第四单元计算专项14：分数和小数的互化-2025-2026学年五年级数学下册人教版

2025-2026学年五年级数学下册人教版 第四单元计算专项14：分数和小数的互化 日期： 用时： 评价： 一、分数和小数互化 1．把下面的小数化成分数、分数化成小数。           4.8＝          2.5＝ 2．把下列小数分数互化。 1.875＝        3.42＝         0.75＝            0.125＝ ＝         ＝           ＝             ＝ 3．把分数化为小数，把小数化为分数。                           0.75＝     0.2＝     3.6＝     0.125＝     0.875＝ 4．把下面的分数和小数互化。                                                                                5．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。（除不尽的保留两位小数）                             1.25＝    2.6＝   1.8＝   2.15＝   0.32＝    1.85＝ 6．把下列小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.7＝                 0.45＝               0.375＝                 0.14＝                                                  7．把下面小数化分数，分数化成小数或整数。（除不尽保留两位小数） 0.6＝        1.7＝        0.375＝        4.05＝                             8．把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.28＝             0.15＝                0.05＝             0.75＝             0.425＝                                                             二、在直线上表示分数和小数 1．在直线上面的□里填上小数，下面的□里填上分数。 2．在数轴上面的□里填上适当的分数，在数轴下面□的里填上适当的小数。 3．在直线上面的括号里填上分数，在直线下面的括号里填上小数。 4．在上面的方框里填上适当的小数，在下面的方框里填上适当的分数。 5．在直线下面的里填上适当的小数，在直线上面的里填上适当的分数。 三、分数和小数比较大小 1．在这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 2．在、、和四个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。 3．、、和这四个数中最大的是( )，最小的是( )。 4．在、、、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。 5．、、0.625、四个数中最大的数是( )，最小的数是( )，不能化成有限小数的分数是( )。 6．在下面括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 4( )      ( )3.6          ( )1.67 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 分( )0.5时    ( )0.8     0.7( )      8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.99( )              ( ) ( )2.8               四、分数和小数排序 1．请把、、0.57、、0.507这些数据按照从小到大的顺序排列： ( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 2．把、0.63、和这四个数按照从大到小的顺序排列：( )＞( )＞( )＞( )。 3．把、、、1.25各数按从小到大的顺序排列是：( )＜( )＜( )＜( )。 4．请把、0.6、、、、0.25按照从小到大的顺序排列：( )＜( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 5．把、、0.66、、这五个数按从小到大的顺序排列起来，结果是( )。 6．请把下列各数按从大到小顺序排列起来。 0.25            0.8     7．把下面的数按从大到小的顺序排列起来。        0.35        1.8     8．把下面的数按从大到小的顺序排列起来。 0.45            0.48     五、分数和小数互化与分数的意义和基本性质综合 1．小数。 2．0.4＝＝＝8÷（    ）＝（    ）÷45。 3．（填小数）。 4．＝15÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 5．（    ）（    ）（小数）。 6．（    ）÷40＝＝＝（    ）（填小数）。 7．＝（    ）÷16＝＝（      ）（填小数）。 8．（    ）（    ）（最后一空填小数）。 答案第1页，共2页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、分数和小数互化 1．；8.25；；1.35； 【分析】小数化分数：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几……然后根据分数的基本性质“分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”将分数约分为最简分数；分数化小数：根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0），用分子除以分母，所得的商就是对应的小数；据此解答。 【详解】0.85＝＝ ＝＝＝33÷4＝8.25 4.8＝＝ ＝27÷20＝1.35 2.5＝＝ 2．；；；； 1.25；0.8；0.625；0.05 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，是假分数的要化成最简分数。 分数化小数的方法：分母不是10，100，1000，⋯的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要用“四舍五入”法保留几位小数。 【详解】1.875＝＝ 3.42＝＝ 0.75＝＝ 0.125＝＝ ＝＝5÷4＝1.25 ＝4÷5＝0.8 ＝5÷8＝0.625 ＝1÷20＝0.05 3．0.25；0.6；0.625；0.7；0.8；0.6 ；；；； 【分析】分数化小数：分子除以分母，并将商写成小数形式即可。 小数化分数：一位小数化分数，先写成十分之几。两位小数化分数，先写成百分之几。三位小数化分数，先写成千分之几。然后再约分为最简分数。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝3÷5＝0.6 ＝5÷8＝0.625 ＝7÷10＝0.7 ＝4÷5＝0.8 ＝12÷20＝0.6 0.75＝＝ 0.2＝＝ 3.6＝＝ 0.125＝＝ 0.875＝＝ 4．见详解 【分析】小数化成分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。 分数化成小数：一般方法是分子除以分母。 【详解】；；； ；；； 5．0.5；0.2；0.67；0.625；0.05；1.75； ；；；；； 【分析】分数化小数，用分子÷分母；小数化分数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……然后化简，据此解答。 【详解】分数化小数： ＝1÷2＝0.5 ＝1÷5＝0.2 ＝2÷3≈0.67 ＝5÷8＝0.625 ＝1÷20＝0.05 ＝7÷4＝1.75 小数化分数： 1.25＝＝ 2.6＝＝ 1.8＝＝ 2.15＝＝ 0.32＝＝ 1.85＝＝ 6．；；；； 0.91；0.5；0.875；0.54 【分析】小数化成分数，先把小数化成分母为整十、整百、整千的分数，然后约分化成最简分数；分数化成小数用分子除以分母，除不尽的除到千分位，然后四舍五入保留两位小数，据此解答。 【详解】 7．；或；； 4.8；3.65；6；0.47 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要化成最简分数。 分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】0.6＝＝；1.7＝；0.375＝＝；4.05＝＝ ＝24÷5＝4.8；＝3＋13÷20＝3＋0.65＝3.65；＝42÷7＝6；＝7÷15≈0.47 8．；；；； 0.25；0.875；0.225；2.17；0.72 二、在直线上表示分数和小数 1．；0.5；0.75； 【分析】第一空：观察线段图可知，0.125对应需要填的分数，小数化分数的规则是：看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位表示百分之几，三位表示千分之几……，0.125是三位小数，可写成，然后对其约分即可。 第二空：对应需要填的小数，分数化小数的规则是：用分子除以分母。所以用1除以2即可。 第三空：对应需要填的小数，按照分数化小数“分子除以分母”的规则，所以用3除以4即可。 第四空：0.875对应需要填的分数，依据小数化分数规则，0.875是三位小数，写成，再约分即可。 【详解】第一空：0.125＝， 第二空： 第三空： 第四空：0.875＝， 所以依次填入：；0.5；0.75； 2．见详解 【分析】根据分数的意义，把每两个相邻的整数看作单位“1”，平均分成5格，每格是；0向右数1格，表示；0向右数3格，表示；1向右数2格，表示；1向右数3格表示；2向右数1格，表示；2向右数4格，表示；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算据此解答。 【详解】＝0.6 ＝1.6 ＝2.2 如图： 3．见详解 【分析】根据图可知，0和1之间平均分成4份，其中的1份表示或0.25； 上面左边的空，在0和1之间，距离0有一个格，用分数表示是； 上面右边的空，在1和2之间，距离1有3个格，用分数表示是； 下面左边的空，在0和1之间，距离0有3个格，用小数表示0.75； 下面右边的空，在1和2之间，距离1有1个格，用小数表示1.25。 【详解】如图： 4．见详解 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到商就是小数； 根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分。 【详解】＝1÷5＝0.2 0.375＝＝ ＝3÷4＝0.75 1.3＝ ＝8÷5＝1.6 1.8＝＝ 如图： 5．；；；； 0.4；0.65；1.2 【分析】分数化成小数：分子除以分母；小数化成分数：把小数化成分母是10、100、1000等分数，再约分。 【详解】；；；；；； 如图所示： 三、分数和小数比较大小 1． 0.7 【分析】本题中的四个数有小数，有分数，可都统一成小数再比较大小，分数化小数的方法是用分数的分子除以分数的分母。 【详解】， 因为0.875＞0.75＞0.7； 所以这四个数中，最大的数是，最小的数是0.7。 2． 【分析】将分数化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】＝7÷20＝0.35、＝3÷7≈0.43、＝3÷8＝0.375 ＜＜＜ 在、、和四个数中，最小的数是，最大的数是。 3． 0.63 【分析】要比较、、和的大小，将所有数统一为小数形式。 根据分数与除法的关系，即＝8÷13≈0.615；根据分数与除法的关系，即＝5÷8＝0.625，是循环小数，可以写成0.622…。然后再比较即可。 【详解】＝8÷13≈0.615 ＝5÷8＝0.625 ＝0.622… 因为0.63＞0.625＞0.622…＞0.615，所以0.63＞＞＞。 因此，最大的数是0.63，最小的数是。 4． 2.8 【分析】将带分数和分数统一化为小数，再根据小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再依次比较十分位、百分位……上的数，直到比较出大小。据此计算解答即可。 【详解】，，2＋0.2＝2.2； ，，2＋0.8＝2.8 2.857＞2.8＝2.8＞2.2，即 所以最大的数是，最小的数是，相等的数是2.8和。 5． 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0），逐一将分数化为小数，然后比较小数大小，进而比较出这四个数的大小，找出最大的数和最小的数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此逐一对分数中分母分解质因数来判断。 【详解】＝3÷4＝0.75 ＝7÷25＝0.28 ＝7÷6≈1.17 因为0.28＜0.625＜0.75＜1.17，所以＜0.625＜＜。 因此，四个数中最大的数是，最小的数是。 分数中分母是4，4＝2×2，只有质因数2，不含有其他质因数，所以这个分数能化成有限小数； 分数中分母是25，25＝5×5，只有质因数5，不含有其他质因数，所以这个分数能化成有限小数； 分数中分母是6，6＝2×3，除了质因数2，还有质因数3，所以这个分数不能化成有限小数。 因此，不能化成有限小数的分数是。 6． ＜ ＜ ＜ 【分析】根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把分数转化为小数。然后根据：比较小数大小时，先比整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同则比十分位，十分位大的数就大；十分位相同再比百分位，依此类推，直到比出大小。比较大小即可。 【详解】，4＜4.67，所以； ，3＋0.1＝3.1，即＝3.1，3.1＜3.6，所以＜3.6； ，1.666…＜1.67，所以。 7． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）根据“1时＝60分”先把0.5时换算成以分为单位的数，再与分进行比较； （2）先把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.8进行比较； （3）先把0.7化成分数，再把化成分子为7而大小不变的分数，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较大小； 【详解】（1）0.5×60＝30（分），分＜30分，所以分＜0.5时； （2）＝4÷5＝0.8，所以＝0.8； （3）0.7＝，＝，＞，所以0.7＞； 8． ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】根据分数化小数、假分数化带分数等知识进行换算，再比较。 （1）0.99与比较：将转化为小数1.2，0.99＜1.2； （2）与比较：＝3.2，＝3.75，3.2＜3.75； （3）与2.8比较：＝2.8，两者相等； 【详解】0.99＜； 3＜； 2＝2.8 四、分数和小数排序 1． 0.507 0.57 【分析】将分数化成小数，再排序。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝4÷7≈0.571、＝1÷2＝0.5、＝3÷5＝0.6，因为0.5＜0.507＜0.57＜0.571＜0.6 所利＜0.507＜0.57＜＜ 2． 【分析】先将分数化成小数，再进行大小比较，据此解答。 分数化成小数：用分子除以分母。 多位小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。如果十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。依此类推，按照从左到右的顺序依次比较各个数位上的数字大小，直到比较出大小为止。 【详解】、、 通过观察可知，这几个小数的整数部分以及十分位上的数字一样。比较百分位上的数：的百分位上是1，0.63的百分位上是3，的百分位上是2，的百分位上是2，1＜2＜3，所以可得最小，0.63最大。 比较千分位上的数：的千分位上是5，的千分位上是2，2＜5，所以可得＜。 因此0.63＞＞＞。 即把、0.63、和这四个数按照从大到小的顺序排列：0.63＞＞＞。 3． 1.25 1 【分析】按照分数化小数的方法，把分数化成小数后，再按小数比较大小的方法进行比较大小即可。 【详解】＝1.5 ≈0.667 ＝1.625 0.667＜1.25＜1.5＜1.625 即：（）＜（1.25）＜（）＜（） 4． 0.25 0.6 【分析】分数与小数的大小比较，需要把分数都化成小数，再按照小数比较大小的方法排序。 将分数化为小数，，，。 小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再比较十分位，依次往后。这些数的小数形式：0.25、0.6、0.625（即）、0.75（即）、0.9（即）、1.2（即）。排序为：0.25＜0.6＜0.625＜0.75＜0.9＜1.2，然后对应原数填空即可。 【详解】；；； 0.25＜0.6＜0.625＜0.75＜0.9＜1.2 0.25＜0.6＜＜＜＜ 5．＜＜＜0.66＜ 【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【详解】＝0.6 ＝ ＝ ＝0.65 ＜0.6＜0.65＜0.66＜ 所以＜＜＜0.66＜ 【点睛】本题主要考查了分数、小数的大小比较，将分数化为小数再比较更简便。 6．＞0.8＞0.25＞＞ 【分析】先将分数化成小数（用分子除以分母），再进行大小比较并排序即可。 【详解】＝9÷10＝0.9 ＝9÷100＝0.09 ＝11÷45≈0.244 因为0.9＞0.8＞0.25＞0.244＞0.09，所以＞0.8＞0.25＞＞。 7． 【分析】先将分数转化为小数，再比较小数的大小，最后按从大到小顺序排列。 【详解】； ； ； 现在所有数的小数形式为：、0.35、0.27、1.8、，按照小数比较大小的方法，从高位到低位依次比较，从大到小的顺序为：＞1.8＞0.35＞0.27＞；所以将对应的原数按从大到小的顺序排列是。 8． 【分析】先将分数转化为小数，再比较小数的大小，最后按从大到小顺序排列。 ； ； ； 现在所有数的小数形式为:0.45、0.6、0.52、0.48、，按照小数比较大小的方法，从高位到低位依次比较，根据小数比较的结果，将对应的原数按从大到小的顺序排列。 【详解】根据分析，得： 五、分数和小数互化与分数的意义和基本性质综合 1．36；18；20；0.75 【分析】根据分数化小数的方法：分子被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母得到的商就是小数。 【详解】＝3÷4 3÷4 ＝（3×9）÷（4×9） ＝27÷36 ＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝0.75 27÷36＝＝＝＝0.75 2．10；6；20；18 【分析】将小数0.4化为分数是，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以2将其约分为最简分数是； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3计算出分数中的分子； 根据分数与除法的关系得＝2÷5，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘4计算出除数； 根据分数与除法的关系得＝2÷5，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘9计算出被除数。 【详解】0.4＝＝＝ ＝＝ ＝2÷5 ＝（2×4）÷（5×4） ＝8÷20 ＝2÷5 ＝（2×9）÷（5×9） ＝18÷45 综上，0.4＝＝＝8÷20＝18÷45。 3．8；32；25；0.625 【分析】（1）分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断被除数乘几，则除数也要乘相同的数； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断分子或（分母）乘几，则分母或（分子）也要乘相同的数； （3）分数化小数：用分子除以分母，据此把分数化成小数即可。 【详解】＝5÷8 ＝＝ ＝＝ ＝5÷8＝0.625 5÷8＝＝＝＝0.625（填小数）。 4．45；25；0.6 【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘9，分数的大小不变，即可转化为； 根据分数与除法之间的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数，把转化为3÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘5，商不变，即可得3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25； 再根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，即＝3÷5＝0.6。据此解答。 【详解】＝ ＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25 ＝3÷5＝0.6 ＝15÷25＝＝0.6（填小数）。 5．30；12；0.6 【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把分数转化为小数，再根据“”利用商不变的规律求出除数，最后利用分数的基本性质求出分子，据此解答。 【详解】＝3÷5＝0.6 ＝3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30 ＝＝ 所以，18÷30＝＝＝0.6。 6．15；24；0.375 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝15÷40 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 即15÷40＝＝＝0.375。 7．6；40；0.375 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝6÷16 ＝＝ ＝3÷8＝0.375 即＝6÷16＝＝0.375。 8．20；9；27；0.75 【分析】分子从3变为15，15÷3＝5，是乘5，那么分母4也要乘5，即4×5＝20，所以，第一个括号填20。 根据分数与除法的关系，＝3÷4。除数4变为12，12÷4＝3，是乘3，那么被除数也要乘3，即3×3＝9，所以9÷12＝，第二个括号填9。 分母从4变为36，36÷4＝9，是乘9，那么分子3也要乘9，即3×9＝27，所以＝，第三个括号填27。 用分子除以分母，3÷4＝0.75，所以＝0.75，第四个括号填0.75。 【详解】由分析可知： 90.75 $