学易金卷：六年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元）（苏教版）

保密★启用前 六年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】折线 扇形 2．【答案】706.5 9 3．【答案】56.52 18.84 4．【答案】2.5 125.6 5．【答案】169.56 169.56 6．【答案】979.68 7 7．【答案】圆锥 6 8．【答案】科技类 2000 9．【答案】80 192 10．【答案】丁 100 11．【答案】√ 12．【答案】√ 13．【答案】√ 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】B 17．【答案】B 18．【答案】D 19．【答案】C 20．【答案】C 21．【解答】小圆柱的侧面积： 3.14×4×2＝25.12（cm2） 大圆柱的侧面积： 3.14×8×5＝125.6（cm2） 大圆柱的2个底面积： 3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（cm2） 组合图形的表面积： 25.12＋125.6＋100.48＝251.2（cm2） 组合图形的表面积是251.2cm2。 22．【解答】2÷2＝1（dm） 3.14×12×6 ＝3.14×6 ＝18.84（dm3） （dm3） 18.84－3.14＝15.7（dm3） 23．【解答】六年级的总人数＝20÷10%＝200（人）； A型血的学生人数＝200×15%＝30（人） B型血的学生占六年级总人数的百分比＝90÷200×100%＝45%； O型血的学生人数＝200－（30＋90＋20） ＝200－140 ＝60（人） O型血的学生占六年级总人数的百分比＝60÷200×100%＝30%。 24．【解答】方法一： 9÷15%×32% ＝60×32% ＝19.2（克） 方法二： 15%÷32%＝ 9÷ ＝9× ＝19.2（克） 答：这个鸭蛋中的蛋黄的质量是19.2克。 25．【解答】8÷2＝4（米） 4÷2＝2（米） ×3.14×42×2.4 ＝×3.14×16×2.4 ＝40.192（立方米） 40.192÷（3.14×22） ＝40.192÷（3.14×4） ＝40.192÷12.56 ＝3.2（米） 答：粮仓里的小麦高3.2米。 26．【解答】上面的面积等于底层圆柱的上底面面积： （平方厘米） 侧面的面积等于三个圆柱的侧面积之和： （平方厘米） 需要粉刷的面积：（平方厘米） 答：需要粉刷的面积是30144平方厘米。 27．【解答】（厘米） （厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：这枚扳指的体积约是8.29立方厘米。 28．【解答】圆锥体积： （立方分米） （立方分米） 答：这个圆柱形容器的容积是78.5立方分米。 29．【解答】（1）（2）求出总人数： （320＋200）÷（1－30％－5％） ＝520÷（70％－5％） ＝520÷65％ ＝520÷ ＝520× ＝800（人） 喜欢科技书的人数占总人数的百分比： 320÷800×100％ ＝0.4×100％ ＝40％ 喜欢连环画的人数占总人数的百分比： 200÷800×100％ ＝0.25×100％ ＝25％ 喜欢故事书的人数： 800×30％ ＝800× ＝800×0.3 ＝240（人） 喜欢其他书的人数： 800×5％ ＝800× ＝800×0.05 ＝40（人） 由此可画出条形图和扇形图如下： 喜欢连环画和故事书的人数比是： 200∶240 ＝（200÷40）∶（240÷40） ＝5∶6 由此可知，学校一共有800名学生。喜欢连环画和故事书的人数比是5∶6。 （3）按照学生的喜好来分配更合理，所以应当按喜欢各类图书的人数占总人数的比例来分配。 分配方案如下： 科技书：5000×40％＝2000（元） 故事书：5000×30％＝1500（元） 连环画：5000×25％＝1250（元） 其他书：5000×5％＝250（元） 30．【解答】（1）5月份对“星火认知”非常了解的人数是60万人，对“ChatGPT”非常了解的人数是45万人。 60∶45 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 5月份对“星火认知”与对“ChatGPT”非常了解的人数比是4∶3。 （2）把整个扇形图看作单位“1”。没听说过占一半，即50%。 非常了解： 1－50%－15% ＝100%－50%－35% ＝15% 补充如图： （3）答：预测6月份对“星火认知”非常了解的人数会比5月份更多，对“ChatGPT”非常了解的人数也会比5月份有所增加，且“星火认知”非常了解的人数会超过“ChatGPT”非常了解的人数更多，理由是1—5月两者非常了解的人数整体呈上升趋势，“星火认知”上升幅度更大。 31．【解答】无长方体的容器高度：50－20＝30（厘米） 注1厘米容器空间用时：18÷30＝0.6（分钟） 注20厘米纯容器空间用时：20×0.6＝12（分钟） 长方体占空间对应时间：12－3＝9（分钟） 底面积比：12∶9 ＝（12÷3）∶（9÷3） ＝4∶3 答：容器的底面积与长方体底面积的比是4∶3。 32．【解答】总棵数： 192÷24% ＝192÷0.24 ＝800（棵） （2）班植树棵数占总棵数的： 1－（25%＋35%＋24%） ＝1－84% ＝16% （2）班植树： 800×16% ＝800×0.16 ＝128（棵） 答：（2）班植树128棵。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）要统计运城博物馆上半年每个月参观人数的变化情况，应选择（ ）统计图；要表示不同年龄阶段的参观人数与总参观人数的关系，应选择（ ）统计图。 2．（2分）如图是由等底等高的一个圆柱和一个圆锥组成的容器，容器里装入的水有（ ）mL。若把容器上面封住并倒立，水的高度是（ ）cm。 3．（2分）把一个圆锥形铁块完全浸没在一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆柱形容器里，把铁块取出后，水面下降0.5厘米。这个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米。如果圆锥形铁块的高为9厘米，那么它的底面积是（ ）平方厘米。 4．（2分）把一个圆柱体木料沿直径切成相等的两个半圆柱，它的表面积增加40dm2，已知圆柱的底面半径为4dm，则高是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 5．（2分）把一根圆柱形木料沿底面直径垂直剖开成两个半圆柱，已知切面是一个周长为24分米的正方形，这根木料的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 6．（2分）爸爸在家里喝茶时，拿出了一个底面直径是12cm、高是20cm的圆柱形铁制茶叶罐，做这样一个茶叶罐至少需要（ ）cm2铁皮。茶叶罐中原有1kg茶叶，现只剩下一半，爸爸想把剩下的茶叶装到密封袋里，每个密封袋可装茶叶80g，至少需要（ ）个这样的密封袋。 7．（2分）如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），底面直径是（ ）cm。 8．（2分）下图是希望小学全校学生喜欢阅读图书种类的情况统计图，其中喜欢阅读（ ）图书的学生最多。如果喜欢科技类图书的学生有520人，那么希望小学全校学生共有（ ）人。 9．（2分）如图，茄子有48千克，黄瓜有（ ）千克，青菜有（ ）千克。 10．（2分）如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，（ ）品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人（ ）万台。 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。（ ） 12．（2分）亮亮为了反映自己家一天食用的各类食物占所有食物的百分比关系情况，他制作扇形统计图比较合适。（ ） 13．（2分）展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。（ ） 14．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，它们的高的比是5∶6，它们的体积比是5∶2。（ ） 15．（2分）用大小相同的 3 个圆柱也能组合成小蜗牛造型。（ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）竹筒饭是具有深厚文化底蕴的绿色食品，也是一种珍贵的民族文化遗产。它是用新鲜的竹筒做容器，在每一节竹子中盛水盛米，一般用宽大的蕉叶、粽粑叶封口，米可用糯米或香米。一节竹筒长25厘米，直径是6厘米，其侧面积是（    ）平方厘米。 A．150 B．471 C．547.1 D．499.26 17．（2分）把下面圆锥形玻璃容器装满水，再将这些水倒入（    ）号圆柱容器中正好装满。 A． B． C． D． 18．（2分）一个圆柱的高不变，底面半径增加，则体积增加（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一个花园种了三种花，每种花的占地面积如下图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积情况，那么下面统计图正确的是（    ）。 A．B．C． D． 20．（2分）小薇在逛大唐不夜城时，买小吃、玩具、生活用品分别花了36元、18元、90元。下面（    ）统计图能正确表示上述信息。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（6分）计算下图的表面积。 22．（6分）计算下面图形的体积。 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。 六、走进生活解决问题。（共42分） 24．（4分）下图是鸭蛋各部分质量的统计图，如果蛋壳的质量为9克，那么这个鸭蛋中的蛋黄的质量是多少克？（用两种方法解答） 25．（5分）农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？（计算提示：314×128＝40192；40192÷1256＝32） 26．（5分）如下图所示，某路口有一个三层圆柱形交警指挥台，每层的高度都是20cm，直径分别是120cm，100cm和80cm。为创建卫生城市，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？ 27．（5分）故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”（如下图），器呈圆筒状，外直径是2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝，花枝旁有山石，另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”这枚扳指的体积是多少立方厘米？（得数保留两位小数） 28．（5分）在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器中，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？ 29．（9分）为了回馈社会，王叔叔准备购买一批图书赠送给学校。下面是学校调查全校学生喜欢的图书人数统计图。 （1）根据信息将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）学校一共有（    ）名学生。喜欢连环画和故事书的人数比是（    ）∶（    ）。 （3）王叔叔想花5000元购买一批书，你认为应该怎样分配比较合理？并把分配方案呈现出来。 30．（9分）AI时代已来临！当ChatGPT在全球大火的时候，其实中国科大讯飞推出的新一代星火认知大模型在文本生成、知识问答、数学能力三大能力上已超过ChatGPT，这是中国科技的骄傲！如图是某市对两种技术认知度的网上调查结果。 （1）5月份对“星火认知”与对“ChatGPT”非常了解的人数比是（    ）。 （2）请将扇形统计图补充完整。 （3）根据1—5月人们对两种技术认知度的变化趋势，请你预测6月份该市对两种技术非常了解的人数情况，并说明理由。 七、附加题。（共10分） 31．（5分）一个高50厘米的圆柱形容器内，放有一个高为20厘米的长方体铁块。打开水龙头往容器内注水3分钟，水正好没过长方体顶面。再注水18分钟，水灌满了容器。容器的底面积与长方体底面积的比是多少？ 32．（5分）下图为某校六年级植树情况统计图，（3）班植树192棵，（2）班植树多少棵？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）要统计运城博物馆上半年每个月参观人数的变化情况，应选择（ ）统计图；要表示不同年龄阶段的参观人数与总参观人数的关系，应选择（ ）统计图。 2．（2分）如图是由等底等高的一个圆柱和一个圆锥组成的容器，容器里装入的水有（ ）mL。若把容器上面封住并倒立，水的高度是（ ）cm。 3．（2分）把一个圆锥形铁块完全浸没在一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆柱形容器里，把铁块取出后，水面下降0.5厘米。这个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米。如果圆锥形铁块的高为9厘米，那么它的底面积是（ ）平方厘米。 4．（2分）把一个圆柱体木料沿直径切成相等的两个半圆柱，它的表面积增加40dm2，已知圆柱的底面半径为4dm，则高是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 5．（2分）把一根圆柱形木料沿底面直径垂直剖开成两个半圆柱，已知切面是一个周长为24分米的正方形，这根木料的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 6．（2分）爸爸在家里喝茶时，拿出了一个底面直径是12cm、高是20cm的圆柱形铁制茶叶罐，做这样一个茶叶罐至少需要（ ）cm2铁皮。茶叶罐中原有1kg茶叶，现只剩下一半，爸爸想把剩下的茶叶装到密封袋里，每个密封袋可装茶叶80g，至少需要（ ）个这样的密封袋。 7．（2分）如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），底面直径是（ ）cm。 8．（2分）下图是希望小学全校学生喜欢阅读图书种类的情况统计图，其中喜欢阅读（ ）图书的学生最多。如果喜欢科技类图书的学生有520人，那么希望小学全校学生共有（ ）人。 9．（2分）如图，茄子有48千克，黄瓜有（ ）千克，青菜有（ ）千克。 10．（2分）如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，（ ）品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人（ ）万台。 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。（ ） 12．（2分）亮亮为了反映自己家一天食用的各类食物占所有食物的百分比关系情况，他制作扇形统计图比较合适。（ ） 13．（2分）展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。（ ） 14．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，它们的高的比是5∶6，它们的体积比是5∶2。（ ） 15．（2分）用大小相同的 3 个圆柱也能组合成小蜗牛造型。（ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）竹筒饭是具有深厚文化底蕴的绿色食品，也是一种珍贵的民族文化遗产。它是用新鲜的竹筒做容器，在每一节竹子中盛水盛米，一般用宽大的蕉叶、粽粑叶封口，米可用糯米或香米。一节竹筒长25厘米，直径是6厘米，其侧面积是（    ）平方厘米。 A．150 B．471 C．547.1 D．499.26 17．（2分）把下面圆锥形玻璃容器装满水，再将这些水倒入（    ）号圆柱容器中正好装满。 A． B． C． D． 18．（2分）一个圆柱的高不变，底面半径增加，则体积增加（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一个花园种了三种花，每种花的占地面积如下图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积情况，那么下面统计图正确的是（    ）。 A．B．C． D． 20．（2分）小薇在逛大唐不夜城时，买小吃、玩具、生活用品分别花了36元、18元、90元。下面（    ）统计图能正确表示上述信息。 A． B． C． D． 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（6分）计算下图的表面积。 22．（6分）计算下面图形的体积。 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。 六、走进生活解决问题。（共42分） 24．（4分）下图是鸭蛋各部分质量的统计图，如果蛋壳的质量为9克，那么这个鸭蛋中的蛋黄的质量是多少克？（用两种方法解答） 25．（5分）农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？（计算提示：314×128＝40192；40192÷1256＝32） 26．（5分）如下图所示，某路口有一个三层圆柱形交警指挥台，每层的高度都是20cm，直径分别是120cm，100cm和80cm。为创建卫生城市，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？ 27．（5分）故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”（如下图），器呈圆筒状，外直径是2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝，花枝旁有山石，另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”这枚扳指的体积是多少立方厘米？（得数保留两位小数） 28．（5分）在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器中，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？ 29．（9分）为了回馈社会，王叔叔准备购买一批图书赠送给学校。下面是学校调查全校学生喜欢的图书人数统计图。 （1）根据信息将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）学校一共有（    ）名学生。喜欢连环画和故事书的人数比是（    ）∶（    ）。 （3）王叔叔想花5000元购买一批书，你认为应该怎样分配比较合理？并把分配方案呈现出来。 30．（9分）AI时代已来临！当ChatGPT在全球大火的时候，其实中国科大讯飞推出的新一代星火认知大模型在文本生成、知识问答、数学能力三大能力上已超过ChatGPT，这是中国科技的骄傲！如图是某市对两种技术认知度的网上调查结果。 （1）5月份对“星火认知”与对“ChatGPT”非常了解的人数比是（    ）。 （2）请将扇形统计图补充完整。 （3）根据1—5月人们对两种技术认知度的变化趋势，请你预测6月份该市对两种技术非常了解的人数情况，并说明理由。 七、附加题。（共10分） 31．（5分）一个高50厘米的圆柱形容器内，放有一个高为20厘米的长方体铁块。打开水龙头往容器内注水3分钟，水正好没过长方体顶面。再注水18分钟，水灌满了容器。容器的底面积与长方体底面积的比是多少？ 32．（5分）下图为某校六年级植树情况统计图，（3）班植树192棵，（2）班植树多少棵？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 六年级数学下学期3月学情自测卷（1-2单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1．（2分）要统计运城博物馆上半年每个月参观人数的变化情况，应选择（ ）统计图；要表示不同年龄阶段的参观人数与总参观人数的关系，应选择（ ）统计图。 【答案】折线 扇形 【分析】三种统计图的特点： 条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反映数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。 【解答】要统计运城博物馆上半年每个月参观人数的变化情况，应选择折线统计图；要表示不同年龄阶段的参观人数与总参观人数的关系，应选择扇形统计图。 2．（2分）如图是由等底等高的一个圆柱和一个圆锥组成的容器，容器里装入的水有（ ）mL。若把容器上面封住并倒立，水的高度是（ ）cm。 【答案】706.5 9 【分析】从图中可知，这个容器的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，圆锥的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 若把容器上面封住并倒立，原来圆锥里的水全部进入圆柱中，因为圆柱和圆锥等体积等底，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3，求出圆锥里的水在圆柱里的高度，再加上圆柱里原有的4cm深的水，即是倒立后水的高度。 【解答】3.14×52×4＋×3.14×52×15 ＝3.14×25×4＋×3.14×25×15 ＝314＋392.5 ＝706.5（cm3） 706.5cm3＝706.5mL 15÷3＋4 ＝5＋4 ＝9（cm） 容器里装入的水有（706.5）mL。若把容器上面封住并倒立，水的高度是（9）cm。 3．（2分）把一个圆锥形铁块完全浸没在一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆柱形容器里，把铁块取出后，水面下降0.5厘米。这个圆锥形铁块的体积是（ ）立方厘米。如果圆锥形铁块的高为9厘米，那么它的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】56.52 18.84 【分析】当圆锥形铁块完全浸没在圆柱形容器中时，水面下降部分的体积等于圆锥的体积，水面下降的是一个底面半径是6厘米，高为0.5厘米的圆柱，根据圆柱的体积，代入数据计算即可。 根据圆锥的体积，再得出底面积。 【解答】 （立方厘米） （平方厘米） 则这个圆锥形铁块的体积是56.52立方厘米。如果圆锥形铁块的高为9厘米，那么它的底面积是18.84平方厘米。 4．（2分）把一个圆柱体木料沿直径切成相等的两个半圆柱，它的表面积增加40dm2，已知圆柱的底面半径为4dm，则高是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 【答案】2.5 125.6 【分析】由题意可知，增加的表面积是2个长方形，长方形的一条边是圆柱的高，另一条边是圆柱的底面直径，根据长方形的面积＝长×宽的逆运算，用40除以2再除以圆柱的底面直径可得圆柱的高，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【解答】 （dm） （dm3） 把一个圆柱体木料沿直径切成相等的两个半圆柱，它的表面积增加40dm2，已知圆柱的底面半径为4dm，则高是2.5dm，体积是125.6dm3。 5．（2分）把一根圆柱形木料沿底面直径垂直剖开成两个半圆柱，已知切面是一个周长为24分米的正方形，这根木料的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】169.56 169.56 【分析】已知“切面是周长24分米的正方形”，得出圆柱的底面直径与高相等，利用正方形周长公式C＝4a求出边长为6分米，即圆柱的底面直径d＝6分米、高h＝6分米，再通过r＝d÷2求出底面半径r＝3分米；接着运用圆柱表面积公式S＝2πr2＋πdh（π取3.14），分别计算两个底面积和侧面积后求和，求出木料的表面积；最后代入圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14），将半径和高的数值代入计算，即可求出木料的体积。 【解答】正方形边长（圆柱直径、高）：24÷4＝6（分米） 底面半径：6÷2＝3（分米） 表面积：2×3.14×32＋3.14×6×6 ＝2×3.14×9＋3.14×6×6 ＝3.14×（2×9＋6×6） ＝3.14×（18＋36） ＝3.14×54 ＝169.56（平方分米） 体积：3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方分米） 所以这根木料的表面积是169.56平方分米，体积是169.56立方分米。 6．（2分）爸爸在家里喝茶时，拿出了一个底面直径是12cm、高是20cm的圆柱形铁制茶叶罐，做这样一个茶叶罐至少需要（ ）cm2铁皮。茶叶罐中原有1kg茶叶，现只剩下一半，爸爸想把剩下的茶叶装到密封袋里，每个密封袋可装茶叶80g，至少需要（ ）个这样的密封袋。 【答案】979.68 7 【分析】已知圆柱形铁质茶叶罐的底面直径是12cm，高是20cm，可以得到圆柱形铁质茶叶罐的底面半径是6cm，根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，计算得出需要铁皮的面积；茶叶罐中原有1kg茶叶，也就是1000g，剩下一半就是1000÷2＝500（g），再用500g除以80g，即可得到密封袋的个数，结果用进一法保留整数。 【解答】根据分析： 12÷2＝6（cm） 3.14×12×20＋3.14×62×2 ＝37.68×20＋3.14×36×2 ＝753.6＋113.04×2 ＝753.6＋226.08 ＝979.68（cm2） 所以，做这样一个茶叶罐至少需要979.68 cm2的铁皮。 1kg＝1000g 1000÷2＝500（g） 500÷80＝6.25≈7（个） 所以，至少需要7个这样的密封袋。 7．（2分）如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是（ ），底面直径是（ ）cm。 【答案】圆锥 6 【分析】如图所示，直角三角形中，短直角边为2厘米，另一条直角边为3厘米，已知以短直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，即短直角边为圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，根据直径等于半径乘2，求出底面直径，据此解答。 【解答】（厘米） 如下图，以短直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，底面直径是6厘米。 8．（2分）下图是希望小学全校学生喜欢阅读图书种类的情况统计图，其中喜欢阅读（ ）图书的学生最多。如果喜欢科技类图书的学生有520人，那么希望小学全校学生共有（ ）人。 【答案】科技类 2000 【分析】把希望小学全校学生喜欢阅读图书种类的总和看作单位“1”，直接比较喜欢阅读图书种类的百分比即可；由扇形统计图可知，喜欢科技类图书的学生占的百分比是26%，对应的是520人，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法解答。求希望小学全校学生共有多少人，用520÷26%列式解答。 【解答】14%＜16%＜20%＜24%＜26% 520÷26%＝2000（人） 所以其中喜欢阅读科技类图书的人最多，希望小学全校学生共有2000人。 9．（2分）如图，茄子有48千克，黄瓜有（ ）千克，青菜有（ ）千克。 【答案】80 192 【分析】根据扇形统计图的特点，将整个圆看作单位“1”，用计算出茄子占总数的百分比；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用48除以茄子对应的百分比即可计算总质量；最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用总质量分别乘黄瓜和青菜对应的百分比即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝320（千克） 320×25% ＝320×0.25 ＝80（千克） 320×60% ＝320×0.6 ＝192（千克） 所以黄瓜有80千克，青菜有192千克。 10．（2分）如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，（ ）品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人（ ）万台。 【答案】丁 100 【分析】在这个平台上最畅销的对应面积最大的部分（百分比最大的）；甲品牌扫地机器人卖出20万台，占总量的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法解答即可。 【解答】因为47%＞20%＞18%＞15%，所以丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平合上最畅销。 20÷20% ＝20÷0.2 ＝100（万台） 因此，根据图中信息可知，丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人100万台。 二、仔细推敲，判断正误（对的画√，错的画✕，每题2分，共10分） 11．（2分）笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。（ ） 【答案】√ 【分析】在扇形统计图中，表示部分的扇形占整个圆的百分之几，所对应的圆心角就是360°的百分之几；根据百分数乘法的意义即可求出表示占整体40%的扇形圆心角的度数。 【解答】360°×40%＝144° 表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】在扇形统计衅中有一个圆表示整体，扇形表示部分，部分占整体的百分之几，表示部分的扇形所对应的圆心角就是360°的百分之几。 12．（2分）亮亮为了反映自己家一天食用的各类食物占所有食物的百分比关系情况，他制作扇形统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【分析】扇形统计图适用于表示各部分数量占总数量的百分比，能够直观反映各类食物的占比情况。据此可得出答案。 【解答】扇形统计图的特点是能清楚表示各部分与整体的比例关系。亮亮家一天食用的各类食物占总食物的百分比，需展示各部分占比，扇形统计图能通过扇形大小直观呈现各食物类别的百分比，符合题目需求。则题干表述正确。 故答案为：√ 13．（2分）展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。（ ） 【答案】 √ 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。即圆柱的体积有3份，圆锥的体积有1份，用圆柱比圆锥多出来的份数除以圆锥的份数，判断是否符合题目中“圆柱体积比圆锥多2倍”这一关系。 【解答】等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍 展厅内有一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么这个圆柱体积比圆锥多2倍。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，它们的高的比是5∶6，它们的体积比是5∶2。（ ） 【答案】√ 【分析】由题意可知，底面半径相等，则底面积相等。圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。高的比为5∶6，设圆柱高为5h，圆锥高为6h，则圆柱体积＝底面积×5h，圆锥体积＝×底面积×6h ＝ 2×底面积×h。即体积比为5h ∶ 2h ＝ 5∶2。 【解答】根据分析得出： 设圆柱的高为5h，则圆锥的高为6h。由于底面半径相等，所以底面积相同，设为S。圆柱体积 ＝ S × 5h ＝ 5Sh。圆锥体积 ＝ × S × 6h ＝ 2Sh。圆柱与圆锥的体积比为5Sh ∶ 2Sh ＝ 5∶2。 故答案为：√ 15．（2分）用大小相同的 3 个圆柱也能组合成小蜗牛造型。（ ） 【答案】× 【分析】用圆柱组合小蜗牛，大圆柱做身体，中圆柱做头部，小圆柱做触角，如果是3个相同的圆柱，无法区分身体、头和触角，所以不能组合成小蜗牛。 【解答】3个相同的圆柱，无法区分身体、头和触角，不能组合成小蜗牛造型。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．（2分）竹筒饭是具有深厚文化底蕴的绿色食品，也是一种珍贵的民族文化遗产。它是用新鲜的竹筒做容器，在每一节竹子中盛水盛米，一般用宽大的蕉叶、粽粑叶封口，米可用糯米或香米。一节竹筒长25厘米，直径是6厘米，其侧面积是（    ）平方厘米。 A．150 B．471 C．547.1 D．499.26 【答案】B 【分析】一节竹筒为圆柱，根据圆柱侧面积公式：（其中是底面直径，是高），代入数值即可求解。 【解答】 （平方厘米） 一节竹筒长25厘米，直径是6厘米，其侧面积是471平方厘米。 故答案为：B 17．（2分）把下面圆锥形玻璃容器装满水，再将这些水倒入（    ）号圆柱容器中正好装满。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形玻璃容器中水的体积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，分别求出各个选项的圆柱容器的体积，再进行比较，即可解答。 【解答】圆锥：3.14×（8÷2）2×15× ＝3.14×42×15× ＝3.14×16×15× ＝251.2 A．3.14×（8÷2）2×15 ＝3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6 B．3.14×（8÷2）2×5 ＝3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2 C．3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4 D．3.14×（8÷2）2×8 ＝3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝401.92 圆锥形玻璃容器装满水，再将这些水倒入号圆柱容器中正好装满。 故答案为：B 18．（2分）一个圆柱的高不变，底面半径增加，则体积增加（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】采用赋值法进行分析，假设圆柱的高为3厘米，底面半径为3厘米。将底面半径看作单位“1”，底面半径增加，即增加后的底面半径是原来的（1＋），单位“1”已知，用原来的底面半径乘（1＋），求出增加后圆柱的底面半径。 再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别计算出底面半径增加前后圆柱的体积。 求体积增加了几分之几，就是求现在圆柱的体积比原来增加了几分之几；先用减法求出增加的体积，再除以原来圆柱的体积即可。 【解答】假设圆柱的高为3厘米，底面半径为3厘米。 原来圆柱的体积： π×32×3 ＝π×9×3 ＝27π（立方厘米） 增加后的底面半径： 3×（1＋） ＝3× ＝4（厘米） 现在圆柱的体积： π×42×3 ＝π×16×3 ＝48π（立方厘米） 体积增加： （48π－27π）÷27π ＝21π÷27π ＝ 所以，体积增加。 故答案为：D 19．（2分）一个花园种了三种花，每种花的占地面积如下图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积情况，那么下面统计图正确的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】C 【分析】把花园总面积看作单位“1”，从扇形统计图中可知，迎春花的占地面积是总面积的即50%，菊花和月季的占地面积各是总面积的即25%；那么在条形统计图中，迎春花的条形应最高，菊花和月季的条形一样高，且是迎春花条形高度的一半，据此找出正确的条形统计图。 【解答】 A．，菊花和月季的条形高度不是迎春花的一半，不符合题意； B．，菊花和月季的条形不一样高，不符合题意； C．，菊花和月季的条形是迎春花的一半，符合题意； D．，月季的条形与迎春花的条形一样高，不符合题意。 故答案为：C 20．（2分）小薇在逛大唐不夜城时，买小吃、玩具、生活用品分别花了36元、18元、90元。下面（    ）统计图能正确表示上述信息。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知小薇买小吃、玩具、生活用品分别花了36元、18元、90元，把小吃、玩具、生活用品的花费相加，求出小薇的总花费。再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”，分别求出每项花费占总花费的百分比。最后，结合扇形统计图的特征（扇形面积越大，对应占比越高），将计算出的占比大小与选项中的扇形分区进行匹配。 【解答】总花费：36＋18＋90 ＝54＋90 ＝144（元） 小吃占比：36÷144×100% ＝0.25×100% ＝25% 玩具占比：18÷144×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 生活用品占比：90÷144×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 生活用品占比最大（超过一半），玩具占比最小（仅为生活用品的），小吃占比是玩具的2倍。 所以统计图能正确表示上述信息。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算。（共12分） 21．（6分）计算下图的表面积。 【答案】251.2cm2 【分析】从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积； 组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【解答】小圆柱的侧面积： 3.14×4×2＝25.12（cm2） 大圆柱的侧面积： 3.14×8×5＝125.6（cm2） 大圆柱的2个底面积： 3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（cm2） 组合图形的表面积： 25.12＋125.6＋100.48＝251.2（cm2） 组合图形的表面积是251.2cm2。 22．（6分）计算下面图形的体积。 【答案】15.7dm3 【分析】由图可知，图形的体积等于圆柱的体积减去圆锥的体积，，，将数值代入公式，即可计算出答案。 【解答】2÷2＝1（dm） 3.14×12×6 ＝3.14×6 ＝18.84（dm3） （dm3） 18.84－3.14＝15.7（dm3） 五、结合实际，灵活作图。（共6分） 23．（6分）某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。 【答案】见详解 【分析】根据统计图可知，六年级全体学生AB型的学生有20人，占的百分比为10%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用20人除以对应百分率10%即可求出六年级的总人数； 用六年级的总人数乘A型血的人数占百分比15%，即可求出A型血的学生人数； 用六年级的B型血的人数90人除以六年级的总人数再乘100%，即可求出B型血的学生占六年级总人数的百分比； 用六年级的总人数减去其他三种血型的人数即可求出六年级O型血的学生人数； 用六年级的O型血的人数除以六年级的总人数再乘100%，即可求出O型血的学生占六年级总人数的百分比。 【解答】六年级的总人数＝20÷10%＝200（人）； A型血的学生人数＝200×15%＝30（人） B型血的学生占六年级总人数的百分比＝90÷200×100%＝45%； O型血的学生人数＝200－（30＋90＋20） ＝200－140 ＝60（人） O型血的学生占六年级总人数的百分比＝60÷200×100%＝30%。 六、走进生活解决问题。（共42分） 24．（4分）下图是鸭蛋各部分质量的统计图，如果蛋壳的质量为9克，那么这个鸭蛋中的蛋黄的质量是多少克？（用两种方法解答） 【答案】19.2克 【分析】方法一：把鸭蛋的质量看作单位“1”，蛋壳的质量占鸭蛋质量的15%，对应的是蛋壳的质量9克，求单位“1”，用蛋壳的质量÷15%，求出鸭蛋的质量；蛋黄占鸭蛋的32%，用鸭蛋的质量×32%，即可求出蛋黄的质量。 方法二。用蛋壳的百分比÷蛋黄的百分比，求出蛋壳是蛋黄的分率，再用蛋壳的质量÷蛋壳占蛋黄的分率，即可解答。 【解答】方法一： 9÷15%×32% ＝60×32% ＝19.2（克） 方法二： 15%÷32%＝ 9÷ ＝9× ＝19.2（克） 答：这个鸭蛋中的蛋黄的质量是19.2克。 25．（5分）农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？（计算提示：314×128＝40192；40192÷1256＝32） 【答案】3.2米 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据求出圆锥的体积，也是圆柱形粮仓里小麦的体积；再根据圆柱的体积V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷S，求出粮仓里的小麦的高。 【解答】8÷2＝4（米） 4÷2＝2（米） ×3.14×42×2.4 ＝×3.14×16×2.4 ＝40.192（立方米） 40.192÷（3.14×22） ＝40.192÷（3.14×4） ＝40.192÷12.56 ＝3.2（米） 答：粮仓里的小麦高3.2米。 26．（5分）如下图所示，某路口有一个三层圆柱形交警指挥台，每层的高度都是20cm，直径分别是120cm，100cm和80cm。为创建卫生城市，需要对该指挥台进行粉刷，粉刷的面积有多大？ 【答案】30144cm2 【分析】要粉刷的面积就是露在外面的面积，可以从指挥台的上面和侧面来进行计算，据此列式解答。 【解答】上面的面积等于底层圆柱的上底面面积： （平方厘米） 侧面的面积等于三个圆柱的侧面积之和： （平方厘米） 需要粉刷的面积：（平方厘米） 答：需要粉刷的面积是30144平方厘米。 27．（5分）故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”（如下图），器呈圆筒状，外直径是2.90cm，高2.20cm，厚0.50cm。外部雕填金地萱花一枝，花枝旁有山石，另一侧有填金《御题萱花诗》一首：“叶绿与花黄，无情自在芳。持将赠屈子，定是不能忘。”这枚扳指的体积是多少立方厘米？（得数保留两位小数） 【答案】8.29立方厘米 【分析】用外直径÷2求出外半径，用外半径－壁厚求出内半径，然后根据外半径算出底面积后乘高得圆柱体积、根据内半径算出内底面积后乘高得圆柱中间空心体积，两者相减得到空心扳指的体积。 【解答】（厘米） （厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：这枚扳指的体积约是8.29立方厘米。 28．（5分）在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器中，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？ 【答案】78.5立方分米 【分析】先根据圆锥体积＝底面积×高×，求出水的体积，再除以其占圆柱形容器容积的比例，得到圆柱形容器的容积，据此解答。 【解答】圆锥体积： （立方分米） （立方分米） 答：这个圆柱形容器的容积是78.5立方分米。 29．（9分）为了回馈社会，王叔叔准备购买一批图书赠送给学校。下面是学校调查全校学生喜欢的图书人数统计图。 （1）根据信息将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）学校一共有（    ）名学生。喜欢连环画和故事书的人数比是（    ）∶（    ）。 （3）王叔叔想花5000元购买一批书，你认为应该怎样分配比较合理？并把分配方案呈现出来。 【答案】（1）见详解； （2）800；5；6 （3）见详解 【分析】条形统计图可以直观表示各部分的具体数值，扇形统计图可以直观、清楚地表示各部分占总体的百分之多少。所以我们解答此题可以从以下几点来分析： （1）根据已知喜欢故事书与喜欢其他书的人数占总人数的百分比，计算得知喜欢科技书与喜欢连环画的人数占总人数的百分比，由此来求出总人数。根据已知的喜欢科技书的人数与喜欢连环画的人数，分别计算出占总人数的百分比。根据已知的喜欢故事书与喜欢其他书的人数占总人数的百分比，分别计算求出喜欢故事书与喜欢其他书的人数。 （2）根据已知的喜欢连环画的人数与求出的喜欢故事书的人数，计算得出喜欢连环画和故事书的人数比。 （3）根据喜欢科技书的人数、喜欢故事书的人数、喜欢连环画的人数与喜欢其他书的人数分别占总人数的百分比来合理分配王叔叔的5000元。 【解答】（1）（2）求出总人数： （320＋200）÷（1－30％－5％） ＝520÷（70％－5％） ＝520÷65％ ＝520÷ ＝520× ＝800（人） 喜欢科技书的人数占总人数的百分比： 320÷800×100％ ＝0.4×100％ ＝40％ 喜欢连环画的人数占总人数的百分比： 200÷800×100％ ＝0.25×100％ ＝25％ 喜欢故事书的人数： 800×30％ ＝800× ＝800×0.3 ＝240（人） 喜欢其他书的人数： 800×5％ ＝800× ＝800×0.05 ＝40（人） 由此可画出条形图和扇形图如下： 喜欢连环画和故事书的人数比是： 200∶240 ＝（200÷40）∶（240÷40） ＝5∶6 由此可知，学校一共有800名学生。喜欢连环画和故事书的人数比是5∶6。 （3）按照学生的喜好来分配更合理，所以应当按喜欢各类图书的人数占总人数的比例来分配。 分配方案如下： 科技书：5000×40％＝2000（元） 故事书：5000×30％＝1500（元） 连环画：5000×25％＝1250（元） 其他书：5000×5％＝250（元） 【点评】本题主要考查了学生对统计图的掌握、从题目中获取有效信息的能力和百分数的计算能力。 30．（9分）AI时代已来临！当ChatGPT在全球大火的时候，其实中国科大讯飞推出的新一代星火认知大模型在文本生成、知识问答、数学能力三大能力上已超过ChatGPT，这是中国科技的骄傲！如图是某市对两种技术认知度的网上调查结果。 （1）5月份对“星火认知”与对“ChatGPT”非常了解的人数比是（    ）。 （2）请将扇形统计图补充完整。 （3）根据1—5月人们对两种技术认知度的变化趋势，请你预测6月份该市对两种技术非常了解的人数情况，并说明理由。 【答案】（1）4∶3 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）从折线统计图中可知，5月份对“星火认知”非常了解的人数是60万人，对“ChatGPT”非常了解的人数是45万人。所以人数比为60∶45，然后化简即可。 （2）把整个扇形图看作单位“1”，已知“听说过”的占35%。观察扇形统计图可知没听说过占一半，即50%，那么非常了解的占1－50%－15%＝100%－50%－35%＝15%。所以扇形统计图中“非常了解”处填15，“没听说过”处填50。 （3）从1—5月的折线统计图可以看出，对“星火认知”和“ChatGPT”非常了解的人数整体都呈上升趋势，尤其是“星火认知”上升幅度更大。所以预测6月份该市对“星火认知”非常了解的人数会比5月份更多，对“ChatGPT”非常了解的人数也会比5月份有所增加，且“星火认知”非常了解的人数会超过“ChatGPT”非常了解的人数更多。 【解答】（1）5月份对“星火认知”非常了解的人数是60万人，对“ChatGPT”非常了解的人数是45万人。 60∶45 ＝（60÷15）∶（45÷15） ＝4∶3 5月份对“星火认知”与对“ChatGPT”非常了解的人数比是4∶3。 （2）把整个扇形图看作单位“1”。没听说过占一半，即50%。 非常了解： 1－50%－15% ＝100%－50%－35% ＝15% 补充如图： （3）答：预测6月份对“星火认知”非常了解的人数会比5月份更多，对“ChatGPT”非常了解的人数也会比5月份有所增加，且“星火认知”非常了解的人数会超过“ChatGPT”非常了解的人数更多，理由是1—5月两者非常了解的人数整体呈上升趋势，“星火认知”上升幅度更大。 七、附加题。（共10分） 31．（5分）一个高50厘米的圆柱形容器内，放有一个高为20厘米的长方体铁块。打开水龙头往容器内注水3分钟，水正好没过长方体顶面。再注水18分钟，水灌满了容器。容器的底面积与长方体底面积的比是多少？ 【答案】4∶3 【分析】后18分钟注满了容器上方50－20＝30厘米的高度，则注满1厘米高的容器空间，需要18÷30＝0.6 分钟。如果容器里没有长方体，注满20厘米高需要20×0.6＝12分钟，但实际只花了3分钟，少的12－3＝9分钟，是因为长方体占了空间，少注了水。时间差对应“长方体的体积”，而体积＝底面积×高（高都是20厘米），所以长方体底面积对应的注水时间是9分钟，容器底面积对应的注水时间是12分钟，底面积的比＝时间的比（高相同），即容器底面积∶长方体底面积＝12∶9＝4∶3 。 【解答】无长方体的容器高度：50－20＝30（厘米） 注1厘米容器空间用时：18÷30＝0.6（分钟） 注20厘米纯容器空间用时：20×0.6＝12（分钟） 长方体占空间对应时间：12－3＝9（分钟） 底面积比：12∶9 ＝（12÷3）∶（9÷3） ＝4∶3 答：容器的底面积与长方体底面积的比是4∶3。 【点评】这道题的关键是利用注水速度不变，先算出注满单位高度容器的时间，再通过“注满20厘米纯容器的理论时间”和“实际注水时间”的差值，得出长方体占据空间对应的注水时间，最后根据“同高时底面积比等于注水时间比”，算出容器与长方体的底面积比。 32．（5分）下图为某校六年级植树情况统计图，（3）班植树192棵，（2）班植树多少棵？ 【答案】128棵 【分析】从扇形统计图中可知，（3）班植树192棵占总棵数的24%，把六年级植树的总棵数看作单位“1”，单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即可求出六年级植树的总棵数。 用“1”减去（1）班、（3）班、（4）班植树所占的百分比之和，求出（2）班植树棵数占总棵数的百分比。单位“1”已知，根据“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算求出（2）班植树的棵数。 【解答】总棵数： 192÷24% ＝192÷0.24 ＝800（棵） （2）班植树棵数占总棵数的： 1－（25%＋35%＋24%） ＝1－84% ＝16% （2）班植树： 800×16% ＝800×0.16 ＝128（棵） 答：（2）班植树128棵。 【点评】掌握从扇形统计图中获取信息，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。 找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $