第二单元 第3课时 2、5的倍数特征（教学设计）数学人教版五年级下册

第二单元 第3课时 2、5的倍数特征 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本节课是在认识因数和倍数的基础上，探索2、5的倍数特征，为后续3的倍数特征、公倍数、公因数及分数约分通分等内容奠定基础，是数论知识的重要组成部分。 （2）内容呈现：通过“圈5的倍数、框2的倍数”的操作活动引导观察特征；提出验证问题让学生举例确认；引入偶数、奇数概念；“做一做”通过分类练习引导发现既是2又是5的倍数的特征。 （3）编排特点：遵循“操作观察-猜想归纳-验证应用”逻辑线索，以学生自主探究为主，注重知识形成过程，培养归纳能力。 2.素养内涵 承载推理意识、数感、应用意识核心素养： （1）推理意识：通过观察倍数个位数字猜想特征，再举例验证，经历归纳推理过程，发展合情推理能力。 （2）数感：通过关注数字个位，理解数的组成与倍数关系，增强对整数特征的感知，提升数感。 （3）应用意识：运用2、5的倍数特征解决分类问题，发现两者公倍数的特征，将知识应用于实际情境，培养应用意识。 二、教学目标 1.经历圈画、观察、验证的过程，掌握2、5的倍数特征及偶数、奇数的概念。 2.通过探究归纳活动，提高观察分析与概括能力，发展初步数学思维。 3.在合作交流中感受数学规律，培养用数学眼光发现问题的素养，激发兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点：掌握2、5的倍数的特征，认识偶数和奇数的含义。 2.教学难点：理解2、5的倍数特征的本质，准确判断既是2又是5的倍数的数。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：宣布玩“数字接龙”游戏：“请从1开始依次报数，遇到能被2整除的数拍手，遇到能被5整除的数跺脚，同时满足就举手！看谁反应快！”（教师示范：报“2”拍手，报“5”跺脚，报“10”举手） 学生活动：参与游戏，专注报数并做动作，逐渐发现规律。 教师过渡：“刚才有的同学反应特别快，你们是不是发现了数字的秘密？为什么只看最后一位数就能快速判断？今天我们就来破解这个‘个位数密码’！” 【设计意图：通过快节奏游戏制造认知冲突（为何有人反应快？），激发探究欲望；学生在操作中无意聚焦“个位数”特征，为发现2、5倍数规律埋下伏笔，同时自然渗透“共同倍数”概念。】 五、探究新知 学习任务一 探究5的倍数的特征 活动1：圈数观察，初步感知 教师活动：出示百数表，提出核心问题：“请同学们用圆圈圈出表中5的倍数，圈完后仔细观察这些数，它们的个位数字有什么共同特点？” 学生活动：独立圈出5的倍数，小组内交流观察结果，初步发现“5的倍数个位是0或5”的规律。 教师活动：引导学生举例验证（如105、210等百数表外的数），追问：“这些数是否是5的倍数？它们的个位符合刚才的发现吗？” 学生活动：计算验证，确认105÷5=21、210÷5=42，均为5的倍数且个位是0或5。 教师归纳：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【设计意图：通过圈数、观察、验证的过程，让学生经历归纳推理的过程，自主发现5的倍数特征，培养“推理意识”和“数感”，突破5的倍数特征这一教学重点。】 学习任务二 探究2的倍数的特征及认识偶数、奇数 活动2：框数分析，总结特征 教师活动：出示百数表，提出核心问题：“请用方框框出2的倍数，观察这些数的个位，你能发现什么规律？” 学生活动：独立框出2的倍数，小组交流后得出“2的倍数个位是0、2、4、6、8”的结论。 教师活动：引导学生用百数表外的数（如312、456）验证，确认规律的普遍性。 教师归纳：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 活动3：阅读教材，认识概念 教师活动：提出核心问题：“整数中，是2的倍数的数叫什么？不是2的倍数的数叫什么？0是偶数吗？”引导学生阅读教材相关内容。 学生活动：阅读教材后回答：“是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是的叫奇数。” 教师活动：举例强化概念（如2、4是偶数，1、3是奇数）。 【设计意图：通过框数、验证自主掌握2的倍数特征，再通过阅读教材认识偶数奇数概念，培养学生自主学习能力，落实“数感”和“符号意识”的核心素养。】 学习任务三 探究既是2又是5的倍数的特征 活动4：分类练习，发现规律 教师活动：出示题目（35、67、99、106、60、75、130、521、280、6018），提出核心问题：“哪些数是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2又是5的倍数？它们的个位有什么共同特点？” 学生活动：独立分类，小组交流后发现：既是2又是5的倍数的数个位都是0。 教师活动：追问：“为什么个位是0的数同时满足2和5的倍数特征？”引导学生结合两者特征分析。 学生活动：结合2的倍数（个位0/2/4/6/8）和5的倍数（个位0/5）的特征，得出“个位0是两者的交集”的结论。 教师归纳：既是2又是5的倍数的数，个位上一定是0。 【设计意图：通过实际问题的分类练习，让学生综合运用知识，发现公倍数特征，培养“运算能力”和“推理意识”，突破两者公倍数特征的教学难点。】 六、课堂练习 1.42□是一个三位数，要使它是2的倍数，□里最小可以填（ ） A.1 B.4 C.0 D.2 2.要使68□既是2的倍数，又能被5整除。□里填_______________。 3.判断：2的倍数都是偶数，5的倍数都是奇数。（ ） 七、课堂小结 本节课我们学习了2和5的倍数的特征，以及偶数和奇数的概念。我们通过在表格中圈画5的倍数、框出2的倍数，观察它们的个位数字发现了特征，还通过举例验证确认了这些特征的正确性。2的倍数个位上是0、2、4、6或8；5的倍数个位上是0或5。整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。希望同学们课后可以用学到的知识，找一找身边的数，判断它们是否是2或5的倍数哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数又是5的倍数？ 12、35、40、57、68、75、90 2.按要求写数： （1）写出3个是2的倍数的三位数； （2）写出3个是5的倍数的两位数； （3）写出2个既是2的倍数又是5的倍数的四位数。 3.小明家的电话号码是867324□，这个号码是2的倍数，□里可以填哪些数字？请说明理由。 拓展性作业 4.用数字卡片0、1、3、5组成不同的两位数（每个数字只能使用一次），其中： （1）是2的倍数的数有哪些？ （2）是5的倍数的数有哪些？ （3）既是2的倍数又是5的倍数的数有哪些？ 5.一串数从1到100依次排列：1，2，3，4，……，100。请计算： （1）这串数中偶数有多少个？ （2）5的倍数有多少个？ （3）既是偶数又是5的倍数的数有多少个？ 参考答案 基础性作业 1.2的倍数：12、40、68、90；5的倍数：35、40、75、90；既是2又是5的倍数：40、90。 设计意图：直接考查学生对2、5倍数特征的掌握，以及两者交集的理解，巩固核心知识点。 2.答案不唯一，示例如下： （1）2的倍数的三位数：102、346、578； （2）5的倍数的两位数：15、20、35； （3）既是2又是5的倍数的四位数：1000、2340。 设计意图：让学生主动构造符合条件的数，加深对2、5倍数特征的灵活应用，培养数感。 3.□里可以填0、2、4、6、8。理由：因为2的倍数的个位数字必须是0、2、4、6、8，电话号码的最后一位是□，所以填这些数字时号码是2的倍数。 设计意图：结合生活实际场景，让学生运用2的倍数特征解决问题，体会数学与生活的联系。 拓展性作业 4.（1）2的倍数：10、30、50； （2）5的倍数：10、15、30、35、50； （3）既是2又是5的倍数：10、30、50。 设计意图：通过数字卡片组数，培养学生有序思考的能力，综合运用2和5的倍数特征解决问题，提升逻辑思维。 5.（1）偶数个数：100÷2=50（个）； （2）5的倍数个数：100÷5=20（个）； （3）既是偶数又是5的倍数的个数：100÷10=10（个）。 设计意图：结合数列问题，让学生运用倍数特征进行计算，渗透公倍数的初步概念，提升数学应用能力。 九、板书设计 2、5的倍数特征 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数 5的倍数特征：个位上是0或5的数 偶数与奇数： 偶数：是2的倍数的数（0也是偶数） 奇数：不是2的倍数的数 既是2和5的倍数： 个位上是0的数 ( 1 / 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $