11.2 课时2 一元一次不等式的简单应用（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的简单应用，涵盖特殊解、与方程（组）综合及生活应用，通过复习不等式解法导入，搭建从理论到实际问题解决的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以生活实例（如竞赛得分、机器人分拣）培养数学眼光，通过严谨解题步骤发展数学思维，用不等式模型表达现实问题强化数学语言。助力学生提升应用能力，为教师提供丰富例题与清晰解题示范，提升教学效率。

第十一章 不等式与不等式组 11.2 一元一次不等式 课时2 一元一次不等式的简单 应用 《顶尖课课练·数学 七年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 一元一次不等式的特殊解 1.求不等式 的非负整数解. 解：移项,得 , 合并同类项,得 , 不等式 的非负整数解为0,1,2,3. 2 2.当取何正整数值时，式子与 的差大于1？ 解：根据题意，得 ， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 为正整数， ，2，3，4. 当取1，2，3，4时，式子与 的值的差大于1. 3 二 一元一次不等式与方程（组）的综合应用 3.当取何值时，关于的方程 的解为负数？ 解：解关于的方程 ， 得 . 方程解为负数， . . 当时，关于的方程 的解为负数. 4 4.已知，当为何值时， 的值是负数？ 解：根据题意得解得 ，解得 . 当时， 的值是负数. 5 5. 已知关于的方程的解满足不等式 ， 求 的取值范围. 解：解方程，得 . 满足不等式 , ,解得 . 6 三 一元一次不等式在生活中的应用 6.在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答 对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛，问： 至少要答对多少道题才能通过预选赛？ 解：设答对道题可以通过预选赛，则答错或不答 道题， 由“答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛” 可知 ， 解得 . 答：至少答对12道题才能通过预选赛. 7 7.随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不 断拓展.某快递企业为提高工作效率，计划购买A，B两种型号的智能机 器人进行快递分拣，相关信息如下： A型机器人每台每天可分拣快递22万件； B型机器人每台每天可分拣快递18万件. 现该企业准备购买A，B两种型号的智能机器人共10台，需要每天分拣快 递不少于200万件，那么该企业最少需要购买A种型号智能机器人几台？ 8 解：设该企业需要购买A型智能机器人 台，则需要购买B型智能机器人 台， 由题意列一元一次不等式得 ， 整理得，，解得 . 即该企业最少需要购买A种型号智能机器人5台. 答：该企业最少需要购买A种型号智能机器人5台. 9 图11.2.2-1 8.如图11.2.2-1，某货运电梯限重标志显示，载重总 质量禁止超过 .现要用此货运电梯装运一批 设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成，1个 甲部件的质量是 ，1个乙部件的质量是 .每次装运都需要工人装卸，设备需要成套装 运.现已知装卸工人总重量为 ，则货运电梯一 次最多可装运设备多少套？ 10 图11.2.2-1 解：设货运电梯一次可装运设备 套， 根据题意得 ， 解得 . 又 为正整数， 的最大值为7. 答：货运电梯一次最多可装运设备7套. 11 9.为抓住暑期旅游黄金时间，某文创公司计划投入30 000元购置一台印 花设备，用于生产印有三坊七巷、烟台山等标志性景点 的印花扇， 在周边景点销售.已知每把印花扇的成本为6元，定价10元出售，需缴纳 的税款和其他运营费用为售价的 .若每天可生产并售出2 000把印花 扇，那么该公司至少需要多少天才能开始盈利？ 解：设 天才能开始盈利，每天可生产并售出2 000把印花扇， ， . 的最小值为6. 答：该公司至少需要6天才能开始盈利. 12 10. 某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： A B 载客量/（人/辆） 45 30 租金/（元/辆） 400 280 红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师 生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车 辆，请根据要求回答 下列问题： 13 （1）用含 的式子完成下表： 车辆数/辆 载客量 租金/元 A B __________ ___________ 14 （2）若要保证租车费用不超过1 900元，求 的最大值； 解：根据题意，得 ， 解得 . 取整数， 的最大值为4. 15 （3）在（2）的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租 车方案，并确定最省钱的租车方案. 解 由（2）可知， ， 故 的可能取值为0，1，2，3，4. ①A型0辆，B型5辆，租车费用为 （元）， 载客量为 ，故不合题意，舍去； ②A型1辆，B型4辆，租车费用为 （元）， 载客量为 ，故不合题意，舍去； 16 ③A型2辆，B型3辆，租车费用为 （元）， 载客量为 ，故不合题意，舍去； ④A型3辆，B型2辆，租车费用为 （元）， 载客量为 ，符合题意； ⑤A型4辆，B型1辆，租车费用为 （元）， 载客量为 ，符合题意. 答：符合题意的方案有④⑤两种，最省钱的方案是A型3辆、B型2辆. 17 $