16.4.2 反比例函数的图象和性质（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“反比例函数的图象和性质”，通过A层基础题（如判断m取值范围、电流与电阻关系图象）巩固定义与象限分布，过渡到B层综合题（函数图象辨析、比较函数值大小）及C层应用题（材料加热问题），构建从基础到应用的学习支架。 其亮点是分层设计融合核心素养，A层夯实抽象能力（如第1题考k值与象限关系），B层发展推理意识（如第9题结合几何求k值），C层强化模型观念（如第11题材料加热建立函数模型）。助力学生提升数学眼光与思维，教师可借分层练习精准教学，提高课堂效率。

第16章 函数及其图象 16.4 反比例函数 16.4.2 反比例函数的图象和性质 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.若反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限，则 的取值范围是( ). A A. B. C. D. 2 2.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，，其中电流 （单位：A），电阻（单位：）.下列反映电流与电阻 之间函数关 系的大致图象是图16.4.2-1中的( ). D A. B. C. D. 3 图16.4.2-2 3.如图16.4.2-2，直线与反比例函数 的图 象的一个交点坐标为 ，则它们的另一个交点坐 标为_________. 4 图16.4.2-3 4.如图16.4.2-3，点在反比例函数 的图 象上，点在反比例函数 的图象上，且 轴，点、在轴上.若四边形 为长方 形，则它的面积为___. 2 5 5.已知是的反比例函数，且其函数图象经过点 . （1）求这个反比例函数的表达式； 解：设与的函数表达式为 ， 又图象经过点，则 . 与的函数表达式为 . （2）求当时 的值. 解 将代入，解得 . 6 B层练习 6.在同一平面直角坐标系中，函数和 的图象大致是图 16.4.2-4中的( ). B A. B. C. D. 7 7.已知反比例函数的图象上的三个点、 、 ，则函数值、、 的大小关系是( ). C A. B. C. D. 8 图16.4.2-5 8.某杠杆装置如图16.4.2-5所示，杆的一端吊起一桶 水，阻力臂保持不变，在使杠杆平衡的情况下，小 明通过改变动力臂，测量出相应的动力 的数据如 下表（动力动力臂阻力 阻力臂）： 动力臂 … 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 … 动力 … 300 150 100 60 … 请根据表中数据规律探求，当动力臂的长度为 时，所需的动力 是____ . 75 9 图16.4.2-6 9.如图16.4.2-6，在平面直角坐标系中， 的顶点、在函数 的图象上， 轴.若，点、 的横坐标分别为 2、6，的面积为12，求 的值. 10 图16.4.2-6 解：过点作于点 （图略）， ， . 点、 的横坐标分别为2，6， 点 的横坐标为2. ， . ， . 设点，则点 . 11 的顶点、在函数 的图象 上， 则，解得， . 图16.4.2-6 C层练习 10.已知、为反比例函数 的图象上两点.若 ，且 ，则下列判断正确的是( ). C A. B. C. D. 13 图16.4.2-7 11.制作一种产品，需先将材料加热达到 后， 再进行操作.设该材料温度为 ，从加热开始计 算的时间为 .据了解：该材料加热过程中， 温度与时间 成一次函数关系；停止加热进行操 作过程中，温度与时间 成反比例关系，如图 16.4.2-7所示.测得该材料在操作加工前的温度为 ，加热后温度达到 . （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时与 的函数表达式； 14 图16.4.2-7 解：当时，是 的一次函数.设 ， 由图象知，当时，；当 时， . 解得 与的函数表达式为 . 15 当时，与 成反比例关系，为 ，由图象知，当时， . 与的函数表达式为 . 答：材料加热时的函数表达式为 ，停止加热后的函数表 达式为 . 图16.4.2-7 图16.4.2-7 （2）根据工艺要求，当材料的温度低于 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操 作，共经历了多长时间？ 解：当时，，解得 . 答：从开始加热到停止操作，共用了 . 17 $