节斜槽末端的切线水平 B．每次释放小球的位置可以不同，但小球必须从静止开始运动 C．斜槽不光滑对实验没有影响 D．应使小球运动时与木板上的方格纸接触，以便于得到小球的运动轨迹 (3)用带有网格的透明塑料薄膜覆盖住画出的轨迹，网格的纵线沿着重力方向，横线沿着水平方向。在轨迹上选出水平间距相等的四个点，如乙图。已知坐标纸上每个小正方形的边长，取重力加速度大小。可以求出小球做平抛运动的初速度为 。 26．某实验小组利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时，先将斜槽固定在贴有坐标纸的木板边缘，调节木板使其竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系，然后从斜槽上多次释放小球，描绘出小球飞行中的点迹，如图（b）所示。已知每个方格的边长为5cm，重力加速度g取。 完成下列问题： (1)每次由静止释放小球时，小球在斜槽上高度 （选填“相同”或“不同”），斜槽轨道末端必须 （选填“水平”或“倾斜”）； (2)由图（b）可以求出小球做平抛的初速度大小为 m/s。 27．将电火花计时器（所用电源频率为50Hz）引入“探究平抛运动的特点”实验，能准确、美观、快速地描出平抛物体的轨迹点，其装置示意图如图甲中正视图和右视图所示，竖直的前板和背板分别为金属板a、b，在金属板b前面依次竖直平铺着方格纸和墨粉纸，将电火花计时器拆除部分外壳引出两个高压放电电极（输出电压可达数十千伏），分别与金属板a和b相连。当金属小球从金属板a和墨粉纸之间通过时，空气被击穿放电，从而在方格纸上记录下小球经过的位置点。 (1)电火花计时器是下列图中的________（在答题卡上填涂正确答案）； A． B． (2)关于该实验，下列说法合理的有________（多选，并在答题卡上填涂正确答案）； A．应选用密度大、体积小的金属球进行实验 B．安装斜槽时，其末端必须保持水平 C．为减少阻力，斜槽必须光滑 D．金属小球抛出一次就可记录其多个位置点 (3)实验后，取下方格纸，建立坐标系如图乙，则方格纸的每一格的边长为 m，小球平抛的初速度为 m/s。（g均取，结果均保留两位有效数字） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3实验：探究平抛运动的特点（专题训练） 一．平抛运动的概念（共8小题） 二．验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律（共5小题） 三．（共5小题） 四． （共5小题） 五．利用竖直挡板探究平抛运动的规律（共4小题） 一．平抛运动的概念（共8小题） 1．如图所示，在飞镖比赛中，某同学将飞镖从A点以初速度水平抛出击中飞镖盘上的B点，若想击中飞镖盘上的O点，忽略空气阻力。该同学可以采取的措施是（　　） A．换用质量稍大些的飞镖 B．掷出位置不变，适当增大 C．保持飞镖初速度和出手点高度不变，适当减小飞镖出手点到靶的水平距离 D．保持飞镖初速度和出手点到靶的水平距离不变，出手点高度适当降低一些 【答案】D 【详解】飞镖出手后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有，水平方向做匀速直线运动，则有。 A。质量大小不影响运动轨迹，A错误； B．掷出位置不变，适当增大初速度，可知飞镖在空中的运动时间变小，飞镖下落的高度变小，飞镖击中飞镖盘位置在点上方，不能击中点，B错误； C．初速度大小及出手点高度不变，适当减小水平距离，可知飞镖在空中的运动时间变小，飞镖下落的高度变小，飞镖击中飞镖盘位置更高，不能击中点，C错误； D．初速度大小及水平距离不变，出手点高度适当降低一些，可知飞镖在空中的运动时间不变，飞镖下落的高度不变，飞镖击中飞镖盘位置更低，可能击中点，D正确。 故选D。 2．2025年11月11日，第15届全运会女子成年组四川队在澳门东亚运动会体育馆迎战卫冕冠军天津队，如图甲所示是四川队员拦球成功后并将球击回的情景。假设排球以水平速度被击回，越过球网落在对方场地上，如图乙所示，不计排球的大小。忽略空气阻力的作用，则排球在空中的运动是（　　） A．匀速运动 B．平抛运动 C．变加速运动 D．自由落体运动 【答案】B 【详解】由于排球的初速度沿水平方向，且只受重力，所以排球做平抛运动。 故选B。 3．如图所示，某人站在竖直靶面正前方，将飞镖水平投出，刚好击中靶心。不计空气阻力，关于飞镖在投出时位置高度的判断，下列说法中正确的是（　　） A．一定与靶心高度相同 B．可能与靶心高度相同 C．一定高于靶心高度 D．可能低于靶心高度 【答案】C 【详解】飞镖做平抛运动，则从抛出到击中靶心的过程中有向下的竖直位移，因飞镖击中靶心，可知飞镖在投出时位置高度一定高于靶心高度。 故选C。 4．如图所示是探究平抛运动特点的实验装置。多次实验，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个实验说明（　　） A．A、B两球落地时的速度相同 B．A球在竖直方向上做自由落体运动 C．A球在水平方向上做匀速直线运动 D．A球是自由落体和匀速直线运动的合运动 【答案】B 【详解】B．多次实验，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，说明A、B两球在竖直方向的运动规律是相同的，因为B球做自由落体运动，所以这个实验说明A球在竖直方向上也做自由落体运动，故B正确； A．由分析可知，A、B两球在竖直方向上做自由落体运动，根据自由落体运动规律可知，两球落地时竖直方向的速度相同。但A球被水平抛出，落地时有水平方向的速度，根据运动的矢量合成法则可知，A球落地时的速度与B球不同，故A错误； CD．通过图示实验装置多次实验后，只能说明A球在竖直方向上做自由落体运动，不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，故CD错误。 故选B。 5．（多选）关于抛体运动，下列说法正确的是（　　） A．抛体运动可能是曲线运动，也可能是直线运动 B．任何抛体运动都可以看成是两个分运动的合运动 C．斜抛或平抛运动是非匀变速曲线运动 D．竖直方向上的抛体运动都可以看成初速度不为零的匀变速直线运动 【答案】ABD 【详解】A．抛体运动可能是曲线运动（如平抛运动），也可能是直线运动（如竖直上抛运动），故A正确； B．根据运动的合成可知：任何抛体运动都可以看成是两个分运动的合运动，故B正确； C．斜抛或平抛运动只受重力，加速度恒定，是匀变速曲线运动，故C错误； D．由于加速度不变，竖直方向上的抛体运动都可以看成初速度不为零的匀变速直线运动，故D正确； 故选ABD。 6．（多选）关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　） A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．做平抛运动的物体在任何两个相等的时间段内速度的变化量大小相等，方向不相同 C．两个质量不同的物体，同时从同一高度水平抛出，忽略空气阻力，则质量大的物体先落地 D．两个质量不同的物体，从同一高度以大小不同的水平速度抛出，忽略空气阻力，则两物体落在水平地面前瞬间竖直方向的速度相同 【答案】AD 【详解】A．平抛运动的加速度为g，初速度方向与加速度方向垂直，则是匀变速曲线运动，选项A正确； B．根据 可知，做平抛运动的物体在任何两个相等的时间段内速度的变化量大小相等，方向相同，选项B错误； C．两个质量不同的物体，同时从同一高度水平抛出，忽略空气阻力，则竖直方向的加速度相等，均为g，则两物体同时落地，选项C错误； D．两个质量不同的物体，从同一高度以大小不同的水平速度抛出，忽略空气阻力，则落地前瞬时的竖直速度 可知，两物体落在水平地面前瞬间竖直方向的速度相同，选项D正确。 故选AD。 7．(1)如图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置，横挡板在不同高度卡住平抛运动的小球来确定小球运动的轨迹，下列操作正确的是 A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其斜槽末端切线保持水平 C．测量同一条轨迹时，小球每次可以从不同高度静止释放 D．用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 (2)小明同学采用如图乙所示的装置，击打金属片，把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明 【答案】(1)B (2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 【详解】（1）A．斜槽轨道不需要光滑，只要每次小球从同一位置静止释放，就能保证平抛初速度相同，故A错误； B．斜槽末端切线水平，才能保证小球做平抛运动（初速度水平），故B正确； C．测量同一条轨迹时，小球每次必须从同一高度静止释放，保证初速度相同，故C错误； D．应用平滑曲线连接描绘的点得到轨迹，不是折线，故D错误。 故选B。 （2）A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地，说明平抛运动竖直方向和自由落体运动规律相同，即平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 。 8．在某次研究平抛运动的实验中： 如图甲所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是________（多选）。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的 （选填“最上端”、“最下端”或“球心”）对应白纸上的位置即为原点。 (3)某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，根据图中数据判断，小球平抛的初速度为 m/s。 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值、，且，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 （用、、、坐标表示）。 【答案】(1)BC (2)球心 (3)1.5 (4) 【详解】（1）为了保证钢球从O点水平飞出, 斜槽轨道末端必须水平，要保证初速度是一定的，钢球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放，斜槽轨道是否光滑，对钢球做平抛运动没有影响，故A错误，BC正确； （2）将钢球静置于O点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点； （3）钢球做平抛，由图可知A、B、C三点间的时间间隔相等，设为 竖直方向由 有 水平方向由 有 解得； （4）依题意，且各个点迹之间的时间间隔相等，说明在沿着轴方向钢球做匀减速直线运动，则轴应偏离水平方向向右上方，设重垂线方向与y轴间夹角为，时间间隔为，如图所示 把分别沿轴和轴方向分解 有 轴方向 轴方向 解得。 二．验证平抛运动在竖直及水平方向的运动规律（共5小题） 9．频闪摄影也可用于“探究平抛运动的特点”，如图甲是用频闪相机拍下了三个小球同时从O点开始运动：A球做初速度为的平抛运动，B球做自由落体运动，C球（穿在水平光滑杆上）以速度做水平匀速运动。则（　　） A．甲图A球和C球进行对比与乙图研究的是同一个问题 B．甲图A球和B球进行对比与乙图研究的是同一个问题 【答案】A 【详解】由题可知，图甲中A球做平抛运动，C球在光滑水平杆上以相同的初速度做匀速直线运动，目的是为了验证平抛运动的水平方向运动是否为匀速直线运动，B球做自由落体运动，目的是为了验证平抛运动的竖直方向运动是否为自由落体运动； 对图乙，P球和Q球从相同轨道的同一高度滑下，两球脱离轨道后水平速度相同，Q球在光滑的水平面上做匀速直线运动，而P球做平抛运动，目的是为了验证平抛运动的水平方向运动是否为匀速直线运动。 因此甲图A球和C球进行对比与乙图研究的是同一个问题，故A正确B错误； 故选A。 10．（多选）某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点。通过研究得出钢球在竖直方向为自由落体运动之后，为进一步研究钢球在水平方向的运动规律，该同学选抛出点为坐标原点O，水平竖直建立直角坐标系，在轨迹上测出A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。下列说法中正确的有（   ） A．每次应在斜槽上的同一点释放钢球 B．坐标原点O在水平轨道末端端点处 C．若y1 = y2－y1 = y3－y2时，满足x1：x2：x3 = 1：2：3，则说明钢球在水平方向的运动是匀速直线运动 D．在轨迹上选取若干点获取数据，若画出的y－x2图像是一条过原点的直线，则说明钢球在水平方向的运动是匀速直线运动 【答案】AD 【详解】A．每次应在斜槽上的同一点释放钢球，以保证到达斜槽底端时速度相同，故A正确； B．坐标原点O在小球在水平轨道末端时球心的投影处，故B错误； C．若满足y1：(y2－y1)：(y3－y2) = 1：3：5时，满足x1：x2：x3 = 1：2：3，则说明钢球在水平方向的运动是匀速直线运动，故C错误； D．根据， 可得 则在轨迹上选取若干点获取数据，若画出的y－x2图像是一条过原点的直线，则说明钢球在水平方向的运动是匀速直线运动，故D正确。 故选AD。 11．某同学采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动规律，实验装置放置在水平桌面上，底板上的标尺可以测得小球做平抛运动的水平位移x。 (1)若某次实验时，小球抛出点距底板的高度为h，水平位移为x，重力加速度为g，则小球的平抛初速度为 （用h、x、g表示）。 (2)为了记录平抛运动的轨迹（如图乙），以下做法合理的有___________。 A．为减小实验误差，斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．为测量小球做平抛运动的初速度，应先测出释放点到斜槽末端的高度 (3)如图乙所示，用一张印有小方格的纸记录轨迹，当地重力加速度g取10m/s2，小方格的边长L=4cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球经过b点时的速度为 m/s，小球抛出点的坐标为 。 【答案】(1) (2)BC (3) （4cm，7.5cm） 【详解】（1）小球做平抛，竖直方向有，水平方向有 解得 （2）A．小球在轨道上运动时的摩擦力不会影响其做平抛的初速度方向，不必光滑，A错误； B．为了保证小球离开斜槽末端后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，B正确； C．为了确保小球做平抛的初速度一样，小球每次应从同一高度释放，C正确； D．测量小球做平抛运动的初速度不需要测出释放点到斜槽末端的高度，D错误。 故选BC。 （3）[1]设相邻位置间的时间间隔为，竖直方向由有，水平方向有 对点，在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度有，且 解得，，， [2]设从抛出点到b点所用时间为t，竖直方向由有 解得 由知，抛出点坐标，，则抛出点的横坐标为，纵坐标为 解得，，故抛出点坐标为 （4cm，7.5cm） 12．如图1所示，在“探究平抛运动规律”的实验中，用小锤打击L形弹性金属片，A球会沿水平方向抛出，同时B球由静止开始下落。 (1)甲同学想通过判断两球是否同时落地，来探究平抛运动在竖直方向的运动规律。下列方法最合适的是________ A．用眼睛看两球是否同时落地 B．用耳朵听两球是否同时落地 C．用秒表测两球下落时间是否相同 (2)乙同学用如图2所示的频闪照相法记录了两球落地前在不同时刻的位置，图中实线为正交的水平线和竖直线，且相邻竖直线间距相等。分析该照片，可得出的实验结论是________ A．仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 (3)丙同学想通过该频闪照片来测量当地的重力加速度。 ①获得A球在某连续三个时刻的位置如图3所示，b位置竖直方向在刻度尺上对应的位置如图4所示，其读数为 cm； ②若照相机的闪光频率为f，图3中a与b、b与c竖直方向的距离分别为和，照片上物体影像长度与物体实际长度的比值为k，则当地的重力加速度 （用题中所给的物理量表示）； ③若因器材原因导致A球抛出时速度方向不水平，则仅从这一影响因素分析，重力加速度的测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”），简要说明理由： 。 【答案】(1)B (2)C (3) 4.75~4.85 没有影响 因为平台不水平时小球A做斜抛运动，竖直方向仍然做加速度为g的匀加速直线运动 【详解】（1）判断两球是否同时落地，最好的办法是用耳朵分辨，听两球是否同时落地，故选B； （2）可判断A球在相同时间内水平位移都相同，即水平方向做匀速直线运动；竖直方向与做自由落体运动的物体的竖直位移总相等，可知小球在竖直方向做自由落体运动，故选C。 （3）①[1]b位置竖直方向在刻度尺上对应的位置读数为4.80cm； ②[2]根据 可得 ③[3][4]没有影响；因为平台不水平时小球A做斜抛运动，竖直方向仍然做加速度为g的匀加速直线运动。 13．在“探究平抛运动的特点”的实验中， (1)用图1装置进行实验，下列说法正确的是______（单选） A．仅可判断A球竖直方向做自由落体运动 B．仅可判断A球水平方向做匀速直线运动 C．可判断A球竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动 (2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是_______（单选） A．每次释放钢球的位置可以不同 B．调节挡板高度时必须等间距变化 C．钢球运动时不应与背板上的白纸相接触 D．在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将所有的点连接起来 (3)如图3所示，某次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，实验记录了小球在运动中的3个点迹，则该小球做平抛运动的初速度大小为 m/s。（g取10m/s2，计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)A (2)C (3)1.5 【详解】（1）用图1装置进行实验，小球B做自由落体运动，小球A做平抛运动，小球A和小球B同时开始运动，同时落地，仅可判断A球竖直方向做自由落体运动。 故选A。 （2）A．为保证小球平抛时初速度相同，每次释放钢球的位置必须相同，故A错误； B．调节挡板高度时没必要必等间距变化，故B错误； C．为了避免摩擦力的影响，钢球运动时不应与背板上的白纸相接触，故C正确； D．在描绘小球运动的轨迹时，需要用平滑的曲线将尽可能多的点连接起来，有些点偏离曲线较大应舍去，故D错误。 故选C。 （3）设相邻点迹的时间间隔为 竖直方向有 得 小球做平抛运动的初速度大小 三．（共5小题） 14．用如图所示装置绘制小球做平抛运动的轨迹，关于此实验下列说法错误的是（　　） A．斜槽轨道必须光滑且末端沿水平方向 B．小球每次需从斜槽上同一位置自由滑下 C．实验中需要记录小球平抛的起点位置 D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来 【答案】A 【详解】AB．本实验要求钢球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，所以必须每次从斜槽上同一位置自由滑下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，斜槽轨道末端沿水平方向，故A错误，B正确； C．实验中需要记录小球平抛的起点位置，故C正确； D．为较准确地绘出小球运动轨迹，记录的点应适当多一些，并用平滑曲线把各记录点连起来，故D正确。 选错误的，故选A。 15．（多选）用如图甲所示的实验装置研究平抛运动。竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸，是可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，某次得到钢球做平抛运动的部分轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图乙中 B．每次释放小球的位置要相同 C．每次向下移动挡板的高度要相等 D．斜槽轨道必须光滑且斜槽末端要水平 【答案】AB 【详解】A．钢球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，、在水平方向上等间距则时间间隔相等，设时间间隔为则， 则可得 因为，则，即，故A正确； B．为了保证平抛初速度相同，从而得到相同的运动轨迹，需要每次释放钢球的位置要相同，故B正确； C．移动挡板MN时，是否等高度变化不影响对平抛运动规律的研究，故C错误； D．只要钢球释放高度相同，钢球与斜槽间的摩擦不影响对钢球平抛运动的研究，但需要保证斜槽末端水平，故D错误。 故选AB。 16．某同学用图示装置研究平抛运动的特点： (1)为保证实验的顺利进行，下列必要的操作是（　　） A．斜槽必须尽可能光滑 B．斜槽末端必须水平 C．每次小球要从同一位置由静止释放 D．小球释放的初始位置越高越好 (2)如图所示，是该同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片，背景方格纸的边长为，a、b、c是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，则：（） ①频闪照相相邻闪光的时间间隔 s； ②小球水平抛出的初速度 ； ③小球经过c点时其竖直分速度大小为 。 【答案】(1)BC (2) 0.05 1 1.25 【详解】（1）A．斜槽不一定要光滑，只要小球到达底端时速度相同即可，A错误； B．斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动，B正确； C．每次小球要从同一位置由静止释放，以保证小球到达底端时速度相同，C正确； D．小球释放的初始位置高度要适当，并非越高越好，D错误。 故选BC。 （2）①[1]竖直方向，根据 解得 即频闪照相相邻闪光的时间间隔0.05s； ②[2]小球水平抛出的初速度 ③[3]小球经过b点时其竖直分速度大小为 小球经过c点时其竖直分速度大小为 17．用图甲所示装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下，从点水平飞出后落在挡板上，钢球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列点迹，如图乙所示。用平滑曲线将各个点拟合，得到该平抛运动的部分轨迹如图丙所示。 (1)下列操作中，必要的是________。 A．调节斜槽末端水平 B．每次操作可从不同位置由静止释放钢球 C．尽可能减小斜槽与钢球之间的摩擦 (2)图乙中有一个点偏差较大，原因可能是该次实验________。 A．钢球释放的高度偏低 B．钢球释放的高度偏高 C．钢球没有从静止释放 D．挡板MN略有倾斜 (3)由图丙数据可得钢球平抛的初速度为 （取，结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)A (2)A (3)1.0 【详解】（1）A．为了保证小球做平抛运动，需调节斜槽保证其末端水平，故A正确； B．研究的是小球抛出后的运动情况，因此斜槽轨道不需要光滑，故B错误； C．为了保证小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，故C错误。 故选A。 （2）A．由图乙可知，第3个点明显不到线上，水平方向的位移偏小，是由于水平方向的初速度太小，原因可能是小球从斜槽上滚下时的初始位置比其他几次的位置偏低，故A正确； BC．钢球释放的高度偏高或钢球没有从静止释放，都会导致钢球平抛时的初速度偏大，水平位移会随之偏大，而不是偏小，故BC错误； D．若挡板MN略有倾斜，会影响钢球竖直方向的位移，而不会造成钢球水平位移异常，故D错误。 故选A。 （3）由于平抛运动在竖直方向为自由落体运动，则有 解得 则钢球平抛的初速度 18．某小组同学做“探究平抛运动的特点”实验。          (1)为探究平抛运动竖直分运动的特点，用如图1所示的装置进行实验。用小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被释放，做自由落体运动。下列说法正确的是（　　） A．应改变装置的高度，多次实验 B．应改变小锤的打击力度，多次实验 C．该实验说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动 D．该实验说明A球在水平方向的分运动是匀速直线运动 (2)在上述实验研究结论的基础上，他们进一步采用图2所示的装置探究平抛运动的特点。小球沿斜槽滚下后从末端飞出，落在挡板上，小球挤压固定在背板上的复写纸，在白纸上留下痕迹。 ①关于本实验，下列说法正确的是( ) A．斜槽必须是光滑的 B．斜槽的末端应调成水平 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．建立坐标系时应以槽口的端点作为坐标原点 ②以小球的抛出点为原点、水平方向为轴、竖直方向为轴建立坐标系，描绘出小球做平抛运动的轨迹，如图3所示。在小球运动的轨迹上，测量出、三个点的坐标分别为和。如果坐标比例满足 ，说明小球抛出后在中相邻两点间运动的时间相等。同时，如果坐标比例还满足 ，则说明小球的水平分运动是匀速直线运动。 【答案】(1)ABC (2) BC 【详解】（1）AB．为保证一般性，则需要分别改变两球距地面的高度和击打力度，多次重复实验，故AB正确； CD．本实验中两球同时落地，说明两球在竖直方向上的运动完全相同，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动，故C正确，D错误。 故选ABC。 （2）[1]AC．斜槽是否光滑不影响，只要保证小球每次从同一位置由静止释放，初速度就相同，故A错误，C正确； B．斜槽末端必须水平，才能保证小球抛出时初速度水平，以保证小球做平抛运动，故B正确； D．球心在坐标纸上的投影点作为平抛运动的起点，即建立坐标的原点，而非槽口端点，故D错误。 故选BC。 [2]小球竖直方向做自由落体运动，若相邻两点运动时间相等，在竖直方向上，连续相等时间内的位移差恒定，即满足 整理得 [3]若水平分运动是匀速直线运动，在相等时间内的水平位移相等，即满足 整理得 四． （共5小题） 19．两个小球位于同一高度，同时分别做平抛运动和自由落体运动的频闪照片如图所示。由图可知，平抛运动在竖直方向的分运动是（　　） A．自由落体运动 B．匀速直线运动 C．匀减速直线运动 D．变加速直线运动 【答案】A 【详解】根据题图对比可知，小球做平抛运动，竖直方向的运动情况与做自由落体运动的小球一致，可知平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 故选A。 20．（多选）下图是某实验小组探究平抛运动的特点时用频闪照相机拍到的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的所示，照片中每个小方格的边长为10cm。已知重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．为小球做平抛运动的抛出点 B．频闪照相机的拍照周期为 C．小球做平抛运动的初速度大小为 D．小球在处的速度大小为 【答案】BCD 【详解】A．由频闪照片可知，相同时间内小球在水平方向上位移相同，竖直方向上相同时间内位移之比为；该比值与速度为零的匀加速运动，相同时间间隔内位移之比为的结论不符，故A错误； B．根据竖直方向的匀变速运动特点，满足 代入 可求得频闪照相机的拍照周期为，故B正确； C．小球每经过，水平方向的位移为，可知小球做平抛运动的初速度大小为，故C正确； D．小球在处时为、的中间时刻，因竖直方向上小球做匀变速直线运动，在处时竖直方向瞬时速度大小与到过程的平均速度相等，满足 小球在处时水平速度为平抛运动的初速度，即 合成得小球在处的速度大小为，故D正确。 故选BCD。 21．用传感器和计算机可以方便地描绘出做平抛运动的物体的轨迹，从而研究平抛运动。设计原理如图甲所示，物体A能够在竖直平面内向接收装置B同时发射超声波脉冲和红外线脉冲信号，接收装置B与计算机相连，B1、B2各自测出收到超声波脉冲和红外线脉冲的时间差，计算机由此可以确定各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，描绘出做平抛运动物体的轨迹。 (1)在实验室条件下， （选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间；实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端 。 (2)如图乙所示为某次实验中用传感器和计算机描绘出的物体平抛运动的轨迹及有关数据，物体自坐标原点开始做平抛运动，计算机屏幕左边记录了抛体运动过程中的水平、竖直位移，右边显示加速度等按键。点击“加速度按键”，计算机显示运动中在竖直方向上的加速度。已知某点坐标，，由此可得物体到该点的时间为 s，本实验中物体做平抛运动的初速度的值是 m/s。（结果均保留两位小数） 【答案】(1) 不需要 水平 (2) 0.40 2.29 【详解】（1）[1][2]光速太大，实验装置尺度太小，故不需要考虑光的传播时间；实验前，需要反复调整实验装置，直至斜槽末端水平。 （2）[1][2]根据平抛运动规律，可知物体在竖直方向上做自由落体运动 则有 代入、，解得 物体在水平方向做匀速直线运动，则有 代入，解得。 22．某实验小组用频闪照片法测量平抛运动的水平速度和当地的重力加速度。 (1)实验过程中，先将频闪相机的频率设定为，再将小球从斜槽轨道上释放，利用频闪相机记录小球做平抛运动的过程。图中、、、为频闪照片上连续的四个点迹，以点为坐标原点，建立沿水平和竖直方向的直角坐标系，测量照片中的距离得到三个点的坐标为、、，已知照片的比例尺为。根据测量的数据计算出小球平抛的初速度为 m/s，当地的重力加速度为 （计算结果均保留3位有效数字）。 (2)若相机频闪的实际频率小于，则所测量的重力加速度结果 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) (2)偏大 【详解】（1）[1]频闪相机的频率设定为，则相邻两点间的时间间隔 小球水平方向上做匀速直线运动，则小球平抛的初速度为 [2]竖直方向上，由逐差法有 整理可得 （2）若相机频闪的实际频率小于，，那么实际打点周期变大，则所测量的重力加速度结果偏大。 23．图甲是某种利用频闪照相“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球几乎同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍几乎同时地。 (1)关于本实验说法不正确的是 。 A．选择体积小、质量大的小球 B．斜槽轨道末段N端必须水平 C．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 D．挡片质量要尽可能小 (2)借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻P、Q两球的竖直高度相同，可判断P球竖直方向做 运动。 (3)若用一张印有小方格（小方格的边长为）的纸和频闪相机记录P小球从斜槽末端飞出的轨迹，小球在某次平抛运动途中的几个位置如图丙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则频闪相机拍摄相邻两张照片的时间间隔是 (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图丁所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为 。 (5)电磁铁用的铁芯可分为硬磁性材料和软磁性材料。硬磁性材料在磁场撤去后还会有很强的磁性，而软磁性材料在磁场撤去后就没有明显的磁性了。为了减小实验误差本实验中的电磁铁的铁芯应该用 （选填“硬”或“软”）磁性材料制作 【答案】(1)C (2)自由落体 (3)0.05 (4) (5)软 【详解】（1）A．选择体积小、质量大的小球，可以减小空气阻力的影响，故A正确，不符合题意； B．斜槽轨道末段N端必须水平，以保证小球P做平抛运动，故B正确，不符合题意； C．图甲实验研究平抛运动在竖直方向的运动规律，对水平速度不做要求，所以P球不需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放，故C错误，符合题意； D．挡片质量要尽可能小，可以减少碰撞对平抛运动的影响，故D正确，不符合题意。 故选C。 （2）任意时刻P、Q两球的竖直高度相同，说明P球在竖直方向的运动与Q球的运动相同，而Q球做自由落体运动，所以P球竖直方向也做自由落体运动。 （3）根据竖直方向的运动规律，由，可得 （4）设重垂线方向与y轴间夹角为，把重力加速度沿x、y轴方向正交分解，这两个方向的加速度分别为、，则x方向有 y方向 联立可得 （5）本实验电磁铁的铁芯应该用软磁性材料制作，断开电路后磁性立即消失，对Q小球的吸引力消失，可以保证Q小球立即下落做自由落体运动。 五．利用竖直挡板探究平抛运动的规律（共4小题） 24．“探究平抛运动的特点”实验中，下列情况中不会影响实验探究结果的是（　　） A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平 C．装置的背板不竖直 D．小球受到空气阻力不能忽略 【答案】A 【详解】A．小球每次均从斜槽同一位置静止释放，斜槽对小球摩擦力做功相同，小球飞出斜槽末端速度大小一定，即斜槽轨道的摩擦对实验没有影响，可知，斜槽轨道不光滑不会影响实验探究结果，故A正确； B．斜槽末端不水平，小球飞出斜槽末端速度方向不水平，小球的运动不是平抛运动，可知，斜槽末端不水平会影响实验探究结果，故B错误； C．平抛运动轨迹在竖直平面上，若装置的背板不竖直，将影响精确描绘小球轨迹上的位置，可知，装置的背板不竖直会影响实验探究结果，故C错误； D．若小球受到空气阻力不能忽略，则小球受到重力与空气阻力，小球的运动不是平抛运动，可知，小球受到空气阻力不能忽略会影响实验探究结果，故D错误。 故选A。 25．（多选）甲图是“探究平抛运动规律”的实验装置图 (1)为减小阻力对小球运动的影响，最好应采用_____。 A．实心小铁球 B．空心小铁球 C．实心小木球 D．实心橡胶球 (2)让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下列说法正确的是_____（多选）。 A．需要调节斜槽末端的切线水平 B．每次释放小球的位置可以不同，但小球必须从静止开始运动 C．斜槽不光滑对实验没有影响 D．应使小球运动时与木板上的方格纸接触，以便于得到小球的运动轨迹 (3)用带有网格的透明塑料薄膜覆盖住画出的轨迹，网格的纵线沿着重力方向，横线沿着水平方向。在轨迹上选出水平间距相等的四个点，如乙图。已知坐标纸上每个小正方形的边长，取重力加速度大小。可以求出小球做平抛运动的初速度为 。 【答案】(1)A (2)AC (3)0.6 【详解】（1）为了尽可能使阻力影响更小，应该选择体积小质量大的小球。 故选A。 （2）A．斜槽的末端必须水平，才能使小球抛出时的初速度方向水平，故A正确； B．为了保证小球抛出时的初速度是相同的，要让小球从斜槽的同一高度开始下滑，故B错误； C．斜槽是否光滑对实验无影响，只要保证小球从斜槽的同一位置开始下滑，就可以让小球抛出时的初速度大小相同，故C正确； D．实验中小球若与方格纸接触，会使小球受到方格纸的作用力而不做平抛运动，故D错误。 故选AC。 （3）在竖直方向上小球做自由落体，满足匀加速直线运动的规律，即 代入数据后，可解得 所以平抛的初速度 26．某实验小组利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时，先将斜槽固定在贴有坐标纸的木板边缘，调节木板使其竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系，然后从斜槽上多次释放小球，描绘出小球飞行中的点迹，如图（b）所示。已知每个方格的边长为5cm，重力加速度g取。 完成下列问题： (1)每次由静止释放小球时，小球在斜槽上高度 （选填“相同”或“不同”），斜槽轨道末端必须 （选填“水平”或“倾斜”）； (2)由图（b）可以求出小球做平抛的初速度大小为 m/s。 【答案】(1) 相同 水平 (2)1 【详解】（1）[1]每次由静止释放小球时，小球在斜槽上高度应相同，才能保证小球每次以相同的水平速度抛出。 [2]斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动。 （2）各点之间的水平距离相等，可知相邻两点之间的时间间隔相等。在竖直方向上，根据逐差公式可得 解得 水平方向有 可得小球做平抛的初速度大小 27．将电火花计时器（所用电源频率为50Hz）引入“探究平抛运动的特点”实验，能准确、美观、快速地描出平抛物体的轨迹点，其装置示意图如图甲中正视图和右视图所示，竖直的前板和背板分别为金属板a、b，在金属板b前面依次竖直平铺着方格纸和墨粉纸，将电火花计时器拆除部分外壳引出两个高压放电电极（输出电压可达数十千伏），分别与金属板a和b相连。当金属小球从金属板a和墨粉纸之间通过时，空气被击穿放电，从而在方格纸上记录下小球经过的位置点。 (1)电火花计时器是下列图中的________（在答题卡上填涂正确答案）； A． B． (2)关于该实验，下列说法合理的有________（多选，并在答题卡上填涂正确答案）； A．应选用密度大、体积小的金属球进行实验 B．安装斜槽时，其末端必须保持水平 C．为减少阻力，斜槽必须光滑 D．金属小球抛出一次就可记录其多个位置点 (3)实验后，取下方格纸，建立坐标系如图乙，则方格纸的每一格的边长为 m，小球平抛的初速度为 m/s。（g均取，结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)A (2)ABD (3) 0.0039 0.39 【详解】（1）由图可知，A图中的打点计时器为电火花计时器。 故选A。 （2）A．选用密度大、体积小的金属球进行实验，可以减小小球平抛运动时空气阻力的影响，故A正确； B．安装斜槽时其末端切线应水平，以保证小球能做平抛运动，B正确； C．小球与斜槽之间有摩擦对实验无影响，故C错误； D．由于金属小球抛出后，在金属板a和墨粉纸之间运动时，即可在方格纸上记录下小球经过的位置点，因此金属小球抛出一次就可记录其多个位置点，故D正确。 故选ABD。 （3）[1]由题可知，相邻点迹之间的时间间隔为 由于平抛运动竖直方向为自由落体运动，方格纸的每一格的边长 根据匀变速直线运动规律可得 代入数据解得 [2]由于平抛运动水平方向为匀速直线运动，则有 解得小球平抛的初速度为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $