湖北武汉经济技术开发区官士墩中学2025-2026学年七年级上学期数学1月学情自测

官士墩中学七上数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的次数是（ ） A. B. 3 C. 5 D. 6 3. 汽车雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上答案都不对 4. 如图，点，，在直线上，下列说法正确的是（ ） A. 点在线段上 B. 射线与射线是同一条射线 C. 点在线段的延长线上 D. 直线与直线不是同一条直线 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若等式成立，则下列等式中不一定成立的是（） A. B. C D. 7. 一个正两位数A，它的十位数字是a，个位数字是，把它十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数B，则的值总能（　　） A 被3整除 B. 被9整除 C. 被10整除 D. 被11整除 8. 如图所示，下列结论正确的是（ ） A. 共有射线 10条，直线 10条 B. 共有线段 10条，射线5条 C. 共有线段 10条，直线1条 D. 共有线段 10条，直线2条 9. 整理一批数据，由一人做需要，现在先安排一些人做，然后再增加3人做4小时，刚好完成这项工作的．问先安排做的人数是多少？若设先安排x人做，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 我们可以用符号表示代数式．当是正整数时，我们规定如果为偶数，；如果为奇数，．例如：，．设，，…；依此规律进行下去，得到一列数：，，，…（为正整数），则（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置． 11. 用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为____________． 12. 2025年9月，我国新能源汽车产业延续了快速发展的势头，产销量均突破1600000辆．数据“1600000”用科学记数法表示为______． 13. 如图，是北偏东方向一条射线，若，的方向是______． 14. 某校在七年级11个班中开展篮球单循环比赛，比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场扣1分．若某班在全部比赛中得了14分，那么该班胜了______场． 15. 进位制是人们为了计数和方便而约定的计数系统，各进制数之间可以互相转换，例如：二进制数转换成十进制数： ． （1）将58转换为二进制数的结果为______； （2）在二进制中计算______； （3）在八进制中计算______； 16. 如图，C，D在线段上，点A在线段外，连接，已知，（其中，），下列说法：①图中共有10条线段；②图中有3对互补的角；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为；④若，，点F是线段上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为23，最小值为15．其中正确的是______．（填写序号） 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，已知线段，延长线段到点，使，反向延长到点，使． （1）画出图形，并直接写出______； （2）若点为线段中点，当时，画出图形，并求的长． 21. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积． 22. 【问题背景】小聪发现：利用如图1所示两个长方形和两个正方形能拼接成图2中的大正方形．其面积的两种表示方式可以得到 【问题探究】 （1）小聪已拼出图3所示长方形，这个长方形的面积有两种表示方法，请你帮她完成这两种表示方法：方法1： ，方法2： ． 由上述“方法1”和“方法2”可列等式： ． 进阶探索】 （2）她要再拼成一个长为，宽为的长方形，需要A型卡片 张，B型卡片 张，C型卡片 张； 【实践探究】 （3）小聪用5张C类卡片按图所示方式不重叠地放在长方形内，阴影部分的面积与的差与的长度无关，设的长为x，请探究a与b的数量关系，并说明理由． 23. 如图1，将两块直角三角板（一块含有、角，另一块含角）摆放在直线上，三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．当第一次与射线重合时三角板停止转动，设旋转时间为秒． （1）当秒时，___________，___________，___________； （2）如图2，若两块三角板同时旋转，三角板以每秒的速度绕点顺时针旋转，当第一次与射线重合时三角板立即停止转动． ①射线和射线重合前，当时，求出相应的的值； ②整个旋转过程中，当满足时，直接写出相应的的值___________． 24. 如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c．已知． （1）直接写出a，b，c的值： ， ， ． （2）若数轴上有两个动点M，N分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点M速度为4个单位长度/秒，点N速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒．运动过程中，是否存在线段的中点E到线段的中点F距离为6？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，另外两个动点P，Q分别随着M，N一起运动，且始终保持线段，线段，（点P在M的左边，点Q在N的右边）．当点M运动到点C时，线段立即以原速度的2倍返回，当点M再次运动到点A时，线段和立即同时停止运动．在整个运动过程中，是否存在使两条线段重叠部分为的一半，若存在，请直接写出t的值，若不存在；请说明理由． 官士墩中学七上数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 6 【15题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 【17题答案】 【答案】（1） （2）130 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）2 （2）6 【21题答案】 【答案】52 【22题答案】 【答案】（1），，；（2）1，3，4；（3），理由见详解 【23题答案】 【答案】（1）135；120；75 （2）①或；②4或 【24题答案】 【答案】（1），， （2）存在，或 （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $