8.3 课时3 实数习题课（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦实数章节，涵盖平方根、立方根、实数概念及运算等核心知识点，通过从基础概念辨析到综合运算应用的梯度设计，搭建旧知（如平方根计算）到新知（实数性质）的学习支架，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于以问题链驱动，结合“白银点”等数学活动，培养学生抽象能力、运算能力与模型意识。如通过实际情境题（长方形面积计算）和定义新运算（白银点），引导学生用数学语言表达现实问题，既提升学生解题能力，又为教师提供分层教学的有效素材。

第八章 实数 8.3 实数及其简单运算 课时3 实数习题课 《顶尖课课练·数学 七年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 平方根与算术平方根的概念与性质 1.求下列各数的平方根和算术平方根： （1） ； 解： ， 的平方根为，算术平方根为 . 2 （2） . 解：， ， 的平方根为，算术平方根为 . 3 2.的平方根是_______， 的算术平方根是___. 3 4 3.下列结论中，正确的是( ). A A. B. C. D. 5 4.求下列各式的值： （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . 6 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 7 5.当 为何值时，下列各式有意义？请直接写出答案： （1） ：______； （2） ：______； （3） ：_ _______； （4） ：______； （5） ：_____________； （6） ：______. 为任意实数 8 6.如果一个正数的平方根是与 ，那么这个正数是多少？ 解： ， . . 这个正数是7的平方，即这个数为49. 9 二 立方根的概念与性质 7.求下列各数的立方根： （1） ； 解： ， 的立方根是 . （2） . 解：， ， 的立方根是 . 10 8.下列说法中，正确的是( ). D A. 负数没有立方根 B. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 C. 若一个数有立方根，则它必有平方根 D. 不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号相同 11 9.的立方根是______， 的立方根是______. 12 10.求下列各式的值： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 13 11.已知的平方根是，的立方根是，则 的值为( ). D A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 1或7 14 三 实数的概念与性质 12.下列关于数的说法中，正确的是( ). C A. 有理数都是有限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 无理数都是无限小数 D. 有限小数是无理数 15 13.在实数，0，， ， 中，无理数有( ). B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16 14.在，， ，0这四个实数中，最大的是( ). D A. B. C. D. 0 17 15.比较大小：___.（填“ ”、“”或“ ”） 18 16.在，， 中，____是无理数. 19 17.若的立方根为4，则 的平方根为____. 20 18.若，两数只有符号不同，，互为负倒数，则 ____. 21 19.若，分别是的整数部分和小数部分，则 ____. 22 图8.3.3-1 20.如图8.3.3-1，长方形内两个正方形的 面积分别为， . （1）求长方形的周长； 解： 两个正方形的面积分别为 ， ， 大正方形的边长为 ，小正 方形的边长为 . 长方形的周长为 . 23 （2）求图中两块阴影部分的面积和. 图8.3.3-1 解：阴影部分的面积和为 . 24 四 实数的相关运算 21.下列各式中，正确的是( ). C A. B. C. D. 25 22.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 26 23. （数学活动）数学试卷用的打印纸是 纸，它的长宽比为 ，此比值也叫“白银比”.现对平面直角坐标系 中的不同两点 ，，给出如下定义：若 ，则 称，互为“白银点”.例如，点， 互为“白银点”. （1）在，， 三个点中，与坐标原点互 为“白银点”的是____； 27 （2）已知 . ①若点为点的“白银点”，且三角形的面积为，求点 的坐标； 解：由题意，设点坐标为 ， 三角形的面积为 ， ，解得 . 点为点的“白银点”， ， 或 . 点的坐标为，，， . 28 ②已知，，对于线段上的每一个点，线段 上 都存在点，使得，互为“白银点”，直接写出 的取值范围. 29 解 点在线段上，点在线段上，， ， ， 设点坐标为，点坐标为 . ， 互为“白银点”， . ， ， . ， . 又 ， 或 . 30 $