18.1.1 课时2 矩形的性质（2）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦矩形性质的应用，承接矩形定义与基本性质，通过A层基础计算、B层综合证明、C层探究拓展的分层练习搭建学习支架，帮助学生逐步深化对矩形对角线、对边平行等性质的理解与运用。 其亮点在于以分层设计落实核心素养，如A层第2题通过分类讨论培养数学思维，B层折叠问题结合几何直观发展推理能力，C层面积探究题激发创新意识。实例中证明题强化逻辑推理，探究题提升空间观念，助力学生能力进阶，也为教师提供多样化教学素材，便于因材施教。

第18章 矩形、菱形与正方形 18.1 矩形 18.1.1 矩形的性质 课时2 矩形的性质（2） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 图18.1.1-7 1.如图18.1.1-7，在矩形中，对角线、 交 于点.若 ，，则 的长为 ( ). B A. 3 B. 4 C. D. 5 2 2.若矩形的一个内角的平分线分一边为和 两部分，则这个矩 形的周长为( ). C A. B. C. 或 D. 3 3.如图18.1.1-8，在矩形中，平分交于点， 交于点.若，，则 ___. 7 图18.1.1-8 4 图18.1.1-9 4.如图18.1.1-9，在矩形中， ， ，于点，则线段 的长为____. 2.4 5 图18.1.1-10 5.如图18.1.1-10，四边形是矩形，点 在 的延长线上，且，求证： . 证明： 四边形 是矩形， ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. . 6 6.如图18.1.1-11，延长矩形的边至点，使，连结 ， 若 ，求 的度数.#4 图18.1.1-11 7 解：连结 ， 四边形 是矩形， ， ，且 . . 又， . ， ，即 8 B层练习 图18.1.1-12 7.如图18.1.1-12，在矩形中， ， ，点在边上，交于点 ， 交于点，则 等于( ). C A. 1.4 B. 1.6 C. 2.4 D. 2.8 9 图18.1.1-13 8.如图18.1.1-13，已知平行四边形框架 ，现将 木条固定不动，向右推动框架至 .整个变 化过程中，下列说法不正确的是( ). B A. 四边形 由平行四边形变成矩形 B. 点、 之间的距离不变 C. 四边形 的面积变大 D. 四边形 的周长不变 10 图18.1.1-14 9.如图18.1.1-14，为矩形 的对角线，将 边沿折叠，使点落在上的点 处，将 边沿折叠，使点落在上的点 处. （1）求证：四边形 是平行四边形； 11 图18.1.1-14 解：证明：由折叠性质得， ， ， ， ， ，即 . 四边形是矩形，， . ， ，即 . 在和中，，， ， .又， 四边形 是平行四边形. 12 图18.1.1-14 （2）若，，求四边形 的面积. 解：，， . 设，则 ， . 在中， ，解得 . 四边形 的面积为 . 13 C层练习 10.如图18.1.1-15，在矩形纸片中，， ， 在矩形的边上取一点，在上取一点，将纸片沿 折叠， 使与交于点，得到 . 图18.1.1-15 14 （1）若 ，则 的大小为_____； 图18.1.1-15 15 （2）的面积能否小于？若能，求出此时 的大小；若不能， 请说明理由. 图18.1.1-15 16 解：不能，理由如下： 过点作，垂足为（图略），则 . ，.又, . 的面积.的面积不可能小于 . 图18.1.1-15 17 （3）怎样折叠能够使 的面积最大？请探究可能出现的情况，并 求出最大值. 图18.1.1-15 18 解：分两种情况： 情况一：将矩形纸片对折，使点与点重合，此时点也与点 重合. 设，则，由勾股定理得 ， 解得 . , . 图18.1.1-15 19 情况二：将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为 . 设，则.同理可得 . ， . 故 的面积最大值为1.3. 图18.1.1-15 20 $