6.2 密度（核心考点+九大题型讲练+难度分层训练 共47题）-2025-2026学年苏科版物理八年级下册同步培优精讲精练

本讲义聚焦“密度”核心知识点，通过实验探究物质质量与体积的关系，系统梳理密度的定义、单位、特性及计算公式，结合九种典型题型（如m-V图像分析、比值计算等），构建从概念理解到应用的完整学习支架。 资料以科学探究为核心，通过铝块与木块的对比实验培养学生实验能力，借助m-V图像分析提升科学思维，分层训练兼顾基础夯实与培优拓展，课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，深化物理观念与科学态度。

课时6.2 密度 【第六章 物质的物理属性】 目标导航 1 核心考点 2 考点一：探究质量与体积的关系 2 考点二：密度及其特性 2 考点三：密度的计算 3 题型讲练 4 题型一 物质质量和体积的关系 4 题型二 密度的概念、定义式及单位 5 题型三 常见物质的密度 6 题型四 密度公式的简单应用 6 题型五 计算不便直接测量的固体或液体的体积 7 题型六 比较密度的大小 8 题型七 m-V图像 8 题型八 不同物质的质量和体积关系 9 题型九 利用密度公式进行比值计算 10 分层训练 10 【基础夯实 巩固提升】 10 【培优拓展 思维创新】 13 2026年课程标准 物理素养 1、 通过实验，理解密度。 2、会测量固体和液体的密度。 3、能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 物理观念：密度的概念、计算公式、单位、性质，密度计算公式的应用。 科学思维：通过实验，理解密度的特点。 科学探究：探究物质的质量与体积的关系。 科学态度与责任：通过探究活动，对物质属性的认识有新的拓展;通过天平使用的技能训练，培养严谨的科学态度与协作精神。 考点一：探究质量与体积的关系 （1）实验设计：选取大小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。 （2）实验步骤 ①取大小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录。 ②用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录。 ③分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。 ④取大小不同的三块木块，重复操作。 （3）实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 特别提醒 （1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。  （2）由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比。  （3）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比。 （4）由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 考点二：密度及其特性 1.密度定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2.密度单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米，单位换算：1g/cm3=1000 kg/m3。 3.物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。例如：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg。 4.密度是物质的一种特性：它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。 5.常见物质的密度： 身体的平均密度与水的密度接近‌，水‌的密度为1x103kg/m3。 冰‌的密度为0.9x103kg/m3。 酒精‌的密度为0.8x103kg/m3。 煤油‌的密度为0.8x103kg/m3。 水银（汞）‌的密度为13.6x103kg/m3。 铁‌的密度为7.9x103kg/m3。 铜‌的密度为8.9x103kg/m3。 考点三：密度的计算 1.密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积） ；公式变化：m=ρV、。 （1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。 （3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 特别提醒 不能认为所有物质在体积改变时，密度都不改变。气体与固体和液体不同，气体放在任何容器中，都会充满整个容器，所以气体的体积取决于容器的容积，这也决定了它的密度和外界环境有很大关系。 2.比较物体密度的方法 （1）相同体积，比较体积的大小，体积小的密度大。 （2）相同质量，比较质量的大小，质量大的密度大。 （3）不同的质量、不同的体积，用比值表示密度的大小，比值大的密度大，比值小的密度小，这种方法本质与方法是一样的。 特别提醒 （1）利用水的密度：如果某物质可以沉入水中，那么它的密度一定大于水的密度；如果它浮在水面上，那么它的密度一定小于水的密度。但需要注意的是，这种方法只适用于固体物质与水的比较，且对于某些特殊物质（如空心物体）可能不适用。 （2）利用密度表：密度表是列出了各种常见物质密度的表格。通过查阅密度表，我们可以直接找到待测物质的密度值，并与其他物质的密度进行比较。 3.m-V图像 （1）理解m-V图像中，坐标轴与曲线的物理含义；m-V图像中过原点的直线斜率代表物质的密度，越靠近m轴物质的密度越大，通过这一点可以判断物质密度的大小； （2）利用m-V图像进行简单计算。 特别提醒 （1）横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度时，画一条竖线，交点在上面的密度大。 （2）横坐标表示质量，纵坐标表示体积时，比较密度时，画一条横线，交点在右边的密度大。 题型一 物质质量和体积的关系 【典型例题】对密度公式的理解，下列说法中正确的是（　　） A．某种物质的密度与其质量成正比 B．某种物质的密度与其体积成反比 C．质量相同的不同物质组成的物体，体积越大，密度越大 D．体积相同的不同物质组成的物体，质量越大，密度越大 【变式1】如图所示，能正确反映同种物质在状态不变时质量与体积关系的是（　　） A． B． C． D． 【变式2】各实验小组利用托盘天平和量筒配制盐水，探究了液体的质量与体积的关系，以下是实验过程中的部分环节。 (1)如图甲所示，小华已经将横梁调到水平位置平衡，你认为他在调节天平过程中存在的问题是 ； (2)正确调节天平平衡后，测量烧杯和盐水的总质量，从大到小往右盘加减砝码时，发现加入一个最小砝码后指针偏向分度盘的右侧，接下来应进行的操作是 ，直至天平平衡，此时示数如图乙所示，质量为 g； (3)图为甲、乙两组同学根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图像。请分析图中两条直线不重合的原因是 。 题型二 密度的概念、定义式及单位 【典型例题】对于公式的认识，说法正确的是（　　） A．对同种物质，当体积一定时，密度和质量成正比 B．对同种物质，当质量一定时，密度和体积成反比 C．该公式是密度的计算式，实质上密度和质量、体积无关 D．不同种类的物质，质量和体积的比值一定不同 【变式1】一块的冰块全部熔化成水，水的质量是 kg，这些水刚好能装满一个杯子，则该杯子 （选填“能”或“不能”）装下相同质量的酒精。（冰的密度为，） 【变式2】下列关于质量、体积和密度的说法中，正确的是（　　） A．橡皮擦在使用时，质量变小，密度变小 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C．由公式可知物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比 D．氧气瓶用了一段时间后，瓶内氧气质量变小，密度变小 题型三 常见物质的密度 【典型例题】生活中人们常说“铁比棉花重”，这里指的是铁的 比棉花大（选填“质量”、“密度”）；一桶食用油在用去一半后，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；食用油的密度是，表示的物理意义是 。 【变式1】常温常压下的氧气的密度是1.43 （填单位），表示的物理意义是 。 【变式2】一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是210g，那么牛奶的密度是 g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度 （变大/不变/变小）。某钢瓶内的氧气密度为6kg/m3，一次气焊用去三分之一氧气，则瓶中剩余氧气的密度为 kg/m3。 题型四 密度公式的简单应用 【典型例题】一只总质量为70kg的氧气瓶，使用前，瓶内氧气密度为，使用半小时后总质量变为40kg，瓶内氧气的密度为；再使用一段时间，总质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为 ，氧气瓶的质量为 kg。 【变式1】甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去一半，乙切去四分之一，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。 【变式2】在探究物质的质量与体积的关系时，同学们将甲乙两种物质的测量结果描点作图于平面直角坐标系中，如图所示，分析图像可知（   ） A．同种物质的质量与体积成正比 B．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 C．甲物质的密度为 D．甲、乙两种物质的密度之比为14 题型五 计算不便直接测量的固体或液体的体积 【典型例题】爸爸给小明买了一副新象棋，小明想知道象棋的密度，他用家中的电子秤称出一个棋子的质量为5.2g，然后称量出一满杯水的质量为124g，把棋子轻轻放入杯中，溢出一部分水后，再测出它们的总质量为125.2g，则下列说法正确的是（   ） A．棋子的体积为1.2cm3 B．棋子的密度为4.3g/cm3 C．棋子的体积为4 cm3 D．棋子的密度为1.3 g/cm3 【变式1】质量为500g的空瓶，装满水后的总质量为2000g，装满某种液体后的总质量为1700g，（水=1g/cm3）。求： (1)瓶子的容积为多少mL? (2)液体密度为多少g/cm3？ 【变式2】11月29日，呼市迎来了今冬第一场大雪，大地银装素裹，小智在足球场上，量出积雪的深度是10cm，量出脚印深7cm（图甲）。小智估测出自己的鞋底面积约为180cm2（图乙），已知冰的密度0.9g/cm3，请估算解答： (1)小智踩住的雪的体积约是多大？ (2)小智踩下冰层的质量是多大？ (3)雪的密度是多大？ 题型六 比较密度的大小 【典型例题】小明同学在研究物质密度时，测量了四种固体的体积与质量，把它们描在如图的坐标纸上，根据图像可得（　　） A． B． C． D． 【变式1】如图是小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（　　） A．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲∶V乙=1∶2 B．甲、乙密度之比ρ甲∶ρ乙=1∶2 C．乙的质量为5g时，乙的体积是1.20cm3 D．由甲物质制成体积为10cm3的物体，质量为40g 【变式2】在太空失重的环境下，书写并非易事，如图所示是专为宇航员设计的太空圆珠笔，宇航员将它从地球带到空间站，笔的质量 ；在书写过程中，笔芯内密封的氮气体积会 ，密度会 ；如果温度升高，笔芯中墨水的密度会 。（各空均选填“变大”“变小”或“不变”） 题型七 m-V图像 【典型例题】在探究物质的“质量跟体积关系”时所作出的图像如图所示。下列分析中正确的是（　　） A．甲的密度与其质量成正比 B．甲、乙两种物质的密度之比为 C．若，则 D．若，则 【变式1】烧杯中装有某种未知液体，现将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量m与烧杯中液体体积V的关系如图所示，图中从A到B共抽出的液体质量为 g，该液体的密度为 g/cm3，烧杯的质量为 g。 【变式2】图为甲、乙两种物质质量与体积关系的图像，可知两种物质的密度之比 ；由这两种物质分别制成质量相同的甲、乙两个实心物体，则两个物体的体积之比 。 题型八 不同物质的质量和体积关系 【典型例题】关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，密度变小 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变 C．同种物质组成的不同物体，m与V成正比 D．由可知，物质的密度与质量成正比、与体积成反比 【变式1】一个瓶子最多能装下500g的水，则这个瓶子能装下500g的下列哪种物质（　　） A．煤油 B．酱油 C．芝麻油 D．酒精 【变式2】质量与体积的比值反映了物质的一种属性。同一种物质组成的物体，其质量与体积之比是 的；不同物质组成的物体，其质量与体积之比一般是 （均选填“相同”或“不同”）的。 题型九 利用密度公式进行比值计算 【典型例题】甲、乙两实心金属块，体积之比为，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡。甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去，乙切去，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。 【变式1】如图所示是甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度与体积成反比 B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度大于乙物质的密度 D．体积相同时，甲与乙的质量之比为1∶2 【变式2】体积相同的两个物体，密度之比为3∶2，则这两个物体的质量之比为 ，若与水平面的接触面积之比为2∶1，对桌面的压力之比为 ，对桌面的压强之比为 。 【基础夯实 巩固提升】 1．碳纤维是一种力学性能优异的新材料。相同规格的自行车，用碳纤维制作的比用铝合金的轻便，这是因为碳纤维的（    ） A．密度小 B．体积小 C．质量小 D．重力小 2．将一瓶酸奶喝掉一半后，下列说法正确的是（　　） A．酸奶质量不变，密度减小 B．酸奶质量减小，密度不变 C．酸奶质量和密度都减小 D．酸奶质量和密度都不变 3．如图所示，将质量相等的牛奶、水和花生油（）分别装入三个完全相同的烧杯中，则甲、乙、丙三个烧杯中分别装的是（　　） A．水、牛奶、花生油 B．水、花生油、牛奶 C．牛奶、花生油、水 D．牛奶、水、花生油 4．某实践小组用一定质量的水来“探究水的体积与温度的关系”，根据实验数据绘出V-t图像，如图所示。请根据图像回答以下问题： (1)图像中AB段反映的物理现象是：温度在低于4℃范围内，水的体积随 而减小； (2)图像揭示了水的反常膨胀规律，可得出推论：水在 ℃时，密度最大。 5．材料轻量化是飞机基本结构材料的要求，航空结构材料中，铝合金、钛合金和多种复合材料占有较大比重，这些材料较轻是因为它们的 较小。这些材料制成的零部件，在地面上和随飞机在空中飞行时的质量 （选填“相等”或“不相等”）。 6．中国发现新矿种——高纯石英矿，世界稀缺，高纯石英对半导体、光伏等产业不可或缺。高纯石英矿的密度为，其物理意义是 。 7．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g； 8．在探究“物质质量与体积关系”的实验中，用 的铁块完成探究后（选填“相同体积”或“不同体积”），还需要用 继续进行实验（选填“相同物质”或“不同物质”），这样做的目的是 。测定物质密度的实验原理是 ，在“测定物质的密度”时也要进行多次测量，这是为 。 9．如图所示，小明想将弹簧测力计改装成液体密度计。他用一小桶分别盛满酒精、水、盐水三种液体，依次挂在弹簧测力计的秤钩上，稳定时测力计示数如下表所示。g取10N/kg。 液体种类 酒精 水 盐水 液体密度 弹簧测力计的示数F/N 2.0 2.2 2.3 (1)小桶的容积是 ，该密度计的零刻度线应标在 N的刻度线处。 (2)该“密度计”可测得的最大密度为 。 (3)提高该“密度计”精确度，可行的方法是 。 10．在寒冷的冬季，肖肖同学将装满水的玻璃瓶放在客厅里，结果第二天看到水结成了冰，玻璃瓶却破裂了。为了弄清楚原因，他找来了一个容积为450mL的玻璃瓶进行研究。（已知，，忽略瓶子的热胀冷缩） (1)玻璃瓶装满水，水的质量为多少？ (2)若（1）中玻璃瓶内的水全部结成冰，则冰的体积是多少？ 【培优拓展 思维创新】 1．两个相同的带刻度烧杯分别装有水和未知液体，其图像（横坐标为液体体积V，纵坐标为液体和烧杯的总质量m）如图所示，已知A对应水、B对应未知液体。下列说法正确的是（　　） A．液体的密度与水相同 B．未知液体的密度为 C．烧杯的质量为30g D．5的未知液体质量为30g 2．晓聪同学在测液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，多次测量两种液体的体积和液体与容器的总质量m，并绘制出总质量m与液体体积的关系图像（如图），由图像可知（　　） A．容器的质量为20mg B．甲液体密度是 C．乙液体密度约等于 D．密度为的液体，其图像位于Ⅲ区域 3．如图甲所示为a、b两种物质质量与体积的关系图像，如图乙为某物质密度与体积的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度与其质量成正比 B．a、b两种物质的密度之比为 C．水的m-V图像应该在Ⅰ区域内 D．乙图中阴影部分的面积表示某种物质的质量大小 4．在测量液体密度时，小明用4个相同的容器分别装入两种液体，测量了每个容器和液体的总质量m与对应液体的体积V，共测了A、B、C、D四组数据，并标在了坐标系中，如图所示，则两种液体的密度分别为 、 。 5．一个空玻璃瓶的质量为30g，装满水后测得总质量为530g，则瓶子的容积为 ，重新将瓶子装满牛奶，测得总质量为580g，则牛奶的密度为 ，喝了一半后，牛奶的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 6．某实验小组将3种不同密度的液体分别装入A、B、C、D四个完全相同的容器，其中有两个容器盛放同种液体。他们分别测出容器与液体的总质量m、液体的体积V，并将数据记录在坐标图中，如图所示。容器D与容器 盛放同种液体；容器A中的液体密度是 g/cm3。 7．为了探究物质的某种特性，小明测出了铝块和松木的质量和体积，如表： 实验序号 物体 质量（g） 体积（cm³） 质量与体积的比值（g/cm3） 1 铝块1 54 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 (1)表格空格处应填写的数据是： ； (2)比较1、2两次实验，结论： 同一种物质组成的物体，质量与体积成 ； (3)比较2、3两次实验，结论：质量相同的不同物质， 体积 ；（选填“相同”“不同”） (4)比较1与2和3与4中的质量与体积的比值，可得出的实验结论是：不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”“不同”）。 8．小明和小华想比较物理实验室中甲、乙两种液体的密度，进行了以下操作： (1)小明在两个完全相同的烧杯中分别装入等体积的两种液体，并用电子秤测出了液体和烧杯的总质量，电子秤的示数如图1所示，则这两种液体的密度关系是 ρ甲 ρ乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 (2)小华想通过图像比较甲、乙两种液体的密度大小。她用量筒测出液体的体积V并用电子秤测出了量筒和液体的总质量m，用甲、乙两种液体各测两组数据后，在如图2所示的 m-V图像上描出了四个点。但是小华忘记标注这四个点的数据分别属于哪种液体，根据小明实验测出的数据分析可知属于甲液体的两点是 。 9．中学物理实验室中用于测量液体密度的密度计的刻度往往是不均匀的，某个兴趣小组利用所学过的物理知识围绕“制作一个刻度均匀的液体密度计”进行项目研究（ρ水=1.0g/cm3，g取10N/kg）。 【设计原理】同学们已经知道在液体体积一定时，液体的质量与密度成正比，又知液体重力与其质量成正比，该小组想通过液体重力与密度的关系来制作刻度均匀的密度计； 【项目设计】器材：量程为0～5N的弹簧测力计，一个带体积刻度的透明塑料小桶； （1）将弹簧测力计竖直调零后，在其下方竖直悬挂空的小桶，如图所示，此时弹簧测力计的示数为 N，指针处的刻度标记为0g/cm3； （2）用该小桶装100mL的水挂在弹簧测力计下，静止时示数为1.5N，指针处的刻度标记为1g/cm3； （3）依次标出其他刻度值，则此液体密度计的量程是 g/cm3； 【密度测量】将装有100mL蜂蜜的该桶挂在弹簧测力计下，此时弹簧测力计的示数为1.9N，则该蜂蜜的密度为 g/cm3； 【项目改进】若想提高该密度计的精确度，请提出一条建议： 。 10．小明发现装满水的玻璃瓶放到冰箱冷冻室后会结冰胀破，已知空玻璃瓶的质量为，容积为，，求： (1)该玻璃瓶装满水后的总质量； (2)这些水全部结成冰后的体积； (3)为了避免玻璃瓶胀破，放入冰箱前，至少倒掉的水的体积。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时6.2 密度 【第六章 物质的物理属性】 目标导航 1 核心考点 2 考点一：探究质量与体积的关系 2 考点二：密度及其特性 2 考点三：密度的计算 3 题型讲练 4 题型一 物质质量和体积的关系 4 题型二 密度的概念、定义式及单位 6 题型三 常见物质的密度 7 题型四 密度公式的简单应用 8 题型五 计算不便直接测量的固体或液体的体积 10 题型六 比较密度的大小 12 题型七 m-V图像 14 题型八 不同物质的质量和体积关系 16 题型九 利用密度公式进行比值计算 17 分层训练 19 【基础夯实 巩固提升】 19 【培优拓展 思维创新】 24 2026年课程标准 物理素养 1、 通过实验，理解密度。 2、会测量固体和液体的密度。 3、能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 物理观念：密度的概念、计算公式、单位、性质，密度计算公式的应用。 科学思维：通过实验，理解密度的特点。 科学探究：探究物质的质量与体积的关系。 科学态度与责任：通过探究活动，对物质属性的认识有新的拓展;通过天平使用的技能训练，培养严谨的科学态度与协作精神。 考点一：探究质量与体积的关系 （1）实验设计：选取大小不同的若干长方体铝块和木块，分别用天平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算它们的体积，列出实验表格。 （2）实验步骤 ①取大小不同的三块铝块，用天平测量出它们的质量并记录。 ②用刻度尺分别测量出铝块的长、宽、高后计算它们的体积并记录。 ③分别计算出铝块的质量与体积的比值并记录。 ④取大小不同的三块木块，重复操作。 （3）实验结论：同种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 特别提醒 （1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。  （2）由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比。  （3）由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比。 （4）由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 考点二：密度及其特性 1.密度定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2.密度单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米，单位换算：1g/cm3=1000 kg/m3。 3.物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量和体积的比值是一定的”这一特征。例如：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg。 4.密度是物质的一种特性：它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。 5.常见物质的密度： 身体的平均密度与水的密度接近‌，水‌的密度为1x103kg/m3。 冰‌的密度为0.9x103kg/m3。 酒精‌的密度为0.8x103kg/m3。 煤油‌的密度为0.8x103kg/m3。 水银（汞）‌的密度为13.6x103kg/m3。 铁‌的密度为7.9x103kg/m3。 铜‌的密度为8.9x103kg/m3。 考点三：密度的计算 1.密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积） ；公式变化：m=ρV、。 （1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。 （3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 特别提醒 不能认为所有物质在体积改变时，密度都不改变。气体与固体和液体不同，气体放在任何容器中，都会充满整个容器，所以气体的体积取决于容器的容积，这也决定了它的密度和外界环境有很大关系。 2.比较物体密度的方法 （1）相同体积，比较体积的大小，体积小的密度大。 （2）相同质量，比较质量的大小，质量大的密度大。 （3）不同的质量、不同的体积，用比值表示密度的大小，比值大的密度大，比值小的密度小，这种方法本质与方法是一样的。 特别提醒 （1）利用水的密度：如果某物质可以沉入水中，那么它的密度一定大于水的密度；如果它浮在水面上，那么它的密度一定小于水的密度。但需要注意的是，这种方法只适用于固体物质与水的比较，且对于某些特殊物质（如空心物体）可能不适用。 （2）利用密度表：密度表是列出了各种常见物质密度的表格。通过查阅密度表，我们可以直接找到待测物质的密度值，并与其他物质的密度进行比较。 3.m-V图像 （1）理解m-V图像中，坐标轴与曲线的物理含义；m-V图像中过原点的直线斜率代表物质的密度，越靠近m轴物质的密度越大，通过这一点可以判断物质密度的大小； （2）利用m-V图像进行简单计算。 特别提醒 （1）横坐标表示体积、纵坐标表示质量时，比较密度时，画一条竖线，交点在上面的密度大。 （2）横坐标表示质量，纵坐标表示体积时，比较密度时，画一条横线，交点在右边的密度大。 题型一 物质质量和体积的关系 【典型例题】对密度公式的理解，下列说法中正确的是（　　） A．某种物质的密度与其质量成正比 B．某种物质的密度与其体积成反比 C．质量相同的不同物质组成的物体，体积越大，密度越大 D．体积相同的不同物质组成的物体，质量越大，密度越大 【答案】D 【详解】AB．密度是物质的一种属性，与其质量和体积无关，故AB错误； C．由可知，质量相同的不同物质组成的物体，体积越大，密度越小，故C错误； D．由可知，体积相同的不同物质组成的物体，质量越大，说明该物质密度越大，故D正确。 故选D。 【变式1】如图所示，能正确反映同种物质在状态不变时质量与体积关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图像是一条曲线，表示质量与体积的比值（即密度）是变化的，故A不符合题意； B．图像是一条过原点的倾斜直线，表示质量与体积成正比关系，同种物质，在一定状态下密度是定值，即单位体积的质量不改变，故B符合题意； C．图像是一条不过原点的直线，表示当体积为0时，质量不为零，这不符合物理事实，故C不符合题意； D．图像表示随着体积V的增大，质量m反而减小，这不符合物理事实，故D不符合题意。 故选B。 【变式2】各实验小组利用托盘天平和量筒配制盐水，探究了液体的质量与体积的关系，以下是实验过程中的部分环节。 (1)如图甲所示，小华已经将横梁调到水平位置平衡，你认为他在调节天平过程中存在的问题是 ； (2)正确调节天平平衡后，测量烧杯和盐水的总质量，从大到小往右盘加减砝码时，发现加入一个最小砝码后指针偏向分度盘的右侧，接下来应进行的操作是 ，直至天平平衡，此时示数如图乙所示，质量为 g； (3)图为甲、乙两组同学根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图像。请分析图中两条直线不重合的原因是 。 【答案】(1)未将游码移至标尺左端零刻度线处 (2) 取下最小砝码，向右移动游码 32.6 (3)盐水的密度不同 【详解】（1）根据题图甲可知，调节天平至水平平衡位置时，应将游码移至标尺左端零刻度线处，而题图中游码并没有在零刻度线处。 （2）[1]根据题意可知，此时右盘中砝码的质量大于左盘中烧杯和盐水的总质量，故应取下最小的砝码，用镊子调节游码，直至指针回到分度盘中央红线处，即水平平衡。 [2]根据题图乙可知，游码的分度值为0.2g，故烧杯和盐水的总质量 （3）根据可知，两个小组可能调配的盐水的密度不同。 题型二 密度的概念、定义式及单位 【典型例题】对于公式的认识，说法正确的是（　　） A．对同种物质，当体积一定时，密度和质量成正比 B．对同种物质，当质量一定时，密度和体积成反比 C．该公式是密度的计算式，实质上密度和质量、体积无关 D．不同种类的物质，质量和体积的比值一定不同 【答案】C 【详解】A．密度是物质的特性，对于同种物质，密度为定值，不随质量变化。当体积一定时，质量增大，密度不变，因此密度与质量不成正比。故A错误； B．密度是物质的特性，对于同种物质，密度为定值，不随体积变化。当质量一定时，体积增大，密度不变，因此密度与体积不成反比。故B错误； C．公式 是密度的计算式，但密度由物质本身决定，与质量和体积无关。故C正确； D．不同物质的密度可能相同，例如酒精和煤油的密度均为 ，因此质量与体积的比值可能相同。故D错误。 故选C。 【变式1】一块的冰块全部熔化成水，水的质量是 kg，这些水刚好能装满一个杯子，则该杯子 （选填“能”或“不能”）装下相同质量的酒精。（冰的密度为，） 【答案】 0.522 不能 【详解】[1]已知冰的密度 根据密度公式，则冰的质量 冰块熔化成水，质量不随状态变化，因此 [2]杯子的容积等于水的体积，则 相同质量的酒精，体积为，因为，且，则 所以该杯子不能装下相同质量的酒精。 【变式2】下列关于质量、体积和密度的说法中，正确的是（　　） A．橡皮擦在使用时，质量变小，密度变小 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 C．由公式可知物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比 D．氧气瓶用了一段时间后，瓶内氧气质量变小，密度变小 【答案】D 【详解】A．密度是物质的一种特性，与质量无关，橡皮擦在使用一段时间后，质量变小，密度不变，故A错误； B．同种物质的状态发生变化，质量不变，密度一般会发生变化，如水结冰后密度变小。故B错误； C．同种物质，密度一定，物体的质量和体积是成正比的，密度与物体的质量和体积无关，故C错误； D．氧气瓶容积一定，使用一段时间后，瓶内氧气质量减少，体积不变，由公式可知，密度减小，故D正确。 故选D。 题型三 常见物质的密度 【典型例题】生活中人们常说“铁比棉花重”，这里指的是铁的 比棉花大（选填“质量”、“密度”）；一桶食用油在用去一半后，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；食用油的密度是，表示的物理意义是 。 【答案】 密度 不变 的食用油的质量为 【详解】[1]生活中人们常说‘铁比棉花重’，指的是在体积相等的情况下，铁的质量比棉花的质量大，即铁的密度比棉花大。 [2]密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积都无关，所以，一桶食用油，用去一半后，剩下的食用油的密度不变。 [3]食用油的密度为是0.85×103kg/m3，由密度定义可知，它的物理意义是1m3的食用油的质量为0.85×103kg。 【变式1】常温常压下的氧气的密度是1.43 （填单位），表示的物理意义是 。 【答案】 kg/m3 1m3氧气的质量是1.43kg 【详解】[1][2]通常情况小，气体的密度较小，约是固体或液体密度的干分之一，常温常压下的氧气的密度是1.43kg/m3，表示的意义是1m3氧气的质量为1.43kg。 【变式2】一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是210g，那么牛奶的密度是 g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度 （变大/不变/变小）。某钢瓶内的氧气密度为6kg/m3，一次气焊用去三分之一氧气，则瓶中剩余氧气的密度为 kg/m3。 【答案】 1.05 不变 4 【详解】[1]牛奶的密度 [2]因密度是物质的一种特性，与体积和质量无关。所以，小聪喝了半杯牛奶，剩余半杯牛奶的密度不变。 [3]一瓶氧气用去之后，它的质量会变成原来的，由于剩下的氧气继续充满整瓶，说明它的体积不变，那么根据公式可知，所以剩下的氧气的密度也会变成原来的，即为4kg/m3。 题型四 密度公式的简单应用 【典型例题】一只总质量为70kg的氧气瓶，使用前，瓶内氧气密度为，使用半小时后总质量变为40kg，瓶内氧气的密度为；再使用一段时间，总质量变为20kg，此时瓶内的氧气密度应为 ，氧气瓶的质量为 kg。 【答案】 ρ0 10 【详解】[1][2]设氧气瓶的质量为，容积为，氧气密度公式为。初始状态：总质量为，则氧气质量为，密度① 使用半小时后：总质量为，氧气质量为，密度为，则② 联立求解氧气瓶质量 ，。再使用一段时间后：总质量为，氧气质量为 此时氧气密度 【变式1】甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去一半，乙切去四分之一，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。 【答案】 【详解】[1]天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为。 [2]甲、乙的密度之比 密度与物质的质量与体积的大小无关，所以若将甲切去一半，乙切去四分之一，那么甲和乙剩余部分的密度不变，即甲、乙剩余部分的密度之比为。 【变式2】在探究物质的质量与体积的关系时，同学们将甲乙两种物质的测量结果描点作图于平面直角坐标系中，如图所示，分析图像可知（   ） A．同种物质的质量与体积成正比 B．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 C．甲物质的密度为 D．甲、乙两种物质的密度之比为14 【答案】A 【详解】A．图像中甲、乙两物质的m-V图像都是过原点的直线，表示质量与体积成正比关系，即同种物质的质量与体积成正比，故A符合题意； B．由图可知，当甲、乙的质量相等时，甲的体积小于乙的体积，故B不符合题意； C．由图可知，当甲的体积为时，其质量为20g，则甲物质的密度为 故C不符合题意； D．由图可知，当乙的体积为时，其质量为5g，则乙物质的密度为 则甲、乙两种物质的密度之比为 故D不符合题意。 故选A。 题型五 计算不便直接测量的固体或液体的体积 【典型例题】爸爸给小明买了一副新象棋，小明想知道象棋的密度，他用家中的电子秤称出一个棋子的质量为5.2g，然后称量出一满杯水的质量为124g，把棋子轻轻放入杯中，溢出一部分水后，再测出它们的总质量为125.2g，则下列说法正确的是（   ） A．棋子的体积为1.2cm3 B．棋子的密度为4.3g/cm3 C．棋子的体积为4 cm3 D．棋子的密度为1.3 g/cm3 【答案】CD 【详解】AC．一个棋子的质量为5.2g，然后称量出一满杯水的质量为124g，把棋子轻轻放入杯中，溢出一部分水后，再测出它们的总质量为125.2g，则溢出的水的质量为 根据可得，溢出水的体积为 则棋子的体积为 故A错误，C正确； BD．一个棋子的质量为5.2g，棋子的体积为4 cm3，根据可得，棋子的密度为 故B错误，D正确； 故选CD。 【变式1】质量为500g的空瓶，装满水后的总质量为2000g，装满某种液体后的总质量为1700g，（水=1g/cm3）。求： (1)瓶子的容积为多少mL? (2)液体密度为多少g/cm3？ 【答案】(1)1500mL (2)0.8g/cm3 【详解】（1）瓶子装满水时，水的质量 已知水的密度 ，瓶子的容积V等于水的体积，由密度公式： 由于 ，因此瓶子的容积为 。 （2）瓶子装满液体时，液体的质量 液体的体积等于瓶子的容积 （因为瓶子容积不变），由密度公式： 因此，液体密度为 。 【变式2】11月29日，呼市迎来了今冬第一场大雪，大地银装素裹，小智在足球场上，量出积雪的深度是10cm，量出脚印深7cm（图甲）。小智估测出自己的鞋底面积约为180cm2（图乙），已知冰的密度0.9g/cm3，请估算解答： (1)小智踩住的雪的体积约是多大？ (2)小智踩下冰层的质量是多大？ (3)雪的密度是多大？ 【答案】(1)1800cm3； (2)486g； (3)0.27g/cm3 【详解】（1）小智脚下踩住的雪可以看作是一个柱体，其底面积为鞋底面积，高为积雪深度。根据题意可知，他踩住的雪的体积 （2）小智踩下的雪被压实变成了冰层。冰层可以看作是一个柱体，其底面积为鞋底面积，高等于积雪深度减去脚印深度即 冰层的体积 根据密度公式可得，他踩下冰层的质量 （3）雪被踩下压实变成冰层，此过程中物质的质量不变，小智踩住的雪的质量等于踩下形成冰层的质量即m雪=m冰=486g 根据密度公式可得，雪的密度 题型六 比较密度的大小 【典型例题】小明同学在研究物质密度时，测量了四种固体的体积与质量，把它们描在如图的坐标纸上，根据图像可得（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据图像，设固体1、2、3、4的质量分别为2m、4m、6m、6m；对应固体1、2、3、4的体积分别为6V、4V、6V、2V，则质量关系为 体积关系为 根据可知，固体1的密度为 固体2的密度为 固体3的密度为 固体4的密度为 则密度关系为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1】如图是小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（　　） A．质量相同时，甲、乙的体积之比V甲∶V乙=1∶2 B．甲、乙密度之比ρ甲∶ρ乙=1∶2 C．乙的质量为5g时，乙的体积是1.20cm3 D．由甲物质制成体积为10cm3的物体，质量为40g 【答案】B 【详解】A．由图可知当甲、乙的质量都为4g时，甲的体积为，，所以故A错误； B．由图可知甲、乙密度之比 故B正确； C．由图可求得乙的密度 乙的质量为5g时，乙的体积 故C错误； D．由图可求得甲的密度 由甲物质制成体积为10cm3的物体，质量 故D错误。 故选B。 【变式2】在太空失重的环境下，书写并非易事，如图所示是专为宇航员设计的太空圆珠笔，宇航员将它从地球带到空间站，笔的质量 ；在书写过程中，笔芯内密封的氮气体积会 ，密度会 ；如果温度升高，笔芯中墨水的密度会 。（各空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变大 变小 变小 【详解】[1]质量是物体所含物质的多少，不随物体的位置改变而改变，宇航员将太空圆珠笔从地球带到空间站，位置发生变化，但笔所含物质的多少不变，所以笔的质量不变。 [2]在书写过程中，压缩的氮气推动活塞过程中体积变大。 [3]书写过程中笔芯内所含氮气的多少不变，即氮气的质量不变，因为书写过程中，氮气体积变大，根据可知，此过程中其密度会变小。 [4]如果温度升高，笔芯中墨水的质量不变，但是一般物质具有热胀冷缩的性质，墨水会膨胀，体积变大，根据可知，其密度会变小。 题型七 m-V图像 【典型例题】在探究物质的“质量跟体积关系”时所作出的图像如图所示。下列分析中正确的是（　　） A．甲的密度与其质量成正比 B．甲、乙两种物质的密度之比为 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【详解】A．密度是物质的一种特性，对于同一种物质，其密度是定值，不随质量或体积的改变而改变，故A错误； B．由图像可知，当甲、乙的体积都为时，甲的质量，乙的质量。 根据密度公式可得： 甲的密度 乙的密度 所以，甲、乙两种物质的密度之比为 故B正确； C．由图像可知，当体积相同时，如 甲的质量，乙的质量，所以，故C错误； D．由图像可知，当质量相同时，如 甲的体积，乙的体积，所以，故D错误。 故选B。 【变式1】烧杯中装有某种未知液体，现将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量m与烧杯中液体体积V的关系如图所示，图中从A到B共抽出的液体质量为 g，该液体的密度为 g/cm3，烧杯的质量为 g。 【答案】 90 1.5 30 【详解】[1]如图所示，从A到B液体质量的变化量即抽出的液体质量为 [2]从A到B液体体积的变化量即抽出的液体体积为 该液体的密度为 [3]如图可知，当液体体积为0时即空烧杯的质量为30g，则烧杯的质量为30g。 【变式2】图为甲、乙两种物质质量与体积关系的图像，可知两种物质的密度之比 ；由这两种物质分别制成质量相同的甲、乙两个实心物体，则两个物体的体积之比 。 【答案】 4∶9 9∶4 【详解】[1]根据可知，物质甲的密度为 物质乙的密度为 则甲乙两物质的密度之比为 [2]已知甲、乙两个实心物体的质量相等，即，由可得，甲乙两物体的体积之比为 题型八 不同物质的质量和体积关系 【典型例题】关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　） A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，密度变小 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变 C．同种物质组成的不同物体，m与V成正比 D．由可知，物质的密度与质量成正比、与体积成反比 【答案】C 【详解】A．牛奶被喝掉一半后，质量减半、体积减半，由可知，牛奶的密度不变，故A错误； B．氧气罐中的氧气被使用后，质量减少，但罐子的容积不变，瓶内氧气仍充满整个氧气罐，即剩余氧气的体积不变，由可知，罐内氧气的密度变小，故B错误； C．密度是物质的一种特性，同种物质的密度通常是一个定值。由可知，同种物质密度ρ不变时，质量与体积成正比，故C正确； D．密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类和状态有关，与质量、体积无关；如：水的密度为1.0g/cm3，无论是10g水还是100g水，其密度大小不变，故D错误。 故选C。 【变式1】一个瓶子最多能装下500g的水，则这个瓶子能装下500g的下列哪种物质（　　） A．煤油 B．酱油 C．芝麻油 D．酒精 【答案】B 【详解】瓶子的容积一定，最多能装500g的水，由密度公式可知，同样质量的其它液体比较，密度比水大的液体体积比水的小，能装下；密度比水小的液体体积比水的大，装不下；题中只有酱油的密度大于水的密度，所以一定能装下500g的酱油。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2】质量与体积的比值反映了物质的一种属性。同一种物质组成的物体，其质量与体积之比是 的；不同物质组成的物体，其质量与体积之比一般是 （均选填“相同”或“不同”）的。 【答案】 相同 不同 【详解】[1][2]质量与体积的比值反映了物质的一种属性，物理学中用密度来表示。同种物质组成的物体，密度是相同的，即其质量与体积之比是相同的；不同物质组成的物体，密度一般是不同的，即其质量与体积之比是不同的。 题型九 利用密度公式进行比值计算 【典型例题】甲、乙两实心金属块，体积之比为，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡。甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去，乙切去，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。 【答案】 【详解】[1]甲和乙放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，说明它们的质量相等，质量之比为。 [2]根据公式，甲和乙的密度之比为 将物体切去一部分后，物质的种类没有改变，因此剩余部分的密度均不变，密度之比还是 【变式1】如图所示是甲、乙两种物质的m-V图像。下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度与体积成反比 B．乙物质的密度与质量成正比 C．甲物质的密度大于乙物质的密度 D．体积相同时，甲与乙的质量之比为1∶2 【答案】C 【详解】AB．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，综上分析可知，故AB错误； CD．结合图像可知，甲的密度为 ① 乙的密度为 ② 由①②知， 所以甲物质的密度大于乙物质的密度；体积相同时，甲与乙的质量之比为 综上分析可知，故C正确，故D错误。 故选C。 【变式2】体积相同的两个物体，密度之比为3∶2，则这两个物体的质量之比为 ，若与水平面的接触面积之比为2∶1，对桌面的压力之比为 ，对桌面的压强之比为 。 【答案】 3∶2 3∶2 3∶4 【详解】[1]由题意可知，两物体体积相同， 由题意知，两物体密度之比为 则两物体质量之比为 [2]物体对水平桌面的压力大小等于其重力大小，则两物体对桌面的压力之比为 [3]由题意可知，两物体与水平桌面的接触面积之比为 则两物体对桌面压强之比为 【基础夯实 巩固提升】 1．碳纤维是一种力学性能优异的新材料。相同规格的自行车，用碳纤维制作的比用铝合金的轻便，这是因为碳纤维的（    ） A．密度小 B．体积小 C．质量小 D．重力小 【答案】A 【详解】相同规格的自行车，用碳纤维制作的比用铝合金的轻便，这是因为碳纤维的密度小，根据，体积一定的情况下可以减小车身质量。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．将一瓶酸奶喝掉一半后，下列说法正确的是（　　） A．酸奶质量不变，密度减小 B．酸奶质量减小，密度不变 C．酸奶质量和密度都减小 D．酸奶质量和密度都不变 【答案】B 【详解】质量是表示物体所含物质多少的物理量，一瓶酸奶喝掉一半后，所含物质变少，质量变小。密度是物质本身的一种属性，密度与物质的种类有关，与物质的多少无关，一瓶酸奶喝掉一半后，物质种类不变，密度不变。故B正确，ACD错误。 故选B。 3．如图所示，将质量相等的牛奶、水和花生油（）分别装入三个完全相同的烧杯中，则甲、乙、丙三个烧杯中分别装的是（　　） A．水、牛奶、花生油 B．水、花生油、牛奶 C．牛奶、花生油、水 D．牛奶、水、花生油 【答案】A 【详解】已知质量相等的牛奶、水和花生油，且密度关系为 根据密度公式的变形式可知，当质量相等时，密度越大，体积越小。所以 观察图片，乙杯中液体体积最小，甲杯其次，丙杯液体体积最大。因此甲杯装的是水，乙杯装的是牛奶，丙杯装的是花生油。故A符合题意，BCD不符合题意， 故选A。 4．某实践小组用一定质量的水来“探究水的体积与温度的关系”，根据实验数据绘出V-t图像，如图所示。请根据图像回答以下问题： (1)图像中AB段反映的物理现象是：温度在低于4℃范围内，水的体积随 而减小； (2)图像揭示了水的反常膨胀规律，可得出推论：水在 ℃时，密度最大。 【答案】(1)温度升高 (2)4 【详解】（1）由图像中AB段的信息得，温度在低于4℃范围内，水的体积随温度升高而减小。 （2）由图像得，水在4℃时，体积最小，温度变化过程中水的质量不变，由得，水在4℃时，密度最大。 5．材料轻量化是飞机基本结构材料的要求，航空结构材料中，铝合金、钛合金和多种复合材料占有较大比重，这些材料较轻是因为它们的 较小。这些材料制成的零部件，在地面上和随飞机在空中飞行时的质量 （选填“相等”或“不相等”）。 【答案】 密度 相等 【详解】[1]要减轻飞机的质量，由可知，在体积一定时，物质密度越小，质量越小，所以是因为这些材料具有较小的密度。 [2]质量是物体的一种属性，与位置无关，这些材料制成的零部件在地面上和随飞机在空中飞行时，这些零部件的位置发生改变，零部件的质量不变，在地面上和随飞机在空中飞行时的质量相等。 6．中国发现新矿种——高纯石英矿，世界稀缺，高纯石英对半导体、光伏等产业不可或缺。高纯石英矿的密度为，其物理意义是 。 【答案】高纯石英矿的质量为 【详解】高纯石英矿的密度为，它的物理含义是高纯石英矿的质量为。 7．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g； 【答案】(1)测量过程中调节了平衡螺母 (2) 相同 不同 (3) 37.4 45.4 【详解】（1）平衡螺母只有在称量前调节天平横梁水平时才能移动，在称量物体质量时不能调节平衡螺母，要通过加减砝码或移动游码来使天平平衡，所以小红使用托盘天平中操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。 （2）[1][2]由图像可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，直线的斜率表示质量与体积的比值，说明同种物质的质量与体积的比值相同，不同种物质的质量与体积的比值不同。 （3）[1]由图丙可知，烧杯和10cm3液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g [2]由图乙可知，液体的密度为 10cm3液体质量为m1=ρ液V1=0.8g/cm3×10cm3=8g 烧杯质量为m杯=m总-m1=37.4g-8g=29.4g 20cm3液体质量为m2=ρ液V2=0.8g/cm3×20cm3=16g 若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为m总'=m2+m杯=16g+29.4g=45.4g 8．在探究“物质质量与体积关系”的实验中，用 的铁块完成探究后（选填“相同体积”或“不同体积”），还需要用 继续进行实验（选填“相同物质”或“不同物质”），这样做的目的是 。测定物质密度的实验原理是 ，在“测定物质的密度”时也要进行多次测量，这是为 。 【答案】 不同体积 不同物质 寻找普遍规律 减小误差 【详解】[1]探究“物质质量与体积关系”的实验，根据控制变量法，需改变体积，因此要用不同体积的铁块实验。 [2][3]实验中，用不同体积的铁块完成探究后，还需要用不同物质进行实验，这样做的目的是寻找普遍规律。 [4]测定物质密度的实验原理是。 [5]在“测定物质的密度”时也要进行多次测量，取平均值，来减小误差。 9．如图所示，小明想将弹簧测力计改装成液体密度计。他用一小桶分别盛满酒精、水、盐水三种液体，依次挂在弹簧测力计的秤钩上，稳定时测力计示数如下表所示。g取10N/kg。 液体种类 酒精 水 盐水 液体密度 弹簧测力计的示数F/N 2.0 2.2 2.3 (1)小桶的容积是 ，该密度计的零刻度线应标在 N的刻度线处。 (2)该“密度计”可测得的最大密度为 。 (3)提高该“密度计”精确度，可行的方法是 。 【答案】(1) 100 1.2 (2)3.8×103 (3)减小弹簧测力计的分度值或增大桶的容积 【详解】（1）[1][2]液体的重力 G液=mg=ρ液gV测量液体密度时，弹簧测力计的示数 F=G桶+G液测量酒精时 G桶+0.8×103kg/m3×V×10N/kg=2.0N     ①测量水时 G桶+1.0×103kg/m3×V×10N/kg=2.2N      ②将①②两式联立，解得G桶=1.2N，V=10-4m3=100cm3；由于桶内没有液体即液体密度为零时，测力计示数表示的是桶重，故该液体密度计的零刻度线应刻在1.2N的位置。 （2）能测量液体的最大重力 G大=5N-1.2N=3.8N液体的最大密度 故最大量程为3.8×103kg/m3。 （3）减小弹簧测力计的分度值，相当于该密度计的分度值减小，可以使密度计的精确度提高；弹簧测力计的示数 F=G桶+G液=G桶+ρ液gV桶当液体密度变化时，弹簧测力计示数的变化量 ΔF=Δρ液gV桶由此可见，密度计的精确度与桶重无关，增大桶的容积，则弹簧测力计示数变化更明确，可增高精确度。 10．在寒冷的冬季，肖肖同学将装满水的玻璃瓶放在客厅里，结果第二天看到水结成了冰，玻璃瓶却破裂了。为了弄清楚原因，他找来了一个容积为450mL的玻璃瓶进行研究。（已知，，忽略瓶子的热胀冷缩） (1)玻璃瓶装满水，水的质量为多少？ (2)若（1）中玻璃瓶内的水全部结成冰，则冰的体积是多少？ 【答案】(1) (2) 【解析】玻璃瓶装满水时水的体积 水的密度 由可得，瓶内水的质量 水结冰，状态变化，质量不变，所以 冰的密度 则冰的体积 【培优拓展 思维创新】 1．两个相同的带刻度烧杯分别装有水和未知液体，其图像（横坐标为液体体积V，纵坐标为液体和烧杯的总质量m）如图所示，已知A对应水、B对应未知液体。下列说法正确的是（　　） A．液体的密度与水相同 B．未知液体的密度为 C．烧杯的质量为30g D．5的未知液体质量为30g 【答案】C 【详解】已知水的密度，当时，总质量 水的质量为 烧杯的质量为 当时，总质量 未知液体的质量为 未知液体的密度 A．未知液体密度为，水密度为，两者不同，故A错误； B．未知液体的密度为，故B错误； C．烧杯的质量为，计算结果为，故C正确； D．的未知液体质量为，，不是，故D错误。 故选C。 2．晓聪同学在测液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，多次测量两种液体的体积和液体与容器的总质量m，并绘制出总质量m与液体体积的关系图像（如图），由图像可知（　　） A．容器的质量为20mg B．甲液体密度是 C．乙液体密度约等于 D．密度为的液体，其图像位于Ⅲ区域 【答案】B 【详解】 A．由图像可知，当液体体积 时，液体与容器的总质量，此时的质量即为容器的质量，所以容器的质量，故A不符合题意； B．由图像可知，甲液体的体积时，液体与容器的总质量 ，则甲液体的质量 根据密度公式，甲液体的密度 ，故B符合题意； C．由图像可知，乙液体的体积为时，液体与容器的总质量为，则乙液体的质量 根据密度公式，乙液体的密度 ，故C不符合题意； D．在m-V图像中，直线越陡，代表密度越大。已知甲液体密度为，而的液体密度更大，所以它的图像应该比甲的图像更陡，位于Ⅰ区域，故D不符合题意。 故选B。 3．如图甲所示为a、b两种物质质量与体积的关系图像，如图乙为某物质密度与体积的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度与其质量成正比 B．a、b两种物质的密度之比为 C．水的m-V图像应该在Ⅰ区域内 D．乙图中阴影部分的面积表示某种物质的质量大小 【答案】D 【详解】A．密度是物质的一种特性，对于同种物质，其密度是定值，不随质量或体积的改变而改变。从图甲可以看出，a物质的质量与体积成正比，其比值（即密度）是一个常数。因此，a物质的密度与其质量无关，故A错误； B．从图甲中可知，a物质的密度为 b物质的密度为 a、b两种物质的密度之比 故B错误； C．水的密度为。因为 ，所以在m-V图像中，图像的斜率代表密度，斜率越大密度越大。因此，水的m-V图像应该在a、b两条图像之间，即Ⅱ区域内，故C错误； D．图乙是ρ-V图像，阴影部分是一个矩形，其面积S =纵坐标值×横坐标值。纵坐标表示物质的密度ρ，横坐标表示物质的体积V，所以阴影部分的面积。根据密度公式可得。因此，阴影部分的面积在数值上等于该物质在对应体积下的质量，故D正确。 故选D。 4．在测量液体密度时，小明用4个相同的容器分别装入两种液体，测量了每个容器和液体的总质量m与对应液体的体积V，共测了A、B、C、D四组数据，并标在了坐标系中，如图所示，则两种液体的密度分别为 、 。 【答案】 1.5 1 【详解】[1][2]从图像中可以看到，当时，总质量，即容器的质量为。选取直线上的点，比如B点，当时，。则 选取另一条直线上的点，比如C点，，。则 5．一个空玻璃瓶的质量为30g，装满水后测得总质量为530g，则瓶子的容积为 ，重新将瓶子装满牛奶，测得总质量为580g，则牛奶的密度为 ，喝了一半后，牛奶的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 500 不变 【详解】[1]瓶子装满水后，水的质量，瓶子的容积等于水的体积 [2]瓶子装满牛奶后，牛奶的质量， 牛奶的密度。 [3]密度是物质的一种特性，密度与质量无关，质量减半，密度不变。 6．某实验小组将3种不同密度的液体分别装入A、B、C、D四个完全相同的容器，其中有两个容器盛放同种液体。他们分别测出容器与液体的总质量m、液体的体积V，并将数据记录在坐标图中，如图所示。容器D与容器 盛放同种液体；容器A中的液体密度是 g/cm3。 【答案】 C 3 【详解】[1]由图得，D容器与B容器中液体的体积相同，B、D容器中液体与容器的总质量不同，则B、D容器中液体的质量不同，由得，B、D容器中液体的密度不同；A容器的总质量大于D容器的总质量，则A容器中液体的质量大于D容器中液体的质量，A容器中液体的体积小于D容器中液体的体积，由得，A容器中液体的密度大于D容器中液体的密度，则容器D与容器A、B盛放的液体不同，则容器D与容器C盛放同种液体。 [2]容器D与容器C盛放同种液体，则容器D与容器C盛放的液体的密度相同，由得， 解得，容器A中的液体质量为 容器A中的液体密度是 7．为了探究物质的某种特性，小明测出了铝块和松木的质量和体积，如表： 实验序号 物体 质量（g） 体积（cm³） 质量与体积的比值（g/cm3） 1 铝块1 54 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 (1)表格空格处应填写的数据是： ； (2)比较1、2两次实验，结论： 同一种物质组成的物体，质量与体积成 ； (3)比较2、3两次实验，结论：质量相同的不同物质， 体积 ；（选填“相同”“不同”） (4)比较1与2和3与4中的质量与体积的比值，可得出的实验结论是：不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”“不同”）。 【答案】(1)20 (2)正比 (3)不同 (4)不同 【详解】（1）表格中最后一列应为质量与体积的比值，且同一种物质的该比值保持不变。可得铝块1的体积为 故空格处应填写20。 （2）1、2两次实验均为铝块，属于同一种物质。铝块1的质量54g、体积20cm3，铝块2的质量108g、体积40cm3，质量与体积的比值均为 2.7g/cm3，且质量随体积的增大而按比例增大，说明同一种物质组成的物体，质量与体积成正比。 （3）2、3两次实验中，铝块2和松木1的质量均为108g，但铝块2的体积为40cm3，松木1的体积为216cm3，二者体积明显不同，故质量相同的不同物质，体积不同。 （4）1与2中铝块的质量与体积比值均为2.7g/cm3，3与4中松木的质量与体积比值均为0.5g/cm3，铝块和松木的比值不同，可得出不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。 8．小明和小华想比较物理实验室中甲、乙两种液体的密度，进行了以下操作： (1)小明在两个完全相同的烧杯中分别装入等体积的两种液体，并用电子秤测出了液体和烧杯的总质量，电子秤的示数如图1所示，则这两种液体的密度关系是 ρ甲 ρ乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 (2)小华想通过图像比较甲、乙两种液体的密度大小。她用量筒测出液体的体积V并用电子秤测出了量筒和液体的总质量m，用甲、乙两种液体各测两组数据后，在如图2所示的 m-V图像上描出了四个点。但是小华忘记标注这四个点的数据分别属于哪种液体，根据小明实验测出的数据分析可知属于甲液体的两点是 。 【答案】(1)大于 (2)AC 【详解】（1）甲液体对应的总质量更大，说明等体积的甲液体质量更大。根据，体积V相同时，质量m越大，密度ρ越大，因此大于。 （2）如图所示的m-V图像上描出了四个点，由于A、B、C、D四点是量筒和液体质量与体积的对应点，所以当体积为0时，质量不为0，同种液体的质量和体积的对应点在同一直线上，并且当液体体积为0时，两条图像交于一点，表示容器质量相等，分别作出液体和量筒质量与体积的图像，如图： 由于A和C所在的图线的比值大，说明此液体密度大，所以甲液体是A和C所在的直线，乙液体是B和D所在的直线。 9．中学物理实验室中用于测量液体密度的密度计的刻度往往是不均匀的，某个兴趣小组利用所学过的物理知识围绕“制作一个刻度均匀的液体密度计”进行项目研究（ρ水=1.0g/cm3，g取10N/kg）。 【设计原理】同学们已经知道在液体体积一定时，液体的质量与密度成正比，又知液体重力与其质量成正比，该小组想通过液体重力与密度的关系来制作刻度均匀的密度计； 【项目设计】器材：量程为0～5N的弹簧测力计，一个带体积刻度的透明塑料小桶； （1）将弹簧测力计竖直调零后，在其下方竖直悬挂空的小桶，如图所示，此时弹簧测力计的示数为 N，指针处的刻度标记为0g/cm3； （2）用该小桶装100mL的水挂在弹簧测力计下，静止时示数为1.5N，指针处的刻度标记为1g/cm3； （3）依次标出其他刻度值，则此液体密度计的量程是 g/cm3； 【密度测量】将装有100mL蜂蜜的该桶挂在弹簧测力计下，此时弹簧测力计的示数为1.9N，则该蜂蜜的密度为 g/cm3； 【项目改进】若想提高该密度计的精确度，请提出一条建议： 。 【答案】 0.5 0～4.5 1.4 换用体积更大的小桶 【详解】[1]从图中可知弹簧测力计的分度值是0.1N，指针指在第5个小格上，故弹簧测力计的示数为0.5N。 [2]已知加入100mL水，水的质量 水的重力 静止时示数为1.5N，指针处的刻度标记为。0.5N到1.5N之间的格数为10个小格，这表示0～1g/cm3共10个小格，所以作为密度计使用时，分度值为0.1g/cm3。弹簧测力计测量范围为0～5N，从0.5N到5N的格数为45格，最大密度值为 则此液体密度计的测量范围是0～4.5g/cm3。 [3]将装有100mL蜂蜜的该桶挂在弹簧测力计下，此时弹簧测力计的示数为1.9N，从0.5N到1.9N的格数14格，因为分度值为0.1g/cm3，所以该蜂蜜的密度 [4]建议换用体积更大的小桶。理由是当换用体积更大的小桶时，在装满液体的情况下，根据，V增大，液体质量增大，根据，重力也会增大。由前面计算可知，密度计测量范围是由弹簧测力计的量程和分度值决定的，重力增大，在量程不变的情况下，密度计测量范围变小，分度值会更小，从而提高了该密度计的精确度。 10．小明发现装满水的玻璃瓶放到冰箱冷冻室后会结冰胀破，已知空玻璃瓶的质量为，容积为，，求： (1)该玻璃瓶装满水后的总质量； (2)这些水全部结成冰后的体积； (3)为了避免玻璃瓶胀破，放入冰箱前，至少倒掉的水的体积。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）玻璃瓶装满水时，水的体积等于玻璃瓶的容积，则水的体积为 水的密度 根据密度公式，瓶中水的质量为 玻璃瓶装满水后的总质量为 （2）水结成冰后，状态发生变化，但质量不变，则冰的质量 冰的密度 根据密度公式，这些水全部结成冰后的体积为 （3）为了避免玻璃瓶胀破，瓶内水结成冰后的体积不能超过玻璃瓶的容积，玻璃瓶的容积 水全部结成冰后的体积，体积会增加 这增加的体积的冰是由需要倒掉的水结成的，需要倒掉的水结成冰的质量为 由于水结成冰质量不变，所以需要倒掉的水的质量为 需要倒掉的水的体积为 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $