单元知识小结-【培优好卷】2025-2026学年四年级下册数学(北师大版)

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 1.把“1”平均分成10份，100份，1000份，… 1.整数部分的最低位是 其中的1份足0d0d0一这样的分数 (个)位，计数单位是（个）； 可以用小数表示为0.1,0.01,0.001，… 小数部分的最高位是（十 小数的意义 2.小数部分的计数单拉分别是品 分)位，计数单位是（十分之 一)。 2.0.78的计数单位是(0.01)， 1000…也可以写成0.1,0.01,0.001， 1 它含有(78)个这样的计数 3.每相邻两个计数单位间的进率是10 单位。 从最高位开始，一位一位地往下比。先比 较整数部分，整数部分大的那个数就大； 在○里填上“>”“<”或 小数的 “=” 意 大小比较 整数部分相同的，十分位上的数大的那个 2.973 3.0833.12 数就大；十分位上的数相同的，百分位上 的数大的那个数就大… 0.08©0.080 10.2⊙10.02 和 小数的 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大 与3.81相等的三位小数是 基本性质 小不变 (3.810),四 位小数是 (3.8100)。 法 先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再 1.25+2.41=3.66 小数的 按照整数加减法的计算方法进行计算。得数 1.25 加减法 的小数点要和横线上的小数点对齐，得数的 +2.41 整数部分没有计数单位的要用“0”占位 3.66 小数加减混合运算的顺序和整数加减混 小数 合运算的顺序相同。在没有括号的算式 7.61-(3.96+1.04) 加减混合 里，按从左往右的顺序依次计算；如果算 =7.61-5 运算 式里有括号，要先算括号里面的，再算括 =2.61 号外面的 认识三角形和四边形 1.把学过的图形按平面和立体来分：平面 图形和立体图形 图形分类 2.把平面图形按是否由线段围成来分：曲 线图形和线段图形 3.把由线段围成的平面图形按边数的多 少来分：三角形和四边形等 立体图形 平面图形 知识模块 要点提示 举例说明 1.按角分类：锐角三角形、直角三角形和 三角形 钝角三角形 分类 2.按边分类：不等边三角形和等腰三角 锐角 直角 钝角 形。等边三角形是特殊的等腰三角形 三角形 三角形 三角形 ∠A+∠B+∠C=180° 三角形的 A 内角和 三角形的内角和等于180° 认 C 三 如果一个三角形的两条边的 三角形 长分别是3厘米和9厘米， 边的关系 三角形任意两边之和大于第三边 那么第三条边的长可能是 (C)厘米。 四 A.12B.13C.7 D.6 形 1.两组对边分别平行的四边形是平行四 平行 边形，平行四边形的对边平行且相等 四边形 2.长方形和正方形是特殊的平行四边形， 平行四边形（长方形 (正方形 正方形是特殊的长方形 只有一组对边平行的四边形是梯形。互 上底 梯形 相平行的一组对边分别是梯形的上底和 腰 下底；不平行的一组对边是梯形的腰 下底 1.小数点向右移动一位、两位、三位… 这个数就扩大到原来的10倍、100倍、 0.04×10=(0.4) 小数点 1000倍… 0.04×100=(4) 搬家 2.小数点向左移动一位、两位、三位… 75.2÷100=(0.752) 这个数就箱小到原米的站高 75.2÷10=(7.52) 1.把两个乘数的末位对齐，按照整数乘法 小 的计算方法进行计算，两个乘数中一共有 1.25×1.2=1.5 几位小数，积就有几位小数，结果能化简 1.25 乘 小数乘法 的要化简 ×1.2 的计算 2.积和乘数(0除外)的大小关系：当一个 250 乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个 125 乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个 1.5&汉 乘数等于1时，积等于另一个乘数 1.小数混合运算的运算顺序与整数混合 3.82×9.9+0.382 小数混合 运算的运算顺序相同 =3.82×(9.9+0.1) 运算 2.整数的运算律在小数中同样适用，运用 =3.82×10 运算律可以使计算简便 =38.2 知识模块 要点提示 从不同的 画由小正方体搭成的物体的平面图形：要 方向观察 明确观察到的形状，即由几个正方形组成 立体图形 及几个正方形的位置关系，才能画得正确 观 体 根据从三个方向看到的形状还原立体图 还原 形：先根据从一个方向看到的形状分析， 立体图形 推测可能出现的各种情况，再结合其他两 个方向看到的形状综合分析，最后确定立 体图形 1.理解用字母表示数的意义，会用字母表 用字母 示数、有关图形的计算公式和运算律 表示数 2.数与字母相乘，字母与字母相乘，乘号 可以省略不写，数通常写在字母前面 等量关系 等量关系是指数量间的相等关系 1.含义：像10=x+2,4y=2000,…这样含 方程 方程 有未知数的等式叫方程 2.列方程：用方程表示等量关系 1.等式性质（一）：等式两边都加上（或减 去)同一个数，等式仍然成立 2.利用等式性质（一）解形如“x+a=b”或 解方程（一） “x-a=b”这样的方程，步骤如下： x+a=b x-a=b 解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a x=b-a x=b+a Ⅲ 举例说明 知识模块 画一画。 解方程（二） 正面 认 上面 左面 方程 猜数游戏 一个立体图形从正面看是 已工，从上面看是卫， 从左面看是日，符合条件的 条形 a×8=8a 统计图 m x n mn a×5+b=5a+b 数 速度×时间=路程 单价×数量=总价 的 示 一支钢笔x元，4支钢笔共 折线 和 32元，列方程为(4x=32)。 统计图 分 x+15=91 解：x+15-15=91-15 x=76 平均数 要点提示 举例说明 1.等式性质（二）：等式两边同时乘同一个 数（或除以同一个不为0的数），等式仍然 成立 5x=260 2.利用等式性质（二）解形如“ax=b”或“x 解：5x÷5=260÷5 ÷a=b(a不为0)”这样的方程，步骤如下： x=52 ax=b x÷a=b 解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a x=b÷a x=bxa 解形如“ax+b=c(a不为0)”这样的方程 要根据等式的性质，具体步骤如下： ax+b=c 25x-1=124 解：ax=c-b 解： 25x=124+1 x=(c-b)÷a 25x=125 解形如“ax-b=c(a不为0)”这样的方程 也要根据等式的性质，具体步骤如下： x=125÷25 x=5 ax-b=c 解：ax=c+b x=(c+b)÷a 数量/本 1.画简单的条形统计图时，可以用1格表 80 示1个单位，根据数据的多少画出对应的 0 直条 60 2.在绘制统计图时，如果统计图所表示的 50 数据比较大，可以根据实际情况，用1格表 40 示多个单位 30 3.条形统计图直观、形象，便于理解和比 20 10 较数据 0 连环画故事书科普书其他种类 降雨量/毫米 30 1.折线统计图不仅能反映出数量的多少， 2425 26 25 还能反映出数量的增减变化情况 22 2018 2.绘制折线统计图的方法：首先用一定的 15 10 单位长度表示一定的数量，然后根据数量 10 18 的多少描出各点，再把各点用线段顺次连 5 接起来，最后标明数据 星星星星星星星时间 期期期期期期期 三四五六日 1.意义：一组数据的和除以这组数据的个 某小组六个同学数学考试的 数所得的商叫平均数 成绩分别为98分、87分、93 2.求平均数的方法：(1)移多补少法； 分86分、88分、94分，求他们 (2)根据平均数的意义计算，即平均数= 的平均成绩。列式为：(98+ 总数÷总个数 87+93+86+88+94)÷6= 91(分) IV