23.3 一次函数与方程（组）、不等式（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦一次函数与方程（组）、不等式的关系，通过回顾一次函数图像性质，链接方程解与图像交点、不等式解集与图像位置，构建知识支架，帮助学生理解内在联系。 其亮点是结合图像直观呈现知识，通过选择、解答题及拓展延伸，培养几何直观（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言）。例如利用函数图像求方程组解、分析不等式解集，助力学生深化理解，教师可高效开展教学。

第二十三章 一次函数 23.3 一次函数与方程（组）、 不等式 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一用函数观点理解方程（组） 1.下列说法中错误的是( ). D A. 方程的解，就是直线与 轴交点的横坐标 B. 方程的解，就是直线与直线 交点的横坐标 C. 方程的解，就是一次函数 当函数值为0时自 变量的值 D. 方程的解，就是直线与 轴交点的纵坐标 2 2.若关于的方程的解为，则直线 一定经过 点( ). D A. B. C. D. 3 图23.3.1-1 3.在平面直角坐标系中，一次函数 的图象 如图23.3.1-1所示，则下列说法正确的是( ). C A. 当时， B. 方程的解是 C. 当时， D. 不等式的解集是 4 4.若关于的方程的解为，则一次函数 的 图象与 轴交点的坐标为______. 5 图23.3.1-2 5.如图23.3.1-2，若直线的函数表达式为 ， 则关于的方程的解是 ___. 4 6 6.若一次函数与 的图象平行，则方程组 ______.（填方程组解的情况） 无解 7 图23.3.1-3 7.若一次函数与 的图象如图 23.3.1-3所示，则方程 的解是______. 8 图23.3.1-4 8. 【数学活动回顾】我们曾探究过“以方程 的解为坐标（的值为横坐标， 的 值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次 方程的解与它的图象上点的坐标的关系. 规定：以方程 的解为坐标的所有点 的全体叫作方程 的图象. 结论：一般地，在平面直角坐标系中，任何一 个二元一次方程的图象都是一条直线. 9 图23.3.1-4 示例：如图23.3.1-4①，我们在画方程 的图象时，可以取点 和 作出直线AB. 10 【解决问题】 图23.3.1-4 （1）请在图23.3.1-4②所给的平面直角坐标系中 画出二元一次方程组 中的两个二元 一次方程的图象. 解：图略. 11 图23.3.1-4 （2）观察图23.3.1-4②所画的图象，两条直 线的交点坐标是______，由此得出这个二元 一次方程组的解是_ _______ 解析 两条直线的交点坐标是 ， 由此得出这个二元一次方程组的解是 12 【拓展延伸】 （3）①在同一平面直角坐标系中，二元一次方程的图象 和 的图象 如图23.3.1-4③所示.请根据图象，直接判断方程组 的解的情况是______（填"有解"或"无解"）； 无解 解析 由题意， 二元一次方程的图象和 的图象 平行， 方程组 的解的情况是无解. 13 ②已知点，在二元一次方程 的图象上， 求， 的值； 解 由题意，得 14 ③在②的条件下，以关于，的方程组 的解为 坐标的点在方程的图象上，当 时，化简： . 15 解 由题意，把方程组的两个方程相加， 得 ， 又， . . ，. . ， . . 16 二 用函数观点理解不等式（组） 图23.3.1-5 9.如图23.3.1-5，已知直线和与 轴分别相交于点，点 ，则 的解集为( ). A A. B. C. D. 或 17 图23.3.1-6 10.如图23.3.1-6，若直线与 相 交于点，则关于的不等式 的解集在数轴上表示正确的是图23.3.1-7中的( ). B A. B. C. D. 18 图23.3.1-8 11.一次函数与 的图象如图 23.3.1-8所示，给出下列结论：； ； ③当时，；④方程组 的解是 其中结论正确的个数是( ). B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19 图23.3.1-9 12.如图23.3.1-9，若一次函数 和 的图象交于点 ，则不等式组 的解集为( ). C A. B. C. D. 20 13.利用函数图象求解： （1） ； 解：图略. . （2） . 解：图略. . 21 14. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为， ， 直线与线段交于点，点在线段 上， 当时，求 的取值范围. 22 解： 点，在线段 上， 线段的解析式为 . 线段上的点满足随 的增大而减小. 直线与线段交于点 ， 解方程组 得 ， 点是直线与线段的交点. . 23 图23.3.1-T 如图23.3.1-，点在线段 上，且 ， 的取值范围为 . 24 $