第十八章 平面直角坐标系 同步训练 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

第十八章平面直角坐标系同步训练2025-2026学年 冀教版八年级下册 一、选择题 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．奥斯卡升龙国际影城号厅排 B．中原西路 C．郑州大学北偏西 D．东经，北纬 2.如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（  ） A． B． C． D． 3.若点在轴上，则点在（    ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4.在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点在（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二，四象限 5.点在y轴上，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7. 点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ） A. 4个单位长度 B. 12个单位长度 C. 10个单位长度 D. 8个单位长度 8.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　） A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4） 9 已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A. (﹣4，0) B. (6，0) C. (﹣4，0)或(6，0) D. (0，12)或(0，﹣8) 10.如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11.若点在第四象限，则a的取值范围是 ． 12．平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 ． 13．直线轴，已知点，则点Q的纵坐标是 　 　． 14.点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ． 15.在平面直角坐标系中，点A在第二、四象限的角平分线上，且到x轴的距离为4，则点A的坐标为 ． 16. 如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为__.   三、解答题 17.下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为． (1)若点A在y轴上，求点A的坐标； (2)若点，直线轴，求a的值； (3)点C的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求b的值及点C的坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． (1)把向左平移个单位，向下平移个单位得到，画出 ； (2)点为内一点，则平移后点的对应点 的坐标为 ； (3)求的面积． 20.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，过点作直线轴，垂足为C，交线段于点D，过点A作，垂足为E，连接． (1)求的面积； (2)点P为直线上一动点，当时，求点P的坐标． 21.如图所示，在x轴上、点B在y轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为．    (1)直接写出点E的坐标___________； (2)在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当t＝___________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②求在运动过程中是否存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，若存在，求出点P的坐标：若不存在，试说明理由； ③当时，设，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由． 【答案】 第十八章平面直角坐标系同步训练2025-2026学年 冀教版八年级下册 一、选择题 1．根据下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．奥斯卡升龙国际影城号厅排 B．中原西路 C．郑州大学北偏西 D．东经，北纬 【答案】D 2.如图，如果“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 3.若点在轴上，则点在（    ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 【答案】B 4.在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点在（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二，四象限 【答案】C 5.点在y轴上，则A点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 6．如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那和新点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 7. 点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ） A. 4个单位长度 B. 12个单位长度 C. 10个单位长度 D. 8个单位长度 【答案】A 8.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　） A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4） 【答案】A 9 已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A. (﹣4，0) B. (6，0) C. (﹣4，0)或(6，0) D. (0，12)或(0，﹣8) 【答案】C 10.如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为，第2次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11.若点在第四象限，则a的取值范围是 ． 【答案】 12．平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 ． 【答案】3 13．直线轴，已知点，则点Q的纵坐标是 　 　． 【答案】 14.点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点，则点A坐标为 ． 【答案】 15.在平面直角坐标系中，点A在第二、四象限的角平分线上，且到x轴的距离为4，则点A的坐标为 ． 【答案】或 16. 如图所示,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为__.   【答案】(3,5) 三、解答题 17.下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对表示跳跳床的位置，填写下列游乐设施的位置：跷跷板______，摩天轮____，碰碰车_____； (2)秋千的位置是，请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东，再往北处，请在图中标出来． 【答案】（1）解：根据题意，得跷跷板，摩天轮，碰碰车， 故答案为：，，； （2）解：如图所示，秋千的位置是， （3）解：如图所示，旋转木马的位置是， 18.在平面直角坐标系中，点A的坐标为． (1)若点A在y轴上，求点A的坐标； (2)若点，直线轴，求a的值； (3)点C的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求b的值及点C的坐标． 【答案】(1) (2)； (3)当b的值为2时，点C的坐标为；当b的值为时，点C的坐标为 【详解】（1）解：由题意可得，， 解得， ， ； （2）解：直线轴， ，B两点的纵坐标相等，即， 解得； （3）解：直线轴， ，C两点的横坐标相等， 即， 解得， ， 点A的坐标为． 线段的长为5， 当点C在点A上方时， ， 解得，此时点C的坐标为； 当点C在点A下方时， ， 解得，此时点C的坐标为． 综上所述，当b的值为2时，点C的坐标为；当b的值为时，点C的坐标为． 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． (1)把向左平移个单位，向下平移个单位得到，画出 ； (2)点为内一点，则平移后点的对应点 的坐标为 ； (3)求的面积． 【答案】（1）解：∵向左平移个单位，向下平移个单位， ∴顶点，，对应点，，， 连接，，， ∴即为所求； （2）解：∵向左平移个单位，向下平移 个单位 ∴平移后点点的对应点的坐标为， 故答案为：； （3）解：的面积． 20.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，过点作直线轴，垂足为C，交线段于点D，过点A作，垂足为E，连接． (1)求的面积； (2)点P为直线上一动点，当时，求点P的坐标． 【答案】(1)6 (2)或 【详解】（1）解：轴，， 轴， 点A的坐标为，点B的坐标为 ，， ； （2）解：点坐标为， ，， ， ∴， 设，如图所示： 当点在轴上方时，则点P一定在点E上方， ∴ ， ， ， 点的坐标为； 当点在轴下方时， 过点作轴于N， ∴ ， ， 或（舍去）， 点的坐标为：； 点的坐标为：或． 21.如图所示，在x轴上、点B在y轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为．    (1)直接写出点E的坐标___________； (2)在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题： ①当t＝___________秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数； ②求在运动过程中是否存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，若存在，求出点P的坐标：若不存在，试说明理由； ③当时，设，，试问，，之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由． 【答案】(1) (2)①2；②在运动过程中存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，此时点坐标为或；③能确定， 【详解】（1）解：∵点B在y轴上，点C的坐标为，沿x轴负方向平移，得到， ∴沿轴负方向平移3个单位得到， ∵点的坐标是， ∴点的坐标是； 故答案为： （2）解：①∵点的坐标为． ，， ∵点的横坐标与纵坐标互为相反数； 点在线段上， ， 即 当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数； 故答案为：2 ②如图1，当点在线段上时，由题意得，此时点的坐标， ∵△PEB的面积是△CAB面积的一半， ∴ 解得， 此时点坐标为； 如图2，当点在线段上时，由题意得，此时点的坐标， ∵△PEB的面积是△CAB面积的一半， ∴， 解得， 此时点坐标为． 答：在运动过程中存在点P，使得△PEB的面积是△CAB面积的一半，此时点坐标为或；    ③能确定． 如图3，过作交于， ∵， ∴， ，， ， ．    学科网（北京）股份有限公司 $