河北中考18-22题题组仿真练(6)-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础、中档题组仿真练（河北专用）

班级： 姓名： 河北中考18-22题题组仿真练（六) 总分：42分建议用时：45分钟 20.（本小题满分8分)如图，海沧大桥是中国国 a--at 18.(本小题满分8分)先化简，再求值：( 内第一座系统地进行桥梁景观研究与设计的 1)4a-4+1,其中a是不等式2a-3>5-2a 特大型桥梁从总体线形、结构造型、景观色 2a-2 彩等多方面保证了大桥与自然环境的和谐， 的最小整数解。 地平面(AB)是水平且笔直的，此时一个人站 在C点观察该桥的主塔，测得点F的仰角为 35°，点E的仰角为75°.已知该人的眼睛与水 平地面AB的距离CD为1.6m,主塔AE= BF=114.3m,EF为该桥的主缆，与线段DF 交于EF的中点G. 19.（本小题满分8分)电影《哪吒之魔童闹海》 上映10天突破60亿票房，成为中国电影票 房冠军.某数学兴趣小组为了了解大家对电 影的喜爱程度，随机从观影过的观众中抽取 了200名观众对电影进行评分（评分为整数， (1)请在图中作出关于EF所对应的圆心O: 满分10分)，所抽取的观众评分均在6分及 (尺规作图，保留作图痕迹且无需说明作图过 以上.将评分数据整理成不完整的条形统计 程) 图如图. (2)若关于EF所对应圆的半径为R,求EF (1)补全条形统计图； 的长；（用含有T,R的代数式表示） (2)这组数据的平均数是 ,中位数 (3)利用已知信息，求海沧大桥两座主塔之间 是 ,众数是 的距离EF.（结果取整数.参考数据：sin55°≈ (3)该兴趣小组又从观影过的观众中随机抽 0.82,cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sinl5°≈ 取了一些观众，这些观众的评分刚好相同，与 0.26,cos15°≈0.97，tan15°≈0.27） 之前的200个数据合在了一起，发现众数变 为8分和9分，那么第二次抽取的观众人数 是多少？数据合起来之后，中位数变大了，还 是变小了？ 人数 80 7 50 40 30 20 10 6 8 10 评分 27 21(本小题满分9分)如阁1，直线影=子和直 22.(本小题满分9分)在△ABC中，AB=AC,以 BC为边在同侧作等边△BDC,连接AD. 线y=a+5相交于点A(4,b),直线y=a+5 (1)如图1，则∠ADB的度数是 与x轴交于点C,点P在线段AC上，直线 (2)如图2，作∠ABM=60°，在BM上截取 Pm1:轴于点D,交直线y=子于点Q BE,使BE=BA,连接CE,判断AD与CE的数 量关系，并说明理由： (1)求a,b的值； (3)如图3，在(2)的条件下，连接DE.若 (2)当QP=OA时，求△APQ的面积； ∠DEC=60°，DE=2,求CD的长 (3)如图2，在(2)的条件下，∠AQP的平分线 交x轴于点M,请直接写出点M的坐标】 图1 图2 图3 图1 图2 28河北中考18-22题题组仿真练（六） 18.解：原式=[。a-1)1.2(a-1) a-1a-1 (2a-1) _2a-1.2(a-1)） a-1(2a-1)7 2 22a-1 解不等式2a-3>5-2a,得a>2. :a是不等式2a-3>5-2a的最小整数解， 小a=3原武号 19.解：(1)8分的人数为200-10-20-60-40=70（人）， 补全条形统计图略 (2)8.5分：8.5分：8分 (3):这些观众的评分刚好相同，与之前的200个数据 合在一起，众数变为8分和9分，而原来8分的人数为 70.9分的人数为60. .第二次抽取的观众有70-60=10（人），且他们的评分 均为9分， ·数据合起来之后，中位数变为949 =9(分). .中位数变大了 20.解：(1)作图如解图，点0即为所求. 0 (2):OH,OG分别是GF,EF的中垂线， .OH⊥GF.0E=OF=OG ·.·∠OGH+∠GOH=∠OGH+∠GFE=90°， .∴.∠GOH=∠GFE=35°， .∠G0F=70°， ∠E0F=140°， 示的长为J40mR7mR 1809 (3)如解图，延长CD交EF于点P. .·∠PEA=∠EAC=∠ACP=90°， .四边形ACPE是矩形， .∴.∠PDE=90°-75°=15°，∠PDF=90°-35°=55°，CP= AE=114.3m, ∴.PD=PC-CD=114.3-1.6=112.7(m), .∴.EF=PD(tanl5°+tan55°）≈112.7×(0.27+1.43)≈ 192(米). 答：两座主塔之间的距离EF约为192米. 21解：1)将44,6)代人=子，得6=3d4,3. 将A(4,3)代入y=a+5,解得a=子 (2)如解图1，过点A作AE⊥PQ于点E 由(1)得A(4,3),.0A=√32+4=5. .QP=0A,∴.QP=5. 又：点P在线段AC上设P(n,2n+5), 3 3 PQ1x轴交=子于QQ(n,), 3 1 六4n-(-2n+5)=5,解得n=8, .Q(8,6),P(8,1),.AE=4. Sa=2×5x4=10. 0 0 D C 0MDC交 解图1 解图2 (3)点M的坐标为(5,0).【解法提示】如解图2，过点 M作MF⊥OQ于点F.MD⊥PD,QM平分∠OQD, .MF=MD.由(2)可知0D=8,QD=6,.0Q=10. Sau=Sat+sw0D:Q0=0:+ 号0·0D10MD+6ND=8×6,解得0=30M= 0D-MD=8-3=5,.∴.M(5,0). 22.解：(1)150【解法提示】△BDC是等边三角形，.BD= (AB=AC, DC,∠BDC=60°.在△ADB和△ADC中. AD=AD, DB=DC, .△ADB≌△ADC(SSS),.∠ADB=∠ADC..∠ADB+ ∠ADC=360°-60°.∠ADB=150°. (2)AD=CE.理由如下： .∠ABE=∠DBC=60°， .∠ABE-∠DBM=∠DBC-∠DBM, .∠ABD=∠EBC. AB=BE. 在△ABD和△EBC中，∠ABD=∠EBC, BD=DC. .∴.△ABD≌△EBC(SAS),∴.AD=CE (3)由(2)知△ABD≌△EBC, .∴.∠BCE=∠BDA=150. .·∠BCD=60°， .∠DCE=90°， 在Rt△CDE中，∠DEC=60°，DE=2, .CD=DE·sin60°=√3. 47