第11章 本章小结&综合与实践 低碳生活-【支点·同步系列】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

即购买A型号的新型垃圾桶120个，B型号的新型垃 圾桶80个最省钱， .最低购买费用为60×120十100×80=15200（元）. 答：购买A型号的新型垃圾桶120个，B型号的新型 垃圾桶80个最省钱，最低购买费用是15200元. 10.一4<m<10【解析】'，不等式组D对于不等式组C “中点包含”， ∴.不等式组C和不等式组D有解 (2x+7>2m+1, (x>m-3, 解不等式组C 得 3x-16<9m-1, x<3m+5 x>m-4, x>m-4, 解不等式组D 得 3x-13<5m, 5m+13 I< 3 m-3<3m+5, ∴.m>-4. n-4< 5m十13解得m>-4, m>-12.5, 3 不等式组C的“解集中点值”为m-3+3m+5=2m 2 +1. 不等式组D对于不等式组C“中点包含”， ∴.m-4<2m+1< 5m+13 3 解得-5<m<10. 又，m>-4,∴m的取值范围为-4<m<10. 本章小结 1.C2.<>< 3.x>2 4.解：去分母，得x+1≥6(x-1)-8, 去括号，得x+1≥6x-6-8, 移项、合并同类项，得-5x≥-15， 系数化为1，得x≤3. 把解集在数轴上表示如图所示. -5-4-3-2-1012345 5.解：(1)根据题意，得m十3=1且m+2≠0， .∴.m十3=士1且m≠-2， ∴.m=-4. (2)将m=一4代入原一元一次不等式，得一2x一1 >2, 移项，得一2x>2十1， 合并同类项，得一2x>3, 3 系数化为1，得x<-2 6.B7.a>-2 8.解：x≥-1x<4 4320234 -1≤x<4 9.C 10.8<a<12【解析】解不等式4x-a<0,得x≤分 其正整数解是1,2， ∴2≤<3，解得8<a<12. 11.解：(1)①+②，得2x+2y=1-m, +y2 又x+y≥0， 2.I-m ≥0，解得m≤1. ,m为非负整数， .m的值为1或0. (2):不等式m(x+1)>0的解集为x>-1, .m>0. 又，m≤1，.0<m≤1， .符合条件的m的整数值为1. 12.解：①+②，得2x=2k十4，即x=k十2. ①-②，得2y=2k-4,即y=k-2. k十2>1， 由题意，得 k-2<1, 解得一1<k<3,.k可取的整数值有0,1,2. 2x+7>3(x+1),① 解不等式①，得x<4.解不等式②，得x≤8， .该不等式组的解集为x<4, .该不等式组的非负整数解有0,1,2,3. 14.B【解析】设购买x份18元套餐.由题意，得18x+ 12(6-)≤10，解得x<:2<<62<≤ 4x为正整数，x的取值为2或3或4，小华 购买的方案有3种. 15.240【解析】根据题意，公共汽车的平均速度是6400 ÷20=320(m/min).设小明骑车的平均速度是 xm/min.根据题意，得320×14+8.x≥6400，解得 x≥240.故小明骑车的平均速度至少为240m/min, 才能保证最晚在8：30到公司. 16.解：设以后几天内平均每天要修路xkm. 根据题意，得(30-3-7)x≥20-2， 解得x≥0.9. 答：以后几天内平均每天至少要修路0.9km. 17.解：(1)设该班的学生人数为x 根据题意，得3x十20=4x一25， 解得x=45. 故该班的学生人数为45. 下册参考答案 36 (2)由(1)，得该班的学生人数为45，则这批树苗一共 有3×45+20=155（棵） 设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗(155一y)棵. 根据题意，得30y十40(155-y)≤5400， 解得y≥80. 故至少购买了80棵甲种树苗， 18.解：(1)设该工厂每天能生产A型号挂件x个或B型 号挂件y个 2x+3y=2100, 根据题意，得 (x+2y=1300, 解得/-300， y=500. 答：该工厂每天能生产A型号挂件300个或B型号 挂件500个. (2)设应安排生产B型号挂件m天，则生产A型号挂 件(10-m)天. 根据题意，得500m+300(10-m)≥3800， 解得m≥4. 答：至少要安排生产B型号挂件4天. 综合与实践低碳生活 解：问题一：设该小区新建1个地上充电桩x万元，新 建1个地下充电桩y万元. 根据题意，得仁十2)=0.8， 2x+y=0.7, 解得20.2 y=0.3. 答：该小区新建1个地上充电桩的费用为0.2万元，新 建1个地下充电桩的费用为0.3万元 问题二：设新建m个地下充电桩，则新建(60一m)个地 上充电桩 (0.3m+0.2(60-m)≤16.3， 根据题意，得 (m≥40， 解得40≤m≤43. 又m为正整数， .m可以为40或41或42或43， ,该小区共有4种建造方案」 方案1：新建40个地下充电桩，20个地上充电桩； 方案2：新建41个地下充电桩，19个地上充电桩； 方案3：新建42个地下充电桩，18个地上充电桩； 方案4：新建43个地下充电桩，17个地上充电桩； 问题三：方案1的占地面积为1.5×40+2×20=100 (m2): 方案2的占地面积为1.5×41+2×19=99.5(m2): 方案3的占地面积为1.5×42+2×18=99(m2): 方案4的占地面积为1.5×43+2×17=98.5(m2). 数学七年级RJ版 .100>99.5>99>98.5. ∴.在问题二的条件下，占地面积最小的方案是新建43 个地下充电桩，17个地上充电桩. 第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.D2.②①④⑤③3.D 4.每名学生一周的零花钱数额七(1)班学生一周的零 花钱数额 5.解：(1)调查的问题是在数学、英语、语文3门学科中， 七年级学生最喜欢学习哪门学科」 (2)调查的对象是某校七年级的全体学生，采取了全面 调查方式. (3)填表如下： 学科 语文英语数学 人数 50 80 70 占七年级学生总数的百分比25%40%35% 12.1.2抽样调查 1.D2.C 3.B【解析】此次调查属于抽样调查，总体是2700名学 生的百米测试成绩，个体是被抽取的每一名学生的百 米测试成绩，样本是被抽取的100名学生的百米测试 成绩，样本容量是100. 4.B 5.解：(1)小亮的调查是抽样调查. (2)调查的总体是该中学七年级共10个班一周中收看 电视节目所用的时间，个体是每名同学一周中收看电 视节目所用的时间，样本容量是60. (3),抽样太片面，.这个调查的结果不能反映七年级 同学平均一周中收看电视节目所用的时间（言之有理 即可). 6.D7.B8.样本缺乏代表性 9.300 10.解：(1)抽样调查. (2)总体：2.5万袋加碘盐的卫生情况：个体：每袋加 碘盐的卫生情况。 (3)样本：被抽取的50袋加碘盐的卫生情况； 样本容量：50. 11.解：(1)不能抽样调查 (2)不同意.理由：针对A,B两种品牌的产品的调查 虽都是简单随机抽样，但是B品牌的产品的样本容 量小，调查的结果不够准确. 设计的调查方案：从A,B两种品牌的同类产品中各 随机抽取100个进行检测.（合理即可）本章小结 大单元思维导图……… 定义用符号“<”“>”或“≠”表示不等关系的式子 不等式的解使不等式成立的未知数的值 不等式 如果a>b,那么a±c>b±c 如果心b,c>0,那么ac>bc或a>b 不等式的性质 cc 如果心b,c<0,那么ac<hc或a<b cc 只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整 不等式与不等式组 一元一次不等式式，未知数的次数是1的不等式 元一次不等式 解一元一次不等式的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 解决实际问题的步骤审、设、找、列、解、检、答 把两个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来， 定义虎组成一个一元一次不等式组 元一次不等式组 解集几个不等式的解集的公共部分 解决实际问题的步骤 审、设、找、列、解、检、答 大单元考点训练 考点《1不等式的性质 1.(2025渭南大荔期末)若a<b,则下列各式 中一定成立的是 ( A.a+3>b+3 B.a-3>b-3 c号合 D.-3a<-3b 5.已知(m十2)xm+31-1>2是关于x的一元 2.若a<b,则3a 3b,-a+1 次不等式 -b+1,(m2+1)a (1)求m的值. (m2+1)b.(填“>”“<”或“=”) (2)求出原一元一次不等式的解集. 考点2一元一次不等式的解集与解法 3.不等式4x一8>0的解集为 4解不等式士≥3(-1)一4，并把解袋在 数轴上表示出来 数学七年级RJ版 考点3一元一次不等式组的解集与解法 (2)在m的取值范围内，m为何整数时，关 x>0, 于x的不等式m(x+1)>0的解集为x> 6.将不等式组 的解集在数轴上表示 x-2≤0 -1? 正确的是 -2-101 -2-1012 A B -2-1012 D -2x-3≥1， 7.已知关于x的不等式组任-1≥“二1无实 4 2 数解，则a的取值范围是 8.(2025深圳，有改动)解一元一次不等式组 x+y=2k,① 12.若关于x,y的方程组 的解 2x≥x-1,① x-y=4② 并在数轴上表示解集。 2x+2)<3,@ 满足x>1,y<1,求k可取的整数值. 解：解不等式①，得 解不等式②，得 在数轴上表示： -5-4-3-2-1012345 .原不等式组的解集为 考点4一元一次不等式（组）的整数解 9.(2025赣州信丰期末)若关于x的不等式组 2-x>2x-4, 2x+7>3(x+1), 只有2个整数解，则a的取 3.x>2x+a 13.解不等式组23x十4一2并写出它的 37- 63 值范围是 非负整数解。 A.-1<a<0 B.-1<a≤0 C.-1≤a<0 D.-1≤a≤0 10.已知关于x的不等式4x一a≤0的正整数 解是1,2，则a的取值范围是 11.已知关于x,y的二元一次方程组 -x-2y=1-3m,① 的解满足x+y≥0. 3x+4y=2m② (1)若m为非负整数，求m的值. 下册第十一章 考点5一元一次不等式（组）的应用 (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树 14.小华一家去公园游玩，爸爸给小华100元 苗每棵30元，乙种树苗每棵40元.若购买 买午饭，要买6份套餐，有12元套餐和18 这批树苗的总费用没有超过5400元，则至 元套餐可供选择.若至少购买2份18元套 少购买了多少棵甲种树苗？ 餐，则小华购买的方案有 () A.2种B.3种C.4种D.5种 15.小明从家坐公共汽车上班，每天8：00准时 上车，全程6400m,8:20到公司.某天小明 照常出发，但遇上交通堵塞，从8：14到 8:22,公共汽车都未能前行.小明决定8：22 下车骑共享单车去公司，小明骑车的平均 18.(2025九江永修一模)某工厂生产A型号 速度至少为 m/min,才能保证 和B型号两种扎染图案挂件，每天只能生 最晚在8：30到公司. 产一种型号的挂件.如果生产2天A型号 16.(2025上饶广信区月考)某工程队计划在 挂件和3天B型号挂件，一共可以生产 30天内修路20km,施工前3天修完2km 2100个；如果生产1天A型号挂件和2天 后，计划发生变化，准备至少提前一周完成 B型号挂件，一共可以生产1300个. 修路任务，以后几天内平均每天至少要修 (1)每天能生产A型号挂件或B型号挂件 路多少千米？ 多少个？ (2)工厂接到一个旅游节的订单，要求用10 天时间至少交付3800个挂件，在完成订单 任务的前提下，至少要安排生产B型号挂 件多少天？ 17.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗. 如果每人种3棵，那么剩余20棵；如果每 人种4棵，那么还缺25棵. (1)求该班的学生人数. 数学七年级RJ版 综合与实践 低碳生活 (2025渭南大荔期末)某校综合与实践小组的同学利用课余时间开展了一项关于“低碳生活”的 课题活动，具体是对“新能源汽车充电难”问题进行调查，并写出相关活动报告，请你帮他们完成 下面的活动报告 活动课题 了解“新能源汽车充电难”问题 活动目的 运用一元一次不等式组解决新能源汽车充电问题，提倡“低碳生活，绿色出行” 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积如下： 项目 地上充电桩 地下充电桩 活动素材 每个充电桩占地面积/m 1.5 已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充 电桩需要0.7万元 问题一 求该小区新建1个地上充电桩和1个地下充电桩各自的费用 若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个， 问题二 则共有几种建造方案？请列出所有方案 问题三 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，在问题二的条件下，求出占地面积最小的方案 下册第十一章 73