18.1.1 课时1 矩形的性质（1）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦矩形的性质，从平行四边形性质过渡，通过A、B、C三层练习构建学习支架，从基础性质辨析到综合应用再到拓展证明，帮助学生逐步掌握矩形的轴对称性、对角线特性等核心知识。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，A层对比矩形与平行四边形性质培养抽象能力，B层通过角平分线证明等腰三角形发展推理意识，C层全等证明提升数学表达。实例如A层第1题辨析轴对称性质，助力学生分层提升，教师可实施差异化教学。

第18章 矩形、菱形与正方形 18.1 矩形 18.1.1 矩形的性质 课时1 矩形的性质（1） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是( ). A A. 轴对称 B. 中心对称 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直 2 2.某矩形的两条对角线的一个交角为 ，两条对角线的长度的和为 ，则该矩形的一条较短边为( ). B A. B. C. D. 3 3.如图18.1.1-1，在矩形中，点是的中点， .若 矩形的周长为，则的长为___ . 5 图18.1.1-1 4 图18.1.1-2 4.如图18.1.1-2，在矩形中，射线 和直线 的交点落在边 上.根据尺规作图的痕迹，可得 的度数为_______. 5 图18.1.1-3 5.如图18.1.1-3，在中，点在边 上， 四边形是平行四边形，四边形 也是 平行四边形. （1）求证：点为 的中点； 证明： 四边形、 是平行四边形， ， . 点为 的中点. 6 图18.1.1-3 （2）若是矩形，求证： 是等腰 三角形. 解 四边形是矩形， . 四边形是平行四边形， . ，即 是等腰三角形 7 B层练习 图18.1.1-4 6.如图18.1.1-4，将矩形 放置在刻度尺上， 顶点、对应的刻度（单位： ）分别为1和 5，则 的长为( ). C A. B. C. D. 8 图18.1.1-5 7.如图18.1.1-5，在矩形中，点在边 上， 平分 . （1） 是否为等腰三角形？为什么？ 解： 是等腰三角形，理由如下： 四边形 是矩形， . 平分， . 是等腰三角形. 9 图18.1.1-5 （2）若， ，求 的长. 解： 四边形是矩形， . , . . . ，由勾股定理得 . 10 C层练习 图18.1.1-6 8.如图18.1.1-6，在矩形中，以点 为圆 心，长为半径画弧，交边于点，连结 ， 过点作，垂足为 . （1）猜想：线段 与图中现有的哪一条线段相 等，并给出证明； 11 图18.1.1-6 解：，证明如下： 四边形 是矩形， ， ， . ， 在和 中， . . 12 （2）求证： . 图18.1.1-6 13 解：证明：连结， 四边形 是矩形， ， . ， . 在和中， . . 14 $