21.2.3 三角形的中位线（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“三角形的中位线”核心知识点，从平行四边形性质延伸引入，通过基础计算、推理证明到实际应用的题目设计，搭建从性质理解到综合运用的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如通过测量水池距离等实际任务，引导学生观察现实问题，用中位线性质推理求解，规范几何语言表达。这种设计提升学生推理能力与应用意识，也为教师提供系统教学素材，助力高效教学。

第二十一章 四边形 21.2 平行四边形 21.2.3 三角形的中位线 《顶尖课课练·数学 八年级下册（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 三角形的中位线 图21.2.3-1 1.如图21.2.3-1，在中，点，分别为 ， 的中点，连接.若，则 的长为 ( ). A A. 2 B. 3 C. 2.5 D. 1.5 2 图21.2.3-2 2.如图21.2.3-2，在中，，，分别是 ， ，的中点，连接，，FD.若 的周 长为6，则 的周长为( ). B A. 3 B. 12 C. 18 D. 24 3 3.如图21.2.3-3，点，分别为的边，的中点，连接 ， 平分交于点.若，则 的长为___. 4 图21.2.3-3 4 图21.2.3-4 4.如图21.2.3-4，在中，点，， 分别是 ，，的中点，求证：与 互相平分. 5 证明：连接， ， 点，，分别是，， 的中点， ， . 四边形 是平行四边形. 与 互相平分. 6 图21.2.3-5 5.如图21.2.3-5，在中，， 是中位线，连 接和，交于点 . （1）求证： ； 解：证明：，是 的中位线， ， . 四边形 是平行四边形. 对角线和相交于点 ， . 7 图21.2.3-5 （2）若，求 的长. 解：，是的对角线， ， . ，是 的中位线， 点，分别是， 的中点. 是 的中位线. . . 8 6.如图21.2.3-6，在四边形中，， ，， 分别是，边的中点，连接， ，连接BD. 图21.2.3-6 9 图21.2.3-6 （1）求 的度数； 解： 在中，分别是， 边的中点， 是的中位线. . . ， . ， . 10 图21.2.3-6 （2）若，，求 的长. 解：由（1）得， ， 在 中，由勾股定理得 ， ，分别是 的中点， 是 的中位线. . 11 图21.2.3-7 7.如图21.2.3-7，点为中 边的延长线上一 点，且，交于点，交于点 ， 求证： . 12 证明：连接 ， 在 中， ， 又，是 边延长线上一点， . 四边形 是平行四边形. . 又 在中， ， . 13 二 中位线的实际应用 图21.2.3-8 8.如图21.2.3-8，把两根钢条， 的一个端点连 在一起，分别取，的中点，记为点 ，D.若 ，则该工件内槽宽 的长为( ). C A. B. C. D. 14 9.【综合与实践】 任 务 如图，测出水池， 两点间的距离. （水池有障碍物不能直 接测量） 测 量 工 具 皮尺 _____________________ 皮尺的功能：直接测量任意可到达的两点 间的距离.（这两点间的距离不大于皮尺 的测量长度，长度单位： ） 小明的测量及求解过程 15 测 量 过 程 （1）如图，在水池外选点 ，用皮尺测得 ， ； （2）分别在， 上用皮尺测得 ， ，测得 . 16 求 解 过 程 由测量可知： ，， ， ， 点是的中点，点是 的中点. 是 的______. ， ______ . 中位线 17 （1）把小明的求解过程补充完整； （2）小明测出水池， 两点间的距离的依据是____________________. 三角形的中位线性质 18 图21.2.3-9 10. 如图21.2.3-9，小明家在地，小亮家在 地， 图书馆在地，在处测得图书馆在 的西北方向上， 在处测得图书馆在的北偏东 方向上，已知 ，，分别是， 的中点. （参考数据：，， ） 19 （1）求小明家到小亮家 的距离（结果保留根号）； 解：作于点 ， ， ， . . ， . 是等腰直角三角形， . 答：小明家到小亮家的距离是 . 图21.2.3-9 （2）某天小明和小亮相约分别同时从自己家出发到 图书馆看书，小明沿着 方向慢跑前进.由于道路有 堵塞，小亮沿着 方向慢跑前进.已知 小亮的跑步速度是每分钟 ，小明的跑步速度 是小亮跑步速度的 ，两人全程均匀速跑步前进，试 通过计算判断小明和小亮谁先到达图书馆. 22 图21.2.3-9 解： 小明的路程是 ， 小明的速度是 ， 小明从家到图书馆的时间是 . ，分别是 的中点， 是 的中位线. 23 . 小亮的路程是 ， 小亮从家到图书馆的时间是 ， 小亮先到达图书馆. 图21.2.3-9 $