5.3 课时3 实践与探索（3）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

第5章 一元一次方程 5.3 实践与探索 课时3 实践与探索（3） 《顶尖课课练·数学 七年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.甲、乙两人检修一条长的密封管道，甲的检修速度为 ， 乙的检修速度为.若甲先检修 ，后由甲、乙两人合作完成剩余 管道的检修，则甲检修管道一共用时( ). B A. B. C. D. 2 2.学校图书馆需要整理一批图书，甲、乙两人单独整理分别需要 和 完成.若先由甲单独整理 ，剩下的两人共同整理，则整理完这批图 书还需要的时间为___ . 3 3 3.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这 16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的人加工乙种零件.已知每 加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若某 天此车间一共获利1440元，请问：这一天有几名工人加工甲种零件？ 解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件 个， 乙种零件 个， 根据题意，得，解得 . 答：这一天有6名工人加工甲种零件. 4 4.某工厂计划 生产一批零件，改进技术后每小时多生产5个，用 不但完成了任务，而且还比原计划多生产60个.请问：原计划生产 多少个零件？ 解：设原计划生产 个零件，根据题意，得 ，解得 ， 答：原计划生产780个零件. 5 B层练习 图5.3.3-1 5.超市里的每一件商品的包装盒（袋）上都印 有条形码，每个条形码表示一个13位数，示意 图如图5.3.3-1所示：从左起，前3位是国家代 码，接下来的5位代表厂商代码，再接下来的4 5 位代表产品代码，最后一位是校验码.条形码的13位数符合这样的规则， 将（左起）偶数位上所有数的和乘3后，与奇数位上所有数的和相加， 总和为10的倍数.若一个商品的条形码为，其中 表示 待求的校验码，则 的值为___. 6 6.大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（按30天计）的报 酬是 型平板电脑一台和1500元现金，当她工作满20天后因故结束实习， 结算工资时公司给了她一台 型平板电脑和300元现金. （1）这台 型平板电脑价值多少元？ 解：设这台型平板电脑价值 元，根据题意，得 ，解得 . 答：这台 型平板电脑价值2100元. 7 （2）若小敏工作 天，且按上述工资支付标准全部折算为现金，她应 获得多少报酬？（用含 的代数式表示） 解：根据题意，得 . 答：她应获得 元的报酬. 8 C层练习 7.如图5.3.3-2，通过“自己动手做一根杆秤”的学习，我们知道如图①利 用杠杆原理有“物体的等量关系”：处物体的重量的长度 处物 体的重量 的长度.据此，数学兴趣小组制作了简易杆秤（如图②）， 秤盘的重量为，秤砣重量为 .#1 图5.3.3-2 9 （1）由于自身秤盘的重量，需确定秤盘、零刻度线和秤纽之间的相对 位置（如图③），若秤盘到零刻度线的水平距离（即）为 ， 请确定秤纽到秤盘的水平距离； 图5.3.3-2 10 解：依题意，秤盘的重量为，秤砣重量为 . 秤盘到零刻度线的水平距离（即）为，所以 ， . 因为，所以.所以 ，则 . 图5.3.3-2 11 （2）称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡.为了方便快速得到在秤盘中重 物的重量，从零刻度线向后依次标记等距的小刻度线，数学兴趣小组在 （1）的条件下进行了实验，当秤盘放入 重物后，秤砣从零刻度线 向末刻度线方向移动，到第5个小刻度线时杆秤刚好平衡.问：第1个小 刻度线到零刻度线的水平距离是多少厘米？ 图5.3.3-2 12 解：依题意， ， 因为秤砣从零刻度线向末刻度线方向移动，到第5个小刻度线时杆秤刚 好平衡， 设每个刻度间距为 . 因为题干的处物体的重量的长度处物体的重量 的长度， 所以.所以，解得 . 图5.3.3-2 13 $