9.1.1 平面直角坐标系的概念（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系，涵盖点的位置与坐标、坐标与距离关系及坐标特征综合应用。通过从数轴（一维）过渡到平面直角坐标系（二维）的导入设计，搭建学习支架，帮助学生构建从单轴到双轴的认知脉络。 其亮点在于通过多样化题目培养几何直观、推理意识与模型意识。如第5题描点判断象限发展空间观念，第15题分情况求坐标强化逻辑推理。教学注重情境应用，学生能深化坐标理解，教师可借分层练习提升教学效率。

第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.1 平面直角坐标系的概念 《顶尖课课练·数学 七年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 平面直角坐标系中点的位置与坐标 1.在平面直角坐标系中，点 在( ). B A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2 2.已知点，过点向轴作垂线，垂足为，则点 的坐标为 ( ). A A. B. C. D. 3 3.过点和点作直线，则直线 ( ). C A. 与轴相交 B. 平行于轴 C. 平行于 轴 D. 无法确定 4 4.若点在轴上，则点 在( ). B A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5 5.建立平面直角坐标系，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限或 坐标轴上. ，，，，， . 图9.1.1-T1 解：如图9.1.1-T1所示：在第一象限， 在第二象限， 在第四象限，在第三象限，在轴上，在 轴上. 6 6.在平面直角坐标系中，若点的坐标为 . （1）当时，点 在第____象限； （2）当 时，点A在___________； （3）当 时，点A在第____象限. 二 轴负半轴 三 7 二 平面直角坐标系中点的坐标与距离 7.在平面直角坐标系中，点到 轴的距离为( ). C A. 3 B. C. 4 D. 8 8.在平面直角坐标系中，点在轴的下方、轴右侧，且到 轴的距离 为5，到轴距离为1，则点 的坐标为( ). A A. B. C. D. 9 9. 已知平面内不同的两点和到 轴的距离 相等，则 的值为( ). A A. B. C. 1或 D. 1或 10 10.在平面直角坐标系中，标出下列各点： （1）点在 轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 解：如图9.1.1-T2. 图9.1.1-T2 11 （2）点在 轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度； 解：如图9.1.1-T2. 图9.1.1-T2 12 （3）点在轴上方、 轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度； 解：如图9.1.1-T2. 图9.1.1-T2 13 （4）点在 轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度； 解：如图9.1.1-T2. 图9.1.1-T2 14 （5）点在轴上方、轴右侧，距离轴2个单位长度，距离 轴4个单 位长度； 解：如图9.1.1-T2. 图9.1.1-T2 15 （6）依次连接这些点，得到的图形如___________. 英文字母 16 三 点的坐标特征的综合应用 11.若点满足，则点 位于( ). B A. 原点 B. 轴或轴上 C. 轴上 D. 轴上 17 12.若点满足，则点 应位于( ). A A. 原点 B. 轴或轴上 C. 轴上 D. 轴上 18 13.若点到两坐标轴的距离相等，则与 的关系是( ). D A. B. C. D. 19 14.已知，是平面直角坐标系中的两点，则线段 长度的 最小值是___. 4 20 15.已知点，分别根据下列条件求出点 的坐标. （1）点在 轴上； 解： 点，在 轴上， ，解得 . ，则 . （2）点在 轴上； 解 点，在 轴上， ，解得 . ，则 . 21 （3）点到轴、 轴的距离相等. 解 点到轴、 轴的距离相等， 或 ， 解得或 . 或 . 22 $