第六章 圆周运动 章末测试-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第6章 章末测试 一．选择题（共16小题） 1．（2025秋•日照期中）如图所示，一激光笔以角速度绕点在纸面内逆时针匀速转动。点距平面的距离为。当激光光束与平面的夹角时，光点在上移动速度为（　　） A． B． C． D． 2．（2025秋•保定期中）自行车主要构成部件有前后轮、链条、大小齿轮等，其部分示意图如图所示，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为，和，假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度大小为　　 A． B． C． D． 3．（2025秋•保定期中）如图所示，压缩机通过活塞在气缸内做往复运动来压缩和输送气体，活塞的中心与圆盘在同一平面内，为圆盘圆心，为圆盘上一点，、间距离为，、处通过铰链连接在长为的轻杆两端，圆盘绕过点的轴做角速度为的匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．活塞往返运动周期是圆盘周期的一半 B．轻杆越长，活塞运动的范围越大 C．当垂直于时，活塞速度为 D．当垂直于时，活塞速度为 4．（2025秋•重庆期中）如题图所示，一根不可伸长的轻质细绳穿过竖直细管连接两个相同的小球、。某同学扰动细管，小球、恰好在水平面内做匀速圆周运动，且、两端细绳与竖直方向的夹角分别为、，管底露出的绳长小于上端管口露出的绳长。两小球可视为质点，忽略一切阻力，则　　 A． B． C．球的速度大于球的速度 D．球的速度大于球的速度 5．（2025秋•邯郸期中）如图所示，穿过光滑竖直细管的细线，两端分别连接小球和，将拉起并给一个水平初速度，恰好使绕管做水平面内的匀速圆周运动，细线与水平方向的夹角为，到管上口间细线长为，转动角速度为，不计细管管径和一切阻力，则下列说法正确的是　　 A．与成正比 B．与成反比 C．与成反比 D．与成正比 6．（2025秋•山西期中）一个乒乓球如何把一瓶的水给提起来？一根细绳穿过一根塑料管，绳的下端拴上一瓶水，绳的上端粘上一个质量为的乒乓球。用手轻晃竖直的塑料管，乒乓球开始在上方水平面内做圆周运动。不考虑摩擦阻力，当乒乓球转动的半径为且水瓶开始升高时，乒乓球每秒转过的圈数约为　　 A．52 B．36 C．16 D．6 7．（2025秋•江西期中）游乐场里有一种旋转飞椅，当飞椅以一定的速度旋转时，坐在飞椅上的游客与飞椅组成的整体（视为质点）在水平面内做匀速圆周运动，其受力示意图如图所示，已知绳子（质量不计）的拉力大小为、长度为，重力加速度大小为，下列说法正确的是　　 A．若只再知道整体的角速度，则可求出整体的质量 B．若只再知道整体受到的合力，则不可求出整体的质量 C．若只再知道整体做圆周运动的半径，则不可求出整体的向心加速度 D．若只再知道绳子与水平方向的夹角，则不可求出整体的运动周期 8．（2025秋•东湖区校级期中）如图所示，倾角为、半径为的倾斜圆盘，绕过圆心垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中、分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，与的夹角为。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，小物块与圆盘间的动摩擦因数。下列说法正确的是　　 A．小物块受到的摩擦力始终指向圆心 B．小物块从运动到的过程，摩擦力先减小后增大 C．小物块在点时受到的摩擦力大小为 D．小物块从运动到的过程中，摩擦力做功 9．（2025秋•越秀区月考）某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时用手机拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条圆弧形径迹，其长度约为半径的。估算小球在最低点时细线的拉力大小为　　 A． B． C． D． 10．（2025秋•东城区校级月考）如图所示，轻杆长，中点固定在水平转轴上，杆两端分别固定着质量分别为、的两个小球。在转轴带动下轻杆在竖直平面内绕点匀速转动，某时刻轻杆处于竖直方向且转轴在竖直方向上恰好不受杆的作用力。重力加速度为，球的线速度大小为　　 A． B． C． D． 11．（2025秋•海淀区校级月考）如图所示，长为的细绳一端固定，另一端系一质量为的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为。下列说法中正确的是　　 A．小球受重力、绳的拉力作用 B．小球受的重力和绳的拉力的合力为一恒力 C．越大，小球运动的速度越大 D．越大，小球运动的周期越大 12．（2025秋•海淀区校级月考）如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是　　 A．、两点的线速度之比为 B．、两点角速度之比为 C．、两点的角速度之比为 D．、两点的向心加速度之比为 13．（2025•河北模拟）水车是我国最古老的农业灌溉工具，能将水从低处抽到高处，显示了我国古代劳动人民的智慧与勤劳。如图所示，水车在流水的冲力作用下匀速转动，转速为，此时水车上距中心转轴处的点的向心加速度大小约为　　 A． B． C． D． 14．（2025秋•辽宁期中）如图甲和乙所示，在竖直平面内建立直角坐标系，使形或抛物线形状的光滑杆顶点和对称轴分别与坐标系原点和轴重合。图甲中的形杆和图乙中的抛物线杆对应的方程分别为和。一光滑小圆环（可视为质点）套在杆上，两杆均可绕轴做匀速圆周运动。若杆转动的角速度大小取某个特殊值，小圆环能在杆上任意位置相对杆静止，则满足该要求的杆和转动的角速度是（已知在某点切线的斜率与该点横坐标的关系为，取　　 A． 形杆， B．抛物线杆， C．形杆， D．抛物线杆， 15．（2025秋•新吴区校级月考）如图所示，为了测量列车通过一圆弧形弯道在水平面内转弯的半径的大小，某人设计了如下方法：将一小球（可视为质点）用轻绳悬挂在列车车厢顶部，当列车以恒定速率通过该弯道时，发现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为。已知弯道处的铁轨路面与水平面间夹角为，空气阻力不计，重力加速度为。则　　 A．列车转弯半径大小为，列车车轮挤压内侧铁轨 B．列车转弯半径大小为，列车车轮挤压外侧铁轨 C．列车转弯半径大小为，列车轮与铁轨无侧向挤压 D．列车转弯半径大小为，列车轮与铁轨无侧向挤压 16．（2025•湛江一模）一半径为的光滑瓷碗静止在水平桌面上，在球心等高处紧贴着碗壁无初速度静止释放一个质量相等的小铁球，瓷碗始终在光滑水平桌面上。下列说法正确的是　　 A．小球第一次回到初始位置时，瓷碗的路程大小为 B．小球第一次下降到瓷碗最低点时，对碗底的压力与受重力大小相等 C．若半径足够大，小球在运动过程中可能脱离瓷碗 D．小球相邻两次达到最高点的时间小于 二．多选题（共6小题） （多选）17．（2025秋•安徽月考）如图，一水平圆转台上放有质量均为的物块和，两物块间用轻绳连接，轻绳伸直但无弹力，分别放置在转台同一直径的两侧，物块和距离转台中心转轴的距离分别为和，物块、与转台间的动摩擦因数均为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，物块和均可视为质点。现逐渐增大转台的转速，下列说法正确的是（　　） A．当转台的角速度大于时，绳子才会产生张力 B．当两物块都将要相对转台滑动时，转台的角速度为 C．当两物块都将要相对转台滑动时，绳子的拉力大小为 D．当转台的角速度等于时，物块不受摩擦力 （多选）18．（2025秋•河南期中）如图所示，水平圆盘上放置一个质量为的小物块，物块通过长的轻绳连接到竖直转轴上的定点，此时轻绳恰好伸直，与转轴成角。现使整个装置绕转轴缓慢加速转动（轻绳不会绕到转轴上），角速度从零开始缓慢增大，直到物块刚好要脱离圆盘。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（　　） A．当时，轻绳对物块的弹力随角速度的增大而增大 B．物块刚好要脱离圆盘时角速度，轻绳对物块的弹力为 C．圆盘与物块间的摩擦力先增大后减小 D．圆盘对物块的支持力始终等于物块受到的重力 （多选）19．（2025秋•菏泽期中）如图所示，水平圆台中央点固定着一根竖直细杆，一轻质细管管底通过光滑铰链固定在细杆点，细管可绕点在竖直面内转动，间距离为，管长为，管口靠在圆台上。细管内有一根原长为的轻质弹簧，弹簧一端固定在管底，另一端连接一质量为的小球，现让整个装置绕竖直杆缓慢加速转动。已知细管内壁光滑，弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度为，则（　　） A．当转动的角速度为时，管口刚好离开台面 B．当转动的角速度为时，管口刚好离开台面 C．当转动的角速度为时，小球到达管口 D．当转动的角速度为时，小球到达管口 （多选）20．（2025秋•保定期中）如图甲所示，质量均为的两个滑块、用不可伸长的轻绳相连，放在水平转盘上，初始状态绳子松弛。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。现让转盘从静止缓慢增加转速。两物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像如图乙所示，取摩擦力由指向为正方向，下列说法正确的是（　　） A．乙图中对应物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像 B．、两物块到转盘圆心的距离为 C． D．当时，绳子的张力大小为 （多选）21．（2025秋•银川校级期中）如图所示，长细线下端悬挂一质量的小球，细线上端固定在天花板上点。将小球拉离竖直位置后给小球一初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，测得细线与竖直方向的夹角，，，。下列不正确的是　　 A．细线拉力大小为 B．小球运动的半径为 C．小球运动的线速度大小为 D．小球受重力、细线的拉力和向心力 （多选）22．（2025秋•山西期中）如图所示，一圆锥摆的摆线长，重力加速度，摆角可在到之间变化。不计摆线质量和空气阻力，则此圆锥摆的角速度可能的值为　　 A． B． C． D． 三．实验题（共2小题） 23．（2025•望城区校级一模）在“探究向心力大小的表达式”实验中，用如图甲所示的装置，已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为，和。回答以下问题： （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 　　 。 ．探究小车速度随时间变化的规律 ．探究平抛运动的特点 ．探究两个互成角度的力的合成规律 ．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 　　 层塔轮（填“一”、“二”或“三” ； （3）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，将传动皮带调至第二层塔轮，则标尺的刻度之比为 　　 。 24．（2025秋•邹城市期中）一实验小组利用数字传感器探究“物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系”。实验装置如图甲所示，水平转台随竖直转轴一起转动，用细线将固定在物块上的角速度传感器与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当物块随转台一起匀速转动时，拉力大小、转动的角速度可通过传感器测得。 （1）第一次选择细线长度，多次实验得到向心力和对应的角速度的数据并在图乙上作出的关系图像。 （2）通过观察和分析，实验小组得出向心力与角速度的平方成正比的结论。接着，将细线长度分别调整为、，又得到两条图像，将三次实验得到的图像放在同一个坐标系中，如图丙所示。通过对三条图线的分析可得：当角速度一定时，半径分别为、、，对应的向心力之比为 　　 ；即当角速度一定时，向心力与半径成 　　 。 （3）最后小组得出：做圆周运动的物体受到的向心力大小与角速度、半径的关系为，其中的数值为 　　 （结果保留两位小数）。 四．解答题（共4小题） 25．（2025秋•天津月考）如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆弧轨道圆心距离为，点与圆心等高，为水平面，点在点的正下方。小球从点正上方由静止释放，自由下落至点时进入管道，当小球到达点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的6倍，最后小球落在水平面上的点。求： （1）小球释放点距点的竖直高度。 （2）小球落点与点的水平距离。 26．（2025秋•山东月考）如图所示，一个质量为的小球通过两根长度均为的绳子和连接到一根竖直转轴上，、之间的距离也为。当竖直转轴转动时带动小球以角速度绕轴匀速旋转，且此时两绳都已伸直，重力加速度为，求： （1）绳子拉力的大小； （2）绳子拉力不为零时角速度须满足的条件。 27．（2025秋•广陵区校级月考）如图所示，质量为的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为、质量为的薄壁圆筒上。时，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足。物块和地面之间动摩擦因数为，取。 （1）请说明物块做何种运动？并求出物块运动中受到的拉力的大小。 （2）若当圆筒角速度达到时，使其减速转动，并以此时刻为，且角速度满足，则减速多长时间后小物块停止运动？ 28．（2025秋•山东月考）如图所示，是一个用细管做成的管道，管道的段是半径为的半圆，部分是长为的水平细管。整个管道固定在竖直面内。在管道口处放上一个质量为的光滑小球，小球直径很小，可以看成质点。某时刻给小球施加一个大小等于的水平向左的恒力，小球沿水平细管运动一段距离后撤去，当到达点时，小球对半圆管道的作用力为零，当小球从点离开管道时，小球对管道的作用力为，重力加速度取，求： （1）恒力作用的距离； （2）小球在点时的速度大小。 声明：试题解析著作权属所 参考答案 一．选择题&多选题（共16+6小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A D C C C C A C B C C 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 D A D B A BD AC AC ABC ABD CD 一．选择题（共16小题） 1．【解答】解：光点沿方向向右运动，把光点的速度沿方向和垂直方向分解，如图所示 其中，则光点在上移动速度为，联立解得，故正确，错误。故选：。 2．【解答】解：大齿轮转动的角速度为 大齿轮边缘点转动的线速度为 链条传动线速度相等，小齿轮边缘点转动的线速度与大齿轮边缘点转动的线速度相等，即 小齿轮和车轮的角速度相等，则 所以自行车前进的速度大小，故正确，错误。故选：。 3．【解答】解：、、处通过铰链连接在长为的轻杆两端，圆盘绕过点的轴做角速度为的匀速圆周运动，根据题意得当点在圆心左侧水平位置时，活塞运动到最左位置，当点在圆心右侧水平位置时，活塞运动到最右位置，即活塞往返运动一次，圆盘转动一圈，两者周期相同，故错误； 、根据题意得当点在圆心左侧水平位置时，活塞运动到最左位置，距离点，当点在圆心右侧水平位置时，活塞运动到最右位置，距离点，所以活塞运动范围，此距离与无关，与成正比，错误； 、当垂直于时，如图所示 此时点的速度方向一定沿杆，活塞的速度向左，设杆与成角，活塞的速度分解为沿杆和垂直杆，沿杆方向速度相等， 根据几何关系得，则，故错误； 、当垂直，活塞速度方向与圆盘上点速度方向相同，速度方向与杆夹角相同，根据几何关系得沿杆速度，所以，故正确。故选：。 4．【解答】解：、根据题意分析可知，绳对小球、的拉力大小相同，根据受力关系易得，可知，故错误； 、根据题意分析可知，两小球均做匀速圆周运动，对球有 可知因此球的速度大一些，故正确，错误。故选：。 5．【解答】解：根据静止，在水平面做匀速圆周运动， 对受力分析可得：， 对受力分析，水平方向可得：，竖直方向可得：； 联立解得：，由数学知识，可得不变时，长度与角速度的平方成反比，故错误，正确。故选：。 6．【解答】解：一瓶的水，忽略塑料瓶质量，其质量约等于，水瓶受力平衡时，由于乒乓球近似在水平面内做圆周运动，故，解得，，故正确，错误。故选：。 7．【解答】解：对整体进行受力分析，整体受到重力和绳子拉力，将拉力沿水平方向和竖直方向分解，竖直方向根据受力平衡有， 为绳子与水平方向的夹角，水平方向合力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有。 、若只知道角速度，根据牛顿第二定律有，， 可得即可以求出质量，故正确； 、若只知道合力，根据又有可以求出质量，故错误； 、若只知道半径，根据，可得再根据即可求出，故错误； 、若只知道绳子与水平方向的夹角，根据合力提供向心力，， 消去和，解得，故错误。故选：。 8．【解答】解：、根据题意分析可知，小物块随圆盘做匀速圆周运动，其合外力始终指向圆心。对小物块受力分析，小物块受重力、支持力和摩擦力，重力沿圆盘平面有分力，根据平行四边形定则可知摩擦力并不始终指向圆心，故错误； 、根据题意分析可知，小物块在最低点恰好相对圆盘静止，则说明摩擦力达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律和圆周运动的关系有 又因为，解得 在点时，摩擦力指向圆心的分力提供向心力，根据牛顿第二定律为 摩擦力的另一个分力平衡重力沿斜面方向的分力，根据牛顿第二定律为 两个分力的夹角为，故点所受摩擦力大小为，故正确； 、根据题意分析可知，设小物块位置与圆心连线和夹角为，结合选项分析可知小物块从运动到的过程，摩擦力大小 由于、大小不变，从到，从减小到，则增大，故摩擦力减小，故错误； 、根据题意分析可知，小物块从运动到的过程中，根据动能定理有 解得摩擦力做功，故错误。故选：。 9．【解答】解：根据曝光时间、圆弧径迹，可得到小球在最低点时的线速度为：，解得：； 根据受力分析，可得到小球在最低点时受到的细线拉力满足：，解得：，故错误，正确。故选：。 10．【解答】解：转轴在竖直方向上恰好不受杆的作用力时，质量为的小球一定在最高点。 设此时两球的速度大小为，对最高点的小球根据牛顿第二定律有： 对最低点的小球根据牛顿第二定律有： 解得：，故错误，正确。故选：。 11．【解答】解：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，大小不变，但方向时刻改变是变力，故错误； 小球做圆周运动的半径为，由牛顿第二定律，解得，，可知越大，线速度越大，周期越小，故正确，错误。故选：。 12．【解答】解：、两点是皮带传动，线速度大小相等，故错误； 、为皮带传动，线速度相同，角速度比值为半径的反比，即，由于两点是同轴传动，角速度相同，所以两点的角速度比值也为，故错误； 、为同轴传动，所以角速度相同，故错误； 、与的角速度比值为，与半径比值为，根据可知，两点向心加速度相同，故正确。故选：。 13．【解答】解：水车转动的角速度，则对应点的向心加速度，与之接近的是，故正确，错误。故选：。 14．【解答】解：、形杆的方程为，其切线斜率为定值 或，即切线与水平方向夹角的正切值为定值。 小圆环随杆做匀速圆周运动时，重力与支持力的合力提供向心力，由几何关系；由于为定值，若固定，需为定值，但是变量（小圆环在不同位置不同），这就要求随变化，不满足“小圆环能在杆上任意位置相对杆静止” 与无关）的条件，所以形杆不符合要求，故、错误。 、抛物线杆方程为，已知其在某点切线斜率，切线与水平方向夹角满足，小圆环做匀速圆周运动，向心力， 由受力分析，将代入，两边约去，可得； 代入，得，满足与无关，即小圆环能在杆上任意位置相对杆静止，故错误，正确。故选：。 15．【解答】解：当列车以恒定速率通过该弯道时，发现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为。 小球相对于列车静止不动，小球与列车具有相同的转弯半径，小球受到重力、绳子拉力的合力提供重物做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得， 解得列车在该弯道的转弯半径大小为 列车轮与铁轨无侧向挤压，列车理想速度满足关系， 因，则，说明列车速度大于转弯理想速度值，列车会挤压外轨。故正确，错误。 故选：。 16．【解答】解：小球和瓷碗水平方向动量守恒，小球从释放到另一侧最高点的过程中，设小球质量为，位移大小为，瓷碗位移大小为，由人船模型位移关系可知：，，代入数据可得：，由运动对称性可知，瓷碗来回总路程为，故正确； 小球第一次到最低点时，以瓷碗为参考系，小球做竖直面圆周运动，支持力和重力的合力提供向心力，故支持力大于重力，由牛顿第三定律可知，小球对瓷碗的压力大于重力，故错误； 小球和瓷碗组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律可知小球不能离开瓷碗，故错误； 假设小球做自由落体运动，从释放到桌面，有：，小球在碗中释放，由系统机械能守恒可知，在任意相同高度都有自由落体运动在竖直方向的速度较大，则全程所需时间较小，所以小球由释放到另一侧最高点所需时间，故错误。故选：。 二．多选题（共6小题） 17．【解答】解：、两物块向心力大小分别为、，故物块先达到最大静摩擦力，绳子将产生张力，由牛顿第二定律得，解得，故错误； 、当物块也达到最大静摩擦力时，对，由牛顿第二定律得 对，由牛顿第二定律得，解得，，故错误，正确； 、不受摩擦力时，对，由牛顿第二定律得，对，由牛顿第二定律得，解得，故正确。故选：。 18．【解答】解：．较小时，轻绳无弹力，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 静摩擦力随角速度的增大而增大。 当达到最大静摩擦力时 解得 角速度由继续增大，轻绳弹力增大，圆盘对物块的支持力减小，小于重力； 角速度由继续增大，静摩擦力减小。 所以圆盘与物块间的摩擦力先增大后减小，故错误，正确； ．角速度由继续增大，轻绳弹力增大，圆盘对物块的静摩擦力减小，物块刚好要脱离圆盘时，圆盘对物块的支持力等于零，静摩擦力为零，此时根据平衡条件和牛顿第二定律可得， 解得，， 当时，物块始终与水平圆盘相对静止，轻绳对物块的弹力随角速度的增大而增大，故正确，错误。故选：。 19．【解答】解：．开始时弹簧与竖直方向的夹角为，根据几何关系有 当弹簧弹力竖直分力等于小球重力，水平分力提供向心力时，管口刚好离开台面，根据受力平衡和牛顿第二定律有， 其中解得，故正确，错误； ．小球到达管口时，弹簧与竖直方向的夹角为，此时弹簧的弹力大小为，解得则，其中解得，故正确，错误。故选：。 20．【解答】解：．转盘角速度开始从静止加速转动，、两物块靠静摩擦力提供向心力，受摩擦力向右，受摩擦力向左，取摩擦力由指向为正方向即向左为正方向，由图乙可知图像为物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像，故正确； ．当达到最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律有 此时对物块，有联立上述两式可解得，故正确； ．设绳子拉力为，做圆周运动的半径为，做圆周运动的半径为，当时，对有 对有解得当时，对有 对联立以上各式可解得， 可得故正确，错误。故选：。 21．【解答】解：、根据题意分析可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向小球受力平衡，则 解得细线拉力大小为，故错误； 、根据题意分析可知，小球运动的半径为，代入数据解得，故错误； 、根据题意分析可知，细线拉力水平方向的分力提供向心力，则 解得小球运动的线速度大小为，故正确； 、根据题意分析可知，小球仅重力和绳子的拉力作用，故错误。故选：。 22．【解答】解：根据题意分析可知，小球在水平面内做匀速圆周运动，向心力由绳子张力的水平分量提供。根据牛顿第二定律，可得角速度与摆角的关系式， 联立可得 结合，解得，故错误，正确。故选：。 三．实验题（共2小题） 23．【答案】（1）；（2）一；（3）。 【解答】解：（1）在探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间关系的实验中，采用的实验方法是控制变量法。 ．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，速度的测量用的是极限法，故错误； ．在探究平抛运动的特点的实验中，采用的实验方法是用曲化直的方法，故错误； ．在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，采用的是等效替代的实验方法，故错误； ．在探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验中，采用的实验方法是控制变量法，故正确。 故选：。 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 （3）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，则两球做圆周运动半径之比为；将传动皮带调至第二层塔轮，则两球做圆周运动的角速度之比为 根据 可知标尺的刻度之比为 故答案为：（1）；（2）一；（3）。 24．【答案】（2），正比；（3）0.75。 【解答】解：（1）如图乙所示。 （2）根据向心力公式可知，当物块质量和角速度保持恒定时，向心力与转动半径呈线性关系。由实验数据可知，三次实验的半径分别为、、。在图像中作等角速度线（取相同值），测得三个交点的向心力比值满足，代入数据得，验证了当角速度不变时，向心力与半径成正比。 （3）由可得图像斜率。根据的图线数据，当时测得，计算斜率，代入数据解得：。代入半径值得比例系数，代入数据解得。 故答案为：（2），正比；（3）0.75。 四．解答题（共4小题） 25．【答案】（1）小球释放点距点的竖直高度。 （2）小球落点与点的水平距离。 【解答】解：（1）设小球到达点的速度为，小球到达点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的6倍，有 从开始下落到点根据机械能守恒定律得 联立解得 （2）设小球到达最高点时的速度为，落点与点的水平距离为，从最低点到最高点由机械能守恒定律得 从最高点抛出后由平抛运动规律得而解得 答：（1）小球释放点距点的竖直高度。 （2）小球落点与点的水平距离。 26．【答案】（1）绳子拉力的大小是； （2）绳子拉力不为零时角速度须满足的条件是。 【解答】解：（1）设和分别是和中的张力， 竖直方向，由平衡条件得，解得 水平方向，由牛顿第二定律得 解得， （2）绳子的拉力大小 当时，解得 要使绳子拉力不为零，角速度须满足 答：（1）绳子拉力的大小是； （2）绳子拉力不为零时角速度须满足的条件是。 27．【答案】（1）物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力大小为。 （2）减速8秒后小物块停止运动。 【解答】解：（1）圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，由，解得：，可知线速度与时间成正比，因此物块做初速度为零的匀加速直线运动。 物块的加速度为，根据牛顿第二定律有，解得细线拉力为。 （2）圆筒开始减速时的线速度大小为。圆筒减速过程中，其线速度表达式为，解得：，由此可得圆筒减速过程的加速度大小为。 若细线无拉力，物块的加速度大小为，解得：。 比较可知，因此物块将随圆筒一同减速。物块减速运动的时间为，解得。 答：（1）物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力大小为。 （2）减速8秒后小物块停止运动。 28．【答案】（1）恒力作用的距离为。 （2）小球在点时的速度大小为。 【解答】解：（1）当小球运动至点时，其对管道的作用力恰好为零，此时重力完全提供向心力，有，解得：，代入数值得：。 在撤去恒力之前，小球在水平管道中运动，其加速度为，解得：。 撤去后，小球在水平管道中做匀速直线运动，速度保持恒定，依据运动学公式，可解得恒力作用的距离，代入数据解得：。 （2）小球在圆管道最低点处，根据牛顿第二定律得，解得：。代入相关数据可得。 答：（1）恒力作用的距离为。 （2）小球在点时的速度大小为。 第10页 学科网（北京）股份有限公司 $