第5单元 认识方程-【核心课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

核心课堂 数学B 四年级下 五认识方程 第1课时 字母表示数() 基础运用 1填一填。 (1)1只羚羊1张嘴，2只眼睛4条腿；2只羚羊2张嘴，4只眼睛8条腿；3只 羚羊3张嘴，6只眼睛12条腿；…n只羚羊( )张嘴，( )只眼睛 ()条腿。 (2)在学校春季运动会上，参加100米竞赛的有m人，比参加200米竞赛的多 7人，参加200米竞赛的有( )人。 (3)四年级有α名学生平均分成6个小组参加学校书画展览活动，每组有( )人 2看图填空。 300米 c米 小桥 猩猩馆 鸵鸟园 斑马馆 假山 35 (1)小桥到假山的路程是( )米，假山到斑马馆的路程是( )米 (2)优优从斑马馆去小桥，来回路程是( )米。 (3)鸵鸟园到猩猩馆比小桥到猩猩馆远( )米。 3陈叔叔和赵叔叔是两名快递员，他们每天分别送x件和y件快递。 磨(1)他们两人4月份一共送了 (2)如果x>y,赵叔叔一星期(7天) 多少件快递？ 比陈叔叔少送多少件快递？ 思维提升 4一个三位数，它的百位上的数字是a,十位上的数字是b,个位上的数字是c。 这个三位数应该怎样表示？ 素养能力：含有字母的式子可以表示数量，也可以表示数量关系。 四年级下数学B 核心课堂 第2课时 字母表示数(2) 基础运用 1根据运算定律和运算性质填空。 5a+6a=(☐+)× (b+5.2)+4.8= ☐+（☐+☐〉 8×(125+a)=☐×☐+☐×☐ a-b-c=☐-(+〉 2看图填一填，算一算。 A B c厘米 a厘米 b厘米 (1)长方形A的周长是( )厘米，面积是( )厘米2。 (2)长方形B的周长是( )厘米，面积是( )厘米2。 (3)用含有字母的式子表示整个图形的周长和面积。 36 3一张方桌每边能坐2人。 0000 0OOOO● OOOO OO O 张方桌可以坐下( )人，2张方桌拼在一起可以坐下( )人，3张方桌 拼成一排可以坐下( )人。n张方桌拼成一排可以坐下( )人。 思维提升 4下图中的空白部分是一个正方形，你能用字母表示出涂色部分的周长和面 积吗？ 素养能力：字母和字母之间的乘号可以省略不写。 核心课堂 数学B 四年级下 第3课时 等量关系 基础运用 1写出下面数量间的等量关系。 (1) (3) 2结合情境，写出下面的等量关系。 (1) 我们两个人一共捐了35本书 我捐的书比你多5本。 小帮 莉莉 (2) 我成功抓到了12次尺子 我成功抓到的次数比你的 2倍少5次。 小威 小帮 37 3先画出线段图，再写出等量关系。 (1)北京拥有55家全球500强企业，比东京多16家。 (2)河南省一共有15家5A景区，位于洛阳市的5A景区数量是位于其他市的一半。 思维提升 43只大熊猫重360千克，3匹马的体重和10只大熊猫的体重相等，1头大象的 体重和8匹马的体重相等。1头大象重多少千克？ 素养能力：等量关系是指数量之间的相等关系，可以用语言、图形、文字、算式等多种方法表示。 四年级下数学B 核心课堂 第4课时 方程 基础运用 1下面哪些式子是方程？是方程的在( )里画√”。 5+7=12( ) 4+6y=25( 我发现： 就是方程 3x-8( 6m÷3=2( ) n+6>7( 16×2=a( 2看图列方程。 50a 2) 16.4 3根据题意，先写出等量关系，再列方程。 (1)某地有荒山8100公顷，其中y公顷改种优质草，其余1000公顷改种优质林。 38 (2)位于雅砻江流域的二滩水电站设计每月发电α亿千瓦时，年平均发电量达 到180亿千瓦时。 思维提升 4如右图，大正方形的边长为a,小正方形的边长为b。 (1)用方程表示a与b的等量关系。 (2)若拼成的大长方形的周长为36，请列出一个关于周长的方程。 素养能力：含有未知数的等式叫方程，方程可以表示等量关系。 核心课堂 数学B四年级下 第5课时 解方程（一） 基础运用 1根据等式的性质，在里填运算符号，在 里填数。 (1)84+26=110 (2)x-3.5=7.8 84+26-16=110 x-3.5+3.5=7.8 2解方程。 x+16=41 x-5.9=13.1 6.7+x=12.1 x-5.61=7.22 3看图列方程，并解方程。 (1)大象比我重2400kg (2) 吃了7.8kg,还 面粉 剩7.2kg。 3200kg xKg 39 4颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物 雪馆”，面积约为2.9km2。顾和园的面积比世界上面积最小的国家一梵蒂冈的 领土面积多2.46k。梵蒂冈的领土面积约为多少平方千米？（用方程解答） 思维提升 5x-18=24与 +x=100中的x值相同， 中的数应该是多少？ 素养能力：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 四年级下数学B 核心课堂 第6课时解方程（二） 基础运用 1画一画，填一填。 xx无 303030 △ △ △ △ x=20 2x=( )×20 3x=90 3x÷3=90÷() 2解方程。 △24x=624 x÷9=3.7 17+x=211 16x=592 x÷1.8=3.45x-11.8=4.2911x=363 x÷15=12 3小威家和小九家相距1320米，小威每分钟走60米。 40 ()小威从家出发，多长时间能走到小九家？列方程解答。 (2)小九每分钟走50米，两人同时从家出发，相向而行，多长时间能相遇？列 方程解答。 思维提升 4已知x+y=15.6,x-y=4.4。求x、y的值各是多少。 巧妙利用消元法解 决和差问题。 素养能力：等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 核心课堂 数学B四年级下 第7课时 猜数游戏 基础运用 1解方程。 95.x-70=5 81.8+2x=9.8 4x+23=3197x-5.36=15.64 2看图列方程，并求出方程的解。 (1) x本 (2)x元/个 3.4元 科技书：一 4倍 故事书：口 40本 8本 共24.4元 3学校建设书香校园，提倡同学们多读书。为此，图书室的刘老师去书店买了两 种书，一共用去119元，其中《童话大王》有7本，《伊索寓言》有多少本？ 41 像话大 12元/本 7元/本 4一辆小汽车和一辆货车同时从北京出发前往上海，6小时后小汽车在货车前 面60千米处。货车每小时行驶多少千米？ 我每小时行驶75千米 思维提升 5A、B两座大楼的门口相距300米，小九、小帮两人分别从A、B大楼门口出发， 同时向相反的方向走去，7分钟后两人相距860米。小九每分钟走37米，小 帮每分钟走()米。 素养能力：在解方程时，要先明确方程中各部分之间的关系，再根据等式的性质一步一步地进行计算。 四年级下数学B 核心课堂 综合测验 填一填。 (1)北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑之一， 旁 是国家AAAAA级旅游景区。故宫的门票价格是每张a元，买5张门票一 共需要( )元，付出1000元，应找回( )元。 (2)小九今年m岁，爸爸比小九大25岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈今年( )岁。 (3)7x+7y=☐○（☐+） (4)如果方程6x-7=35与4+m.x=60有相同的解，那么m=( )。 (5)小威家上个月缴纳水费x元，用于购买食品的支出是345元，比水费的4 倍还多125元。小威家上个月缴纳水费( )元。 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)与2a2相等的是()。 A.2×a B.2×(a+a) C.2×a×a (2)下列式子是方程的是( )。 ①3x-15=24 ②45+15=60 ③8m+2.3 ④a+b>55 42 ⑤611-12n<421 ⑥43×6a=387 ⑦2.4×1.55=3.72 ⑧94÷b=16 A.①③⑥ B.①⑥⑧ C.③⑥⑦ (3)妈妈买了一瓶重1.5千克的食用油，用了7天后还剩下765克。平均每天用 去多少克食用油？设平均每天用去x克食用油，下列方程正确的是( )。 A.7x+765=1500 B.7x-765=1.5 C.1.5+7x=765 (4)已知2m+6n+9=17,那么8m+24n-9=()。 A.17 B.8 C.23 3解方程。 87.15+x=21.029x÷12.7=4.515x-116=27472+4x=108 素养能力：等式的性质是解方程的基本依据。 核心课堂 数学B四年级下 4看图先写出等量关系，再列方程解答。 (1) 我比小树 (2) 我每分钟走68米， 高3.7m。 已走了6分钟 同时从A 小℃ 地出发。 小 x米/分 小树高xm 帮入 大树高8.6m 九， B地 72米 A地 5列方程解决问题。 (1)饺子又称水饺，在中国不仅仅是一种美食，还蕴涵着中华民族文化，表达着 人们对美好生活的向往与诉求。大年三十晚上，乐乐，佳佳和妈妈一起包 饺子，妈妈包了多少个饺子？ 我包了27个饺子 (佳佳 我们一共包了 78个饺子。 我包了18个饺子。 妈妈 乐东 (2)高铁以其快捷的速度、舒适的乘坐体验逐渐成为人们远距离出行的首选。 43 程叔叔乘坐高铁从上海前往北京，看到屏幕上显示的当前时速是352km/h, 这个速度比程叔叔平时开车时速的4倍还多40千米。程叔叔平时开车的 时速是多少？ (3)小雪一家参加家庭环保知识竞赛，必答题一共有20道，规定：每答对一道 题得5分，答错或不答一道题扣3分。他们答对了几道题？ 家庭环保知识赛 我们一共得 了76分。 素养能力：根据同一个情景可以列出不同的等量关系式。3.0.8×7=5.6(克) 第7课时 手拉手 4.0.34×2=0.68(千米) 基础运用 思维提升 1.18.80827.430.532 5.对折3次剪开剪成了8段。 2.(1)2.6×3.8+2.6×2.2=15.6(平方米) 0.2×8=1.6(米) (2)4.5×3×80+4.5×3×64=1944(元) 第2课时小数点搬家(1) (3)500×4.72×2=4720(元) 基础运用 思维提升 1.00 1 3.(1)10(2)314 100 (2)10倍右三1000倍 综合测验 (3)0.781 1 2.(1)B(2)A 1.(1)6.1×6 (2)0.0248 100 12 1000倍 3.2.4240.0240.002413130.130.013 (3)3.680.230.160.23(后两空答案不唯一) 4.这个数原来是2.53。 (4)<≥ 思维提升 (5)3.4+6.68×1.252.5×0.416.2+3.8+ 5.11170 2.(1)B(2)B(3)C 第3课时小数点搬家(2) 3.(1)1670.0034550.231201010001 基础运用 (2)0.09386.392507.646.002 1.24.50.2452450.0000780.00780.78 (3)1.4315677 2.2.5255.46 4.(1)50×0.24=12(千米)18×0.6=10.8（千米） 3.0.1×1000=100(千克)0.073×1000=73（千克） 12>10.8,不能到公司。 4.23.8÷10=2.38(元) (2)7.5小时按8小时计算。 8-2=6(小时) 思维提升 9+6×2.5=24(元) 5.20÷100=0.2(米)0.2×4=0.8（米） 整理与复习 第4课时街心广场 第1课时整理与复习(1) 基础运用 1.(1)48 1 100 0.48(2)扩大10倍(3)三四 2.2.543254.32.54.30.2543;2.50.43 0.254.30.250.430.0254.3(答案不唯一) 0.7 1.52 3.0.2×4=0.8(千米)0.8×2=1.6（千米） (1)十分70.1百分20.01(2)0.701.520 1.6×5=8(千米) 2.7.0155316.074162 思维提升 3.10.94.1916.037.55 4.20.21÷10×100=202.1 4.3.2>3.11>3.04>2.83,小帮第一，小威第二，小九第 第5课时包装 三，小雪第四。3.2-2.83=0.37（分） 基础运用 5.2.08-(0.63+0.96)=0.49(小时) 1.0.320.10400.03844.608 第2课时整理与复习(2) 2.0.1045.2039.86 11.704 1.(1)65(2)易变形(3)360(4)一 3.桌子：1.46×0.45=0.657（米） 2.55直 71锐120钝 椅子：1.46×0.25=0.365（米） 思维提升 0. 6 8 3 15 分成两个三角形 分成两个梯形 分成一个三角 2 7 形和一个梯形 4 7 6 (画法不唯一) 3 4.两种：6厘米、8厘米和9厘米；8厘米、9厘米和16厘米。 6 0 5.(1)471016(2)91 第3课时整理与复习(3) 1 2 9 第6课时蚕丝 1.(1)10 (2)8.41.91(3)3.60.360.36 基础运用 2.8.911.68900.04953.3.8226.237.4 1.6.094.932.92.320.87 大于小于 等于 4.鸵鸟：40.5×1.62=65.61（千米） 2.高：20.4×7.52=153.408(cm) 猎豹：40.5×2.3=93.15（千米） 重：2.4×84.83=203.592(kg) 5.53.5×3.5-6×2+53.5×3.5=362.5(千米) 3.4.25×300=1275(元) 四观察物体 思维提升 第1课时看一看 4.2.3×2=4.6(米)13-4.6=8.4（米） 基础运用 2.3×8.4=19.32(平方米) 1.左 正 上 2.(1)④⑤(2)①③ 正面 上面 左面 思维提升 4.(1) (2) (3) 第2课时 我说你搭 基础运用 1.(1)A (2)C 2 搭法一 正面 左面 上面 搭法二 正面 左面 上面 (答案不唯一) 3.放在③上面。 思维提升 4.六种，从上面看到的形状分别是： 第3课时搭一搭 基础运用 1.(1)③ (2)①2.（√）( )( 3. 正面 左面 上面 思维提升 4.57 五 认识方程 第1课时字母表示数(1) 基础运用 1.(1)n2n4n(2)m-7(3)a÷6 2.(1)300+b300+a+b(2)2a(3)b+c-300 3.(1)30x+30y(2)7x-7y 思维提升 4.100a+10b+c 第2课时字母表示数(2) 基础运用 1.56ab5.24.881258aabc 2.(1)2a+2cac(2)2b+2cbc (3)周长：2(a+b+c)=2a+2b+2c面积：ac+bc 3.812164+4n 思维提升 4.周长：2(a+b)=2a+2b 面积：ab-a2 第3课时等量关系 基础运用 1.(1)一个苹果的质量=两个梨的质量 (2)四个桃的质量=一个菠萝的质量 (3)一只鸡的体重=2000克 2.(1)小帮捐的书+小帮捐的书-5本=小帮和莉莉一共 捐的书。 (2)小威成功抓到尺子的次数×2-5=小帮成功抓到尺 子的次数。 3.(1) 55家 北京拥有的全 球500强企业 东京拥有的全 少16家 球500强企业 北京拥有的全球500强企业数量-16家=东京拥有 的全球500强企业数量 (2)洛阳市5A景区 15家 河南省其他 市5A景区 洛阳市5A景区数量+洛阳市5A景区数量×2=河南 省5A景区数量 思维提升 4.360÷3×10÷3×8=3200(千克) 第4课时方程 基础运用 1.( )(√)( )(√)( )(√) 含有未知数的等式 2.(1)2x=50+10(2)x+3x=16.4 3.(1)种优质草的面积+种优质林的面积=荒山总面积 y+1000=8100 (2)每月发电量×12=年平均发电量12a=180 思维提升 4.(1)2a=3b (2)4a+5b=36 第5课时解方程（一） 基础运用 1.(1)- 16(2)+3.5 2.x=25x=19x=5.4x=12.83 3.(1)x+2400=3200x=800 (2)x-7.8=7.2x=15 4.解：设梵蒂冈的领土面积约为x平方千米。 x+2.46=2.9x=0.44 思维提升 5.x-18=24的解是x=42,将x=42代入方程☐+x=100 可得口=58。 第6课时解方程（二） 基础运用 1.20202 303 48 2.x=26x=33.3x=194x=37x=6.21 4.6×2÷4×5=15(分) x=16.09x=33x=180 思维提升 3.(1)解：设x分能走到小九家。60x=1320x=22 5.18 (2)解：设x分能相遇。(50+60)x=1320x=12 六数据的表示和分析 思维提升 第1课时生日 4.将x+y=15.6和x-y=4.4的左右两边分别相加得：x+ 基础运用 y+x-y=15.6+4.4,即2x=20,x=10。将x=10代入x 1.(1)12379(2)抖音APP快手APP(3)3 +y=15.6得：10+y=15.6,解得y=5.6。 思维提升 第7课时猜数游戏 2.g人数 基础运用 1.x=15x=4x=2x=3 2.(1)4x-8=40x=12(2)3x+3.4=24.4x=7 3.解：设《伊索寓言》有x本。12×7+7x=119x=5 4.解：设货车每小时行驶x千米。 75×6-6x=60x=65 10小时9-108-97~87小时睡眠 及以上小时小时小时及以下时间 综合测验 (1)10小时及以上(2)24 1.(1)5a1000-5a(2)m+23(3)7×xy (3)示例：想对睡眠时间不足10小时的同学说：要 (4)8(5)55 起，保证充足的睡眠 2.(1)C(2)B(3)A(4)C 第2课时 栽蒜苗（一）(1) 3.x=13.87x=57.15x=26x=9 基础运用 4.(1)小树的高度+3.7米=大树的高度 x+3.7=8.6x=4.9 1.(1)80人数 70 (2)小帮走的路程一小九走的路程=72米 6 6x-6×68=72x=80 50 40 5.（1)解：设妈妈包了x个饺子。 30 27+18+x=78x=33 20 1 (2)解：设程叔叔平时开车的时速是xkm/h。 4x+40=352x=78 (2)10 (3)六 (3)解：设他们答对了x道题，没答或答错了(20一x) (4)示例：三至六年级一共有多少人近视？ 道题。 18+33+47+68=166(人) 5x-3(20-x)=76x=17 思维提升 数学好玩 2. 明德小学学生最喜欢的电视节目 第1课时密铺 人数45 人效统计图 基础运用 450 400 1.①②④⑥2.能360不能360角360 350 30 309 3.三角形梯形正方形和三角形 250 思维提升 100 4.能密铺。正方形的每个角是90°，正八边形的每个角是 50 135°，135°×2+90°=360°，一个公共顶，点处有一个正方 动画片动物电视刷体育电视节目 世保 形和两个正八边形。 第3课时栽蒜苗（一）(2) 第2课时奥运中的数学 基础运用 基础运用 1.(1)2 1.(1)9.80+0.04=9.84(秒)(2)9.89-9.80=0.09（秒） (2)人数 2.（1)466.20-95.7-96-96=178.5(分) 466.20-40.80-85.8-89.1-91.2=159.3(分) 178.5-159.3=19.2(分) (2)③①② 思维提升 汽车火车轮船飞机交通工具 3.(400-45-40)÷35+1=10(个) (3)10+12+6+8=36(名) 第3课时优化 网上书店一个月图书销售情况统计图 基础运用 40 数/本 1.(1)23(2)6090150 2.先洗衣服，在洗衣服的同时完成擦玻璃、拖地、浇花的工 25 作，最后晾晒衣服，共用32分钟。 10 3.先烤两条鱼，等这两条鱼烤好一面时，把第一条鱼翻过来 烤另一面，第二条鱼拿出来，放入第三条鱼。等第一条鱼 0 童话名著科幻历史漫画期刊种类 烤好拿出，然后烤第二条鱼的另一面和第三条鱼的另一 思维提升 面。最快需15分钟。 3.40160280(1)40(2)7 49 第4课时栽蒜苗（二） (4)41(5)④⑧①⑦⑨③④①⑤⑨ 基础运用 (6)57 1.(1)100 (2)一 五二 四 (3)呈上升趋势。 2.(1)A(2)C(3)B(4)C 2.(1)78912(2)1112200 3.(1) (3)示例：随手关闭不用的用电设备，更换更加节能的用 电设备。 思维提升 3.(1)400 (2)61(3)14:10 第5课时平均数(1) (画法不唯一) 基础运用 (2) 1.(1)× (2)× 2.(1)(28+32+35+31+34)÷5=32(个) (2)(28+32+35+31+34)÷(8+8+9+6+9)=4(个) 3.(89×3+97)÷4=91(分) (画法不唯一) 思维提升 (3) 4.(90+82+86)÷2÷3=43(分) 睡早 第6课时 平均数(2) 基础运用 1.(1)(78+84+61+87+95)÷5=81(分) 正面 上面 左面 (2)(78+84+87)÷3=83(分) 4.125钝42 锐90直 提高了2分，是83分。 5.7种；4种。 2.(1)普通邮件：(30+22+8)÷3=20（封） 第4课时统计与概率 电子邮件：(18+27+42)÷3=29（封） 1.(1)76(2)3(3)条形折线 29-20=9(封)收到的电子邮件多，多9封。 2.(1)58(2)6(3)7 (2)电子邮件可能多，因为第二季度平均每个月收到的电： 3.(1) 四(1）班同学最喜欢的家常莱情况统计图 子邮件比普通邮件多。 16 14 思维提升 0 3.(100-84)÷(88-84)=4(次) 8 总复习 8642 第1课时数与代数(1) 鱼香 红烧鱼土豆丝炒青菜家常菜 1.(1)个6个一十分2个0.1百分3个0.01 鸡蛋肉丝 (2)8635(3)0.74262.520503.062.06 (2)2(3)红烧鱼 炒青菜(4)8 (4)3.610倍0.124两 4.(1) 某景区“五一”假期参观人数统计图 (5)35.21601.62.2(后两空答案不唯一) 参观人效 1000 (6)<>=<>>>> 900 2.(1)C(2)B(3)A(4)A 600 500 3.(1)6.520.839.724120(2)3.523.8432 400 300 200 4.(1)12.8+16.5-6.5=22.8(元) 0 (2)5.6×2.7-5.6=9.52(千米) 5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日日期 (2)45(3)700 (3)59.9×32+35.9×(60-32)=2922(元) (4)5月1日到4日，参观人数持续增加，5月5日，参观 2922>28802922-2880=42(元) 人数减少。5月6日参观的人数可能是200人。（答 赚了，赚了42元。 案不唯一) 第2课时数与代数(2) 5.(1) 某地11月3~9日能见度情况统计图 1.(1)6a3m2 (2)1.42an35x2.54ab 能见度/千米 (3)182-a(4)3.3x(5)41201+4n 97 2.(1)C(2)A(3)C 3.x=3.72x=83x=9.553x=7 4.(1)x+128=369.x=241 (2)6x+10=280x=45 5,(1)已经接种疫苗的人数+没有接种疫苗的人数=小区 2 8日 9日 应接种疫苗的人数 (2)58 解：设还有x人没有接种疫苗。 (3)11月3日到5日，能见度逐渐增大，11月5日到8日， 697+x=832x=135 能见度逐渐降低，11月9日又增大。 (2)解：设还要x天才能修完 示例：乘坐公共交通工具、多植树造林。 1500+80x=1900x=5 第一单元全程测评卷 (3)解：设小九每分钟走x米。 4 49 15x-15×62=90×2x=74 . 04得0.4982.36 第3课时图形与几何 2.19360.013.0.48753.68240 1.(1)锐角(2)180(3)三角形和四边形 4.5.300105.0 50