第1课时曲线运动运动的合成与分解-【创新大课堂】2026年高三物理一轮总复习

第四章 抛体运动 圆周运动 第1课时 曲线运动 运动的合成与分解 【目标要求】1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点.2.会用运动的合成与分解处理小船 渡河、关联速度等问题.3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法. 考点一曲线运动的条件和特征 1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线： 雨水的作用.在无风的雨天，若“空气伞”喷出的 在这一点的 气流水平，则雨滴从气流上方某处下落并穿过气 2.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向 流区的运动轨迹，可能是下列哪一幅图() 时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动. (1)a恒定： 运动； (2)a变化：非匀变速曲线运动. 3.做曲线运动的条件： 运动学 物体的加速度方向跟速度 方向不在同一直线上 角度 统一于 听课记录 两个 角度 合力的方向跟物体速度 牛顿第 动力学 方向不在同一直线上 二定律 角度 4.速率变化的判断 锐角 物体的速率增大 合力方向与速 钝角 物体的速率减小 度方向的夹角 垂直 物体的速率不变 [判断正误] 1.速度发生变化的运动，一定是曲线运动.( 2.做曲线运动的物体的位移一定小于路程.( 3.做曲线运动的物体受到的合力一定是变力. ( 4.做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有 时可以在同一直线上。 +/总结提升/+++++ [例1](2025·福建三明高三 联考)如图是一种创新设计 空气出 空气出 曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之 间的关系 的“空气伞”，它的原理是从 空气入空气入 1.速度方向与运动轨迹相切： 伞柄下方吸入空气将空气加 2.合力方向指向曲线的“凹”侧： 速，并从顶部喷出，形成辐射状气流，从而改变周 3.运动轨迹一定夹在速度方向 围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起到遮挡 和合力方向之间。 +十▣+十+十”十十十+十一+十…+十”十十十十十+十+ 53 精品教辅·智慧人生 高三总复习·物理 考点二运动的合成与分解 1.基本概念 [例3](2025·河南新乡市检测)快递公司推出了 (1)运动的合成：已知 求合运动 用无人机配送快递的方法.某次配送快递无人机 (2)运动的分解：已知 求分运动. 在飞行过程中，水平方向速度)，和竖直方向速 2.遵循的法则 度、与飞行时间1的关系图像分别如图甲、乙所 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分 示.规定竖直向上为，的正方向，下列关于无人 解都遵循 机运动的说法正确的是 3.运动分解的原则 根据运动的 分解，也可采用正交分 解法。 4.合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的 相 等，即同时开始、同时进行、同时停止 A.0~11时间内，无人机做曲线运动 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分 B.2时刻，无人机运动到最高点 运动 ,不受其他分运动的影响 C.t3~t4时间内，无人机做匀变速直线运动 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动 D.t2时刻，无人机的速度大小为/o2十2 的规律有完全相同的 听课记录] [判断正误] 1.合运动的速度一定比分运动的速度大 2.只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线 运动」 3.曲线运动一定不是匀变速运动。 [例2]跳伞表演是人们普遍喜 欢的观赏性体育项目，如图所 +/总结提升/+++++++ 示，当运动员从直升机上由静 判断两个直线运动的合运动性质的方法 止跳下后，在下落过程中将会 1.分别把两个直线运动的初速度和加速度合 受到水平风力的影响，下列说 成，然后根据合加速度特，点以及合加速度与 法中正确的是 ( 合初速度的方向关系判断合运动的运动 A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完 性质。 成的动作越多 2.常见的情况： B.风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有 两个互成角度的分运动 合运动的性质 可能对运动员造成伤害 C.运动员下落时间与风力无关 两个匀速直线运动 匀速直线运动 D.运动员着地速度与风力无关 一个匀速直线运动、一个 匀变速曲线运动 匀变速直线运动 [听课记录 两个初速度为零的匀加 匀加速直线运动 速直线运动 如果v合与a台共线，为 两个初速度不为零的匀 匀变速直线运动 变速直线运动 如果合与a合不共线， 为匀变速曲线运动 精品教辅·智慧人生 54 第四章 抛体运动圆周运动 考点三绳（杆）端速度分解模型 [例4]（多选）如图所示 听课记录] 物体P套在光滑的细杆 上，P和Q通过轻质细绳 连接并跨过定滑轮，一水 平力F拉着水平面上的物 体Q向左运动.在某一小段时间内，P沿细杆匀 速向上运动通过AB段的过程中，下列说法正确： +/总结提升/+++++++ 的是 1.题型特点 A.Q做加速直线运动 与绳（杆）相连的物体运动方向与绳（杆）不 在一条直线上 B.Q做减速直线运动 2.明确合速度与分速度 C.细绳对P的拉力在增大 D.杆对P的弹力在减小 合速度→绳（杆）拉物体的实际运动速度→ 平行四边形对角线 听课记录] 沿绳（杆）的速度山 分速度一 平行四边 一垂直于绳（杆）的速度2 形两邻边 3.解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和 [例5](2025·河南南阳市检 平行于绳（杆）两个分速度，根据沿绳（杆）方 测)甲、乙两光滑小球（均可 向的分速度大小相等求解，常见的模型如图 视为质点)用铰链与轻直杆 所示 连接，乙球处于光滑水平地 面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖 , 直，杆长为4m.无初速度释放，使得乙球沿水平 地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，甲球的 速度为1，乙球的速度为2，如图所示，下列说法 正确的是 A.1:2=√7：3 B.U1:2=3√7：7 C,甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大 小相等 77770000000000777 D.甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 丙 十++十◆十+十++十+十◆十+ 考点四 小船渡河模型 [例6](2025·河南名校 2,河水的流速大小为1，河宽不变，则冲锋舟渡 联盟期末)在某次抗洪救 河的最短距离为 ( 援演练中，一条可视为质 A.225m B.238m 点的救灾冲锋舟要渡过一 C.242m D.250m 条两岸平行的河流.已知 听课记录] 冲锋舟在静水中的速度大小为u1=5m/s,河水 的流速大小为v2=4m/s,冲锋舟渡河的最短时 间为1=40s.若冲锋舟在静水中的速度大小为 55 精品教辅·智慧人生 高三总复习·物理 [例7](2025·福建福州模 平直河岸 +/总结提升/+++++一 拟)洪水无情人有情，每一 300B 小船渡河的两类情况 次重大抢险救灾，都有子 最短航程 弟兵的身影.如图所示，水 最短时间 速为，消防武警驾驶冲锋 船>划水 V#<U米 舟行驶，若冲锋舟沿与平 直河岸成30°角的线路把被困群众从A处送到对岸 安全地B处，采取以最小速度和最短时间两种方案 行驶，则两种方案中冲锋舟的最小速度和以最短 时间行驶冲锋舟的速度2之比为 A.1:2 B.1:√3 C.2:3 D.√3：2 Imin=d, lmn=d, d U格 [听课记录] tmim一 C0s0-米 U船 c0s0=粒 温馨提示 请做课时分层检测（十七） 第2课时 抛体运动 【目标要求】1.掌握平抛运动的规律，学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题.2.会处理平抛运 动中的临界、极值问题.3.学会运用运动的合成与分解处理斜抛运动问题. 考点一 平抛运动的规律 1.定义：将物体以一定的初速度沿 方向抛 位 水平方向x= 合位移大小： 出，物体只在 作用下的运动. 关系 竖直方向：3= 方向：tana=￥= 2.性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运 动，运动轨迹是 水平方向：，= 3.研究方法：化曲为直 合速度 大小：=0,2+u2 (1)水平方向： 运动； 关系 竖直方向：U, 方向tan0=号= (2)竖直方向： 运动. (3)两个推论 4.规律 ①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的 (1)平抛运动物体的速度变化量 △U 反向延长线一定通过此时水平位移的中点 因为平抛运动的加速度为恒定的 ②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，速 重力加速度g,所以做平抛运动的 度方向与水平方向的夹角0和位移方向与水平 物体在任意相等时间间隔△内 方向的夹角a的关系为：tan0=2tana. 的速度变化量△v=g△是相同的，方向恒为竖直 [判断正误] 向下，如图所示。 1.平抛运动的加速度方向与速度方向的夹角逐渐 (2)基本规律 变小 () 如图，以抛出点O为坐标原 2.做平抛运动的物体单位时间内速度变化量越来 点，以初速度o方向（水平方 越大 向)为x轴正方向，竖直向下 y 3.相等时间内，做平抛运动的物体速度大小变化 为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy. 相同. 精品教辅·智慧人生 56加速位移x1'= 2a11'2=25 速度变大，物块B和木板C产生了相对滑动， m, 故A错误，D正确；对木板和物块整体，当F1= m)a,变形得a=M十m F,当m《M时，可认为 匀速运动位移x2'=L一x1‘≈6.08m 10N时，a=0,则F1=(M十m)gsin0,当F2= 匀速运动时间，'=互=6：085=0.608s 15N时，a=2.5m/s2,则F2-(M+m)gsin0=(M m十MM,则a=7F,即a与F成正比. 0 10 十ma.联立得M+m=2kg,i0=之，但是不[例]答案（1)m2 (2)0.35 总时间t=t1′十t2'=1.441s. gcos 0 [例5]答案ABC 能求解木板C的质量，故C错误：当F2=15N; 解析(])对铁块受力分析，由牛顿第二定律有 解析若mgcos0>mgsin0且v1≤po,物块！ 时，对物块B,有mgcos0-mgsin0=ma,解得！ 先向下减速到零，然后反向加速到山从传送带 mgsin0-mgeos0=ma,解得4=&sin& gcos日 顶端高开，物块加速和减速过程对称，故A正！ 4=5,散B错误 (2)两个相邻计数点之间的时间间隔 确：若umgeos>mgsin0且1>0o,物块先向 第6课时实验四：探究加速度与物体· T=5×六s=0.10s, 下减速到零，然后反向加速到，与传送带共速！ 后向上匀速运动，故B正确：若mgcos 0-=1gsin1 受力、物体质量的关系 由逐差法和△x=aT”可得 物块将向下一直做匀速直线运动，故C正确；若考点一 a (x,十z6十z)-（十十x≈1.97m/5, 一开始物块向下加速，则物块所受合外力的大2.(1)合外力(2)质量(3)a-Fam 1 1272 小和方向均不变，物块加速度保持不变，故D! 错误 4.(2)牵引力(3)匀速(4)接通电源 放开！ 代入到=snA,解得0,35。 gcos a 第5课时专题强化：“滑块一木板”小车 阶段复习（一）力与直线运动 模型中的动力学问题 :6.(1)小车和纸带受到的阻力(3)m>m 【规范训练】答案(1)0.4(2)3.75m (4)打点计时器接通电源释放小车 考点一 [例1]答案(1)不需要(2)0.39(3)小车 (3)7+26 m [例1]答案(1)12N(2)分离5s 质量没有远远大于砂和砂桶的总质量(4)AB! 解析(1)二者即将相对滑动时，对整体有F- 解析(1)由运动学公式得1=a1t1, 解析(1)在补偿阻力这步操作中，不需要通过！ u(M+m)g=(M+m)a 细绳把砂桶挂在小车上 解得a1=2m/s2,对A由牛顿第二定律得F 对木板有mg一(M十m)g=Ma ! (2)相邻的两计数点之间还有4个点未画出，则 Amg=ma1,解得A=0.4. 联立解得F=12N. (2)t2=2.5s时B运动的位移大小xu=ot2 T=0.02×5s=0.1s (2)由于F=20N>12N,因此铁块与木板两者， 根据△x=aT 2×2.5m=5m,t2=2.5s时A运动的位移大 会分离，对铁块和木板由牛领第二定律分别有！ 可得该小车运动的加速度大小为= 13 小xA=2a142=分×2×2.52m=6.25m Fuimg=mat,umgu:(m+M)g-Ma: 4T2 解得a1=5m/s2,a2=1m/s2 _0.1537-0.0691-0.0691 2=2.5s时A、B间的距离x=Lo十xB-xA m/s2≈0.39m/s. 5m+5m-6.25m=3.75m. 根据L=2a1-2at 4×0.12 (3)对木板由牛顿第二定律得 (3)图线上端弯曲，其原因可能是小车质量没有 解得分离所需时间t=55 Amg-a(m十m十M)g=Mag,解得a2= 远远大于砂和砂桶的总质量， [例2]答案D (4)在题图乙中，每个测量数据均存在偶然误： 1m/s9 解析物块与木板恰好相对滑动时物块的加速· 设经过'物块B滑到木板的右端时A、B恰好 差，通过多次测量的方式可以减小，A正确：因 度a=ms=g=2m/s,此时对整体有Fm 砂和砂桶加速下降，处于失重状态，则细绳的拉 相碰，则7a12-L0十o,A到达木板右端， 力小于砂和砂桶的总重力，即把砂和砂桶的总！ (M十m)g=(M十m)a,解得Fm=20N<F 重力当成小车的合力导致实验中存在系统误 40N,则物块与木板相对滑动，不可能以相同的 可得2a1”=L十2a2,联立解得L 差，可以将砂和砂桶以及小车看成一个整体研 加速度做匀加速运动，故A错误： 7+26 究，这样可以避免该系统误差，B正确；实验中 m. 木板的加速度a永板 F-ng一(M+m)g 2 M 用图像法处理数据可以减小偶然误差，C错误 第四章抛体运动 40-0.2×1×10-0.2×(1+4)×10 考点二 圆周运动 m/s2= [例2]答案(1)不需要(2)0.638 (3)D 第1课时 曲线运动运动的合 7m/s,故B错误；物块的加速度a携=ms 解析(1)实验中，细线对动滑轮和小车的作用 力通过弹簧测力计测量，不需要满足M>, 成与分解 :g=2m/s2,设经过时间t物块从木板上滑落，： 5 !考点一 (2)相邻计数点间的时间间隔为T 于=50s11.切线方向 则L=豆a板-a，代入数据解得1= =0.1s :2.变速(1)匀变速曲线 1s,此时物块的速度最大为⑦=a换t=2X 根据逐差法可得小车的加速度为 :判断正误 1m/s=2m/s,故C错误：物块到达木板左端 a=十1-2=2.67+3.32-1.40-2.041.×2.√3.×4.× 4T2 4×0.12 [例1]答案C 时木板前进的位移大小工来板=立口来核1=！ ×10-2m/s2=0.638m/s2, 解析气流对雨滴有作用力，当雨滴接近空气 之X7X1m=3.5m,故D正确」 (3)小车匀速运动时有2F。=F 伞时，受到水平方向的作用力，将产生水平方向 当更换重物后，由牛顿第二定律有2F一F 的加速度，此时雨滴所受的合力与运动的方向 [例31答案(1)4m/s(2)12m/s24m/s2 不在一条直线上，所以其运动轨迹将逐渐发生 -Ma (3)8m/s3m 弯曲，速度的方向不能发生突变，故A、B错误： 2F 解析(1)由牛领第二定律知mg一maA 解得a=F-M 雨滴原来的运动方向沿竖直方向向下，当受到 A加速度的大小aA=g 可知上式为一次函数，图像为一条倾斜直线，与！ 水平方向的作用力后，水平方向做加速直线运 根据匀变速直线运动速度位移关系vA2=2aAL: 横轴交于一点，故D正确 动，竖直方向做加速直线运动，从受力点开始 合外力和速度方向成锐角，雨滴所做的运动的 解得vA=√2gL=4m/s. :[例3]答案(4)较大较小(5)如图所示 (6)远大于钩码的质量 见解析 轨迹一定是向合外力方向发生弯曲：穿过气流 (2)在左边缘再次对齐前，对B, 区后，由于雨滴的速度方向斜向下，与重力不在 根据牛领第二定律得mg十2umg=map 42/m*s2) 同一直线上，雨滴仍做曲线运动，故C正确，D 解得aB=34g=12m/s2 6.0 错误， 对齐后，对A、B整体，根据牛领第二定律得： 甲 考点二 2mg=2may',解得am'=ag=4m/s2 40 1.(1)分运动(2)合运动 (3)经过时间t,A、B达到共同速度，位移分别： ·2.平行四边形定则 为xA,A加速度的大小等于aA, 3.实际效果 2.0 则0=aa1阳一ad,工A=2aa :4.(1)时间 (2)独立进行(3)效果 10 判断正误 u=vut-2aul',xu-A=L 1.×2.×3.× 01 0.30F9.8N [例2]答案C 解得1=8m/s,xB=2.5m 解析(4)根据题图(b)分析可知，与图线甲相， 解析运动员同时参与了两个分运动，竖直方 A,B达到共同速度后，有=2au'x 比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小， 向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两 解得x'=0.5m,所以sm=xB十xu'=3m (5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的 个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力 考点二 曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的： 大小不影响竖直方向的运动，即落地时间和着 [例4]答案D 点均匀分布在线的两侧，如答图所示，(6)对钩 地时竖直方向的速度不变，故A、B错误，C正 解析由图乙可知，当10N<F15N时物块1 码根据牛顿第二定律有F一T=ma,对小车根， 确：水平风力越大，水平方向的速度越大，则落 B和木板C相对静止，当F>15N时木板的加： 据牛顿第二定律有T=Ma,联立解得F=(M+! 地时的合速度越大，故D错误 460 [例3]答案D 若球抛出的初速度大小不变，从击球点抛出运动：第3课时实验五：探究平抛运动的特点 解析在0一1时间内，无人机在水平方向做！ 到球网高度时，球的水平位移不变，未能过网，则；考点 初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向也！ 乒乓球落在球网的左侧，故C错误，D正确 2.刻度尺 做初速度为零的匀加速直线运动，则合运动为：考点二 :3.(1)竖直(2)水平静止在直轨道上的任意位 匀加速直线运动，选项A错误：在0~t时间[例3]答案(1)3s(2)10√m/s 置(4)斜槽末端处小球球心在白纸上的投 内，无人机竖直方向速度一直为正，即一直向上！ (3)9m 影点 运动，则在2时刻，无人机还没有运动到最高！ 解析(1)运动员做平抛运动，设在空中飞行的 点，选项B错误；在13~t1时间内，无人机水平 时间为1，则有x=,y=亨gt,由题图可知 4.(2)x√2y 方向做速度为的匀速直线运动，竖直方向做 5.(1)水平(2)速度(3)球心 匀减速直线运动，测合运动为匀变速曲线运动， tan 0=y [例1]答案(1)BD(2)a.球心需要 选项C错误；在2时刻，无人机的水平速度为！ 及 0、竖直速度为，则合速度大小为 联立解得1=20an0=3S b.大于 (3)AB(4)B √2十22，选项D正确. 解析(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要 考点三 (2)运动员落在B处时有U=0,心，=则 每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即 [例4]答案BC 所以z=√e2+0,2=10√13m/s 每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释 解析设绳与竖直方向夹角为0，则0pc0s0 (3)取沿斜坡向下方向(x方向)与垂直于斜坡· 放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此 Q,当P匀速运动，日增大时，Q做减速运动，故 向上方向(y方向)分析运动员的运动，则在垂 A错误，B、D正确：挡板高度可以不等间距变 A错误，B正确；对P有mg-Tcos0,0角增大！ 直于斜坡方向上，w,'=%sin0=12m/s 化，故C错误， 时绳子拉力T在增大，杆对P的弹力Fy一 -gcos 0--8 m/s2 (2)a,因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的 Tsin0在增大，故C正确，D错误， 当巴，‘=0时，运动员在空中离坡面的距离最！ 轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应 [例5]答案B 大，则有d=0二 白纸上的位置即为坐标原，点（平抛运动的起始 解析设当乙球距离起点3m时，轻杆与竖直！ 2ay -=9m 点)：在确定y轴时需要y轴与重垂线平行」 方向的夹角为0，则叫1在沿杆方向的分量为[例]答案D b.由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故 1=1cos0,边在沿杆方向的分量为2料= 解析因为AC=2AB,所以球2的竖直位移是！ 相邻相等时间内竖直方向上位移之比为1： n8,而轩=杆，由题意有0s0= 3:5:…,故两相邻相等时问内竖直方向上的 4 ,sin =i 球1竖直位移的2倍，根据h= 2g1得t= 冬，解得-3选项A错误，B正确：甲球 位移之北想来慧大，因此出>子：由，一M= 3V2 亚，解得运动的时间之比为4：2=1：巨，} 即将落地时，有0=90°，此时甲球的速度达到最！ 故A、B错误：因为BD=2CD,所以球1的水平 gT2=T,联立解得=√，产 大，而乙球的速度为零，选项C、D错误， 位移是球2水平位移的2倍，根据x=01得0} (3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠 考点四 白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔 [例6]答案D =xA√务，解得初递度之比为01：助2=2巨： 受摩擦力作用，且不一定能始终保证铅笔水平， 解析当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最！ 1,故C错误：单位时间内速度变化量即为加速！ 铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将 短，由题意可知，冲锋舟渡河的最短时间为t= 度，而平抛运动的加速度都为g,相同，故D! 发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运 40s,由运动学公式有河宽d=1t=200m.若！ 正确. 动轨迹，故C不可行，A、B可行 冲锋舟在静水中的速度大小为2，河水的流速：[例5]答案 (4)从同一炮台水平发射的炮禅，如果不受空气 A 大小为，则冲锋舟在静水中的速度小于水： 解析小球飞行过程中恰好与半圈轨道相切于！ 阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多 速，设合速度方向与河岸夹角为日，由几何关系！ B点，可知小球运动到B点时速度方向与水平！ 远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了 可知，当船头方向垂直于合速度时，此时小船渡 平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选 方向的夹角为30°，设位移方向与水平方向的夹！ 项B正确 河位移最短，sin0= -,则渡河的最短距高s=· 角为0，则tan0=tan30= ,由tan0=义=[例2]答案(1)相同(2)如图所示 6 (3)0.72(0.67-0.77均可) d d=250m,D正确 sin v2 可得竖直方向的位移y 5R,而，2 6 810121416x/cm 4 [例7]答案D p 解析冲锋舟以最小速度1和最短时间分别！ 从A到B,冲锋舟最小速度1垂直于AB连 2gy,tan30°= 线，有1=osin30°，最短时间行驶时冲锋舟速 度2垂直于平直河岸，有=vtan30°，可知 3√5gR 联立解得√2 费=60s30-,故选项D正痛 选项A正确，B、C、D错误. 考点三 第？课时抛体运动 1.斜向上方重力 考点一 :2.匀变速抛物线 1.水平重力 3.(1)匀速(2)匀变速 14 2.匀变速抛物线 :[例6]答案2.1m/s 3.(1)匀速直线(2)自由落体 :解析运动员起跳投篮，篮球哈好垂直击中篮！ 4.(2)ot 2+y 肚 板“打板区”方框的上沿线中点，其逆过程可以 18 vo 判断正误 看作是平抛运动，则有h十h?一h1=2g2 v/cm 1./2.×3.× d [例1]答案C ! L1- 2 解析(])探究平抛运动特点的实验中，要使钢 解析动能十平抛运动 球到达斜槽末端的速度相同，则每次由静止释 代入数据解得o=2.1m/s 放钢球时，钢球在斜槽上的高度相同.(2)用平 [例7] 答案BD 解析对重物从P运动到Q的过程，水平方向上！ 滑曲线连接坐标纸上的点，即为钢球做平抛运 动的轨迹，作图时应使尽可能多的点在图线上 有x=tc0s30°，竖直方向上有y=一tsin30°+ 不在图线上的点均匀分布在图线两侧，如答图 合g,由几何关系有兰=tan30,联立解得重 所示.(3)根据平抛运动规律有x=o、y= = 物的运动时间t=45,A错误；结合A项分析可} -g,联立可得/2 -,在轨迹图线上选取 「例21答案BD 知，重物落地时的水平分速度)，=6c0s30°，竖！ 解析 从击球点到球网，有x=l1,h1= 一点(8cm,6cm),代入数据可得=0.72m/s. 直分速度，=一%sin30°十g,则an0=马= 考点二 之，从击球点到右侧边缘，有3x=2, 5:所以重物的落地速度与水平方向夹角为汇例答案Q)水平(2)不在(3)1.7 =2g1,”,击球点的高度与球网的高度之比！ 解析(1)安装并调节装置A时，必须保证轨 60°，B正确：对重物从P运动到Q的过程，垂直1 道未端水平，以保证小球做平抛运动」 为，h 令，故A错民，B正确：乒乓球的建 于PQ连线方向有2 co30°=(，sin60)2, (2)根据曲线方程y=1.63x2十0.13x可知抛物 解得重物离PQ连线的最远距高hm=10√3m, 0.13 度在水平面内顺时针（从上往下看）转动一个角 C错误：结合B项分析，竖直方向上有2gym = 线的顶点横坐标为x=2X,m≈一0.04m 度，由空间位置关系可知，转动后乒乓球要想过 ,2,联立解得重物轨迹最高，点与落点的高度差 可知坐标原点不在抛出点， 网，乒兵球到达网的高度时水平位移需要增大，ym=45m,D正确 (3)设在坐标原点位置小球的水平速度为， 461