河北中考18-22题题组仿真练(3)-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础、中档题组仿真练（河北专用）

班级： 姓名： 河北中考18-22题题组仿真练（三) 总分：42分建议用时：45分钟 18.(本小题满分8分)下面是某同学计算 分才能达到优秀？ x+1 的解答过程： 解：七 x-2 ∴x+12x+2 2x x-2 第一步 20.(本小题满分8分)一辆电动车从A地出发沿 2(x+1)2(x+1) =2x-x-2 第二步 一条笔直的公路匀速驶向B地，子小时后， =X-2.……… 第三步 辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶 (1)上述解题过程，从第 步开始出现 72千米匀速驶向B地，货车到达B地装填货 错误，直接写出正确的化简结果： 物耗时15分钟，然后立即按原路返回A地. (2)解方程：x--2 电动车、货车离A地的距离y(千米)与货车 x+12x+2 出发的时间x(时)之间的函数关系如图所 示，请结合图象解答下列问题： (1)A,B两地之间的距离是 千米， a= (2)直接写出线段FG的解析式，并指出自变 量x的取值范围； (3)求电动车与货车第二次相遇的时间 4y/千米 19.(本小题满分8分)某校八年级学生某科目期 末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考 试三项成绩构成的，若期末评价成绩80分及 以上，则评为“优秀”.下表是嘉嘉和淇淇两位 /时 同学的成绩（单位：分）记录： 完成作业 单元检测 期末考试 嘉嘉 70 90 80 淇淇 60 75 (1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成 绩，请计算嘉嘉的期末评价成绩， (2)若完成作业、单元检测、期末考试三项成 绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩 ①请计算嘉嘉的期末评价成绩为多少分？ ②淇淇在期末（期末成绩为整数）最少考多少 21 21.(本小题满分9分)紫砂壶是我国特有的手工22.（本小题满分9分）某校数学实践活动小组要 制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不 测量校园内一棵古树的高度，王朵同学带领 同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴 甲、乙、丙三位小组成员进行此项实践活动. 架”，其形状及使用方法如图1.当制壶艺人 如图，某一时刻，古树AB在太阳光下的影子 把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口 末端落在地面上的点C处，甲同学在点C处 边界时，就可以保证需要粘贴的壶嘴、壶口中 竖立一根2.5米高的标杆CP,同一时刻标杆 心、壶把在一条直线上，图2是正确使用该工具 CP在太阳光下的影子末端落在地面上的点 时的示意图如图3，⊙0为某紫砂壶的壶口 D处，乙同学测得标杆的影长CD为2米，丙 中心，已知A,B两点在⊙0上，直线1过点O, 同学站在距离C点13米远的，点E处，他的眼睛 且l⊥AB于点D,交AB于点C,AB=30mm, 在点F处，观察得知，树顶A的仰角∠AFG= CD=5 mm. 21°，已知丙同学的眼睛到地面的距离EF= (1)求这个紫砂壶的壶口半径r的长： 1.6米，点B,CD,E在同一水平直线上， AB⊥BE,PC⊥BE,FE⊥BE,图中所有的点都 (2)通过计算比较劣弧AB和线段OD的长度 在同一平面内. 哪个更长.（参考数据：sin37°≈0.6） (1)请你在图中画出点D的位置（不写作法， B 壶把 保留作图痕迹)； CD方 (2)请你根据上述甲、乙、丙三位同学的测量 图1 图2 图3 数据，计算这棵古树的高度AB.(结果精确到 0.1米.参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈ 0.93,tan21°≈0.38) 21G E 22条件可得10-6=120-10，解得4=60 河北中考18-22题题组仿真练（三） 18.解：(1)二2(+可 x+2 (2)方程两边同乘2(x+1),得2x-(x-2)=2(x+1), 去括号，得2x-x+2=2x+2,解得x=0. 检验：将x=0代入2(x+1),得2(x+1)≠0. ∴x=0是原分式方程的解. 19.解：(1)嘉嘉的期末评价成绩为70+90+80 3 80(分). (2)①嘉嘉的期末评价成绩为70x1+90x2+80x7 1+2+7 81(分). ②设淇淇期末考试成绩为x分， 根据题意，得60x1+75x2+7≥80，解得≥84 2 1+2+7 7 ∴.淇淇在期末最少考85分才能达到优秀 20.解：(1)54：1 (2)线段FG的解析式为y=-54x+108(1≤x≤2). (3)电动车的速度为54(2)=24（千米/时）. 则电动车离A地的距离y与货车出发的时间x之间的关 系式为y=24(4+x)=24+6 当电动车与货车第二次相遇时，它们离A地的距离相 等，得-54r+108=24x+6,解得x=13 17 :电动车与货车第二次相遇的时间是货车出发后”小时， 13 21.解：(1)如解图，连接OB.,OC⊥AB,AB=30mm, .BD=AD=- 8=15(m）。 在Rt△B0D中，BD=15mm,OD=OC-CD=(r-5)mm, 0B2=BD+0D,.r2=152+(r-5)2,解得r=25. .∴.这个紫砂壶的壶口半径r的长为25mm. B (2)由(1)可知，OD=0C-CD=20(mm), sin∠BOD=BD15 0B2506 .sin37°≈0.6，∴.∠B0D≈37° 如解图，连接OA,则∠BOA=2∠BOD≈74°， :劣饭的长为74x25-1850(mm)>20mm, 180 18 .劣弧B的长度更长， 22.解：(1)如解图.点D即为所求 1210 (2)如解图，延长FG交AB于点H,则BE=FH,BH=EF= 1.6米. 由题意，知PDAC,.∠ACB=∠PDC, .tan∠ACB=tan∠PDC, 器说子 设BC=4x米，则AB=5x米. .AH=AB-BH=(5x-1.6)米， FH=BE=CE+BC=(13+4x). 在Rt△AFH中，an∠AFH= FH 0.385r-16 13+4,解得x=1.88, ∴.AB≈9.4米，即这棵古树的高度AB约为9.4米 河北中考18-22题题组仿真练（四） 18.解：(1)①+②，得3x=18,解得x=6, 把x=6代入①，得6+y=11,解得y=5, 方型组的降为行 e ①+②，得x+2x=a+7, ∴.a=3x-7. x的值为最小的正整数，.x=1, ∴.a=3×1-7=-4. 19.解：(1)列表如下： b2 a (a1,b1) (a1,b2) (a2,b1) (a2,b2） a3 (a,b1) (a,b2) 由上表可知，共有6种等可能的结果 (2)由表格可知，他总用时少于30min的结果有(a, b1),(a2,b),(a2,b2),共3种， ·他总用时少于30min的概率为2=1 6-21 20.解：(1)-4：6-6t (2)①设点P运动m秒时追上点Q, 根据题意得6m=10+4m,解得m=5, 当点P运动5秒时，点P与点Q相遇， ②设当点P运动a秒时，点P与点Q之间的距离为8个 单位长度. 当点P不超过点Q时，则10+4a-6a=8,解得a=1; 当点P超过点Q时，则10+4a+8=6a,解得a=9. 综上所述，当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q之间 的距离为8个单位长度. 21.解：(1).FC∥DE,.△BFC∽△BED BC=FC,即BC-5」 “BDDE·BC+54BC=3(m). (2)AC=5.4m,AB=5.4-3=2.4(m). .·∠GBH=∠EBH,∴.∠GBA=∠FBC. 又.·∠GAB=∠FCB. 45