第2章 01-第6节 一次方程（组）及其应用-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

第二章方程（组）与不等式（组） 第6节 一次方程（组）及其应用 基础巩固 1.已知a=b,则下列等式不正确的是( C.要消去y,可以将①×5+②×3 A.a-1=b-1 B.2a=26 D.要消去x,可以将①×(-5)+②×2 C.a+b=0 D.‘6 6.(2022河北15题改编)我国古代著作《增 2-2 删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下 2.（2025石家庄裕华区模拟)如图，小明将等 牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多 式5a-2b=3a-2b进行变形，最后得到一个 十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童 错误的结论，则下列说法正确的是( 们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有 由5a-2b=3a-2b, 第一步 多少人和竹竿.每人6竿，多14竿；每人8 得5a-2b+2b=3a-2b+25 第二步 即5a=3a 竿，不多不少.下列说法正确的是() 所以5=3. 第三步 A.设牧童有x人，所列方程为6x-14=8x A.第一步错误 、B设竹竿有y根，所列方程为6=女■ B.第二步错误 C.第三步错误 C.竹竿有28根 D.三步都正确，原等式错误 D.牧童有7人 3.关于x的方程3x+2a=7的解为x=-1,则 7.已知二元一次方程2x+3y=1,用含x的代 a的值为 数式表示y为 A.5 B.6 C.7 D.8 8者了*1与207五为相反数，则a 3 4将方程，3=1去分母，结果正确的 是 )9.如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒， A.5(x-15)=2x-10 需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方 B.5(x-3)=2x-10 形的宽与正方形的边长相等.现用200张 C.5(x-15)=2x-1 正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰 D.5(x-3)=2x-1 好能制作甲、乙两种纸盒若干个，则制作的 2x+5y=-10,① 5.利用加减消元法解方程组 甲种纸盒的数量为 个 5x-3y=6,② 列做法正确的是 A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3+②×(-5) 甲种纸盒 乙种纸盒 硬纸片 12 0解方程：2-3=+1：2的2312.（2023方北20题9分)某藏性飞婴游型 的靶盘如图.珍珍玩了两局，每局投10次 飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新 投.计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 -2 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2 [4(x-y)=8-3y, 次，脱靶4次。 11.解方程组：x+义=1. (1)求珍珍第一局的得分； 23 (2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3 次，其余全部脱靶.若本局得分比第一局 提高了13分，求k的值. A区 B区 能力提升 13.我国古代《洛书》中记载了最早的三阶幻 为81的纸条，则a+b= 方一九宫图.如图所示的九宫图中，每 行、每列的三个数字之和都相等，则x的 81 值是 ( 16.(2025唐山54中二模)在解关于x的方 -2 程*1 2x=m时，小亮在去分母的过程 中，忘记给方程右边的m乘公分母，求出 2 A.5 B.1 方程的解为x= C.-9 D.-3 14.关于x,y的二元一次方程组 (1)求m的值； 3x-2y=0, (2)写出正确的求解过程， 的解为 则O代表的 2x+y=1 y=3, 数为 ,☆代表的数为 15.(2025河北15题3分)甲、乙两张等宽的 长方形纸条，长分别为a,b.如图，将甲纸 条的}与乙纸条的号叠合在一起，形成长 131解原式品品 当a=25+1时，原式 23+16+√3 25+1-16 16.(1)小明是从第①步开始出错的，小红是从第②步开始 出错的 (2)原式= 当=1时原式古子 a+2' 第二章方程（组）与不等式（组） 第6节一次方程（组）及其应用 1C2.C3.A4B5.D6.D7.y=-2 3 3 9.4010.(1)x=4.(2)x=-3. 1Ⅱ方程组的解是任=2， y=0. 12.(1)珍珍第一局的得分为6分.(2)k=6. 13.D 14.-9:-115.9916.(1)m=-1.(2)x=1. 第7节分式方程及其应用 1.B2.B3.C4.x=-2 5.(1)原分式方程的解为x=6.(2)原分式方程无解. 6.第一批服装的进货单价为180元 7.(1)4:4 10 (2)甲的速度为4.5km/h,乙的速度为6km/h. 8.B9.C10.D11.A12.B 1双原分式方程的解为=子或子 41 第8节一元二次方程及其应用 57 1B2.B3A4C546.3;37.-380 9.方程没有实数根 【变式】方程有两个不相等的实数根 21 10911.(1),=1+5 6 2(2)x1=-5,无2=兰 2小路的宽为m13A14C15C 16.A【解析】解方程2+2ax=62,得x=2a士V4a+46 2 -a±√a+b,方程的正根为x=-a+√a+b.在 Rt△ABD中，BD=√AB+AD=Va+b.又：BF=AB= a,∴.x=-BF+BD=DE. 17.k≤-118.2319.-3：2或-1 20.(1)八、九两月销量的月平均增长率为20%. (2)①(10-m):(288+3m). ②十月份该品牌头盔的售价是26元/个. 第9节一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.A3.A【变式】14.A5.D6.B7.C 8.解：(1)2x≤6，x≤3. 解集在数轴上表示如解图 上→ -4-3-2-101234 (2)3-x<5,-x<2,x>-2. 解集在数轴上表示如解图， (3)不等式组} 2x≤6 的解集为-2<x≤3. 3-x<5 1 9(1)当m=2时，P=3x(3-2)=-5 (2)m的负整数值为-2和-1. 10.最多购进“哪吒”纪念品33件 11.B12.C13.-114.4≤m<7 15.证明：设这个数为x,则(x-3)×(-2)+1=-2x+7. x>3,.-2x<-6,.-2x+7<1, 运算结果总小于1. 16.(1)(2000+300x):(320x-1280) (2)当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更 省钱 第三章函数 第10节平面直角坐标系与函数初步 1.A2.B3.A4.C5.A6.C7.B8.C 9.(1,-1)10.-111.(3,-2)12.D13.A 14.D【解析】根据已知发现规律：若“和点”横、纵坐标之 和除以3所得的余数为0，则先向右平移1个单位长度」 再按照向上、向左、向上、向左不断重复的规律平移.若 “和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(-1, 9),则按照“和点”Q16反向运动16次即可，可以分为两 种情况：①Q6先向右平移1个单位长度得到Q1s(0,9), 此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是Q1 向右平移1个单位长度得到Q6,故矛盾，不成立；②Q16 先向下平移1个单位长度得到Qs(-1,8),此时横、纵坐 标之和除以3所得的余数为1，则应该是Q向上平移1 个单位长度得到Q16,故符合题意点Q6先向下平移， 再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次， 向右平移了7次，此时坐标为(-1+7,9-8)，即(6,1)， 最后一次若向右平移则为(7,1)，若向左平移则为(5. 1),故选D 15.(3,2) 第11节一次函数的图象与性质、 解析式的确定及图象的变换 1.A2.D 3.D【拓展设问】一、二、三；增大；(-1,0)：(0,1)y>1 4.D5.B6.D7.C8.D9.>10.0≤k<311.B 12.B13.D14.D15.C16.(0,-√3) 17.(1)该一次函数的解析式为y=2x+2. (2)CD=√5. (3)平移后所得图象的函数解析式为y=2x+6 第12节一次函数图象与性质的应用 1.C2.B3.D4.B5.B6.D 37