19.3二次根式的加法与减法课时训练2025-2026学年人教版数学八年级下册

19.3二次根式的加法与减法课时训练

一、单选题

1．计算结果正确的是（   ）

A． B．1 C． D．不能计算

2．下列二次根式中能与合并的是（    ）

A． B． C． D．

3．估计的值应在（   ）之间

A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9

4．下列计算结果正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．已知，，则a与b的关系是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

6．已知，，则的值为      ．

7．的有理化因式是               ．

8．比较大小：              (用“”、“”或“”填空)．

9．如图所示方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则3个空格中的实数之积为      ．

10．若一个直角三角形的两条直角边的长分别为和，则这个直角三角形的面积是     ．

11．若最简二次根式与可以合并，则           ．

12．如图，长方形内有两个相邻的正方形（正方形和正方形），它们的面积分别为3和9，则图中阴影部分的面积为      ．

三、解答题

13．计算：

(1)                 (2)

 

 

 

 

14．计算：．

 

 

 

 

15．计算：(1)；        (2)．

 

 

 

 

16．设．求和的值．

 

 

 

 

17．若两个含有二次根式的代数式M，N满足，其中t是有理数，则称M与N是互为“t相关代数式”．

(1)若M与是互为“6相关代数式”，则 ；

(2)若其中（a是有理数），，且M与N是互为“t相关代数式”，求a和t的值．

 

 

 

18．[核心素养]【观察】；．

【感悟】在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化．像上述解题过程中，与，与相乘的积都不含二次根式，我们可以将每组中的两个式子称作互为有理化因式．

【运用】

(1)的有理化因式是______，的有理化因式是______；（各写一个即可）

(2)将下列各式分母有理化：

①______；

②______；

(3)计算：．