第2章 04-第9节 一元一次不等式（组）及其应用-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

第9节一元一次不等式（组）及其应用 基础巩固 1.(2021河北3题3分)已知a>b,则一定有7.【2025河北新考法1跨物理学科】如图，天平 -4a☐-4b,“☐”中应填的符号是( 右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物 A.> B.< C.≥ D.= 体A的质量m克的取值范围在数轴上表 2.（2025广西)有两个容量足够大的玻璃杯， 示为 分别装有a克水、b克水，a>b.都加入c克 水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中 水质量的大小关系的是 ( A.a+c>b+c B.a+c=b+c A.0123 B.0123 C.a+c<b+c D.a-c<b-c C.0123 D.3 3.（2024河北4题3分)下列数中，能使不等 8.(2025河北17题7分)(1)解不等式2x≤ 式5x-1<6成立的x的值为 ( 6,并在如图所给的数轴上表示其解集； A.1 B.2 C.3 D.4 (2)解不等式3-x<5,并在如图所给的数 变式不等式5x-1<6的最大整数解 轴上表示其解集； 为 2x≤6 (3)直接写出不等式组 的解集 4.语句“x的。与x的和不超过5”可表示 (3-x<5 为 A. -4-3-2-101234 8+rs5 B. +x≥5 C、8 8 t55 D.-+x=5 x 5.不等式x-1<3的解集在数轴上表示为 9(2022河北20题9分)整式3（写m)的值 为P (1)当m=2时，求P的值； A.01234 B.01234 (2)若P的取值范围如图所示，求m的负 c.01234 D.01234 整数值 6.下列不等式组无解的是 01 x>2 B. (x<-1 <2 (x<2 C.-1 D. (x>-1 18 10.国漫之光《哪吒之魔童闹海》已连续创造 购进“哪吒”纪念品多少件 多项纪录，成为全球动画电影票房榜首. 某商家决定购进“哪吒”“敖丙”两种纪念 品进行销售，已知“哪吒”纪念品每件 35元，“敖丙”纪念品每件20元.若该商 家计划用不超过2900元的资金购进“哪 吒”“敖丙”两种纪念品共120件，求最多 能力提升 11.已知一元一次不等式2(x-1)■-x-5的 算结果总小于1.请验证这个结论. 解集在数轴上表示如图所示，则被墨迹覆 盖的不等式符号是 -2-10 A.> B.≥ C.< D.≤ 12.(2025邯郸二十五中二模)如果点P(2x+ 6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限 16.（2025秦皇岛一模)某校组织学生外出研 内，那么x的取值范围在数轴上可表示为 学，旅行社报价每人收费400元，当研学 人数超过100人时，旅行社给出两种优惠 -34 方案： 方案一：研学团队先交2000元后，每人收 D.-34 费300元； 13.已知m是负整数，-9,5与m这三个数的 方案二：4人免费，其余每人收费打8折. 平均数小于m,则m的值为 (1)当参加研学的总人数是x(x>100)人 14.（2025石家庄赵县模拟)已知关于x的不 时，方案一的费用是 元，方案二 等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实 的费用是 元；（用含x的代数式 数m的取值范围是 表示) 15.有一个数学游戏，如图，一个实数从A,B, (2)当参加研学的总人数在什么范围时， C三个位置中任选一个位置出发，按照通 采用方案一更省钱？ 道内标注的要求进行运算后到下一个位 置.例如：将3按照B→C(或C→B)的顺 序进行运算，是将数据3经过“乘-2”的 运算得出结果-6.将一个大于3的数按 照A→C→B→A的顺序进行运算，发现运 191解原式品品 当a=25+1时，原式 23+16+√3 25+1-16 16.(1)小明是从第①步开始出错的，小红是从第②步开始 出错的 (2)原式= 当=1时原式古子 a+2' 第二章方程（组）与不等式（组） 第6节一次方程（组）及其应用 1C2.C3.A4B5.D6.D7.y=-2 3 3 9.4010.(1)x=4.(2)x=-3. 1Ⅱ方程组的解是任=2， y=0. 12.(1)珍珍第一局的得分为6分.(2)k=6. 13.D 14.-9:-115.9916.(1)m=-1.(2)x=1. 第7节分式方程及其应用 1.B2.B3.C4.x=-2 5.(1)原分式方程的解为x=6.(2)原分式方程无解. 6.第一批服装的进货单价为180元 7.(1)4:4 10 (2)甲的速度为4.5km/h,乙的速度为6km/h. 8.B9.C10.D11.A12.B 1双原分式方程的解为=子或子 41 第8节一元二次方程及其应用 57 1B2.B3A4C546.3;37.-380 9.方程没有实数根 【变式】方程有两个不相等的实数根 21 10911.(1),=1+5 6 2(2)x1=-5,无2=兰 2小路的宽为m13A14C15C 16.A【解析】解方程2+2ax=62,得x=2a士V4a+46 2 -a±√a+b,方程的正根为x=-a+√a+b.在 Rt△ABD中，BD=√AB+AD=Va+b.又：BF=AB= a,∴.x=-BF+BD=DE. 17.k≤-118.2319.-3：2或-1 20.(1)八、九两月销量的月平均增长率为20%. (2)①(10-m):(288+3m). ②十月份该品牌头盔的售价是26元/个. 第9节一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.A3.A【变式】14.A5.D6.B7.C 8.解：(1)2x≤6，x≤3. 解集在数轴上表示如解图 上→ -4-3-2-101234 (2)3-x<5,-x<2,x>-2. 解集在数轴上表示如解图， (3)不等式组} 2x≤6 的解集为-2<x≤3. 3-x<5 1 9(1)当m=2时，P=3x(3-2)=-5 (2)m的负整数值为-2和-1. 10.最多购进“哪吒”纪念品33件 11.B12.C13.-114.4≤m<7 15.证明：设这个数为x,则(x-3)×(-2)+1=-2x+7. x>3,.-2x<-6,.-2x+7<1, 运算结果总小于1. 16.(1)(2000+300x):(320x-1280) (2)当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更 省钱 第三章函数 第10节平面直角坐标系与函数初步 1.A2.B3.A4.C5.A6.C7.B8.C 9.(1,-1)10.-111.(3,-2)12.D13.A 14.D【解析】根据已知发现规律：若“和点”横、纵坐标之 和除以3所得的余数为0，则先向右平移1个单位长度」 再按照向上、向左、向上、向左不断重复的规律平移.若 “和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(-1, 9),则按照“和点”Q16反向运动16次即可，可以分为两 种情况：①Q6先向右平移1个单位长度得到Q1s(0,9), 此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是Q1 向右平移1个单位长度得到Q6,故矛盾，不成立；②Q16 先向下平移1个单位长度得到Qs(-1,8),此时横、纵坐 标之和除以3所得的余数为1，则应该是Q向上平移1 个单位长度得到Q16,故符合题意点Q6先向下平移， 再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次， 向右平移了7次，此时坐标为(-1+7,9-8)，即(6,1)， 最后一次若向右平移则为(7,1)，若向左平移则为(5. 1),故选D 15.(3,2) 第11节一次函数的图象与性质、 解析式的确定及图象的变换 1.A2.D 3.D【拓展设问】一、二、三；增大；(-1,0)：(0,1)y>1 4.D5.B6.D7.C8.D9.>10.0≤k<311.B 12.B13.D14.D15.C16.(0,-√3) 17.(1)该一次函数的解析式为y=2x+2. (2)CD=√5. (3)平移后所得图象的函数解析式为y=2x+6 第12节一次函数图象与性质的应用 1.C2.B3.D4.B5.B6.D 37