5.1 从实际问题到方程（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（华东师大版）

第5章 一元一次方程 5.1 从实际问题到方程 《顶尖课课练·数学 七年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.下列各式中，属于方程的是( ). D A. B. C. D. 2 2.下列方程中，解为 的是( ). D A. B. C. D. 3 3.若是方程的解，则 的值是___. 8 4 4.下列方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解. （1）， ； 解：把代入方程，左边，右边 ， 左边右边，故 不是方程的解. 把代入方程，左边，右边 ， 左边右边，故 是方程的解. 5 （2）, . 解 把代入方程，左边，右边 ， 左边右边，因而 不是方程的解. 把代入方程，左边，右边 ， 左边右边，因而 是方程的解. 6 5.根据下列问题，设未知数，并列出方程（不要求化简）. （1）一个数与6的和的2倍等于这个数的3倍，这个数是多少？ 解：设这个数为 ， 根据题意列方程 . 7 （2）如图5.1.1-1，七个相同的小长方形拼成一个大长方形，若大长方 形的宽是 ，求小长方形的长；#1.2 图5.1.1-1 解 设小长方形的长为，则小长方形的宽为 ， 根据题意列方程 . 8 （3）我国古代数学名著《张丘建算经》中有许多涉及买卖的方程问题.某 人用钱买物，若买9件，剩余3钱；若买11件，不足4钱.求每件物品的价格. 解 设每件物品的价格为钱，根据题意列方程 . 9 B层练习 6.在整式中，、为常数，下表是当 取不同值时对应 的整式 的值： 0 1 2 1 4 7 则关于的方程 的解为( ). B A. B. C. D. 10 7.写出一个解为2的方程：________________________. （答案不唯一） 11 8.如果是方程的根，那么 ___. 5 12 9.为促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷计费.峰时段为 ；谷时段为次日 .下表为该地某户居民2025 年9月电费账单的部分信息，设其中的峰时电量为 千瓦时，根据所给信 息，解决下列问题：#1 13 户主 用电户号 合计金额 160元 合计电量 350千瓦时 抄送周期 备注：合计电量峰时电量 谷时电量 单价（元） 计费数量（千瓦时） 金额（元） 峰时电量 0.56 ② 谷时电量 0.36 ① ③ 14 （1）填空（用含 的代数式表示）：①_________，②_______， ③_______________； （2）请列出关于 的方程（不要求化简）. 解： . 15 C层练习 10.阅读材料： 用尝试检验法，我们容易知道： 的一个解是 ； 的一个解是 ； 的一个解是 . 16 根据以上材料，解答下列问题： （1）请直接写出关于的方程 的一个解为______； （2）猜想关于的方程 的一个解是_______； （3）请验证第（2）小题中猜想的结论. 解：把代入方程，左边右边,故解为 . 17 $