21.3.2 课时1 菱形的性质（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“菱形的性质”，通过对比平行四边形、矩形的性质差异导入，衔接已学知识，构建从基础性质辨析到综合应用的学习支架，涵盖选择、填空、证明等多种题型。 其亮点在于分层设计内容，从基础性质（如对角线垂直）到综合几何证明（如菱形与等边三角形结合），培养几何直观与推理能力。例如第9题通过构造等边三角形证明线段相等，第11题结合面积计算提升应用意识，助力学生巩固知识，教师可直接用于课堂练习与拓展。

第二十一章 四边形 21.3 特殊的平行四边形 21.3.2 菱形 课时1 菱形的性质 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 菱形的性质 1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ). D A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 每一条对角线平分一组对角 2 2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ). C A. 内角和为 B. 对角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 3 图21.3.2-1 3.如图21.3.2-1，菱形的对角线， 相交于 点，是的中点，连接.若 ，则菱形的 边长为( ). A A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4 4.如图21.3.2-2，在菱形中，，对角线 ，则菱形的 周长为____， _____，菱形的面积为_____. 12 图21.3.2-2 5 5.如图21.3.2-3，四边形是菱形，，， 于 点，则 的长为___. 图21.3.2-3 6 6.若菱形的周长为，且有一个内角为 ，则该菱形的高为 _ ____ . 7 图21.3.2-4 7.如图21.3.2-4，点为菱形的边 上一点， ，交于点， .若 ，则___，____ . 4 36 8 二 菱形中的等边三角形 8.如图21.3.2-5，已知菱形 . 图21.3.2-5 （1）若，则____ ， _____ ； 60 120 （2）若， ，则 ___， _____； 2 9 图21.3.2-5 （3）若菱形的周长为40， ，则 ______， ____，菱形的面积为______. 10 9.如图21.3.2-6，在菱形中， ，点，在边， 上 且满足 . ① ② 11 （1）求证： ； 解：证明：连接，在菱形 中， ， ， 和 为等边三角形. ， . 又， . . 12 （2）如图①，若，分别为，的中点，求 的度数； 解：，分别为， 的中点， ， . . 为等边三角形. . . 13 （3）如图②，若 ，求的度数（用含 的代数式表示）. 解：连接， ， . 为等边三角形. . . . 14 三 菱形与角平分线 图21.3.2-7 10.如图21.3.2-7，点是菱形的对角线 上一 点，它到边的距离为，则点到 边的距离 为___ . 2 15 图21.3.2-8 11.如图21.3.2-8，四边形是菱形， 于点，于点 . （1）求证： ； 16 解：证明：连接 ， 四边形 是菱形， 是 的平分线. ， ， . 17 图21.3.2-8 （2）若菱形 的边长为5，面积为20，求 的周长. 解： 菱形 的边长为5，面积为20， ， . 在中， . 的周长为12. 18 四 菱形的性质的综合应用 图21.3.2-9 12. 如图21.3.2-9，在中， ， ，点在上（不与点， 重合）， 连接，为的垂直平分线，分别交 ， ，于点，， . 19 图21.3.2-9 （1）当时，求 的长； 解： ， ， . 垂直平分 ， . 20 （2）当四边形是菱形时，求 的长. 图21.3.2-9 21 解： ， ， . 四边形 是菱形， ， . ， . 设，则， . . 13. 如图21.3.2-10，四边形为菱形， ， 为对角 线上一点，且，为的中点，连接，， 与 交于点，求证： .#2 图21.3.2-10 23 证明：连接交于点 ， 设， 四边形 是菱形， ， ， ，，. ， . . 24 ， ， . 为 的中点， . . . ， 是等腰直角三角形. . ， 是等腰直角三角形. . ， . $