吉林省吉林市第七中学2025-2026学年上学期八年级数学第一次阶段性练习

八年级数学上册第一次阶段性练习 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（　　） A. 5，6，10 B. 2，5，8 C. 5，6，11 D. 3，4，8 2. 下图中全等的三角形有（ ） A. 图1和图2 B. 图2和图3 C. 图2和图4 D. 图1和图3 3. 用一块含角的透明直角三角板画已知的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，是边上的高，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 30° D. 45° 6. 如图，在中，．尺规作图操作如下：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M，N；（2）以点C为圆心，长为半径画弧，交边于点；再以点为圆心，长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点；（3）过点画射线交边于点D．下列结论错误的为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 一个三角形的两边长为和，三角形周长为偶数，则第三边的长为__________． 8. 如图，已知，要使，还需要添加一个条件，你添加条件是________． 9. 如图，已知的周长为36，和分别平分和，于点，且，则的面积是__________． 10. 如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是__________． 11. 如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝40°，∠BAC的平分线交BC于点D，点E是AC边上的一个动点，当△ADE是钝角三角形时，∠ADE的取值范围是__________． 三、解答题（每小题6分，共18分） 12. 一个等腰三角形的一边长为5，周长为20，求其它两边长． 13. 中，，，求的各内角的度数． 14. 如图，，，垂足分别为E，F，，，求证：． 四、解答题（每小题7分，共21分） 15. 如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理． 16. 如图，在中，是边上的中线，周长比周长多，的周长L为，长为，求和的长．     17. 已知：三边长分别为a，b，c， （1）化简：； （2）若a，b，c满足，试判断的形状． 五、解答题（每小题8分，共16分） 18. 在如图所示的平面直角坐标系中，，， （1）作在边上的中线； （2）在（1）条件下，求的面积． （3）在图中标出重心G（保留画图痕迹），并写出重心的坐标 ． 19. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 六、解答题（每小题10分，共20分） 20. 如图是，，三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向．从岛看，两岛的视角是多少度？从岛看，两岛的视角呢？ 21. 如图，、相交于点C，，，，点P从点A出发，沿的方向以的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿的方向以的速度匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为． （1）当时， ，当时， ； （2）写出与的关系： ，并说明理由； （3）连接，当线段经过点C时， ． 七、解答题（每小题12分，共12分） 22. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是（ ）． A． B． C． D． （2）则的取值范围是________． 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中． 问题解决】 （3）如图2，是的中线，交于点，交于点F，且． 求证：． 八年级数学上册第一次阶段性练习 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】3 【8题答案】 【答案】（答案不唯一） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】0°＜∠ADE＜45°或90°＜∠ADE＜95° 三、解答题（每小题6分，共18分） 【12题答案】 【答案】其他两边长为和 【13题答案】 【答案】，，． 【14题答案】 【答案】见解析 四、解答题（每小题7分，共21分） 【15题答案】 【答案】见解析. 【16题答案】 【答案】和的长分别为和 【17题答案】 【答案】（1） （2）等边三角形 五、解答题（每小题8分，共16分） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析， 【19题答案】 【答案】（1）∠BAC=85°； （2）见解析 六、解答题（每小题10分，共20分） 【20题答案】 【答案】从岛看，两岛的视角是，从岛看，两岛的视角是 【21题答案】 【答案】（1）6；4 （2）且，证明见解析 （3）或4 七、解答题（每小题12分，共12分） 【22题答案】 【答案】（1）B；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $