亿以上的数（教学设计）-2025-2026学年数学四年级上册冀教版

教案 课 题 亿以上的数 备课人 授课日期 教学目标 （1）数学眼光：会用数学的眼光观察生活中的大数信息（如人口普查数据、经济统计数据），认识亿级的数位和计数单位，掌握亿级、万级和个级的分级方法，初步感知大数在现实生活中的应用价值。 （2）数学思维：会用数学的思维分析亿以上数的读写与改写问题，通过类比迁移（如亿以内数的读写方法）和归纳推理，掌握含有三级数的读写规则及改写成以 “亿” 为单位的数的策略，发展逻辑思维和抽象概括能力。 （3）数学语言：会用数学的语言规范表达亿以上数的读写步骤和改写方法，能正确分级读数、写数，并能运用 “四舍五入” 等数学术语解释数的改写过程。 教 学 重 点 与 难 点 （1）教学重点：掌握亿以上数的分级读写方法，能在具体生活情境中正确读写大数，并会把亿以上的数改写成以 “亿” 为单位的数，培养数据分析观念和数感。 （2）教学难点：含三级数的读写中 0 的处理规则（中间 0 与末尾 0 的读法差异），以及通过直观感知建立 “1 亿” 的实际大小概念。 媒体教具 （1）多媒体设备（含电脑、投影仪等，用于展示数位顺序表、例题情境图及相关练习题）。 （2）冀教版四年级上册数学教材（供学生自学 “一亿有多大” 等内容及查阅课本知识）。 （3）亿以上数教学课件（包含数位讲解、数的读写练习、数的改写示例及拓展练习等 PPT 内容）。 教法学法 多媒体辅助教学法、小组讨论法、归纳总结法、自主练习法、情境体验法 教 学 过 程 二次备课调整 一、导入新课 （1）情境导入：同学们，我们刚刚结束了 “亿以内数” 的学习，现在老师带来一个 “人口挑战” 任务 —— 请大家快速读出屏幕上的数据： 我国 2010 年第六次人口普查数据：1370536875 人 我国 2020 年第七次人口普查数据：1411780000 人 （学生尝试读数，部分学生可能出现停顿或错误，教师活动：引导） 教师提问：刚才这两个数和我们之前学的 “六十三万”“二百零五万” 有什么不同？（学生活动：生：位数更多，有十亿位、百亿位） （2）回忆旧知：请同学们用学过的方法，先独立写出 “一百零八万九千零四十”（即 1089040），再读出这个数。（学生完成后同桌互查，教师活动：点名展示错误案例：如 “1089040” 写成 “10890040”） 教师追问：我们发现，当数的位数超过 “千万” 时，之前的读数、写数方法需要调整了。今天我们就来学习比 “亿” 更大的数 —— 亿以上的数，板书课题：亿以上的数。 二、新知探究（一）：认识数位与计数单位 1. 数位顺序表的拓展 （1）回顾旧知：请同学们回忆亿以内的数位顺序表，从右往左依次说出个位、十位、……、千万位对应的计数单位。（学生活动：回答：个、十、百、千、万、十万、百万、千万） （2）小组合作：现在请大家打开课本第 28 页，结合亿以内数位顺序表，尝试在最左边补充出 “亿级” 的数位和计数单位。（学生分组讨论填写，教师活动：巡视指导，发现典型错误：如漏写 “千亿位”） （3）教师展示完整数位顺序表，师生共同订正： 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 （4）明确概念：教师活动用 “数位” 和 “计数单位” 举例辨析 ——“个位上的‘5’表示 5 个一，这里‘5’所在的位置是‘个位’，对应的计数单位是‘一（个）’；同理，‘十亿位’上的‘3’表示 3 个十亿。” （5）十进制计数法：提问“为什么每相邻两个计数单位之间的进率是 10？”（学生活动：生：“因为 10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿”）教师活动板书 “每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法”。 2. 数数体验：感受 “亿” 以上的计数单位 （1）活动一：一百万一百万地数，数到一千万。（学生边数边说：“一百万、二百万、……、一千万”，教师活动：追问：“一千万是 10 个多少？”（学生活动：生：“10 个一百万”） （2）活动二：一千万一千万地数，数到一亿。（学生数完后，教师活动：引导观察：“从一千万数到一亿，一共数了多少个数？”（学生活动：生：“10 个一千万”） （3）活动三：一亿一亿地数，数到十亿。（可请学生上台用手势比划 “十亿” 的大小，全班齐读：“一亿、二亿、……、十亿”） 教师总结：比 “亿” 大的计数单位还有十亿、百亿、千亿，对应的数位是十亿位、百亿位、千亿位。 三、新知探究（二）：亿以上数的读写方法 1. 亿以上数的读数 （1）情境引入：课件展示 2010 年我国人口数据：1,370,536,875 人（用 “|” 标出分级：13|7053|6875）。 教师提问：这个数有几级？（学生活动：生：三级，亿级、万级、个级）如何划分？（学生活动：生：“从右往左每四位分一级”） （2）学生自主尝试：请同学们用手中的数位顺序表，标出这个数对应的数位，再尝试读出这个数。（学生操作后小组讨论，教师活动：巡视发现：多数学生能正确分级，但部分学生万级中间的 “0” 读法错误，如把 “七千零五十三万” 读成 “七千零五十五万”） （3）集体讨论： ① 分级读数：请学生上台用不同颜色的笔标出亿级（13）、万级（7053）、个级（6875），教师引导：“亿级的‘13’怎么读？”（学生活动：生：“十三亿”）“万级的‘7053’怎么读？”（学生活动：生：“七千零五十三万”）“个级的‘6875’怎么读？”（学生活动：生：“六千八百七十五”） ② 规则总结：教师活动结合学生汇报板书读数步骤： 第一步：分级（从右往左每四位一级，用 “|” 隔开）； 第二步：从高级读起（先读亿级，再读万级，最后读个级）； 第三步：亿级、万级按个级读法读，加 “亿”“万” 字； 第四步：每级末尾的 0 不读，其他数位有一个 0 或连续 0，只读一个零（重点强调：如 “7053 万” 中 “0” 在中间只读一个零，“6875” 末尾无 0 直接读）。 （4）验证应用：用 2020 年人口数据 “1411780000”（分级：14|1178|0000）尝试读数，学生试读后，全班集体纠正错误读法，明确 “万级末尾的 0 不读，个级的 0 也不读”，读作 “十四亿一千一百七十八万”。 2. 亿以上数的写数 （1）试写练习： ① 写数：三十亿。（学生独立试写后，展示错误案例：3000000000、300000000，教师提问：“为什么 3000000000 是正确的？300000000 少了什么？” 引导学生发现：亿级是 “三十”，对应十亿位和亿位，需写 “30”，万级和个级共 8 个 0） ② 写数：一百零五亿零六百万。（学生分组讨论，教师引导：“‘一百零五亿’亿级写 105，‘零六百万’说明万级是 0600（百万位是 6，十万位和万位是 0），个级是 0000”，因此正确写法是 10506000000） （2）规则总结：板书写数步骤： 第一步：确定最高位（根据数的大小确定亿级、万级、个级的位数）； 第二步：从高位写起（先写亿级，再写万级，最后写个级）； 第三步：哪一位没单位就写 “0” 占位（如 “零六百万” 中 “零” 对应十万位和万位）。 （3）典型错误分析：对比学生错误写法 “10500600000”（万级多写一个 0），引导学生发现 “零六百万” 中 “零” 只在百万位之前，实际是 “0600”，帮助学生巩固数位对应关系。 四、新知探究（三）：亿以上数的改写 1. 整亿数的改写 （1）情境任务：课件展示 2011 年我国研究与试验发展经费支出 “8610 亿元”，教师提问：“8610 亿元等于多少个‘一’？怎么快速计算？”（学生活动：生：“1 亿 = 100000000，8610 亿 = 8610×100000000=861000000000”） （2）观察发现：引导学生对比 “8610 亿” 和 “861000000000”，发现规律：去掉 “亿” 字，在末尾添 8 个 0（板书：整亿数改写 = 去掉 “亿” 字 + 8 个 0）。 （3）即时练习：将 “60000000000” 改写成用 “亿” 作单位的数（学生活动：生：600 亿，教师追问：“为什么是 600 亿？”（学生活动：生：“60000000000 有 11 位，去掉 8 个 0 剩 600，加‘亿’字”）。 2. 非整亿数的改写（四舍五入法） （1）问题驱动：课件展示 “25674000000 吨”，教师提问：“如何将这个数改写成用‘亿’作单位的近似数？”（学生分组讨论后汇报：“看千万位的数，四舍五入”） （2）方法讲解： 第一步：分级（256|7400|0000，亿位是第 9 位 “6”）； 第二步：看千万位（千万位是 “7”，7≥5，向前一位进 1）； 第三步：改写并加 “亿” 字（256+1=257，因此 25674000000≈257 亿）。 （3）易错点对比：对比 “204000000”（2|0400|0000，千万位是 “0”，0＜5，改写为 2 亿）和 “25674000000”（千万位 7≥5，改写为 257 亿），明确 “四舍五入” 的核心是 “千万位上的数是否≥5”。 五、实践体验：一亿有多大 （1）课前任务：学生收集 “一亿” 相关数据（如：一亿粒米重约 2500 千克，一亿滴水可装满约 1000 桶）。 （2）课堂分享： 学生 1：“如果每秒数 1 个数，数到一亿需要 3 年 2 个月，因为 1 天 24 小时 = 86400 秒，一亿秒≈1157 天”（教师活动：板书“一亿秒≈1157 天”）； 学生 2：“我们教室面积约 50 平方米，一亿平方米相当于 2000 个教室，能覆盖整个北京故宫（17 万平方米）的一半”（全班惊叹）。 （3）教师补充：“一亿张 A4 纸叠起来约 1000 米高，比 300 层楼还高”，引导学生用 “具象化对比” 理解 “大数”，渗透数学与生活的联系。 六、课堂练习 1. 基础练习（读数与写数） （1）读数闯关（分组竞赛）： 209004500（分级：2|0900|4500）→ 读作：二亿零九百万四千五百（强调 “万级开头的 0 只读一个”）； 100205670（分级：1|0020|5670）→ 读作：一亿零二十万五千六百七十（全班齐读检验）。 （2）写数挑战（小组互评）： 十二亿：1200000000（亿级 12，万级 0000，个级 0000）； 六十亿七千零二十万：6070200000（亿级 60，万级 7020，个级 0000）； 十亿零六万零二十：1000060020（亿级 10，万级 0006，个级 0020，易错点：中间漏写 0）。 2. 改写练习（分层作业） 整亿数：60000000000=600 亿（必做）； 非整亿数：25674000000≈257 亿（必做），3520000000≈35 亿（选做）。 3. 拓展练习（思维提升） 填空题：6（ ）40000000≈6 亿（填 0~4），49（ ）2005670≈50 亿（填 5~9）； 小组讨论：“为什么改写时‘四舍五入’要看千万位，而不是亿位？”（学生活动：生：“因为要改写成以‘亿’为单位，千万位是亿位的下一位，决定是否进位”）。 七、课堂小结 （1）学生自评：“我今天最熟练的是______，最困惑的是______”（如：“读数时中间的 0 怎么读？”“写数时忘记添 0”）； （2）教师梳理： 读数口诀：“分级四步走，从高到低读；亿级万级按个级，末尾 0 不读，中间 0 只读一个”； 写数关键：“数位对齐是前提，空位补 0 不能忘”； 改写技巧：“整亿去 8 个 0，非整亿看千万”。 （3）课后任务：“回家收集 10 个生活中的‘亿’数据（如人口、GDP、国土面积），用今天学的方法读写并改写”。 作业布置 （1）读写综合练习：先分级，再读数或写数。 ① 分级并读出：30500000000、100200300、7000800000； ② 写出：五亿零七十万、一百零三亿六千零五万、十二亿零三百零四万。 （2）改写与近似数练习： ① 改写成以 “亿” 为单位的数或近似数：20000000000、123456789000、9876543210； ② 在□里填合适的数：一个数近似数是 7 亿，最小和最大是多少；39□5000000≈40 亿，□可填哪些数。 学科网（北京）股份有限公司 $