第五单元计算专项02：三角形的内角和-2025-2026学年四年级数学下册人教版

2025-2026学年四年级数学下册人教版 第五单元计算专项02：三角形的内角和 日期： 用时： 评价： 一、求出图中未知角的度数 1．求出下面∠1的度数。 2．计算下面三角形中未知角的度数。 3．计算图中未知角的度数。 4．算出下图中∠1的度数。 5．三角形ABC是等腰三角形，求∠1的度数。 6．求下面各角的度数。 7．计算下面三角形中未知角的度数。         8．求出图中未知角的度数。             9．分别计算下面每个三角形中未知角的度数。 ​​​ 10．求三角形中∠1的度数。 二、直接求第三个角 1.已知三角形两个内角分别是30°和60°，求第三个角的度数。 2.直角三角形中，一个锐角是45°，求另一个锐角的度数。 3.三角形的两个内角都是50°，求第三个内角的度数。 4.钝角三角形中，一个内角是100°，另一个内角是30°，求第三个内角的度数。 5.等边三角形的每个内角是多少度？ 6.等腰三角形的顶角是80°，求底角的度数。 7.直角三角形中，一个锐角是25°，求另一个锐角的度数。 8.三角形的两个内角分别是70°和50°，求第三个内角的度数。 9.钝角三角形中，一个内角是110°，另一个内角是25°，求第三个内角的度数。 10.等腰三角形的底角是40°，求顶角的度数。 三、角的倍数关系（结合倍数求角） 1.三角形中，∠1=30°，∠2是∠1的2倍，求∠3的度数。 2.直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，求这两个锐角的度数。 3.等腰三角形的顶角是底角的3倍，求顶角和底角的度数。 4.三角形中，∠A=40°，∠B=∠A×2，求∠C的度数。 5.钝角三角形中，最大角是最小角的5倍，最小角是20°，求另一个角的度数。 6.三角形中，∠1=25°，∠2=∠1×3，求∠3的度数。 7.直角三角形中，较大锐角是较小锐角的2倍，且两角相差30°，求这两个锐角的度数。 8.等腰三角形的底角是顶角的2倍，求顶角的度数。 9.三角形中，∠A=∠B×3，∠C=∠B×2，求∠A、∠B、∠C的度数。 四、角的和差关系（结合和差求角） 1.三角形中，∠1+∠2=120°，求∠3的度数。 2.直角三角形中，两个锐角相差20°，求这两个锐角的度数。 3.三角形中，∠A=50°，∠B比∠C大10°，求∠B和∠C的度数。 4.等腰三角形中，顶角比底角大30°，求顶角和底角的度数。 5.三角形中，∠1=45°，∠2=∠3-10°，求∠2和∠3的度数。 6.钝角三角形中，最大角比另外两个角的和多20°，求最大角的度数。 7.三角形中，∠A+∠B=95°，∠B+∠C=115°，求∠A、∠B、∠C的度数。 8.直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的3倍少10°，求这两个锐角的度数。 9.等腰三角形中，底角比顶角小20°，求三个内角的度数。 10.三角形中，∠1=35°，∠2=∠1+25°，求∠3的度数。 五、三角形类型判断（求角并判断类型） 1.已知三角形三个内角分别是40°、60°、80°，这是（ ）三角形（按角分）。 2.三角形两个内角是30°和60°，第三个内角是（ ）°，这是（ ）三角形（按角分）。 3.等腰三角形的顶角是100°，这是（ ）三角形（按角分）。 4.三角形三个内角都是60°，这是（ ）三角形（按角和边分，填两个类型）。 5.已知三角形一个内角是90°，另一个内角是40°，第三个内角是（ ）°，这是（ ）三角形（按角分）。 6.三角形两个内角是50°和50°，第三个内角是（ ）°，这是（ ）三角形（按角和边分，填两个类型）。 7.钝角三角形中，一个内角是120°，另两个内角可能是（ ）°和（ ）°（填两个度数，和为60°即可）。 8.直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是（ ）°，这个三角形按边分是（ ）三角形。 9.已知三角形一个内角是85°，另一个内角是25°，第三个内角是（ ）°，这是（ ）三角形（按角分）。 六、综合应用（结合特殊三角形性质） 1.一个等腰三角形，其中一个内角是70°，求另外两个内角的度数（分两种情况）。 2.等边三角形的一个内角是多少度？若它的一条边长5cm，周长是多少cm？ 3.一个三角形中，最大角是最小角的3倍，最小角是30°，求另外两个角的度数并判断三角形类型。 4.直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求这两个锐角的度数。 5.等腰三角形的周长是20cm，底边长8cm，一个底角是60°，求顶角的度数。 6.三角形中，∠A=∠B，∠C=∠A+∠B，求∠A、∠B、∠C的度数并判断三角形类型。 7.一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，且∠1=∠2+∠3，这个三角形是什么三角形？ 8.等腰三角形中，一个底角是顶角的4倍，求顶角和底角的度数。 9.三角形中，∠1=55°，∠2=65°，求∠3的度数；按角分，这是（ ）三角形。 10.一个三角形中，两个内角的度数和是130°，第三个内角是多少度？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、求出图中未知角的度数 1． 2．40° 3．30° 4．120° 5．46° 6．∠1＝80°；∠2＝50° 7．65°；48° 8．； 9．38°；15° 10．60°；15°；38° 二、直接求第三个角 1. 90°；2. 45°；3. 80°；4. 50°；5. 60°；6. 50°；7. 65°；8. 60°；9. 45°；10. 100°。 三、角的倍数关系（结合倍数求角） 1. 90°；2. 30°、60°；3. 108°、36°；4. 60°；5. 40°；6. 80°；7. 60°、30°；8. 36°；9. 90°、30°、60°。 四、角的和差关系（结合和差求角） 1. 60°；2. 35°、55°；3. 65°、55°；4. 80°、50°；5. 65°、70°；6. 100°；7. 65°、30°、85°；8. 25°、65°；9. 40°、60°、80°；10. 80°。 五、三角形类型判断（求角并判断类型） 1. 锐角；2. 90、直角；3. 钝角；4. 锐角、等边；5. 50、直角；6. 80、锐角等腰；7. 20、40（答案不唯一）；8. 60、不等边；9. 70、锐角。 六、综合应用（结合特殊三角形性质） 1. 70°和40°或55°和55°；2. 60°、15cm；3. 60°、90°，直角三角形；4. 18°、72°；5. 60°；6. 45°、45°、90°，等腰直角三角形；7. 直角三角形；8. 20°、80°；9. 60°、锐角；10. 50°。 $