安徽六安市轻工中学2025-2026学年度第一学期七年级期末考试数学试卷

2025-2026学年度第一学期七年级期末考试 数学试题卷 （试题卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列几何体中，是棱锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 习总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧教育平台”，汇集了海量免费教育教学资源内容，为学生、家长、教师的成长提供了学习的平台．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有人在平台上学习，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的系数与次数分别是（ ） A. 2，3 B. 2，4 C. ，4 D. ，3 5. 下列运算中，结果正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列说法，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 如图所示，点A、O、B在同一条直线上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 数轴上表示1，的点分别为A，B，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点C是线段上一点，点D是线段的中点，则下列等式不成立的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，是一个由连续的正整数排成的“数阵”．用方框围住9个数，移动方框的位置，在给出的四个数144，387，504，658中，不可能是方框中9个数的和的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________0． 12. 关于x的方程的解为，则a的值是________． 13. 如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，为折痕，点、、B共线，若，则的度数为________． 14. 如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点． （1）运动2秒后，________； （2）当时，运动时间为________秒． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. （1）解方程：； （2）解不等式：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，已知点A和线段． （1）请按下列要求作图（不要求写作法）： ①作出直线，射线； ②延长，在的延长线上取点D，使，连接． （2）_______（请在横线上填“”“”或“”）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知C，E为线段上的点，，，，D是的中点． （1）求长度； （2）求的长度． 20. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计45万元；2辆A型汽车、1辆B型汽车的进价共计60万元． （1）求A、B两种型号汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该汽车销售公司购进这两种型号汽车共20辆，销售1辆A型汽车可获利7000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，公司将这两种型号的汽车全部卖完后，获得利润为11万元，求公司购进A、B两种型号汽车各多少辆？ 六、（本题满分12分） 21. 某中学在七、八年级准备开展社团活动，分别设置A：体育类、B：艺术类、C：文学类、D：其他类四类社团，要求人人参与，且每人只能选择一项，为了解学生的喜好，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）本次调查的样本容量为________； （2）将条形统计图补充完整，并计算在扇形统计图中B对应的圆心角为________度； （3）这所中学七、八年级一共有2000名学生，估计这所中学选择体育类社团的学生有多少人？ 七、（本题满分12分） 22. 【问题背景】已知一副三角尺，在三角尺中，，；在三角尺中，，，；已知两个三角尺有一个顶点A重合． （1）【初步感知】如图1，若与重合，，分别是，的平分线，则的度数为________；的度数为________． （2）【拓展探究】将三角尺按照图2方式摆放，，分别是，的平分线，若，求的度数． 八、（本题满分14分） 23. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）判断方程与是不是“美好方程”，并说明理由； （2）若“美好方程”的两个解的差为9，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解． 2025-2026学年度第一学期七年级期末考试 数学试题卷 （试题卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】##70度 【14题答案】 【答案】 ① 2 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】，8 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）每辆A型汽车的进价是25万元，每辆B型汽车的进价是10万元． （2）购进A型汽车5辆，B型汽车15辆． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）100 （2）见解析， （3）640 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1），；（2） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）是“美好方程” （2）或； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $