21.3.1 课时1 矩形的性质（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦矩形的性质，从平行四边形性质复习切入，通过对比引出矩形特有性质，构建“一般到特殊”的学习支架，涵盖性质辨析、对角线计算、直角三角形中线性质及折叠问题等核心内容。 其亮点在于以分层例题（选择、证明、折叠题）培养推理能力与几何直观，如通过矩形对角线推导直角三角形中线性质，折叠问题中角度计算强化空间观念。采用问题链设计，助力学生构建知识网络，提升数学思维与表达能力，教师可高效开展分层教学。

第二十一章 四边形 21.3 特殊的平行四边形 21.3.1 矩形 课时1 矩形的性质 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 矩形的性质 1.给出下列性质：①对边平行且相等；②对角相等；③内角等于 ； ④对角线相等；⑤对角线互相平分.其中矩形具有而平行四边形不一定 具有的性质是( ). C A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ③⑤ 2 2.如图23.3.1-1，在矩形中，与相交于点 . 图23.3.1-1 （1）若，则____， ____； 10 10 （2）若 ，则 _____， _____， _____； （3）若矩形的周长为28，，则 ___，___， ____. 6 8 10 3 图21.3.1-2 3.如图21.3.1-2，在矩形中，， . 在边上取一点，使，过点作 ， 垂足为，则 的长为 _____. 4 4.如图21.3.1-3，在矩形中，，，过点作 于点，则____，____，____， ____. 10 24 4.8 3.6 图21.3.1-3 5 5.如图21.3.1-4，四边形为矩形，对角线，交于点 ，延长 至点，使得，连接，求证： . 图21.3.1-4 6 图21.3.1-4 证明： 四边形 为矩形， ，， . . ， . 四边形 是平行四边形. . . 7 6.如图21.3.1-5，在矩形中，点在边上，， ， 垂足为 . 图21.3.1-5 （1）求证： ； 8 图21.3.1-5 解：证明： 四边形 为矩形， ， . 又， . . 在和 中， . . 9 图21.3.1-5 （2）若 ，，求 的长. 解： ， . . . . 10 二 矩形中的等边三角形 7.如图21.3.1-6，矩形的两条对角线相交于点 . 图21.3.1-6 （1）若 ，则 是______三角形； 等边 （2）若 ，，则 ___， _____，矩形 的周长为_________，面积 为______； 4 11 图21.3.1-6 （3）若，，则 ____ ； 10 （4）若，则_____， _____. 12 图21.3.1-7 8.如图21.3.1-7，在矩形中，对角线， 相 交于点， ，，则 的长为___. 4 13 9.如图21.3.1-8，在矩形中，点为上一点，过点 作 ，，垂足分别为，，已知 ， . 图21.3.1-8 （1）求矩形 的面积； 14 图21.3.1-8 解：在矩形中， ， ， ， 是等边三角形. . . . 矩形的面积 . 15 （2）求 的值. 图21.3.1-8 16 解：连接 ， ， . . . 三 直角三角形斜边上的中线的性质 10.在中， ，点 为斜边的中点. （1）若，则 ____； （2）若，则 ___. 10 4 18 11.如图21.3.1-9，在中， ，于点 ， ，是斜边的中点，则 的度数为 _____. 图21.3.1-9 19 图21.3.1-10 12. 如图21.3.1-10，在中， ， 交于点，点为的中点，点为 的中点， 判断与 的数量关系，并说明理由. 20 图21.3.1-10 解：连接 （图略）， 四边形 是平行四边形， ， . 又 点E为 的中点， . 又 点为 的中点， . 21 四 矩形中的折叠问题 图21.3.1-11 13.如图21.3.1-11，将矩形纸片沿 折叠，使 点落在对角线上的处.若 ，则 的大小为_____. 22 图21.3.1-12 14.如图21.3.1-12，在矩形 中，已知 ，，折叠矩形的一边 ，使 点落在边的点处，折痕为，则 的长为___ . 3 23 $