8.2 课时2 多边形的内角和与外角和（2）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦多边形内角和与外角和的应用，从基础公式出发，通过A层基础题巩固内角和计算与外角和性质，B层综合题提升图形拼接与角度推理能力，C层探究题深化角平分线与内角关系，构建递进式学习支架。 其亮点在于分层设计与生活联结，以足球面拼接角度问题培养数学眼光，通过四边形证明题发展推理能力，综合探究题激发创新意识。助力学生提升几何直观与应用能力，教师可依托分层练习实现差异化教学，提高课堂效率。

第8章 三角形 8.2 多边形的内角和与外角和 课时2 多边形的内角和与外角 和（2） 《顶尖课课练·数学 七年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.边形的内角和比 边形的内角和大( ). A A. B. C. D. 2 2.下列角度中，不能成为多边形内角和的是( ). A A. B. C. D. 3 3.已知一个多边形的内角和等于外角和，则它是____边形. 四 4 4.如图8.2.2-1，在四边形中，， ，它的一个 外角 ，则 的大小为_____. 图8.2.2-1 5 5.足球有12个正五边形、20个正六边形，一共32个面，通常由黑、白两 种颜色组成.之所以如此设计，是因为用正六边形的两个内角和正五边 形的一个内角加起来略微小于 ，这样由平面折叠而成的多面体充 气后最终就呈现为球形.如图8.2.2-2，在折叠前的平面上，拼接点处的缝 隙 的大小为_____. 图8.2.2-2 6 图8.2.2-3 6.求图8.2.2-3中 的值. 解：由五边形的内角和是 得 ，解得 . 7 7.一个多边形的外角和与内角和的度数之比为 ，求这个多边形的内 角和及边数. 解：设这个多边形的边数为，其内角和为 ， 则有 ，解得 . 答：这个多边形的内角和是 ，边数是9. 8 B层练习 图8.2.2-4 8.将一个正八边形与一个正六边形按如图8.2.2-4所 示放置，顶点，，，在同一条直线上， 为 公共顶点，则 的大小为( ). C A. B. C. D. 9 9.如图8.2.2-5，在七边形中，、的延长线交于点 ，若 图中、、、相邻的外角的度数和为 ，则 的大小 为_____. 图8.2.2-5 10 图8.2.2-6 10.如图8.2.2-6，在四边形中， ， 是边上一点，，交于点 . （1）若 ，求 的大小； 解：， . ， ，四边形 的内 角和是 ， . 11 （2）若，平分，求证： . 图8.2.2-6 12 图8.2.2-6 证明： 四边形的内角和是 ， ， ， . ， . 平分 ， . ， ， ， . 13 C层练习 11.综合与探究 【感知】如图8.2.2-7①，在中，、分别是和 的 平分线.#1.1 图8.2.2-7 14 【应用】 （1）直接填空： ①若 ， ，则 的大小为______； ②若 ，则 的大小为______； 图8.2.2-7 （2）写出与 之间的关系 并证明； 15 图8.2.2-7 解： ，理由如 下： 、分别是和 的平分线， ， . 16 . 图8.2.2-7 17 【拓展】 （3）如图8.2.2-7②，在四边形中，、分别是 和 的平分线，直接写出与 的数量关系，并说明理由. 18 图8.2.2-7T 解 ，理由如下： 如图8.2.2-7T，延长、，交于点 ， ， 由条件可知 ， . 19 图8.2.2-7 . 即 . 20 $