9.2 坐标方法的简单应用 知识点专项训练 2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版2025-2026学年下学期七年级数学 9.2 坐标方法的简单应用 知识点专项训练答案解析 一、单选题 1．根据下列描述，能确定深圳市云端学校具体位置的是（   ） A．龙岗区坂田街道 B．环城路以西 C．距离杨美地铁站600米处 D．东经，北纬 【答案】D 【分析】本题考查坐标确定位置，根据坐标的定义，确定位置需要两个数据，据此对各选项分析判断利用排除法求解．理解确定坐标的两个数是解题的关键． 【详解】解：A、龙岗区坂田街道，不能确定具体位置，故此选项不符合题意； B、环城路以西，不能确定具体位置，故此选项不符合题意； C、距离杨美地铁站600米处，不能确定具体位置，故此选项不符合题意； D、东经，北纬，能确定具体位置，故此选项符合题意． 故选：D． 2．五子棋的比赛规则是：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子记为胜方．如图所示的一盘棋中，若①的位置是，②的位置是，若轮到黑棋走，小红认为黑棋放在或位置胜利．若轮到白棋走，小刚认为白棋放到位置胜利．下列说法正确的是（　　） A．小红、小刚均正确 B．小红、小刚均错误 C．小红正确，小刚错误 D．小红错误，小刚正确 【答案】C 【分析】本题考查了用坐标系确定位置，先根据①②的位置建立平面直角坐标系，进而根据坐标系及比赛规则即可判断求解，正确建立平面直角坐标系是解题的关键． 【详解】解：根据题意建立平面直角坐标系如下： 由平面直角坐标系可知，若轮到黑棋走，黑棋放在或位置胜利；若轮到白棋走，白棋放到位置胜利， ∴小红正确，小刚错误， 故选：． 3．的顶点坐标分别为，，，将沿平移，使点A到达点B处，则平移后点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质，理解题意是解决本题的关键． 根据题意可得点A向左平移了3个单位，向下平移了5个单位，进行求解即可． 【详解】解：∵点平移到， ∴点A向左平移了3个单位，向下平移了5个单位， ∵点， ∴平移后点C的坐标为． 故选C． 4．在平面直角坐标系中，将三角形上各点的纵坐标都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（   ） A．向右平移了4个单位长度 B．向左平移了4个单位长度 C．向上平移了4个单位长度 D．向下平移了4个单位长度 【答案】D 【分析】根据坐标平移的性质，纵坐标减少，图形向下平移． 坐标平移中，纵坐标变化影响上下平移，减则向下；横坐标变化影响左右平移． 【详解】解：设点为图形上任意一点，变换后为， ∵横坐标不变，纵坐标减4， ∴图形向下平移了个单位． 故选：D 5．将点向右平移1个单位长度得到，且点在轴上，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律及y轴上点的坐标特征，先根据平移规律得到的坐标，再利用y轴上点横坐标为0的性质列方程求出，进而得到点的坐标． 【详解】解：∵点向右平移1个单位长度得到， ∴的坐标为，即， ∵在轴上，轴上的点横坐标为0， ∴， 解得：， 将代入点的坐标： ，， ∴点的坐标是． 故选：B 6．下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．文化路中段 B．黄河中下游 C．南偏东 D．北纬，东经 【答案】D 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键． 根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：选项A：文化路中段仅表示路段范围，无具体点； 选项B黄河中下游为广阔区域，不精确； 选项C南偏东缺少参考点和距离，无法确定唯一位置； 选项D北纬，东经为经纬度坐标，能唯一对应地球上一个点； 故选：D． 7．若，，且，则的值为（   ） A．10 B．5 C．0 D．0或10 【答案】D 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中平行于坐标轴的两点间距离计算，利用纵坐标相同的两点距离为横坐标差的绝对值列方程求解即可． 【详解】解：∵，， ∴A、B两点纵坐标相同， ∴轴， ∴， 又∵， ∴， ∴或， 解得：或， 即a的值为0或10， 故选：D． 8．如图，小明家位于学校（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 【答案】D 【分析】本题主要考查方位角，地球南北方向与观测者观测物体的视线方向的夹角称为方位角，据此根据图形直接求解即可． 【详解】解：学校所在位置为观测者所在位置，小明家为被观测物体，所以小明家位于学校北偏东方向上． 故选：D 9．的顶点A坐标为，若将沿轴平移5个单位长度，则A点坐标变为（    ） A． B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律，沿x轴平移时纵坐标不变，横坐标遵循“右加左减”的规则，需分向右平移和向左平移两种情况计算． 【详解】解：点沿x轴平移时，纵坐标保持不变，横坐标右移加、左移减， 分两种情况： 当沿轴向右平移5个单位长度时，A点坐标变为，即； 当沿轴向左平移5个单位长度时，A点坐标变为，即； 综上，A点坐标变为或， 故选：C． 10．如图，若“马”的坐标为，“车”的坐标为，则“炮”的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 【详解】解：∵“马”的坐标为，“车”的坐标为， ∴建立直角坐标系，如图所示： ∴“炮”的坐标为． 故选：B． 11．点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了点的平移规律．根据坐标平移规则，向右平移横坐标增加，向下平移纵坐标减少，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，，， 即点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是， 故选：B． 12．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查坐标确定位置，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键． 根据题意和图形，可以写出各点的坐标，然后即可判断哪个选项符合题意． 【详解】解：由图可得， 目标的坐标为，故选项A错误，不符合题意； 目标的坐标为，故选项B错误，不符合题意； 目标的坐标为，故选项C正确，符合题意； 目标的坐标为，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 13．如图，每个小方格的边长为1．已知点，，那么原点的位置在（    ） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 【答案】D 【分析】本题考查了构建坐标系，熟练掌握根据点的坐标找出原点是解题的关键； 根据平面直角坐标系中坐标的定义，通过已知点的坐标来确定原点的位置． 【详解】解：∵ ∴E点向右移动2个单位长度，再向下移动三个单位长度即为原点； 同理可得，A点向右移动4个单位长度，再向下移动6个单位长度即为原点； 经过这两种平移步骤后，最后均落在D点； ∴原点为D点 故选： D． 14．如图是小明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是，儿童乐园所在的位置是，则位于的建筑是（    ） A．地铁站 B．医院 C．小明家 D．超市 【答案】A 【分析】本题主要考查了坐标位置的确定，根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解答本题的关键． 根据题意，建立平面直角坐标系，然后找到的位置，由此得到答案． 【详解】解：学校所在位置的坐标是，儿童乐园所在的位置是， 建立平面直角坐标系如图所示： 可知，位于的建筑是地铁站． 故选：A． 15．如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即…，且每秒运动一个单位长度，那么2024秒时，这个粒子所处位置为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点坐标规律探索，坐标系中的动点问题（不含函数），写出直角坐标系中点的坐标等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 先求出这个粒子运动到，，，，所用时间，则归纳类推出这个粒子运动到所用时间，再观察运动规律可得在点中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动，然后根据，，可得第1980秒时，这个粒子所处位置为，再向左运动44秒即为第2024秒，由此即可得． 【详解】解：由题意得：这个粒子运动到所用时间为秒， 这个粒子运动到所用时间为秒， 这个粒子运动到所用时间为秒， 这个粒子运动到所用时间为秒， 这个粒子运动到所用时间为秒， 归纳类推得：这个粒子运动到所用时间为秒（其中为正整数）， 观察运动规律可知，在点中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动， ∵，，，且44为偶数， ∴第1980秒时，这个粒子所处位置为，再向左运动44秒即为第2024秒，此时这个粒子所处位置为，即， 故选：A． 二、填空题 16．在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位后的坐标为 ． 【答案】 【分析】根据平面直角坐标系中点的平移规律，左右平移仅改变横坐标，右移横坐标加，左移横坐标减，上下平移仅改变纵坐标，本题只需计算横坐标的变化即可得到结果． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变， ∴点向右平移2个单位后的坐标为， 故答案为： ． 17．点和点的中点坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是中点坐标计算，掌握中点坐标公式，横坐标为两点横坐标之和的一半，纵坐标为两点纵坐标之和的一半是解题的关键． 根据中点坐标公式直接求解即可． 【详解】点和点， 则中点横坐标为，纵坐标为， 则中点坐标为． 故答案为：． 18．将点先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平移的性质． 根据平移的性质，向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加． 【详解】解：点向左平移4个单位长度，横坐标变为； 再向上平移5个单位长度，纵坐标变为； 故点的坐标为． 故答案为：． 19．线段平行于轴，点的坐标为，点在点的右侧，且，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线上点的坐标特征，关键是熟练应用坐标特征解题； 由于线段平行于轴，点和点的纵坐标相同，根据点在点的右侧求解即可． 【详解】解：∵点的坐标为，线段平行于轴， ∴点的纵坐标与点相同为； 设点的横坐标为， ∴， ∵点在点右侧，， ∴， 解得， 故点的坐标为， 故答案为：． 20．在平面直角坐标系中，点，点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查图形的平移，掌握图形的平移与点的坐标变化规律，是解题的关键． 先通过点，点确定平移方式，再由平移方式确定点的对应点的坐标． 【详解】解：∵点，点，平移线段，使点落在点处， ∴可得，向左平移4个单位，向上平移1个单位， ∴点向左平移4个单位，向上平移1个单位得到， 故答案为：． 21．学校万慈园计划用如图①所示的两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为，其右边瓷砖的位置记为，其上面瓷砖的位置记为，按照这样的规律，位置是 种瓷砖． 【答案】A 【分析】本题考查了点的坐标规律探索，找到规律是关键；根据题意可得：A种瓷砖的坐标规律为（单数，双数），（双数，单数）；B种瓷砖的坐标规律为（单数，单数），（双数，双数），再逐项判断即可． 【详解】解：A种瓷砖的位置：， ， B种瓷砖的位置：， ， 由此可得：A种瓷砖的坐标规律为（单数，双数），（双数，单数）；B种瓷砖的坐标规律为（单数，单数），（双数，双数）， ∴位置是A种瓷砖， 故答案为：A． 22．如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A，B的位置分别记为，则目标的位置记为 ． 【答案】 【分析】本题考查用坐标表示实际位置，根据A，B的位置得到第一个数为所在的圈数，第二个数为从逆时针旋转的度数，进而表示出点D的位置即可． 【详解】解： A，B的位置分别记为， 坐标中第一个数为所在的圈数，第二个数为从逆时针旋转的度数， 由图可知，在第三个圈，从位置逆时针旋转的位置上， 目标的位置记为． 故答案为：． 23．如图，在平面直角坐标系中，，，，．一只蚂蚁从点出发，以每秒钟一个单位长度的速度沿的方向在四边形的边上匀速爬行，则在2026秒时蚂蚁所在位置的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标规律探究．根据题意可得蚂蚁从点出发沿所走路程是：，然后计算，可得第2026秒时蚂蚁在与轴的交点处，进而可得答案． 【详解】解：由点，，，，可知是长方形， ∴，， ∴蚂蚁从点出发沿所走路程是：． ∵， ∴第2026秒时蚂蚁在与轴的交点处， ∴蚂蚁所在点的坐标为． 故答案为：． 三、解答题 24．在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)若点位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点的坐标； (2)若将点向右平移3个单位，再向上平移5个单位，恰好横纵坐标相等，求点的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的坐标，平移的性质，正确掌握相关特征是解题的关键． （1）根据第二象限中点的符号特点，列出不等式，解得a的取值范围，再根据横、纵坐标都是整数，即可求解； （2）根据平移的性质，易得平移后点的坐标为，再根据横纵坐标相等，列出方程，求出a的值即可求解． 【详解】（1）解：点位于第二象限， ，， ， 横、纵坐标都是整数， ， ，， 的坐标为； （2）将点向右平移3个单位，再向上平移5个单位得到新的坐标为 横纵坐标相等， ，解得， 点． 25．如图是两人玩的一盘五子棋，已知白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为． (1)请你根据题意，补充原点O和y轴； (2)写出黑棋③和白棋④的坐标； (3)五子棋的比赛规则是：两人各执一种颜色的棋子，每人每次在棋盘网格的格点处下一子，轮流下，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同色五个棋子的一方为胜．现轮到黑棋下，要使黑棋这一步下完后胜出，请直接写出这一步黑棋的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)黑③坐标为，白④坐标为 (3)或 【分析】（1）根据白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为即可建立坐标系； （2）由坐标系直接得出坐标； （3）根据比赛规则，只要连续的同色5个先成一条直线就算胜，即可找出黑棋要放置的位置坐标． 【详解】（1）解：建立如图所示的平面直角坐标系： （2）结合（1），可知黑③坐标为，白④坐标为； （3）要使黑棋这一步要赢，这一步黑棋的坐标为或． 【点睛】本题考查了坐标系的建立，利用坐标确定位置，确定坐标轴的位置是解题的关键． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点，． (1)在直角坐标系中描出点，，并连结． (2)把线段先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段（点，的对应点分别为点，）． ①作出平移后的线段． ②分别写出点，的坐标． 【答案】(1)图见解析 (2)①图见解析；②点的坐标为，点的坐标为 【分析】本题考查直角坐标系的点的坐标，以及线段的平移等知识点，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． （1）根据题意，作点及线段即可； （2）①根据题意，对线段进行平移即可；②根据平移后的图象，直接得出点，的坐标即可． 【详解】（1）解：下图中点、，及线段即为所作： （2）解：①下图中线段即为所作： ②点的坐标为，点的坐标为． 27．如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知． (1)将点向右平移5个单位得到点，再将点向上平移3个单位得到点，写出点B，C的坐标并画出． (2)若点在轴上，以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于的面积，求点的坐标． 【答案】(1)，，图见解析 (2) 【分析】本题考查坐标与平移，坐标与图形，熟练掌握平移的性质，是解题的关键： （1）根据平移规则，写出的坐标，进而画出即可； （2）设，根据三角形的面积公式，列出方程进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意，点，即，点， ∴， 画出如图所示： （2）解：设， ∵，，， ∴， ∵以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于的面积， ∴， ∴， ∴． 28．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)画出三角形，并求它的面积； (2)将这个三角形平移到三角形，其中点，，的对应点分别是，，，已知点的坐标是． ①的坐标是 ，的坐标是 ； ②写出一种将三角形平移到三角形的方法 ． 【答案】(1)作图见解析， (2)①，；②将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形（答案不唯一） 【分析】本题考查坐标与图形，坐标与平移．解题的关键是熟练掌握平移规律． （1）根据点、、的坐标进行描点，然后连线即可得出三角形，利用割补法求出三角形的面积即可； （2）①根据点的坐标和平移后点的坐标是得出平移方式，然后求出点和点的坐标即可； ②根据点平移得出点，得出将三角形平移到三角形的方法即可． 【详解】（1）解：如图，三角形为所求作的三角形． ． （2）①∵点平移后点的坐标是， ∴点向右平移5个单位，向上平移3个单位到． ∴点、分别向右平移5个单位，向上平移3个单位到、． ∴点的坐标是，点的坐标是． ②∵点向右平移5个单位，向上平移3个单位到， ∴将三角形先向右平移5个单位，再向上平移3个单位到三角形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版2025-2026学年下学期七年级数学 9.2 坐标方法的简单应用 知识点专项训练 一、单选题 1．根据下列描述，能确定深圳市云端学校具体位置的是（   ） A．龙岗区坂田街道 B．环城路以西 C．距离杨美地铁站600米处 D．东经，北纬 2．五子棋的比赛规则是：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子记为胜方．如图所示的一盘棋中，若①的位置是，②的位置是，若轮到黑棋走，小红认为黑棋放在或位置胜利．若轮到白棋走，小刚认为白棋放到位置胜利．下列说法正确的是（　　） A．小红、小刚均正确 B．小红、小刚均错误 C．小红正确，小刚错误 D．小红错误，小刚正确 3．的顶点坐标分别为，，，将沿平移，使点A到达点B处，则平移后点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将三角形上各点的纵坐标都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（   ） A．向右平移了4个单位长度 B．向左平移了4个单位长度 C．向上平移了4个单位长度 D．向下平移了4个单位长度 5．将点向右平移1个单位长度得到，且点在轴上，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．文化路中段 B．黄河中下游 C．南偏东 D．北纬，东经 7．若，，且，则的值为（   ） A．10 B．5 C．0 D．0或10 8．如图，小明家位于学校（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏东 9．的顶点A坐标为，若将沿轴平移5个单位长度，则A点坐标变为（    ） A． B．或 C．或 D．或 10．如图，若“马”的坐标为，“车”的坐标为，则“炮”的坐标为（   ） A． B． C． D． 11．点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后的坐标是（    ） A． B． C． D． 12．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示正确的是（   ）． A． B． C． D． 13．如图，每个小方格的边长为1．已知点，，那么原点的位置在（    ） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 14．如图是小明绘制的他所在社区的平面示意图，若学校所在位置的坐标是，儿童乐园所在的位置是，则位于的建筑是（    ） A．地铁站 B．医院 C．小明家 D．超市 15．如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在第1秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在x轴，y轴的平行方向来回运动，即…，且每秒运动一个单位长度，那么2024秒时，这个粒子所处位置为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位后的坐标为 ． 17．点和点的中点坐标为 ． 18．将点先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点，则点的坐标为 ． 19．线段平行于轴，点的坐标为，点在点的右侧，且，则点的坐标是 ． 20．在平面直角坐标系中，点，点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为 ． 21．学校万慈园计划用如图①所示的两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为，其右边瓷砖的位置记为，其上面瓷砖的位置记为，按照这样的规律，位置是 种瓷砖． 22．如图，雷达探测器在一次探测中发现五个目标．若目标A，B的位置分别记为，则目标的位置记为 ． 23．如图，在平面直角坐标系中，，，，．一只蚂蚁从点出发，以每秒钟一个单位长度的速度沿的方向在四边形的边上匀速爬行，则在2026秒时蚂蚁所在位置的坐标是 ． 三、解答题 24．在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)若点位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点的坐标； (2)若将点向右平移3个单位，再向上平移5个单位，恰好横纵坐标相等，求点的坐标． 25．如图是两人玩的一盘五子棋，已知白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为． (1)请你根据题意，补充原点O和y轴； (2)写出黑棋③和白棋④的坐标； (3)五子棋的比赛规则是：两人各执一种颜色的棋子，每人每次在棋盘网格的格点处下一子，轮流下，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同色五个棋子的一方为胜．现轮到黑棋下，要使黑棋这一步下完后胜出，请直接写出这一步黑棋的坐标． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点，． (1)在直角坐标系中描出点，，并连结． (2)把线段先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到线段（点，的对应点分别为点，）． ①作出平移后的线段． ②分别写出点，的坐标． 27．如图，在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知． (1)将点向右平移5个单位得到点，再将点向上平移3个单位得到点，写出点B，C的坐标并画出． (2)若点在轴上，以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于的面积，求点的坐标． 28．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． (1)画出三角形，并求它的面积； (2)将这个三角形平移到三角形，其中点，，的对应点分别是，，，已知点的坐标是． ①的坐标是 ，的坐标是 ； ②写出一种将三角形平移到三角形的方法 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $