第19章二次根式单元测试卷（二）2025-2026学年人教版数学八年级下册
第19章二次根式单元测试卷二
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．14 D．
3．估计
的值应在（ ）
A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．9和10之间
4．若
，则
的值是（ ）
A．49 B．
C．
D．
5．使分式
有意义的的取值范围在数轴上应表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．设
，
，则用含a，b的式子表示
，可得（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．x为实数，且
，则
C．
的平方根是
D．
8．实数
在数轴上的位置如图所示，则
化简后为（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
9．把
根号外的因式移入根号内，下列结果正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
10．已知
，那么
的大小关系是（ ）
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A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若
与最简二次根式
是同类二次根式，则的值为 ．
12．当
时，二次根式
的值是 ．
13．若
，则
的值为 ．
14．设a、b、c分别是三角形三边的长，则
．
15．对于任意不相等的两个数，
，定义一种运算
如下：
，如
，那么
．
三、解答题（共8小题，合计75分）
16．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）
； （2）
； （3）
； （4）
．
17．化简计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
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18．已知
，求下列代数式的值：
(1)
； (2)
．
19．已知二次根式
．
(1)求使得该二次根式有意义的x的取值范围；
(2)已知是最简二次根式，且与
可以合并．
①求x的值；②求与的乘积．
20．如图，张大伯家有一块长方形空地
，长方形空地的长
为
，宽
为
，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为
，宽为
．
(1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
(2)若市场上某种蔬菜
元/千克，张大伯种植该种蔬菜，且每平方米可以产
千克的该种蔬菜．如果张大伯将所种的蔬菜全部销售完，那么销售收入为多少元？
21．已知二次根式
，回答下列问题：
(1)当为何值时，该二次根式有意义？
(2)当
时，求该二次根式的值；当该二次根式的值为
时，求的值．
22．解方程：
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