2.1 大数的认识（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

教案 课题 大数的认识 授课日期 教学目标 （1）数学眼光：通过观察生活中的大数实例（如人口数、区域面积数等），感知亿以内数在现实中的应用价值，初步认识大数的意义，能用数学的眼光发现并描述现实中与大数相关的问题。 （2）数学思维：通过分析数位顺序表、比较不同大数的写法，运用分析、归纳的方法总结亿以内数的写法规则，能运用数学思维辨析并解决大数写法中的问题（如中间或末尾有 0 的数的写法）。 （3）数学语言：能用数学语言准确描述亿以内数的写法规则（如 “从高位起，先写万级，再写个级”“哪一位上没有单位就写 0”），并能正确写出整万数、含有两级的数（包括中间和末尾有 0 的数），清晰表达写数过程中的思考。 教学重点 （1）掌握亿以内数的写法规则：先分级（万级和个级），从高位起按数位顺序写数，能正确写出整万数和含有万级、个级两级的数，明确 “哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0” 的写数要点。 （2）在真实数据情境（如省份人口、区域面积等）中运用写数方法解决实际问题，通过数位表操作、辨析比较，培养数感、逻辑思维及数学应用意识。 教学难点 （1）亿以内数（含万级和个级）中间有 0 的写法，学生对 “数位分级后，中间数位若没有计数单位则补 0” 的规则易混淆，导致漏写或错写 0（如 “三百零六万” 误写为 “306000” 而非 “3060000”）。 （2）在真实情境中应用大数写法时，学生对 “万级与个级的数位对应关系” 把握不足，导致数位顺序错位（如将 “二百六十一万六千三百” 写为 “26163000”），缺乏对大数实际大小的数感支撑。 教法学法 情境教学法、讨论法、练习法、比较法 教具学具准备 （1）数位顺序表（含亿级、万级、个级的数位结构，供学生书写时参考）。 （2）沪教版小学数学四年级上册课本（用于学生完成课后练习及查阅相关知识）。 （3）多媒体课件（包含澳门、西藏等地区人口数据，以及各类写数练习题等教学素材）。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、复习旧知，铺垫新知 （1）数位与分级联动回顾： 师：同学们，我们之前学习过 “亿以内的数”，现在请大家结合这个数位顺序表（教师出示数位顺序表挂图），快速回答：从右往左数，第几位是十万位？万级包含哪些数位？（引导学生结合挂图回答） 生：从右数第六位是十万位！万级包括万位、十万位、百万位、千万位！ 师：非常好！那我们为什么要分 “个级、万级、亿级” 呢？（停顿引导）比如 “50000” 这个数，它表示几个万？（生：5 个万）如果写成 “50000”，我们是怎么判断它是 “五万” 的？（生：万级写 5，个级写四个 0）看来，分级和数位是写数的关键！ （2）万以内数的读写复习： 师：现在请大家试着读和写这两个数：① 6080；② 9005。（学生独立完成后，点名核对） 生 1：6080 读作六千零八十，写作 6080；9005 读作九千零五，写作 9005。 师：写 “六千零八十” 时，十位上为什么写 0？（生 2：因为十位上一个单位也没有，所以写 0 占位！）那 “五千” 怎么写？（生齐答：5000）对！万以内数的写法是：从最高位写起，哪一位上没有计数单位就写 0 占位。 （3）自然过渡导入： 师：我们已经能写万以内的数了，那 “380000” 这样的数怎么写呢？它比万以内的数多了一位数，这就是我们今天要学的 ——亿以内数的写法！（板书课题：亿以内数的写法） 二、学习新知，探究写法 （1）整万数的写法 （1）情境引入，暴露认知： 师：同学们，北京故宫博物院的面积约十七万平方米，这个数怎么写？请大家在练习本上试着写一写，写完后和同桌说说你是怎么想的！（学生尝试书写，教师巡视，发现学生可能出现的错误：如写成 “17000”“1700000” 等） （2）错误辨析与方法提炼： 师：老师看到有同学写的是 “17000”，为什么会这样呢？（请该学生说明） 生 3：我觉得 “十七万” 是 17 个万，1 个万是 10000，17 个万就是 17×10000=170000，所以应该写 170000！ 师：为什么 17×10000=170000？（引导学生用数位解释） 生 4：170000是六位数，万级是 17，个级是四个 0，所以必须写四个 0！ 师：（板书示范）先写万级 “17”，再在个级写 “0000”，合起来就是170000。（强调：整万数的个级必须写四个 0，因为 “万” 字后面的四个 0 表示 “万” 级的计数单位） （3）阶梯式练习巩固： 师：现在我们来挑战更复杂的整万数！先写 “二十五万”（生 5：250000）；再写 “三百零八万”（生 6：3080000）；最后写 “七百万”（生 7：7000000）！（学生集体核对，教师用红笔圈出重点：“七百万” 万级是 700，个级四个 0，不能漏写） （2）含有两级的数的写法 （1）拆分概念，分步教学： 师：如果一个数既有万级又有个级，比如 “西藏自治区人口：二百六十一万六千三百”，这个数怎么拆分呢？（引导学生分组讨论） 生 8：“二百六十一万” 是万级，“六千三百” 是个级！ 师：那万级“二百六十一万” 写作多少？个级“六千三百” 写作多少？（学生独立写出万级 “261”，个级 “6300”，教师板书：261 6300，合起来2616300） （2）易错点专项突破： 师：如果是 “三十二万零六百”，个级是 “零六百”，这里的 “零” 该怎么处理？（请学生尝试书写，教师巡视发现错误：生 9 写成 “320600”） 师：为什么 “零六百” 不是写 “600”？（引导学生对照数位顺序表：“三百零六万” 万级是 306，个级是 0000，写作 3060000） 生 10：个级要写四位，“零六百” 表示个级千位是 0，百位是 6，十位和个位也是 0，所以是0600！ 师：（用红笔标出）对！万级写完后，个级的千位、百位、十位、个位都要写，不管中间有没有 0，都要从最高位写起！（板书示范：三十二万零六百 → 万级 32，个级 0600，合起来320600） （3）规则系统梳理： 师：结合刚才的例子，谁能总结写亿以内数的步骤？（生分组讨论后汇报） 生 11：先看这个数有几级，万级和个级；然后从最高位写起，先写万级，再写个级；万级的数按照万以内数的写法写，个级不足四位的在前面补 0 占位！ 三、大数的大小比较 （1）分层问题链引导： 师：我们已经会写大数了，现在来比较它们的大小！先看这组数：A=12345，B=123456，C=1234567。 （1）先比较 A 和 B：哪个数大？为什么？（生 12：B 是六位数，A 是五位数，位数不同的数大！） （2）再比较 B 和 C：都是六位数，怎么比？（生 13：从最高位开始，一位一位往下比，哪一位上的数字大，那个数就大！） （3）最后比较 A 和 C：A 是五位数，C 是七位数，显然 C 大！ （2）规则内化与应用： 师：现在我们来总结比较方法！（生齐答） ① 位数不同：位数多的数大； ② 位数相同：从最高位开始，一位一位往下比，哪一位上的数字大，那个数就大！ （即时练习：比较3823456和3823546，学生互评：“前四位相同，百位 4<5，所以前者小”） 四、巩固练习，深化理解 （1）基础写数闯关： 师：完成第一关：写出下面的数！ ① 四百万：（生 14：4000000，万级 400，个级 0000） ② 三十万零五十：（生 15：3000050，万级 30，个级 0050） ③ 七千零五万：（生 16：70050000，万级 7005，个级 0000） （2）错误诊疗所： 师：下面这些写法对吗？（学生分组 “找错”） ① 四万五千二百 写作：45200（√，因为万级 4，个级 5200，共五位，正确） ② 三百零六万 写作：306（×，少写个级四个 0，应为 3060000） ③ 一千零二万四千五百 写作：10024500（√，万级 1002，个级 4500） （3）生活中的大数应用： 师：试着写一写生活中的大数： ① 地球到月球的平均距离约三十八万四千四百千米：（生 17：384400） ② 我国最大的沙漠是塔克拉玛干沙漠，面积约三十三万七千六百平方千米：（生 18：337600） （学生边写边说步骤：“三十三万” 是 330000，“七千六百” 是 7600，合起来337600） 五、课堂小结，知识升华 （1）学生自主梳理： 师：今天我们学了亿以内数的写法，谁能用自己的话说说写数时的 “小秘诀”？ 生 19：先分级，再写数；万级和个级都要写，哪一位没数就写 0！ 生 20：比如写 “零六百” 时，千位要写 0，因为个级必须四位，不能漏位！ （2）读写对比，加深理解： 师：回顾我们学过的 “亿以内数的读数” 和 “写数”，它们有什么相同点？（生 21：都从最高位开始，都要分级！）不同点呢？（生 22：读数时中间的 0 只读一个，末尾的 0 不读；写数时中间和末尾的 0 都要写！） （3）拓展思考： 师：如果遇到 “一亿零五十万”，这个数包含亿级、万级和个级，该怎么写？（引导学生课后思考：亿级写 1，万级写 0050，个级写 0000，合起来100500000） 课后作业布置 （1）写数练习：根据要求写出下列各数。 ① 整万数：四十万、六百零八万 ② 含有两级的数（中间有 0）：三千零五十万、一千零二万零三百 ③ 写出由 “6 个千万、8 个十万、5 个百” 组成的数。 （2）判断与改正：下面写法是否正确？错误的请改正。 ① 五万零三百 写作：50003 （ ） 改正： ② 七千零三十万 写作：7030000 （ ） 改正： ③ 我国领土面积约九百六十万平方千米，写作：96000000 （ ） 改正： 学科网（北京）股份有限公司 $