第二单元 第2课时 找一个数的因数和倍数（导学案）数学人教版五年级下册

第二单元 第2课时 找一个数的因数和倍数 导学案 【课前任务】 1.下面四组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A.9和2 B.3.6和0.6 C.8和32 D.4和1.2 2.24÷8=3，24是8和3的（ ），3和8都是24的（ ）。 3.5×6=30，30是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）都是30的因数。 【课中任务】 学习任务一：探究找一个数的因数（除法） 活动1：找18的因数 任务：用除法找出18的所有因数，做到不重复、不遗漏。 方法提示：从最小的数开始试除，想想18除以几没有余数？除数和商都是它的因数。 我的尝试（填表）： 算式 是否有余数？ 除数是因数吗？ 商是因数吗？ 找到的因数 18 ÷ 1 = 18 没有 是 是 1, 18 18 ÷ 2 = 9 （ ） （ ） （ ） （ ） 18 ÷ 3 = （ ） （ ） （ ） （ ） 18 ÷ 4 = 有余数 否 否 - 18 ÷ 5 = 有余数 否 否 - 18 ÷ 6 = （ ） （ ） （ ） （ ） ... ... ... ... ... 我发现： 当除到（ ）和（ ）（ ）时，算式开始重复了，所以停止。 结论： 18的所有因数有（按顺序写）：_________________________________________。 活动2：练习找因数 用上面的方法找出30的因数：________________________________________。 用上面的方法找出36的因数：________________________________________。 学习任务二：探究找一个数的倍数（乘法） 活动1：找2的倍数 任务：找出2的倍数。 方法提示：用乘法更方便！2 × 1 = ? 2 × 2 = ? 2 × 3 = ? …… 我的尝试： 2×1 = （ ） → 是2的倍数 2×2 = （ ） → 是2的倍数 2×3 = （ ） → 是2的倍数 2×4 = （ ） → 是2的倍数 …… (继续往下乘) 我发现： 2的倍数有：________， ________， _________，________，… （写得完吗？后面用什么符号表示？）。为什么找不完？ 活动2：练习找倍数 用乘法找出3的前5个倍数：________， ________， ________， ________， ________。 用乘法找出5的前5个倍数：________， ________， ________， ________， ________。 学习任务三：归纳因数和倍数的特征 活动：对比总结规律 观察我们找出的18的因数、30的因数、36的因数，以及2的倍数、3的倍数、5的倍数，小组讨论： 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 一个数的最小倍数是（ ），它有最大倍数吗？为什么？ 一个数的因数的个数是（ ）的（有限的/无限的）。 一个数的倍数的个数是（ ）的（有限的/无限的）。 我们的结论（记录关键点）： 特征1：最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 特征2：最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。 特征3：因数个数（ ），倍数个数（ ）。 课堂练习 1.一个非零自然数的最小因数是（ ），最大因数是（ ），它的因数个数是（ ）的，最小倍数是（ ），它的倍数个数是（ ）。 2.30的所有因数有（ ）。 A.1，2，3，5和10 B.2，3，5，10和15 C.1，2，3，5，6，10，15和30 3.判断：一个数的最大因数和最小倍数一定相等。（ ） 【课后任务】 基础性作业 1.请用除法的方法找出24的所有因数，按从小到大的顺序写出来。 2.请用乘法的方法写出7的前5个倍数。 3.填空： （1）一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）； （2）一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。 拓展性作业 4.找出12和18的共同因数，按从小到大的顺序排列。 5.一个数的最大因数是15，这个数是多少？它的最小倍数是多少？请写出它的3个倍数（至少包含一个大于30的倍数）。 参考答案 【课前任务】 1.C 2.倍数，因数 3.5,6；5,6 【课中任务】 学习任务一 没有，是，是，2,9 18 ÷ 3 =6，没有，是，是，3,6 18 ÷ 4 =4……2 18 ÷ 5 =3……3 18 ÷ 6 =3，没有，是，是，3,6 除数，商，相等 1、2、3、6、9、18 1、2、3、5、6、10、15、30 1、2、3、4、6、9、12、18、36 学习任务二 2；4；6；8 2，4，6，8 3，6，9，12，15 5，10，15，20，25 学习任务三 1，本身；本身；有限的；无限的 1，本身；本身，没有；有限的，无限的 课堂练习 1.1，本身，有限的，本身，无限的 2.C 3.√ 【课后任务】 基础性作业 1.24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。 2.7的前5个倍数：7、14、21、28、35。 3.（1）1，它本身；（2）它本身，没有。 拓展性作业 4.12和18的共同因数：1、2、3、6。 5.这个数是15，最小倍数是15；它的3个倍数示例：15、30、45（答案不唯一）。 ( 1 / 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 $