6.2 课时4 二元一次方程组的应用（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的应用，通过古代数学问题、生活实际场景导入，衔接方程组解法知识点，以A、B、C分层练习为支架，帮助学生逐步掌握从实际问题中抽象等量关系并建立方程组的方法。 其亮点在于融合多元情境，如《算法统宗》古题、电影购票、工厂招聘等，培养学生用数学眼光观察现实世界的数量关系，通过任务链（分析关系、确定方案、选最优）发展数学思维的推理与运算能力，以方程组模型表达现实问题，提升应用意识。学生能增强实际问题解决能力，教师可依托分层资源实现因材施教。

第6章 一次方程组 6.2 二元一次方程组的解法 课时4 二元一次方程组的应用 《顶尖课课练·数学 七年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子 长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.” 大意 是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果 将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.问：绳索长几尺？设竿长 尺，绳 索长 尺，根据题意可列方程组为( ). A A. B. C. D. 2 2.某校组织师生观看抗美援朝题材的电影《长津湖》.现有甲、乙两种电 影票，甲种电影票每张24元，乙种电影票每张18元.已知全班35名同学 购票共用了750元，那么甲、乙两种电影票分别购买了( ). C A. 10张、25张 B. 15张、20张 C. 20张、15张 D. 25张、10张 3 3.如图6.2.4-1，根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是___元. 8 图6.2.4-1 4 4.某校组织了一场校园篮球赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.甲队在第一轮比赛中赛了9场，负了2场，共得17分，则甲 队在第一轮比赛中胜的场数是___. 5 5 5.母亲节来临之际，某花店新进了康乃馨和百合花进行搭配销售.若按康 乃馨和百合花各5束搭配需成本80元，按康乃馨3束和百合花4束搭配需 成本58元.问：康乃馨和百合花一束的成本价分别是多少元？ 解：设一束康乃馨的成本价是元，一束百合花的成本价是 元， 根据题意得 解得 答：康乃馨和百合花一束的成本价分别是6元、10元. 6 B层练习 6.某班将举行“知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，图6.2.4-2所示 的是小明买回奖品时与班长的对话情境.请根据对话的信息计算：单价5 元的笔记本买了多少本？#1 图6.2.4-2 7 解：设单价5元的笔记本买了本，单价8元的笔记本买了 本，根据题 意，得 解得 答：单价5元的笔记本买了25本. 图6.2.4-2 8 7.下表是某校购买图书的部分信息，请你根据其中的数据求出购买《爱 的教育》、《边城》的数量.#2 书名 数量/本 单价/（元/本） 金额/元 《假如给我三天光明》 5 50 250 《爱的教育》 30 《边城》 25 合计 30 950 9 解：设购买《爱的教育》本，《边城》 本， 由题意得 解得 即购买《爱的教育》15本，《边城》10本 10 C层练习 8.根据以下信息，探索完成任务：#1 选择招聘方案 素材一 某工艺品厂设计出一款国庆纪念工艺品，计划在一个月 （按22个工作日计算）内生产2 200件限量工艺品.由于抽 调不出足够的熟练工来完成工艺品的生产，为顺利完成任 务，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进 行生产. 11 选择招聘方案 素材二 调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每天共加工28件产 品；3名熟练工和2名新工人每天共加工32件产品. 素材三 工厂给每名熟练工每天发300元工资，每名新工人每天发 160元工资. 12 问题解决 任务一分析 数量关系 每名熟练工和新工人每天分别可以生产多少件工艺品？ 任务二确定 可行方案 如果工厂新招聘工人至少4人且不得超过抽调熟练工的人 数，那么工厂有哪几种工人招聘方案，使得招聘的新工 人和抽调的熟练工刚好能完成一个月（按22个工作日计 算）的生产任务？ 任务三选取 最优方案 在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人多少 名？ 13 解：任务一：设每名熟练工和新工人每天分别可以生产件工艺品， 件工艺品， 解得 答：每名熟练工和新工人每天分别可以生产8件工艺品、4件工艺品. 任务二：设使用熟练工人，招聘新工人 人， ，即 ， 因为，且、为正整数，所以或 所以共有两种方案：①使用熟练工10人，招聘新工人5人；②使用熟练 工9人，招聘新工人7人. 14 任务三： （元）； （元）. 答：为了节省成本，应该招聘新工人5名. 15 $