6.2 密度 讲义-2025-2026学年苏科版物理八年级下册

6.2 密度 情境导入 问题驱动：如何区分不同物质 两个被涂成相同颜色但大小不同的铁块和塑料块，仅凭外观无法区分；甲同学认为“可以比较它们质量的大小，质量大的一定是铁块！”，乙同学认为“可以比较它们体积的大小，体积大的一定是塑料块！”，此类说法是否正确？ 核心思考：仅凭质量或体积单一物理量，无法准确区分不同物质。我们需要找到一个能反映物质本身固有特性的物理量——密度，来科学区分不同物质。 实验探究：质量与体积的关系 相同的硬币，一枚、两枚……硬币的枚数增大几倍，质量也就相应地增大几倍。由于每枚硬币的体积相等，由此我们可以推测，硬币的质量与体积可能成正比。由其他物质组成的物体，质量与体积是否也成正比呢？ 1. 猜想与假设 相同的硬币，枚数增加几倍，质量也相应增加几倍，且每枚硬币体积相等。由此可推测：同种物质的物体，质量与体积成正比。 提出问题：其他不同物质的物体，质量与体积是否也成正比？ 2. 实验设计与操作 实验器材 天平、刻度尺、3个体积不同的长方体铁块、3个体积不同的长方体铜块 实验步骤 1. 用调节好的天平，分别测量6个长方体的质量，记录数据； 2. 用刻度尺分别测量每个长方体的棱长，计算出体积，记录数据； 3. 计算每个物体质量与体积的比值（m/V），填入表格； 4. 以体积V为横坐标、质量m为纵坐标，绘制铁块和铜块的m-V图像。 实验目的 选取多种物质、多个物体进行实验，是为了避免实验偶然性，使结论更具普遍性。 3. 收集实验数据 描绘图像 4. 数据分析与实验结论 数据分析 (1) 同种物质（如铁块）的不同物体，体积增大为原来的几倍，质量也增大为原来的几倍，质量与体积的比值是一个定值； (2) 不同物质（铁块和铜块）的物体，体积相同时质量一般不同，质量与体积的比值一般不相等。 图像解读 铁块和铜块的m-V图像都是过原点的倾斜直线，说明： (1) 过原点的直线→同种物质的质量与体积成正比； (2) 两条直线倾斜程度不同→不同物质的质量与体积的比值不同，倾斜程度越大，比值越大。 实验结论 同种物质的不同物体，质量与体积的比值相等；不同物质的物体，质量与体积的比值一般不相等。质量与体积的比值反映了物质的一种固有属性。 实验拓展 (1) 实验中选取“体积不等的长方体”，目的是多次实验，避免实验偶然性，使实验结论更具普遍性。 (2) “质量—体积”图像解读：过原点的直线，说明该物质的质量与体积成正比（同种物质）；两条直线的倾斜程度不同，说明不同物质的质量与体积的比不同（密度不同），倾斜程度越大，密度越大。 破除误区 ❌ 错误认知：质量大的物质，密度一定大；体积小的物质，密度一定大。 ✅ 正确结论：密度与物质的质量、体积无关，只与物质的种类、物态有关；例如，一大块木头的质量可能大于一小块铁的质量，但木头的密度远小于铁的密度。 一、密度的核心概念 1. 定义 某种物质的物体，其质量与体积之比叫作这种物质的密度（density），大小等于单位体积物体的质量。简单来说，密度就是单位体积某种物质的质量，它定量描述了物质的疏密程度（密度大的物质更致密）。 通常用字母表示密度，表示质量，表示体积，则密度的公式为： 2. 密度公式 拓展：对密度公式的深度理解 (1) 公式是密度的定义式，不是决定式，不能说“密度与质量成正比、与体积成反比”；密度是物质本身的属性，无论质量、体积如何变化，密度始终不变（前提是物质种类、物态不变）。 (2) 变形公式： 求质量：（已知密度和体积，计算物质质量）； 求体积：（已知密度和质量，计算物质体积）。 (3) 计算注意事项： ① 单位统一：若用，需用，需用；若用，需用，需用； ② 计算过程需写出公式、代入数据（带单位）、得出结果（带单位），符合中考答题规范。 (4) 例题：密度基础计算 一个体积为的铁块，已知铁的密度为，求这个铁块的质量是多少克？ 解题步骤（中考标准格式）： 第一步：统一单位 铁的密度（换算为与体积匹配的单位，便于计算）； 铁块体积（题目已给出，无需换算）。 第二步：选择变形公式：。 第三步：代入数据计算： 。 答案：这个铁块的质量是158g。 3. 密度的单位及换算 在国际单位制中，质量的单位是千克，体积的单位是米³，则密度的单位是千克/米³，符号为，读作千克每立方米。 密度的常用单位还有克/厘米³，符号为。 二者的换算关系： 补充：换算技巧 将换算为，乘以1000；将换算为，除以1000。 示例：水的密度为，换算为即为；铁的密度为，换算为即为。 4. 密度的特性 密度是物质的固有属性，其大小只与物质的种类和状态有关，与物体的质量、体积、形状、位置无关。 (1) 同种物质，状态不变，密度不变（例：一块铁块切去一半，密度仍为）； (2) 同种物质，状态改变，密度改变（例：水凝固成冰，密度从变为，体积变大）； (3) 不同物质，密度一般不同（可作为鉴别物质的重要依据）。 二、一些物质的密度 探究3：常见物质的密度（常温常压下） ( 固体 锇： 22.5 ×10 3 金： 19.3 ×10 3 铅： 11.3 ×10 3 银： 10.5 ×10 3 铜： 8.9 ×10 3 铁： 7.9 ×10 3 钛： 4.5 ×10 3 铝： 2.7 ×10 3 冰、蜡： 0.9 ×10 3 液体 水银： 13.6 ×10 3 硫酸： 1.8×10 3 水： 1.0 ×10 3 植物油： 0.9 ×10 3 煤油、酒精： 0.8 ×10 3 汽油： 0.7 ×10 3 气体 氧： 1.43 一氧化碳： 1.25 氦： 0.18 氢： 0.09 二氧化碳： 1.98 空气： 1.29 ) 图 6-8 一些物质的密度（单位： 规律总结 1． 不同物质的密度一般不同。大部分固体的密度较大，液体的密度次之，气体的密度最小，但水银的密度为，比许多固体的密度都大。此外，常见金属中，铝的密度较小；常见液体中，油类的密度一般比水的密度小；常见气体中，氢气的密度最小。 2． 在测量精度不太高的情况下，有一些不同种物质的密度值可能相同，如常温、常压下的冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 3． 同种物质处于不同状态时密度不一样，例如，水和冰是同种物质，但水的密度为，冰的密度为。 4． 和固体、液体相比，气体密度的大小受温度和气压的影响较大，固体、液体密度受外界条件影响极小，可视为定值。 附件1：中考高频易错点 易错点1：密度的属性理解偏差 ❌ 错误1：物体的质量越大，密度越大；体积越小，密度越大。 ❌ 错误2：一块铁被截去一半，剩余部分的密度变为原来的一半。 ✅ 正确结论：密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积、形状无关，仅与物质的种类、物态有关；截去一半的铁块，物质种类不变，密度仍与原来相同。 易错点2：密度单位换算错误 ❌ 错误：；。 ✅ 正确结论：牢记换算关系，换算时“大单位换小单位乘1000，小单位换大单位除以1000”；正确换算：。 ✅ 答题技巧：计算前先统一单位，优先将密度单位换算为与质量、体积匹配的单位（如质量用g、体积用cm³，密度就用g/cm³），避免换算错误。 易错点3：密度公式的应用逻辑错误 ❌ 错误：用计算时，不统一单位，直接代入数据（如m用g、V用m³、用kg/m³）。 ✅ 正确结论：公式中三个物理量的单位必须统一，要么都用“kg、m³、kg/m³”，要么都用“g、cm³、g/cm³”，否则计算结果错误。 易错点4：鉴别物质的误区 ❌ 错误：只要计算出的密度与某物质的密度表值接近，就可以确定该物质是这种物质。 ✅ 正确结论：密度是鉴别物质的重要依据，但不是唯一依据；有些不同物质的密度可能相近（如冰和蜡的密度都是），此时还需要结合物质的其他性质（如颜色、硬度、熔点）进一步判断。 附件2：实践与练习 1. 体积与质量的实际应用 最多能装5t水的水箱，能装下5t汽油吗？请通过计算说明。（水的密度，汽油的密度） 解答：要判断水箱能否装下5t汽油，需先计算水箱的容积（即能装水的体积），再计算5t汽油的体积，对比两者体积大小即可。 (1) 统一单位：； (2) 计算水箱的容积（装水的体积）： (3) 由得，； (4) 计算5t汽油的体积： (5) ； (6) 对比体积：，即5t汽油的体积大于水箱的容积。 答案：不能装下5t汽油；因为5t汽油的体积大于水箱的容积，水箱最多只能装下5m³的物质，而5t汽油的体积约为7.14m³，超出水箱容量。 2. 利用密度鉴别物质 有三个颜色相同但大小不同的实心小球，已知其中有两个小球材料相同，如何挑出另一个材料不同的小球？请写出具体方法。 答案：利用密度是物质固有属性的特点，通过测量质量和体积、计算密度的方法挑出不同材料的小球，具体步骤如下： (1) 用调节好的托盘天平，分别测量三个小球的质量，记录为； (2) 用量筒（配合水），采用排水法分别测量三个小球的体积，记录为； (3) 分别计算三个小球的密度：、、； (4) 对比三个密度值：密度值相同的两个小球，材料相同；密度值不同的那个小球，就是要挑出的不同材料的小球。 3. 质量与体积的图像分析 某同学用蜡块和干松木块做实验，测得的数据见下表。请在坐标纸中分别画出蜡块和干松木块的质量与体积关系的图像。根据图像，你能得出什么结论？ 实验序号 蜡块 干松木块 体积 质量 体积 质量 ① 2.4 2.2 7.2 4.6 ② 6.4 5.8 8.0 5.0 ③ 7.3 6.6 13.3 8.4 ④ 8.0 7.2 16.5 10.4 答案： (1) 图像绘制：以体积V为横坐标（单位：cm³），以质量m为纵坐标（单位：g），在坐标纸上标出蜡块的4个数据点（2.4,2.2）、（6.4,5.8）、（7.3,6.6）、（8.0,7.2），用平滑直线连接；再标出干松木块的4个数据点（7.2,4.6）、（8.0,5.0）、（13.3,8.4）、（16.5,10.4），用另一条平滑直线连接（两条直线区分开）。 (2) 实验结论： ① 蜡块的质量与体积成正比例关系，干松木块的质量与体积也成正比例关系； ② 蜡块的“质量—体积”直线倾斜程度大于干松木块，说明同种物质的质量与体积的比是定值（密度不变），不同物质的质量与体积的比不同（密度不同）； ③ 计算可知，蜡块的密度约为，干松木块的密度约为，与常见物质密度表一致。 4. 密度知识的综合应用 《西游记》中描述的“如意金箍棒”，乃是一根铁柱子，约有斗来粗，二丈有余长，重一万三千五百斤。若改用现在的国际单位，则该棒的体积约为，质量约为6750kg。你能判断“如意金箍棒”是用什么物质制成的吗？对于书中的描述，你有什么看法？ 答案： 1． 判断制成物质：根据密度公式计算金箍棒的实际密度： ； 对比常见物质的密度表，已知密度最大的常见固体是锇（），金箍棒的密度远大于锇的密度，因此现实中不存在这种密度的常见物质，无法用常见物质制成。 2． 对书中描述的看法： ① 书中对“如意金箍棒”的描述属于文学虚构，不符合现实中的物理规律（现实中没有密度如此大的物质）； ② 从物理角度分析，若金箍棒的体积为、质量为6750kg，其密度远超现有物质的密度，这样的物体在现实中无法存在，也无法被人轻松拿起、挥舞，体现了文学创作的夸张手法； ③ 这也说明，文学作品中的描述可以适当夸张，但现实中物质的密度是有一定范围的，遵循物理规律。 附件3：专项突破：空心/实心物体的判断 核心判断方法 判断方法 核心公式 判断逻辑 适用场景 比较密度法 若，物体为实心； 若，物体为空心 仅需判断空心/实心，无需计算空心体积 比较质量法 若，物体为实心； 若，物体为空心 已知体积，快速判断空心/实心 比较体积法 若，物体为实心； 若，物体为空心 需计算空心部分体积的题型（中考最常用） 核心公式：空心部分体积 例题1：基础空心/实心判断 一个铁球的质量为158g，体积为30cm³，已知铁的密度，请判断该铁球是空心还是实心？若为空心，空心部分的体积是多少？ 解题步骤： 方法一：比较密度法（判断空心/实心） ① 计算铁球的实际密度： ② 对比密度： ③ 结论：该铁球是空心的。 方法二：比较质量法（判断空心/实心） ① 假设铁球为实心，计算30cm³实心铁球的质量： ② 对比质量： ③ 结论：该铁球是空心的。 方法三：比较体积法（判断空心+计算空心体积，中考最优解法） ① 计算158g实心铁的体积（即铁球实心部分的体积）： ② 对比体积： ③ 结论：该铁球是空心的。 ④ 计算空心部分的体积： 最终答案：该铁球是空心的，空心部分体积为10cm³。 例题2：空心物体注液密度计算 一个空心铝球，质量为270g，体积为150cm³，已知铝的密度，若在空心部分注满某种液体后，总质量为394g，求注入液体的密度。 解题思路：先通过比较体积法算出空心部分体积，再计算注入液体的质量，最终根据密度公式算出液体密度，是中考密度计算的经典综合题型。 解题步骤（中考规范格式）： ① 计算270g实心铝的体积（铝球实心部分体积）： ② 计算铝球空心部分的体积： ③ 计算注入液体的质量： 注满液体后，液体的体积等于空心部分的体积，即 ④ 计算注入液体的密度： 最终答案：注入液体的密度为2.48g/cm³。 例题3：空心物体注液总质量计算 有一个质量为540g、体积为360cm³的空心铝球，将其空心部分注满水后，总质量为多少？（，） 解题步骤（中考规范格式）： ① 计算实心铝部分的体积： ② 计算空心部分的体积： ③ 计算空心部分注满水的质量： ④ 计算注满水后的总质量： 最终答案：注满水后的总质量为700g。 ( — 1 — ) 学科网（北京）股份有限公司 $