19.2二次根式的乘法与除法课时训练2025-2026学年人教版数学八年级下册

19.2二次根式的乘法与除法课时训练 一、单选题 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．长方形的长和宽如图所示，则该长方形的面积为（   ） A．4 B．6 C．8 D．16 4．是最简二次根式，且与是同类二次根式，则为（    ） A．1 B． C． D．5 5．已知，，都是整数，若，，，则下列关于，，大小关系的结论，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．将二次根式化为最简二次根式 ． 7．计算的结果为 ． 8．若三角形的一边长为，面积为，则这条边上的高为 ． 9．设，请用含有的式子表示 ． 10．若计算的结果为，则这个数落在了数轴上的 段． 三、解答题 11．计算：(1)； (2)． 12．化简（其中，，，，均为正数）： (1)； (2)； (3)； (4) 13．计算：(1)； (2)； (3)． 14．若与是被开方数相同的最简二次根式，求的值． 15．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的长、宽分别是，．现将一部分水倒入一个高为的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了． (1)求玻璃容器的容积； (2)求玻璃容器的底面半径（取）． 16．如下图，座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，以字母（单位：s）表示周期，（单位：）表示摆长，则计算公式为，其中．（，取3，结果保留小数点后两位） (1)若一台座钟的摆长为，求摆针摆动一个来回所需的时间． (2)为使摆针摆动一个来回所需的时间恰好为1s，座钟的摆长应设计为多少米？ 17．古希腊的几何学家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名．在他的著作《度量论》一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么三角形的面积为，此公式称为“海伦公式”．请你运用该公式解决下面的问题： 已知张大爷有一块三角形的菜地，如图．现测得，，，求张大爷这块菜地的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《19.2二次根式的乘法与除法课时训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B A A A 6． 7． 8． 9． 10．④ 11．（1）解：； （2）解：． 12．（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． 13．（1）解：； （2）解：； （3）解：． 14．解：∵ 与是被开方数相同的最简二次根式，，解得： ，∴符合题意， 15．（1）解：玻璃容器的容积为：； （2）解：设玻璃容器的底面半径为，根据题意可得：， 整理可得：，解得：． 16．（1）解：已知，，，代入公式： ． （2）解：已知，对公式变形得： 代入、、： ． 17．解：，，，， ． 故张大爷这块菜地的面积为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $