21.3.2 课时2 菱形的判定（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“菱形的判定”核心知识点，通过校园制作菱形画框、矩形纸片对折等生活情境导入，衔接平行四边形知识，搭建从一般到特殊的学习支架，帮助学生构建菱形判定的知识脉络。 其亮点在于融合生活实例与数学活动，如纸条交叉叠放求周长、矩形中点构成菱形证明等，培养学生数学眼光（观察现实中的菱形特征）、数学思维（逻辑推理与证明）。例如第6题通过角平分线证平行四边形邻边相等得菱形，学生能提升几何直观与推理能力，教师可借助多样化题型优化教学效率。

第二十一章 四边形 21.3 特殊的平行四边形 21.3.2 菱形 课时2 菱形的判定 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 菱形的判定 1.在校园艺术节中，同学们准备制作4个菱形画框.完成后，他们决定通 过测量来验证画框的形状.根据下列测量结果，其中不能判定画框为菱 形的测量方式是图21.3.2-11中的( ). B A. B. C. D. 2 图21.3.2-12 2.将一张矩形纸片对折再对折，沿着如图21.3.2-12所 示的虚线剪下展开后得到的平面图形是( ). D A. 矩形 B. 三角形 C. 梯形 D. 菱形 3 3.如图21.3.2-13，用直尺和圆规作一个菱形，能得到四边形 是菱 形的依据是( ). C 图21.3.2-13 A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 四边都相等的四边形是菱形 D. 每一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 4 图21.3.2-14 4.如图21.3.2-14，在中， ， ，将线段水平向右平移 个单位长度 得到线段.若四边形为菱形时，则 的值 为( ). B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 图21.3.2-15 5.如图21.3.2-15，两张宽度均为 的纸条交叉叠 放在一起，交叉形成的锐角为 ，则重合部分 构成的四边形的周长为_____ . 6 6.如图21.3.2-16，在中，点，分别在，上，且 平分 ，，求证：四边形 是菱形. 图21.3.2-16 7 图21.3.2-16 证明： 四边形 是平行四边形， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 平分， . ， . . 平行四边形 是菱形. 8 7.如图21.3.2-17，点，，，分别是矩形 四边的中点，判断四 边形 的形状，并加以证明. 图21.3.2-17 9 图21.3.2-17 解：四边形 是菱形， 证明如下： 四边形 是矩形， ， ， . 点，，，是矩形 四边的中点， ， . 10 在，，， 中， . 四边形 是菱形. 图21.3.2-17 二 菱形的判定与性质综合 图21.3.2-18 8.如图21.3.2-18，是 的一条角平分线， 交于点，交于点， 交 于点，若，，求点到 的距离. 12 图21.3.2-18 解：， ， 四边形 是平行四边形. 是角平分线， . ， . . 是菱形. 13 ，， . . 设点到的距离为 ， 菱形的面积 ， ，即点到 的距离为9.6. 图21.3.2-18 图21.3.2-19 9. 如图21.3.2-19，在矩形中，对角线 的 垂直平分线为，与边，分别交于点和 . 15 （1）求证：四边形 是菱形； 图21.3.2-19 解：证明： 垂直平分 ， 16 ， . 四边形 是矩形， . . ， . 四边形 是菱形. （2）若，的面积为，求 的周长. 图21.3.2-19 18 解： 四边形 是菱形， . 设， ， 则， . . ，的周长为 . 图21.3.2-20 10. （数学活动）下面是某数学兴 趣小组探究用不同方法作一条线段的 垂直平分线讨论片段.请仔细阅读， 并完成相应的任务. 20 【活动探究】 小明：如图21.3.2-20①，可以用尺规作图. ①分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点； ②作直线，则 就是所求作的直线. 图21.3.2-20 21 图21.3.2-20 小刚：我认为小明的作图方法很好， 但是这四条弧可以半径不一样，如 图21.3.2-20②. ①分别以点， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 的 上方相交于点 ； ②分别以点，为圆心，改变半径的大小，仍保证大于 的长为半 径作弧，两弧在的下方相交于点 ； 22 ③作直线，则 就是所求作的直线. …… （1）小刚作图得到的直线是线段 的垂直平分线吗？请作出判断， 并说明理由. 图21.3.2-20 23 图21.3.2-20T 解：直线是线段 的垂直平分线，理由如下： 如图21.3.2-20T，设交于点，连接， ， ， . 由小刚的作图得， ， ， . ， . 直线是线段 的垂直平分线. 24 【拓展应用】 （2）如图21.3.2-20③，在中，是 的角平分线，分别以 ，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点， ，作直 线，分别交，，于点，，，连接， ，求证：四 边形 是菱形. 图21.3.2-20 25 图21.3.2-20 解：证明：由作图得直线 是线段 的垂直平分线， ， ， . 是 的角平分线， . ， ， . . 四边形 是菱形. 26 $