23.2 课时1 一次函数的图象和性质（一）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦一次函数的图象和性质，涵盖正比例函数与一次函数的定义、图象（直线及平移规律）、性质（k值对增减性与象限分布的影响）。通过“从特殊到一般”的思想方法，以正比例函数为基础逐步过渡到一次函数，搭建知识支架帮助学生构建认知脉络。 其亮点在于融合符号语言与图形语言，如用“k>0时y随x增大而增大”的符号表述结合图象直观展示，培养学生几何直观与抽象能力。作业设计从基础判断到几何综合题（如三角形面积计算、线段最短问题），强化推理意识与运算能力。学生能提升数学思维，教师可借助系统知识结构与多样化题目提高教学效果。

第二十三章 一次函数 23.2 一次函数的图象和性质 课时1 一次函数的图象和性质 （一） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 （2）一次函数的图象是一条直线，与 轴的交点是 _ _______，与 轴的交点是______. （3）直线可以看作由直线 上下平移____个单位长度 得到.（当时，向____平移；当 时，向____平移） 上 下 2 2.正比例函数的性质： （1）当时，直线 经过第____、第____象限，从左向右 ______，随 的增大而______； 三 一 上升 增大 3 （2）当时，直线 经过第____、第____象限，从左向右 ______，随 的增大而______. ［符号语言］ 若，则当 时，________； 若，则当 时，________. 二 四 下降 减小 4 ［图形语言］ 5 3.一次函数的性质： （1）当时，直线从左向右______，随 的增大而______; 上升 增大 （2）当时，直线从左向右______，随 的增大而______. ［符号语言］ 若，则当 时，________； 若，则当 时，________. 下降 减小 6 4.本节课研究函数的思想方法：从______到______. 特殊 一般 7 课时作业 一 正比例函数的图象和性质 1.若一个正比例函数的图象经过点 ，则这个图象必经过点( ). D A. B. C. D. 8 2.已知正比例函数 ，下列结论正确的是( ). D A. 图象是一条射线 B. 图象必经过点 C. 图象经过第一、第三象限 D. 随 的增大而减小 9 3.（1）正比例函数 的图象是经过点（0，___）和点（1，___） 的一条______，该图象经过____________象限，从左向右______； （2）正比例函数 的图象是经过点（0，___）和点（1，____） 的一条______，该图象经过____________象限，从左向右______. 0 5 直线 第三、第一 上升 0 直线 第二、第四 下降 10 图23.2.1-1 4.如图23.2.1-1，若点在直线上运动，点 的 坐标为，则当线段最短时，点 的坐标为 ________. 11 5.若正比例函数是常数， 的图象经过第二、第四象限， 则随 的增大而______.（填“增大”或“减小” ） 减小 12 6.已知是关于的正比例函数，如果点 和点在该函数的图象上，那么和 的大小关系是_______. 13 7.若正比例函数的图象经过点和点 ， 当时，.同时直线从左向右上升，求 的取 值范围. 解： 正比例函数的图象经过点和点 ， 当时， , ,即 . 又 直线 从左向右上升， ，即 . 的取值范围是 . 14 8. 已知正比例函数 的图象经过原点和点 . （1）求 的值； 解：依题意得 解得 . （2）画出函数图象； 解： ，图略. 15 （3）若在坐标轴上存在点，使 的面积为4，求所有满足条件的 点 的坐标. 解：把代入得 ， 若点在轴上，设 ， 则 ， 解得 . 点的坐标为或 . 若点在轴上，同理可得点的坐标为或 . 满足条件的点的坐标为，，， . 16 二 一次函数的图象和性质 9.在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是图23.2.1-2中的 ( ). D A. B. C. D. 17 图23.2.1-3 10.如图23.2.1-3，点，，， 为平面直角坐标系 中的四个点，一次函数 的图象不 可能经过( ). D A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 18 11.对于一次函数 ，下列结论正确的是( ). A A. 它的图象与轴交于点 B. 随 的增大而减小 C. 当时， D. 它的图象经过第一、第二、第三象限 19 12.一次函数与 ，它们在同一坐标系内的图象不可 能是图23.2.1-4中的( ). A A. B. C. D. 20 13.在平面直角坐标系中，若点，点 是直线 上的两点，则， 的大小关系是( ). A A. B. C. D. 21 图23.2.1-5 14.如图23.2.1-5，一次函数的图象与 轴 相交于点，则点关于 轴的对称点是( ). A A. B. C. D. 22 15.将直线 向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为_____ ________. 23 图23.2.1-6 16.如图23.2.1-6，一次函数 的图象与坐标 轴分别交于，两点，点，分别是线段 ， 上的点.若 ，，则点 的 坐标为________________. 24 17. 画出函数的图象，设它的图象与轴、 轴分别交于 点，点 . （1）求 的面积； 解：图略. ， ， . （2）求原点到直线 的距离. 解 原点到直线的距离 . 25 $