24.3 第1课时 平移（教学课件）数学新教材沪教版五四制八年级下册

该初中数学课件聚焦“平移”核心内容，涵盖平移定义、性质及坐标表示，通过画图描点引入（如点A平移后坐标计算），引导学生观察规律，衔接平面直角坐标系知识，为图形平移构建学习支架。 其亮点是以画图探究为起点，结合典例（如△ABC平移坐标计算）和逆推变式（已知平移后坐标求原坐标），培养几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维），课堂小结系统梳理规律。助力学生从具体到抽象理解平移，教师可借分层练习提升教学效率。

24.3 第1课时 平移 第二十四章 平面直角坐标系 学 习 目 标 1 2 3 1.理解平移的定义，掌握平移的性质； 能在平面直角坐标系中用坐标表示点的平移； 能在平面直角坐标系中用坐标表示图形的平移. 画图引入 24.3 平移 1.如图，已知点A(-2,1), 在平面直角坐标系中描出点A向右平移4个单位长度后的对应点A₁，并写出它的坐标. 向上或向下平移4个单位长度呢? 解：点A（-2，1） 向右平移4个单位长度后的对应点坐标为（ ）； 观察平移前后点的坐标变化，你能从中发现什么规律吗? 2，1 向上平移4个单位长度后的对应点坐标为（ ）； -2，5 向下平移4个单位长度后的对应点坐标为（ ）； -2，-3 新知探究 24.3 平移 知识点1.点的平移 观察平移前后点的坐标变化，你能从中发现什么规律吗? 在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也发生了变 化，具体情况如下(其中m>0):   点(x,y)的平移方式 平移后点 的坐标 规律 向右平移m个单位长度 向左平移m个单位长度 向上平移m个单位长度 向下平移m个单位长度 (x+m,y) (x-m,y) (x,y+m) (x,y-m) 左右平移， 横坐标右加左减， 纵坐标不变 上下平移， 横坐标不变， 纵坐标上加下减 典例分析 例1 在平面直角坐标系中，将点(-1,5)先向右平移2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则得到的点的坐标是( ) A.(3,4) B.(1,8) C .(-3,2) D.(2,-3) 解：点(-1,5)向右平移2个单位长度，即将点(-1,5) 横坐标加2,得到（1，5）； 再向上平移3个单位长度，纵坐标加3,所以平移后的点的坐标是(1,8). 故选B. 24.3 平移 【分析】左右平移，横坐标右加左减，纵坐标不变；上下平移，纵坐标上加下减，横坐标不变. 变式练习 1.将点P（m+2,2m+1）向左平移1个单位长度得到点在y轴上，那么点P的坐标是（    ） 解：将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度后坐标为（m+1,2m+1）, ∵该点在y轴上， ∴m+1=0 ∴m=-1 ∴P(1,-1) 24.3 平移 【分析】左右平移，横坐标右加左减，纵坐标不变；y轴上的点横坐标为0. 变式练习 2.在平面直角坐标系中，把点P先向左移动3个单位，再向上移动2个单位后得到的点的坐标是(-2,4),则点P的坐标是____________． 解：将点(-2，4)向下平移2单位，再向右平移3个单位长度就回到原来P点位置. ∴P点坐标为(1,2). 24.3 平移 【分析】点的平移规律是左右平移，横坐标右加左减，纵坐标不变； 上下平移是纵坐标上加下减，横坐标不变. 本题是已知了目标点的坐标，可通过逆推求原来点的坐标. 新知探究 知识点2.图形的平移 例2 如图,△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-2)、 B(-5,-5) 、C(-2,-6). (1)将△ABC向上平移7个单位长度，得到写出各个顶点的坐标； (2)将△ABC向右平移6个单位长度，得到写出各个顶点的坐标. 24.3 平移 解：(1) (2)(1) 图形的平移又有何规律呢？ 新知探究 2.图形的平移（知识点汇总） （2）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小 24.3 平移 ①算平移后点的坐标 ②描点 ③连线画图 （1）图形的平移规律 ①如果把一个图形向右(或向左)平移m(m>0)个单位长度， （3）图形平移的作图步骤： 那么这个图形各个点的横坐标都加(或减)m; ②如果把一个图形向上(或向下)平移m(m>0)个单位长度， 那么这个图形各个点的纵坐标都加(或减)m. 变式练习 1.如图，已知△ABC 三个顶点分别为 A (-2,-3)、B (1,-1)、C (2,-3)，将△ABC 向右平移 4 个单位、再向上平移 3 个单位，得到△ A'B'C' ，画出平移后的图形并写出平移后各顶点的坐标； 解：① 算平移后坐标： A(-2，-3)→(-2+4，-3+3)→(2，0)； B(1，-1)→(1+4，-1+3)→(5，2)； C(2，-3)→(2+4，-3+3)→(6，0)； ②描点； ③连线画出平移后的图形，如图所示△ A'B'C'为所求作的图形. 24.3 平移 【分析】根据图形的平移规律先计算出各对应点的坐标再描点连线. 新知探究 3.图形平移的描述 24.3 平移 例3 在刚才的变式练习中，△ABC是如何通过平移变成△A’B’C’的？ 解：方法一 △A’B’C’是由△ABC先向右平移4个单位， 再向上平移3个单位得到的; 方法二 将△ABC向右上方向平移，使A点（-2，-3）移到点（2，0）处即可得到△A’B’C’. 一般地，将一个图形依次沿坐标轴方向作两次平移后所得到的图形也可以通过将原来的图形作一次平移. 反之，任何一个平移图形都可以分解成将其沿着坐标轴方向作两次平移. 变式练习 1.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A’B’C’． (1)分别写出点A，A’的坐标． (2)请结合平移的相关知识说明可由经过怎样的平移得到． 解：(1)A(2,3)、A’(4,2) (2)将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移一个单位即可得到△A’B’C’. 24.3 平移 【分析】 拓展提升 24.3 平移 例4 如图，△A’B’C’是由△ABC经过平移得到的,解答下列问题： (1)分别写出点B’和点B的坐标，并说明图形是由经过怎样的平移得到的； (2)若点M(a+1,2b-5)是△ABC内一点，它平移后得到的对应点为M’(2a-7,4+b)，求a和b的值； (3)连接BC’，则∠CBC’-∠B’C’O=______． 解：(1)B(2,1)、B’(-1,-2)，将△ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位即可得到△A’B’C’. (2)由题意可得 解之得，a=5,b=12 (3)由平移的性质可知BC//B’C’ ∴∠CBC’=∠B’C’B ∴∠CBC’-∠B’C’O=∠B’C’B-∠B’C’O=∠OC’B=90 【点睛】（1）图形平移时，图形上的每一个点都作了相同方式的平移； （2）平移图形中对应线段相等且平行（或重叠） 巩固练习 24.3 平移 1. 填空题： (1)点 P(4,-2)向左平移7个单位长度后所对应的点的坐标是______; (2)点 Q(-3,-1)向上平移5个单位长度后所对应的点的坐标是______; (3)点M(-6,-4)向______平移______个单位长度后所对应的点的坐标是(3,-4); (4)点N(-1,5)向______平移______个单位长度后所对应的点的坐标是(-1,0). 解：(1)(-3,-2);(2)(-3,4);(3)右，9;(4)下，5 【分析】点的平移规律是左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变；上下平移是纵坐标上加下减，横坐标不变. (1)(2)是已知平移方式求目标点坐标； (3)(4)是已知目标点坐标逆推平移方式. 巩固练习 24.3 平移 2.如图，将△ABC先向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度， 得到△A'B′C′,画出平移后的图形，并写出其各个顶点的坐标. 解：(1)画出平移后的图形如图所示； （2）A’(2,5)、B’(2,2)、C’(6,2). 【分析】根据图形的平移规律先计算出各对应点的坐标.再描点、连线画图. 当场反馈 24.3 平移 1. 填空题： (1)点A(-2,3)向右平移4个单位长度后所对应的点的坐标是______落在第______象限； (2)点B(,)向下平移个单位长度后所对应的点的坐标是______落在______; (3)点C(-3,4)向______平移______个单位长度后落在y轴上； (4)点D(-,-4)向______平移______个单位长度后落在x轴上； (5)点E(-5,0)向______平移m(m>0)个单位长度后落在第三象限； (6)点F(0,)向______平移m(m>0)个单位长度后落在第二象限. (2,3) 一 (,0) x轴上 右 3 上 下 左 当场反馈 24.3 平移 2.如图，图形①到图形②的变化是怎样变化的？ 解：将图形①先向右平移6个单位，再向下平移3个单位即可得到图形②. ① ② 【分析】 课堂小结 平移 点的平移 图形的平移 感谢聆听！ $