第七单元计算专项01：利用平移巧算周长与面积-2025-2026学年四年级数学下册人教版

2025-2026学年四年级数学下册人教版 第七单元计算专项01：利用平移巧算周长与面积 日期： 用时： 评价： 一、利用平移法巧算周长 1．想一想，求出下面图形的周长。 2．计算下列图形的周长。 3．求出下面图形的周长。（单位：厘米） 4．计算下面多边形的周长。（单位：厘米）    5．计算如图所示图形的周长。 6．求下面图形的周长。 7．求下图的周长。（单位：cm） 8．计算下图周长。 9．求下面图形的周长。 10．求下图中“工”字的周长。（单位：厘米） 二、利用平移法巧算面积 1．求出阴影部分的面积。 2．计算正方形中阴影部分的面积。 3．下图是由两个边长为2分米的正方形拼成的图形，请计算出阴影部分的面积。 4．下图中正方形的边长是12厘米，求阴影部分的面积。 5．求下面图形中阴影部分的面积。（每个小正方形边长为1cm） 6．计算图中阴影部分的面积。（单位：米）   7．如图，求出阴影部分图形的面积。 8．计算图中涂色部分的面积。 9．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 10．求出下面阴影部分图形的面积。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、利用平移法巧算周长 1．30cm 【分析】如图： 通过平移可以将这个图形看作一个长10cm、宽5cm的长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。 【详解】（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（cm） 所以图形的周长为30cm。 2．20cm 【分析】通过平移转化为长方形，根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20cm 3．28厘米 【分析】 如图所示，按箭头所示将线段进行平移，此时图形可以变成一个边长是7厘米的长方形，长方形周长＝边长×4，据此解题。 【详解】7×4＝28（厘米） 图形的周长是28厘米。 4．38厘米 【分析】观察下图可知，多边形的长与长方形的周长相等，长方形的长为5＋3＋4＝12（厘米），宽为2＋3＋2＝7（厘米），长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可。    【详解】（5＋3＋4＋2＋3＋2）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 5．34cm 【分析】通过平移图形中的线段可以将图形拼成一个长是12cm，宽是5cm的长方形，那么图形的周长就是长是12cm，宽是5cm的长方形周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可解答。 【详解】 （12＋5）×2 ＝17×2 ＝34（cm） 图形的周长是34cm。 6．36米 【分析】本题考查长方形的周长，把图形的不规则部分的横线段和竖线段进行平移，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答即可。 【详解】 （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 7．18cm 【分析】通过平移的方法，把图形变成一个长是5cm，宽是4cm的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用（5＋4）×2，即可求出图形的周长。 【详解】 （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（cm） 8．16cm 【分析】看图，将这个组合图形的各边通过平移重新排列，恰好能够围成一个正方形，并且正方形的边长是4cm。据此，结合正方形周长＝边长×4，求出这个组合图形的周长即可。 【详解】1＋3＝4（cm） 4×4＝16（cm） 所以，这个图形的周长是16cm。 9．46cm 【分析】计算这个图形的周长，可以通过平移法，将不规则的边平移后转化为长方形：观察图形，把水平方向的短边向上平移，竖直方向的短边向左和向右平移，最终会形成一个长为14cm、宽为9cm的长方形。然后根据，计算即可。 【详解】 （cm） 答：周长为46cm。 10．88厘米 【分析】如图： 通过平移的方法可知，图形的周长相当于一个边长是16厘米的正方形周长加上4条6厘米的长度，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求出正方形周长，进而求出题目中图形的周长。 【详解】16×4＝64（厘米） 6×4＝24（厘米） 64＋24＝88（厘米） 图中“工”字的周长是88厘米。 二、利用平移法巧算面积 1．24cm2 【分析】首先将左边阴影部分的半圆形进行切割，再通过平移的方法，将左边阴影部分的半圆形平移到右边空白部分的半圆形，这样不规则图形转化成了一个长6cm，宽4cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。 【详解】6×4＝24（cm2） 阴影部分的面积是24cm2。 2．32平方分米 【分析】将上方的三角形平移到下方，这样就可以判断阴影部分所占的面积是正方形的一半，也就是下面长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 8×4＝32（平方分米） 阴影部分的面积是32平方分米。 3．4平方分米 【分析】由题意得，可以将右边的阴影部分向左平移，与左边的阴影部分合起来组成一个正方形（如下图）。 此时，阴影部分的面积就等于正方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入求解即可。 【详解】2×2＝4（平方分米） 故阴影部分的面积是4平方分米。 4．72平方厘米 【分析】把阴影半圆形分成2个四分之一圆形，通过平移后，阴影部分的面积＝正方形面积的一半＝正方形的边长×边长÷2。 【详解】12×12÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 阴影部分的面积为72平方厘米。 5．32cm2 【分析】可将右侧一半的阴影部分填补至左边，与左侧一半的阴影部分拼成一个长8cm，宽4cm的长方形，再根据长方形面积＝长×宽进行计算。 【详解】两侧阴影部分可拼成一个长8cm，宽4cm的长方形。 8×4＝32（cm2） 所以阴影部分的面积为32cm2。 6．84平方米 【分析】观察图形，图中的空白部分是十字形道路，我们可以把横向和纵向的空白道路分别平移到边缘，这样阴影部分就可以拼成一个新的长方形；原来长方形的长是16米，由于纵向道路宽2米，平移后新长方形的长为16－2＝14米，原来长方形的宽是8米，由于横向道路宽2米，平移后新长方形的宽为8－2＝6米；最后根据“长方形面积＝长×宽” 计算出阴影部分的面积。 【详解】（16－2）×（8－2） ＝14×6 ＝84（平方米） 所以阴影部分的面积是84平方米。 7．8×2＝16（cm2） 【分析】根据题意，仔细观察，通过平移，将图中的最右边的阴影半圆部分平移到最左边的半圆部分，把上面的阴影三角形平移到下边的三角形空白部分合成了1个长方形，数出长方形的长有8厘米，宽有2厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”，即可得到阴影部分图形的面积。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 8×2＝16（平方厘米） 阴影部分图形的面积16平方厘米。 8．8平方厘米 【分析】通过观察图形可知，把上面的部分向下平移，拼成一个长4厘米，宽2厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【详解】4×2＝8（平方厘米） 图中涂色部分的面积是8平方厘米。 9．16平方厘米 【分析】 涂色部分是4个直角三角形，如图所示，将其中的两个三角形进行平移，此时构成一个正方形，如图中红色正方形：正方形的边长是4个格子的长度，一个格子的长度是1厘米，正方形面积＝边长×边长，据此解题。 【详解】4×4＝16（平方厘米） 图形中涂色部分的面积是16平方厘米。 10．8平方厘米 【分析】通过平移，将图中的一大一小两个阴影部分移到一个小正方形中，最终阴影部分合成了两个小正方形，面积是大正方形面积的一半，根据“正方形的面积＝边长×边长”，再用大正方形的面积除以2，即可得到阴影部分图形的面积。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 阴影部分图形的面积为8平方厘米。 $